【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章3.2第一課時(shí)均值不等式課件 新人教B必修5_第1頁
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文檔簡介

3．2均值不等式1.了解均值定理的證明過程，會(huì)用均值定理解決簡單的最大(小)值問題．2．重點(diǎn)是均值定理的推導(dǎo)及其應(yīng)用．3．難點(diǎn)是均值定理在實(shí)際中的應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)第一課時(shí)

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練第一課時(shí)課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基兩數(shù)差的平方公式為：(a－b)2＝____________；由(a－b)2≥0，則a2＋b2≥2ab，對(duì)于a，b∈R都成立．a(chǎn)2＋b2－2ab知新益能2ab思考感悟基本不等式中的a，b可以是值為任意正數(shù)的代數(shù)式嗎？提示：可以．a(chǎn)b2

a＋ba＝b課堂互動(dòng)講練利用均值不等式比較大小考點(diǎn)一例1【點(diǎn)評(píng)評(píng)】要想想運(yùn)運(yùn)用用均均值值不不等等式式，，必必需需把把題題目目中中的的條條件件或或要要解解決決的的問問題題“化歸”到不等式式的形式式并讓其其符合不不等式條條件．化化歸的方方法是把把題目給給的條件件配湊變變形，或或利用一一些基本本公式和和一些常常見的代代換，講講究一個(gè)個(gè)巧字，，根據(jù)問問題的具具體情況況把待求求的數(shù)或或式拆配配的恰到到好處，，才能順順利地進(jìn)進(jìn)行運(yùn)算算．利用均值不等式證明不等式考點(diǎn)二例2【分析】由于要證證的不等等式兩邊邊都是三三項(xiàng)，而而我們掌掌握的均均值不等等式只有有兩項(xiàng)，，所以可可以考慮慮多次使使用均值值不等式式．【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于證明明多項(xiàng)和和的不等等式時(shí)，，可以考考慮先分分段應(yīng)用用均值不不等式或或其變形形，然后后整體相相加(乘)得結(jié)論．．另外對(duì)對(duì)于與“三項(xiàng)和”有關(guān)的不不等式證證明問題題常常將將“三項(xiàng)和”拆成“六項(xiàng)和”處理．同同時(shí)應(yīng)用用均值不不等式時(shí)時(shí)要注意意看是否否符合條條件．例3【點(diǎn)評(píng)】利用均值值不等式式證明不不等式，，一般要要根據(jù)求求證式兩兩端的結(jié)結(jié)構(gòu)，合合理選擇擇重要不不等式及及其變形形．自我挑戰(zhàn)戰(zhàn)3已知a，b，c∈R＋且

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