第三章 緩沖理論基礎(chǔ)

第三章緩沖理論基礎(chǔ)沖擊：在短暫而又強(qiáng)烈的動(dòng)態(tài)力作用下，物體（包裝件）的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生急劇的變化。在各種沖擊環(huán)境中，貨物的跌落沖擊最為強(qiáng)烈，是導(dǎo)致產(chǎn)品破損的主要原因。3.1跌落沖擊問題的研究方法及研究?jī)?nèi)容

研究方法研究包裝件的跌落沖擊問題要分析易損零件的最大加速度用兩級(jí)估算法討論包裝件的跌落沖擊問題

跌落沖擊理論不是為緩沖包裝設(shè)計(jì)提供計(jì)算公式，而是為測(cè)試技術(shù)提供理論依據(jù)

緩沖包裝理論以產(chǎn)品加速度描述易損零件的破損條件。3.1跌落沖擊問題的研究方法及研究?jī)?nèi)容2.3.1產(chǎn)品Hmsksmk0xs0x0y

易損零件系統(tǒng)mk0X?0y產(chǎn)品-襯墊系統(tǒng)msksm0xs0x3.1跌落沖擊問題的研究方法及研究?jī)?nèi)容

研究?jī)?nèi)容產(chǎn)品及易損零件對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)包裝跌落沖擊的強(qiáng)度條件（產(chǎn)品破損強(qiáng)度條件）

研究跌落沖擊的能量法（對(duì)于非線彈性緩沖材料）3.2產(chǎn)品對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)產(chǎn)品的跌落沖擊過程H

e-碰撞恢復(fù)系數(shù)，0<e<13.2產(chǎn)品對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)mk0XWP產(chǎn)品受力分析

令

得到微分方程的通解為

代入初始條件：

3.2產(chǎn)品對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)

襯墊的最大變形：

3.2產(chǎn)品對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)產(chǎn)品對(duì)跌落沖擊的位移-時(shí)間響應(yīng)是一條正弦半波曲線：3.2產(chǎn)品對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)產(chǎn)品的加速度-時(shí)間響應(yīng)：

0

3.2產(chǎn)品對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)產(chǎn)品在跌落沖擊過程中的速度改變量

對(duì)于正弦半波3.2產(chǎn)品對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)思考題：產(chǎn)品質(zhì)量m=10kg，襯墊面積A=120cm2

，厚度T=3.6cm，緩沖材料的彈性模量E=700kPa，包裝件的跌落高度H=75cm，不計(jì)系統(tǒng)的阻尼和襯墊的塑性變形，試求跌落沖擊過程中的襯墊最大變形，產(chǎn)品的最大加速度，沖擊持續(xù)時(shí)間和速度改變量。3.3易損零件對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)msksm0xs0x對(duì)零件進(jìn)行受力分析

令

0

將上式求兩次導(dǎo)數(shù)3.3易損零件對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)零件在脈沖時(shí)間內(nèi)的響應(yīng)

零件在脈沖時(shí)間后的響應(yīng)

3.3易損零件對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)

3.3易損零件對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)

易損零件的最大加速度

n=1n=2n=3

3.3易損零件對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)正弦半波的沖擊譜

1.57

3.3易損零件對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)正弦半波的沖擊譜3.3易損零件對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)

3.4跌落沖擊的產(chǎn)品破損邊界曲線

易損零件的極限加速度

產(chǎn)品破損條件

3.4跌落沖擊的產(chǎn)品破損邊界曲線產(chǎn)品破損邊界曲線

正弦半波脈沖的產(chǎn)品破損邊界曲線產(chǎn)品破損邊界曲線反映產(chǎn)品抵抗破損的能力，是產(chǎn)品在跌落情況下的強(qiáng)度曲線。3.4跌落沖擊的產(chǎn)品破損邊界曲線臨界加速度線和臨界速度線臨界加速度隨跌落高度H而變化，沒有確定的強(qiáng)度指標(biāo)。

3.5產(chǎn)品脆值理論氣墊式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)在各種脈沖波形中，矩形脈沖最為強(qiáng)烈，對(duì)產(chǎn)品造成的危害最大，但易損零件對(duì)矩形脈沖的響應(yīng)最為簡(jiǎn)單，得到的加速度強(qiáng)度指標(biāo)為定值，它表示了產(chǎn)品易損程度的大小，稱為產(chǎn)品的脆值。3.5產(chǎn)品脆值理論產(chǎn)品對(duì)矩形脈沖激勵(lì)的響應(yīng)

0

產(chǎn)品在脈沖時(shí)間內(nèi)的速度計(jì)位移隨時(shí)間變化規(guī)律為：

沖擊砧落在活塞上是沖擊過程的開始，所以

沖擊過程結(jié)束時(shí)

產(chǎn)品的速度改變量

3.5產(chǎn)品脆值理論易損零件對(duì)矩形脈沖的響應(yīng)

0

將上式求兩次導(dǎo)數(shù)易損零件在脈沖時(shí)間內(nèi)的響應(yīng)

易損零件在脈沖時(shí)間后的響應(yīng)

3.5產(chǎn)品脆值理論

矩形脈沖的沖擊譜

3.5產(chǎn)品脆值理論

矩形脈沖的沖擊譜3.5產(chǎn)品脆值理論矩形脈沖的產(chǎn)品破損條件

矩形脈沖的產(chǎn)品破損邊界曲線3.5產(chǎn)品脆值理論產(chǎn)品的臨界速度線

作為a點(diǎn)，為臨界速度線的起點(diǎn)

3.5產(chǎn)品脆值理論產(chǎn)品的臨界加速度線

產(chǎn)品脆值：

3.5產(chǎn)品脆值理論脆值的定義：脆值是產(chǎn)品經(jīng)受振動(dòng)和沖擊時(shí)用以表示其強(qiáng)度的定量指標(biāo)，又稱為產(chǎn)品的易損度。此值表示產(chǎn)品對(duì)外力的承受能力，一般用重力加速度的倍數(shù)G來表示。產(chǎn)品邊界曲線的測(cè)試步驟3.5產(chǎn)品脆值理論3.5產(chǎn)品脆值理論

3.6包裝件跌落沖擊的強(qiáng)度條件3.7研究跌落沖擊問題的能量法非線彈性緩沖材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線：3.7研究跌落沖擊問題的能量法H動(dòng)能勢(shì)能0WH

0

00變性能U

變形比能u3.7研究跌落沖擊問題的能量法根據(jù)功能原理

3.7研究跌落沖擊問題的能量法在沖擊過程中，產(chǎn)品受到的最大沖擊力

在忽略自重的情況下

3.7研究跌落沖擊問題的能量法

緩沖材料的緩沖系數(shù)C

材料的緩沖系數(shù)取決于材料的力學(xué)性質(zhì)，是從緩沖包裝的角度來描述材料的力學(xué)性質(zhì)，反映了材料的緩沖特性3.7研究跌落沖擊問題的能量法

3.8材料的緩沖系數(shù)-最大應(yīng)力曲線

3.8材料的緩沖系數(shù)-最大應(yīng)力曲線

材料壓縮試驗(yàn)機(jī)的加載速度很低（1.5cm/min），接近靜態(tài)載荷。3.8材料的緩沖系數(shù)-最大應(yīng)力曲線

落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)

3.8材料的緩沖系數(shù)-最大應(yīng)力曲線影響緩沖系數(shù)的因素

3.8材料的緩沖系數(shù)-最大應(yīng)力曲線求解產(chǎn)品跌落沖擊的最大加速度

能量轉(zhuǎn)化曲線設(shè)計(jì)計(jì)算緩沖襯墊的面積和厚度

3.8材料的緩沖系數(shù)-最大應(yīng)力曲線過原點(diǎn)切線法最小緩沖系數(shù)法3.8材料的緩沖系數(shù)-最大應(yīng)力曲線

3.8材料的緩沖系數(shù)-最大應(yīng)力曲線

3.9材料的最大加速度-靜應(yīng)力曲線

3.9材料的最大加速度-靜應(yīng)力曲線

3.9材料的最大加速度-靜應(yīng)力曲線

求解產(chǎn)品跌落沖擊時(shí)的最大加速度計(jì)算緩沖襯墊的面積和厚度3.9材料的最大加速度-靜應(yīng)力曲線思考題：有一包裝件，產(chǎn)品質(zhì)量m=15kg，用密度為0.035g/cm3的EPS制作了三個(gè)不同的襯墊，對(duì)該產(chǎn)品分別進(jìn)行跌落沖擊試驗(yàn)，這三個(gè)襯墊的厚度均為5cm，三個(gè)襯墊的面積分別為184、377、980cm2，試驗(yàn)時(shí)的跌落高度均為60cm，試求用這三種不同