【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10章第1課時(shí)隨機(jī)抽樣精品課件 文 新人教B

第1課時(shí)隨機(jī)抽樣考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考第1課時(shí)雙基研習(xí)·面對(duì)高考1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)一般地，從元素個(gè)數(shù)為N的總體中_______地抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體有_____的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本．(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：_________和___________．不放回基礎(chǔ)梳理相同抽簽法隨機(jī)數(shù)法2．系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本．(1)先將總體的N個(gè)個(gè)體______．(2)確定____________，對(duì)編號(hào)進(jìn)行______，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，取k＝.(3)在第1段用______________確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k)．(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)_______，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)_______，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本．編號(hào)分段間隔k分段簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(l＋k)(l＋2k)3．分層抽樣當(dāng)總體由有_________的幾部分組成時(shí)，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，將總體中各個(gè)個(gè)體按_________分成若干個(gè)__________的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在______________進(jìn)行________________________，這種抽樣方法叫做分層抽樣．明顯差別某種特征互不重疊總體中所占比例隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣1．2011年1月光明中學(xué)進(jìn)行了該學(xué)年度期末統(tǒng)一考試，該校為了了解高一年級(jí)1000名學(xué)生的考試成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)單．那么下面說(shuō)法正確的是(

)A．1000名學(xué)生是總體B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．1000名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)個(gè)體D．樣本的容量是100答案：D課前熱身2．下列抽樣問(wèn)題中最適合用系統(tǒng)抽樣方法的是(

)A．從北京某高校一班50名學(xué)生中隨機(jī)抽取10人參加60周年國(guó)慶群眾游行B．從海、陸、空三軍的20000名官兵中抽取400人在60周年國(guó)慶閱兵中組成一個(gè)方隊(duì)C．從第二炮兵學(xué)院的1760名學(xué)生中隨機(jī)抽取352人在60周年國(guó)慶閱兵中組成一個(gè)方隊(duì)D．從北京某單位2000名群眾中隨機(jī)抽取20人參加60周年國(guó)慶群眾游行答案：C3．某單位共有老、中、青年職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工16人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為(

)A．9

B．18C．27D．36答案：A4．為了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為_(kāi)_______．答案：405．防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽?。t星中學(xué)共有學(xué)生1600名，抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生有__________人．答案：760考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣考點(diǎn)一考點(diǎn)突破簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣是是不放回回抽樣，，被抽取取樣本的的個(gè)體數(shù)數(shù)有限，，從總體體中逐個(gè)個(gè)地進(jìn)行行抽取，，使抽樣樣便于在在實(shí)踐中中操作．．每次抽抽樣時(shí)，，每個(gè)個(gè)個(gè)體等可可能地被被抽到，，保證了了抽樣的的公平性性．實(shí)施施方法主主要有抽抽簽法和和隨機(jī)數(shù)數(shù)法．第十六屆屆亞洲運(yùn)運(yùn)動(dòng)會(huì)于于2010年11月12日在廣州州舉行，，廣州某某大學(xué)為為了支持持亞運(yùn)會(huì)會(huì)，從報(bào)報(bào)名的60名大三學(xué)學(xué)生中選選10人組成志志愿小組組，請(qǐng)用用抽簽法法和隨機(jī)機(jī)數(shù)法設(shè)設(shè)計(jì)抽樣樣方案．．例1【思路分分析】(1)總體的的個(gè)體體數(shù)較較少，，利用用抽簽簽法或或隨機(jī)機(jī)數(shù)法法可較較容易易地獲獲取樣樣本；；(2)抽簽法法的操操作要要點(diǎn)：：編號(hào)號(hào)、制制簽、、攪勻勻、抽抽??；；(3)隨機(jī)數(shù)數(shù)法的的操作作要點(diǎn)點(diǎn)：編編號(hào)、、選起起始數(shù)數(shù)、讀讀數(shù)、、獲取取樣本本．【解】抽簽法法．第一步步：將將60名志愿愿者編編號(hào)，，編號(hào)號(hào)為1,2,3，…，60；第二步步：將將60個(gè)號(hào)碼碼分別別寫在在60張外形形完全全相同同的紙紙條上上，并并揉成成團(tuán)，，制成成號(hào)簽簽；第三步步：將將60個(gè)號(hào)簽簽放入入一個(gè)個(gè)不透透明的的盒子子中，，充分分?jǐn)噭騽颍坏谒牟讲剑簭膹暮凶幼又兄鹬饌€(gè)抽抽取10個(gè)號(hào)簽簽，并并記錄錄上面面的編編號(hào)；；第五步步：所所得號(hào)號(hào)碼對(duì)對(duì)應(yīng)的的志愿愿者，，就是是志愿愿小組組的成成員．．隨機(jī)數(shù)數(shù)表法法．第一步步：將將60名學(xué)生生編號(hào)號(hào)，編編號(hào)為為01,02,03，…，60；第二步步：在在隨機(jī)機(jī)數(shù)表表中任任選一一數(shù)開(kāi)開(kāi)始，，按某某一確確定方方向讀讀數(shù)；；第三步步：凡凡不在在01～60中的數(shù)數(shù)或已已讀過(guò)過(guò)的數(shù)數(shù)，都都跳過(guò)過(guò)去不不作記記錄，，依次次記錄錄下得得數(shù)；；第四步步：找找出號(hào)號(hào)碼與與記錄錄的數(shù)數(shù)相同同的學(xué)學(xué)生組組成志志愿小小組．．【規(guī)律小小結(jié)】簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽抽樣中中的抽抽簽法法的操操作過(guò)過(guò)程：：編號(hào)號(hào)→制制簽→→抽簽簽．當(dāng)當(dāng)總體體和樣樣本數(shù)數(shù)目較較少時(shí)時(shí)，可可采用用抽簽簽法．．用隨機(jī)機(jī)數(shù)表表法抽抽樣時(shí)時(shí)，編編寫的的號(hào)碼碼位數(shù)數(shù)要相相同，，如100個(gè)個(gè)體體，可可用00～99進(jìn)行編編號(hào)，，在編編號(hào)結(jié)結(jié)束后后，要要隨意意選定定讀數(shù)數(shù)的起起點(diǎn)和和方向向，對(duì)對(duì)于重重碼或或不在在編碼碼內(nèi)的的號(hào)碼碼要跳跳過(guò)，，確保保編碼碼的隨隨機(jī)性性．互動(dòng)探探究1若把本本例中中“60名大三三學(xué)生生”改改為““1800名學(xué)生生”，，仍抽抽取10人，應(yīng)應(yīng)如何何進(jìn)行行抽樣樣？解：因因?yàn)榭偪傮w數(shù)數(shù)較大大，若若選用用抽簽簽法制制號(hào)簽簽太麻麻煩，，故應(yīng)應(yīng)選用用隨機(jī)機(jī)數(shù)表表法．．第一步步：先先將1800名學(xué)生生編號(hào)號(hào)，可可以編編為0001,0002,0003，…，1800.第二步步：在在隨機(jī)機(jī)數(shù)表表中任任選一一個(gè)數(shù)數(shù)，例例如選選出第第2行第5列的數(shù)數(shù)2.第三步步：從從選定定的數(shù)數(shù)開(kāi)始始向右右讀，，依次次可得得0736,0751,0732,1355,1410,1256,0503,1557,1210,1421為樣本本的10個(gè)號(hào)碼碼，這這樣我我們就就得到到了一一個(gè)容容量為為10的樣本本．(1)當(dāng)總體體容量量較大大，樣樣本容容量也也較大大時(shí)，，可用用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣法．．(2)在利用用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣時(shí)，，經(jīng)常常遇到到總體體容量量不能能被樣樣本容容量整整除，，這時(shí)時(shí)可以以先從從總體體中隨隨機(jī)地地剔除除幾個(gè)個(gè)個(gè)體體，使使得總總體中中剩余余的個(gè)個(gè)體能能被樣樣本容容量整整除．．然后后再按按系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣法抽抽樣．．考點(diǎn)二系統(tǒng)抽樣某校高高中三三年級(jí)級(jí)有學(xué)學(xué)生295名，秋秋季開(kāi)開(kāi)學(xué)后后，高高三數(shù)數(shù)學(xué)組組的老老師們們?yōu)榱肆私鈱W(xué)學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)學(xué)的的情況況，要要按1∶5的比例例抽取取一個(gè)個(gè)樣本本，用用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣的方方法進(jìn)進(jìn)行抽抽取，，寫出出過(guò)程程．例2【解】(1)按照1∶5的比例例，應(yīng)應(yīng)該抽抽取的的樣本本容量量為295÷5＝59；(2)把295名同學(xué)學(xué)隨機(jī)機(jī)編號(hào)號(hào)為1,2,3，…，295；(3)分組，，取間間隔k＝5，第一一組編編號(hào)為為1～5，第二二組編編號(hào)為為6～10，依次次下去去，第第59組的編編號(hào)為為291～295；(4)用簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣法從從第一組5名學(xué)生中抽抽出一名學(xué)學(xué)生，不妨妨設(shè)編號(hào)為為l(1≤l≤5)，那么抽取取的學(xué)生編編號(hào)為l＋5k(k＝0,1,2，…，58)，對(duì)應(yīng)的59個(gè)學(xué)生作為為樣本．如如當(dāng)l＝3時(shí)的樣本編編號(hào)為3,8,13，…，288,293.互動(dòng)探究2本例中若高高中三年級(jí)級(jí)有學(xué)生298名，其他條條件不變，，又該如何何抽樣？解：(1)因?yàn)?98÷5＝59·······3，所以先用用隨機(jī)抽樣樣的方法從從總體中剔剔除3人，比如把把298名學(xué)生隨機(jī)機(jī)編號(hào)為001,002,003，…，298，利用隨機(jī)機(jī)數(shù)表法從從中剔除3人．(2)把剩下的295名同學(xué)隨機(jī)機(jī)編號(hào)為1,2,3，…，295.下面重復(fù)例例2的解答步驟驟(3)、(4)．分層抽樣遵遵循的原則則：(1)分層：將相相似的個(gè)體體歸入一類類，即為一一層，分層層要求每層層的各個(gè)個(gè)個(gè)體互不交交叉，即遵遵循不重復(fù)復(fù)、不遺漏漏的原則．．(2)分層抽樣為為保證每個(gè)個(gè)個(gè)體等可可能入樣需需遵循每層層抽樣的比比相同，即即為樣本容容量與總體體數(shù)目的比比值．考點(diǎn)三分層抽樣(1)某社區(qū)對(duì)居居民進(jìn)行上上海世博會(huì)會(huì)知曉情況況的分層抽抽樣調(diào)查．．已知該社社區(qū)的青年年人、中年年人和老年年人分別有有800人、1600人、1400人．若在老老年人中的的抽樣人數(shù)數(shù)是70，則在中年年人中的抽抽樣人數(shù)應(yīng)應(yīng)該是__________．(2)某大型超市市銷售的乳乳類商品有有四種：純純奶、酸奶奶、嬰幼兒兒奶粉、成成人奶粉，，且純奶、、酸奶、嬰嬰幼兒奶粉粉、成人奶奶粉分別有有30種、10種、35種、25種不同的品品牌．現(xiàn)采采用分層抽抽樣的方法法從中抽取取一個(gè)容量量為n的樣本進(jìn)行行三聚氰胺胺安全檢測(cè)測(cè)，若抽取取的嬰幼兒兒奶粉的品品牌數(shù)是7種，則n＝__________.例3【思路分析】按照分層抽抽樣的比例例關(guān)系進(jìn)行行計(jì)算．【答案】(1)80(2)20【規(guī)律小結(jié)】分層后，各各層的個(gè)體體數(shù)較多時(shí)時(shí)，可采用用系統(tǒng)抽樣樣或隨機(jī)數(shù)數(shù)表法抽取取各層中的的個(gè)體，一一定要注意意按比例抽抽?。椒记扇N抽樣方方法的比較較方法感悟類別各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍共同點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取最基本的抽樣方法總體中的個(gè)體數(shù)較少抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等類別各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍共同點(diǎn)系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等分層抽樣將總體分成幾層，按各層個(gè)體數(shù)之比抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成失誤防范進(jìn)行分層抽抽樣時(shí)應(yīng)注注意以下幾幾點(diǎn)(1)分層抽樣中中分多少層層、如何分分層要視具具體情況而而定，總的的原則是：：層內(nèi)樣本本的差異要要小，兩層層之間的樣樣本差異要要大，且互互不重疊；；(2)為了保證每每個(gè)個(gè)體等等可能入樣樣，所有層層中每個(gè)個(gè)個(gè)體被抽到到的可能性性應(yīng)相同；；(3)在每層抽樣樣時(shí)，應(yīng)采采用簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣或或系統(tǒng)抽樣樣的方法進(jìn)進(jìn)行抽樣．．考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的的高考試題題來(lái)看，分分層抽樣是是高考的熱熱點(diǎn)，題型型既有選擇擇題也有填填空題，分分值占5分左右，，屬容易易題．命命題時(shí)多多以現(xiàn)實(shí)實(shí)生活為為背景，，主要考考查基本本概念及及簡(jiǎn)單計(jì)計(jì)算．預(yù)測(cè)2012年高考，，分層抽抽樣仍是是考查的的重點(diǎn)，，同時(shí)應(yīng)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)對(duì)系統(tǒng)抽抽樣的復(fù)復(fù)習(xí)．(2010年高考安安徽卷)某地有居居民100000戶，其中中普通家家庭99000戶，高收收入家庭庭1000戶．從普普通家庭庭中以簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣方方式抽取取990戶，從高高收入家家庭中以以簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣方式抽抽取100戶進(jìn)行調(diào)調(diào)查，發(fā)發(fā)現(xiàn)共有有120戶家庭擁?yè)碛?套或3套以上住住房，其其中普通通家庭50戶，高收收入家庭庭70戶．依據(jù)據(jù)這些數(shù)數(shù)據(jù)并結(jié)結(jié)合所掌掌握的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)識(shí)，你認(rèn)認(rèn)為該地地?fù)碛?套或3套以上住住房的家家庭所占占比例的的合理估估計(jì)是__________．真題透析例【解析】∵