【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章第2課時(shí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式精品課件 文 新人教B

第2課時(shí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考第2課時(shí)雙基研習(xí)?面對(duì)高考sin2α＋cos2α＝1雙基研習(xí)?面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理2．誘導(dǎo)公式sinα－sinαcosαsinαtanαcosαcosα－tanα思考感悟誘導(dǎo)公式的記憶口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限．其中“奇、偶”與“符號(hào)”的含義是什么？答案：D課前熱身答案：A答案：A答案：sin2α考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一誘導(dǎo)公式的應(yīng)用例1【思路分析】觀察分析每每一個(gè)角，，看其是否否能直接使使用誘導(dǎo)公公式，不能能直接使用用誘導(dǎo)公式式的，要對(duì)對(duì)角進(jìn)行合合理變形．．【名師點(diǎn)評(píng)】使用誘導(dǎo)公公式時(shí)要注注意三角函函數(shù)值在各各個(gè)象限的的符號(hào)，如如果出現(xiàn)kπ±α的形式時(shí)，，需要對(duì)k的值進(jìn)行分分類討論，，以確定三三角函數(shù)值值的符號(hào)．．運(yùn)用基本關(guān)關(guān)系可以求求解兩類問(wèn)問(wèn)題：(1)已知某角的的一個(gè)三角角函數(shù)值，，求該角的的其他三角角函數(shù)值；；(2)運(yùn)用它對(duì)三三角函數(shù)式式進(jìn)行化簡(jiǎn)簡(jiǎn)、求值或或證明．該部分高考考命題難度度不大，對(duì)對(duì)公式的應(yīng)應(yīng)用要求準(zhǔn)準(zhǔn)確、靈活活，尤其是是在利用平平方關(guān)系：：sin2α＋cos2α＝1及其變形形式式：sin2α＝1－cos2α或cos2α＝1－sin2α進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算算時(shí)，要特別別注意對(duì)符號(hào)號(hào)的判斷．考點(diǎn)二同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用例2【思路分析】(1)用條件將待求求式弦化切，，分子、分母母同除以cosα.或?qū)⑹街械恼矣糜嘞掖鷵Q，分子、、分母相抵消消，達(dá)到求值值的目的．(2)為達(dá)到利用條條件tanα＝2的目的，將分分母1變?yōu)閟in2α＋cos2α，創(chuàng)造分母以以達(dá)到利用弦弦化切的方法法求值．【思維總結(jié)】由已知式可知知tanα＝2，通過(guò)同角三三角函數(shù)關(guān)系系式求得sinα、cosα進(jìn)而求解．但但因角α所在角限不確確定，要分類類討論，比較較麻煩，故不不可取．考點(diǎn)三利用sinα±cosα、sinαcosα間的關(guān)系求值例3方法感悟失誤防范1．使用誘導(dǎo)公公式時(shí)一定要要注意三角函函數(shù)值在各象象限的符號(hào)(如例1)，特別是在在具體題目目中出現(xiàn)類類似kπ±α(k∈Z)的形式時(shí)，，需要對(duì)k的取值進(jìn)行行分類討論論，從而確確定三角函函數(shù)值的正正負(fù)．2．在利用同同角三角函函數(shù)的平方方關(guān)系時(shí)