【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7章第1課時直線及其方程精品課件 文 新人教A

第1課時直線及其方程第1課時

直線及其方程考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考1．直線的傾斜角與斜率(1)x軸的正方向與直線向上的方向之間所成的角叫做直線的傾斜角．我們規(guī)定直線與x軸平行或重合時的傾斜角為零度角，傾斜角的范圍是_____________.(2)斜率與傾斜角的關(guān)系：當(dāng)一條直線的傾斜角為α?xí)r，斜率可以表示為_______，其中傾斜角α應(yīng)滿足的條件是________.0°≤α＜180°k＝tanαα≠90°思考感悟1．直線的傾斜角θ越大，斜率k就越大，這種說法正確嗎？3．直線方程的幾種形式y(tǒng)＝kx＋b思考感悟2．過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線是否一定可用兩點式方程表示？提示：不一定．(1)若x1＝x2且y1≠y2，直線垂直于x軸，方程為x＝x1.(2)若x1≠x2且y1＝y(tǒng)2，直線垂直于y軸，方程為y＝y(tǒng)1.(3)若x1≠x2且y1≠y2，直線方程可用兩點式表示．考點探究·挑戰(zhàn)高考直線的傾斜角與斜率考點一考點突破當(dāng)x1＝x2，y1≠y2時，直線的斜率不存在，此時直線的傾斜角為90°.(2)求斜率，也可用k＝tanα(α≠90°)，其中α為傾斜角，由此可見傾斜角與斜率相互聯(lián)系不可分割，牢記：“斜率變化分兩段，90°是分界線，遇到斜率要謹(jǐn)記，存在與否需討論”．例1直線l過點P(－1,2)，且與以A(－2，－3)，B(3,0)為端點的線線段相交，，求直線l的斜率的取取值范圍．．【思路分析】互動探究1本例(2)中，若直線線l與線段AB無交點，求求斜率k的取值范圍圍．直線的方程考點二求直線方程程時，首先先分析具備備什么樣的的條件，然然后恰當(dāng)?shù)氐剡x用直線線方程的形形式準(zhǔn)確寫寫出直線方方程．要注注意若不能能斷定直線線具有斜率率時，應(yīng)對對斜率存在在與不存在在加以討論論．在用截截距式時，，應(yīng)先判斷斷截距是否否為0.若不確定，，則需分類類討論．例2【思路分析】尋找確定直直線的兩個個獨立條件件，根據(jù)不不同的形式式建立直線線方程．【規(guī)律總結(jié)】用待定系數(shù)數(shù)法求直線線方程的步步驟：(1)設(shè)所求直線線方程的某某種形式；；(2)由條件建立立所求參數(shù)數(shù)的方程(組)；(3)解這這個個方方程程(組)求參參數(shù)數(shù)；；(4)把所所求求的的參參數(shù)數(shù)值值代代入入所所設(shè)設(shè)直直線線方方程程．．直線方程的靈活應(yīng)用考點三利用用直直線線方方程程解解決決問問題題時時，，選選用用適適當(dāng)當(dāng)?shù)牡闹敝本€線方方程程的的形形式式，，可可以以簡簡化化運運算算．．已已知知一一點點通通常常選選擇擇點點斜斜式式；；已已知知斜斜率率選選擇擇斜斜截截式式；；已已知知截截距距或或兩兩點點，，選選擇擇截截距距式式或或兩兩點點式式．．另另外外，，從從所所求求的的結(jié)結(jié)論論來來看看，，若若求求直直線線與與坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸圍圍成成的的三三角角形形的的面面積積或或周周長長，，常常選選用用截截距距式式或或點點斜斜式式．．例3(2011年肈肈慶慶質(zhì)質(zhì)檢檢)如圖圖，，過過點點P(2,1)作直直線線l，分分別別交交x、y軸正正半半軸軸于于A、B兩點點．．(1)當(dāng)△△AOB的面面積積最最小小時時，，求求直直線線l的方方程程；；(2)當(dāng)|PA|··|PB|取最最小小值值時時，，求求直直線線l的方程程．【思路分分析】求直線線方程程時，，要善善于根根據(jù)已已知條條件，，選取取適當(dāng)當(dāng)?shù)男涡问剑捎谟诒绢}題中給給出了了一點點，且且直線線與x、y軸在在正正方方向向上上有有交交點點，，可可用用點點斜斜式式和和截截距距式式．．【名師師點點評評】在研研究究最最值值問問題題時時，，可可以以從從幾幾何何圖圖形形入入手手，，找找到到最最值值時時的的情情形形，，也也可可以以從從代代數(shù)數(shù)角角度度考考慮慮，，構(gòu)構(gòu)建建目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)，，進進而而轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為研研究究函函數(shù)數(shù)的的最最值值問問題題，，這這種種方方法法常常常常隨隨變變量量的的選選擇擇不不同同而而運運算算的的繁繁簡簡程程度度不不同同，，解解題題時時要要注注意意選選擇擇．．互動動探探究究2例3條件件不不變變，，求求|OA|＋|OB|最小小時時，，直直線線l的方方程程．．方法感悟方法法技技巧巧1．要要正正確確理理解解傾傾斜斜角角的的定定義義，，明明確確傾傾斜斜角角的的取取值值范范圍圍，，牢牢記記直直線線的的傾傾斜斜角角，，斜斜率率與與正正切切函函數(shù)數(shù)圖圖象象間間的的關(guān)關(guān)系系如如圖圖所所示示：：失誤誤防防范范1．求求直直線線方方程程時時要要注注意意判判斷斷直直線線斜斜率率是是否否存存在在；；每每條條直直線線都都有有傾傾斜斜角角，，但但不不一一定定每每條條直直線線都都存存在在斜斜率率．．2．根根據(jù)據(jù)斜斜率率求求傾傾斜斜角角，，一一是是要要注注意意傾傾斜斜角角的的范范圍圍；；二二是是要要考考慮慮正正切切函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)性性．．(如例例1)3．在在利利用用點點斜斜式式、、斜斜截截式式、、兩兩點點式式和和截截距距式式求求直直線線方方程程時時，，要要充充分分意意識識到到它它們們自自身身的的局局限限性性，，點點斜斜式式和和斜斜截截式式不不能能表表示示斜斜率率不不存存在在的的直直線線，，兩兩點點式式不不能能表表示示與與坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸平平行行或或重重合合的的直直線線，，而截截距距式式既既不不能能表表示示與與坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸平平行行或或重重合合的的直直線線也也不不能能表表示示過過坐坐標(biāo)標(biāo)系系原原點點的的直直線線．．求求直直線線方方程程也也要要利利用用數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合的的思思想想方方法法，，先先結(jié)結(jié)合合圖圖形形判判斷斷符符合合條條件件的的直直線線有有幾幾條條等等．．(如例2)考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年年的高考考試題來來看，求求直線方方程是高高考考查查的重點點，題型型既有選選擇題、、填空題題，又有有解答題題，無論論是以何何種題型型出現(xiàn)，，都與其其他知識識點交匯匯命題，，難度屬屬中、低低檔，主主要考查查直線方方程的求求法，考考查學(xué)生生的運算算能力．．預(yù)測2012年廣東高高考還會會以求直直線方程程、兩直直線平行行與垂直直為主要要考查點點，考查查直線方方程的求求法及學(xué)學(xué)生的運運算能力力．命題探源例(2010年高考安安徽卷)過點(1,0)且與直線線x－2y－2＝0平行的直直線方程程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0【答案】A【名師點評評】本題與教教材P101的10題(1)題型相同同，考查查了借助助平行關(guān)關(guān)系，求求直線方方程，若若題目中中“平行行”改為為“垂直直”，試試求之