【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)課件 新人教A必修3

2．3變量間的相關(guān)關(guān)系

2．3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系

2．3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解相關(guān)關(guān)系的概念．2．了解回歸分析的概念、散點(diǎn)圖及回歸直線．

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.3.2課前自主學(xué)案兩個(gè)變量的線性相關(guān)課前自主學(xué)案溫故夯基1．樣本的數(shù)字特征主要有_______、_______、_______、_______及_________．2．在現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系是一種_____的關(guān)系．平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差確定1．相關(guān)關(guān)系：與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種_________性關(guān)系．2．從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱(chēng)為_(kāi)_____；點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為_(kāi)__________．知新益能非確定正相關(guān)負(fù)相關(guān)3．從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有______________，這條直線叫做___________．線性相關(guān)關(guān)系回歸直線最小二乘法1．如果樣本的數(shù)據(jù)形成的點(diǎn)均勻分布于一個(gè)圓內(nèi)，數(shù)據(jù)之間還能線性相關(guān)嗎？提示：不能，這樣的點(diǎn)不具有線性相關(guān)關(guān)系．2．畫(huà)散點(diǎn)圖時(shí)，坐標(biāo)系中的橫、縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度單位必須相同嗎？提示：可以不同，應(yīng)考慮數(shù)據(jù)分布的特征．問(wèn)題探究課堂互動(dòng)講練相關(guān)關(guān)系的判斷考點(diǎn)一考點(diǎn)突破判斷兩個(gè)變量之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系，一種常用的簡(jiǎn)便可行的方法是繪制散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖很容易看出兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，是不是線性相關(guān)關(guān)系，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，相關(guān)關(guān)系強(qiáng)還是弱．例1觀察察兩兩相相關(guān)關(guān)變變量量得得如如下下數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)：：x－1－2－3－4－554321y－9－7－5－3－115379畫(huà)出出散散點(diǎn)點(diǎn)圖圖，，判判斷斷它它們們是是否否有有線線性性相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系．【思路路點(diǎn)點(diǎn)撥撥】建系系→描點(diǎn)點(diǎn)→觀察察→結(jié)論論．【解】由數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)可可得得相相應(yīng)應(yīng)的的散散點(diǎn)點(diǎn)圖圖(如圖圖所所示示)：由散散點(diǎn)點(diǎn)圖圖可可知知，，兩兩者者之之間間不不具具有有線線性性相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系．．【思維維總總結(jié)結(jié)】以x為自自變變量量，，考考查查因因變變量量y的變變化化趨趨勢(shì)勢(shì)，，從從而而作作出出判判斷斷．據(jù)最最小小二二乘乘法法思思想想的的公公式式，，用用待待定定系系數(shù)數(shù)法法求求出出a、b，從從而而確確定定回回歸歸直直線線方方程程．求回歸直線方程考點(diǎn)二例2下表表提提供供了了某某廠廠節(jié)節(jié)能能降降耗耗技技術(shù)術(shù)改改造造后后生生產(chǎn)產(chǎn)甲甲產(chǎn)產(chǎn)品品過(guò)過(guò)程程中中記記錄錄的的產(chǎn)產(chǎn)量量x(噸)與相相應(yīng)應(yīng)的的生生產(chǎn)產(chǎn)能能耗耗y(噸標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)煤煤)的幾幾組組對(duì)對(duì)照照數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)：：x3456y2.5344.5【解】(1)散點(diǎn)點(diǎn)圖圖如如圖圖所所示示：：互動(dòng)動(dòng)探探究究1如果果把把本本題題中中的的y的值值：：2.5及4.5分別別改改為為2和5，如如何何求求回回歸歸直直線線方方程程．利用回歸方程估計(jì)總體考點(diǎn)三例32011年元元旦旦前前夕夕，，某某市市統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)局局統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)了了該該市市2010年10戶家家庭庭的的年年收收入入和和年年飲飲食食支支出出的的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)資資料料如如下下表表：：【解】(1)散點(diǎn)點(diǎn)圖圖如如圖圖：：由散散點(diǎn)點(diǎn)圖圖可可知知，，年年收收入入越越高高，，年年飲飲食食支支出出越越高高，，圖圖中中點(diǎn)點(diǎn)的的趨趨勢(shì)勢(shì)表表明明兩兩個(gè)個(gè)變變量量間間也也確確實(shí)實(shí)存存在在著著線線性性相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系．．變式訓(xùn)練練2某調(diào)查機(jī)機(jī)構(gòu)為了了了解某某地區(qū)的的家庭收收入水平平與消費(fèi)費(fèi)支出的的相關(guān)情情況，抽抽查了多多個(gè)家庭庭，根據(jù)據(jù)調(diào)查資資料得到到以下數(shù)數(shù)據(jù)：每每戶平均均年收入入為88000元，每戶戶平均年年消費(fèi)支支出為50000元，支出出對(duì)于收收入的回回歸系數(shù)數(shù)為0.6.(1)求支出對(duì)對(duì)于收入入的回歸歸方程；；(2)平均年收收入每增增加100元，則平平均年消消費(fèi)支出出約增加加多少元元？(3)若某家庭庭年消費(fèi)費(fèi)支出為為80000元，試估估計(jì)該家家庭的年年收入為為多少元元？方法感悟方法技巧巧1．兩個(gè)變量量x和y相關(guān)關(guān)系系的確定定方法：：(1)散點(diǎn)圖法法：通過(guò)過(guò)散點(diǎn)圖圖，觀察察它們的的分布是是否存在在一定規(guī)規(guī)律，直直觀地判判斷；(2)表格、關(guān)關(guān)系式法法：結(jié)合合表格或或關(guān)系式式進(jìn)行判判斷；(3)經(jīng)驗(yàn)法：：借助積積累的經(jīng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行行分析判判斷．(如例1)2．回歸分析析是尋找找相關(guān)關(guān)關(guān)系中非非確定性性關(guān)系的的某種確確定性．(如例3)失誤防范范1．利用散點(diǎn)點(diǎn)圖判定定兩