教案30方差分析

教學(xué)內(nèi)容第九章方差分析 1課次/學(xué)時 30/2教學(xué)目的要求掌握方差分析的基本思想。了解方差分析和比較均值的異同。掌握單因素方差分析的應(yīng)用條件、方法和結(jié)果的解釋。教學(xué)重點掌握單因素方差分析的應(yīng)用條件、方法和結(jié)果的解釋。教學(xué)難點掌握單因素方差分析的應(yīng)用條件、方法和結(jié)果的解釋。教學(xué)內(nèi)容方差分析的概念在第九章中我們討論了如何對一個總體及兩個總體的均值進行檢驗，如我們要確定兩種銷售方式的效果是否相同，島二%=粒1=粒*，可以對零假設(shè)進行檢驗。但有時銷售方式有很多種，這就是多個總體均值是否相等的假設(shè)檢驗問題了，所采用的方法是方差分析。表5-1某公司產(chǎn)品銷售方式所對應(yīng)的銷售量學(xué)組織設(shè)計授序號銷售方式12345水平均值方式一778681888383方式二959278968990方式三717668817474方式四808479708279總均值81.5方差分析中有以下幾個重要概念。（1）因素（Factor）:是指所要研究的變量，它可能對因變量產(chǎn)生影響。如果方差分析只針對一個因素進行，稱為單因素方差分析。如果同時針對多個因素進行，稱為多因素方差分析。（2）水平（Level）:水平指因素的具體表現(xiàn)，如銷售的四種方式就是因素的不同取值等級。(3)單元(Cell):指因素水平之間的組合。(4)元素(Element):指用于測量因變量的最小單位。一個單元里可以只有一個元素，也可以有多個元素。(5)交互作用(Interaction):如果一個因素的效應(yīng)大小在另一個因素不同水平下明顯不同，則稱兩因素間存在交互作用。在表5-1中，要研究不同推銷方式的效果，其實就歸結(jié)為一個檢驗問題，設(shè)為第i(i=1,2,3,4)種推銷方式的平均銷售量，即檢驗原假設(shè)是否為真。從數(shù)值上觀察，四個均值都不相等，方式二的銷售量明顯較大。從表5-1可以看到，20個數(shù)據(jù)各不相同，這種差異可能是由以下兩方面的原因引起的。一是推銷方式的影響，不同的方式會使人們產(chǎn)生不同消費沖動和購買欲望，從而產(chǎn)生不同的購買行動。這種由不同水平造成的差異，稱之為系統(tǒng)性差異。二是隨機因素的影響。同一種推銷方式在不同的工作日銷量也會不同，因為來商店的人群數(shù)量不一，經(jīng)濟收入不一，當班服務(wù)員態(tài)度不一，這種由隨機因素造成的差異，我們稱之為隨機性差異。兩個方面產(chǎn)生的差異用兩個方差來計量：一是變量之間的總體差異，即水平之間的方差。二是水平內(nèi)部的方差。前者既包括系統(tǒng)性差異，也包括隨機性差異；后者僅包括隨機性差異。（1）各樣本的獨立性。即各組觀察數(shù)據(jù)，是從相互獨立的總體中抽取的。（2）要求所有觀察值都是從正態(tài)總體中抽取，且方差相等。在實際應(yīng)用中能夠嚴格滿足這些假定條件的客觀現(xiàn)象是很少的，在社會經(jīng)濟現(xiàn)象中更是如此。但一般應(yīng)近似地符合上述要求。水平之間的方差（也稱為組間方差）與水平內(nèi)部的方差（也稱組內(nèi)方差）之間的比值是一個服從F分布的統(tǒng)計量F=水平間方差/水平內(nèi)方差=組間方差/組內(nèi)方差SPSS在單因素方差分析中的應(yīng)用單因素方差分析也叫一維方差分析，它用來研究一個因素的不同水平是否對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響，即檢驗由單一因素影響的一個（或幾個相互獨立的）因變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否具有統(tǒng)計意義。.使用條件應(yīng)用方差分析時，數(shù)據(jù)應(yīng)當滿足以下幾個條件：在各個水平之下觀察對象是獨立隨機抽樣，即獨立性；各個水平的因變量服從正態(tài)分布，即正態(tài)性；各個水平下的總體具有相同的方差，即方差齊；.基本原理方差分析認為：SST（總的離差平方和）=SSA（組間離差平方和）+SSE（組內(nèi)離差平方和）如果在總的離差平方和中，組間離差平方和所占比例較大，說明觀測變量的變動主要是由因素的不同水平引起的，可以主要由因素的變動來解釋，系統(tǒng)性差異給觀測變量帶來了顯著影響；反之，如果組間離差平方和所占比例很小，說明觀測變量的變動主要由隨機變量因素引起的SPSS將自動計算檢驗統(tǒng)計量和相伴概率P值，若P值小于等于顯著性水平a，則拒絕原假設(shè)，認為因素的不同水平對觀測變量產(chǎn)生顯著影響；反之，接受零假設(shè)，認為因素的不同水平?jīng)]有對觀測變量產(chǎn)生顯著影響。.多重比較檢驗問題多重比較是通過對總體均值之間的配對比較來進一步檢驗到底哪些均值之間存在差異。.各組均值的精細比較多重比較檢驗只能分析兩兩均值之間的差異性，但是有些時候需要比較多個均值之間的差異性。具體操作是將其轉(zhuǎn)化為研究這兩組總的均值是否存在顯著差異，即與是否有顯著差異。這種比較是對各均值的某一線性組合結(jié)構(gòu)進行判斷，即上述檢驗可以等價改寫為對進行統(tǒng)計推斷。這種事先指定均值的線性組合，再對該線性組合進行檢驗的分析方法就是各組均值的精細比較。顯然，可以根據(jù)實際問題，提出若干種檢驗問題。Step01：打開主操作窗口選擇菜單欄中的【Analyze（分析）】-^[CompareMeans（比較均值）】f【One-WayANOVA（單因素ANOVA）】命令，彈出[One-WayANOVA（單因素ANOVA）】對話框，這是單因素方差分析的主操作窗口。Step02：選擇因變量在【One-WayANOVA（單因素ANOVA）】對話框的候選變量列表框中選擇一個或幾個變量，將其添加至【DependentList（因變量列表）】列表框中，選擇的變量就是要進行方差分析的觀測變量（因變量）。Step03：選擇因素變量在【One-WayANOVA（單因素ANOVA）】對話框的候選變量列表框中選擇一個變量，將其添加至【Factor（因子）】列表框中，選擇的變量就是要進行方差分析的因素變量。Step04：均值精細比較單擊【Contrasts】按鈕，彈出如右圖所示的【Contrasts（對比）】對話框。Step05：均值多重比較單擊【PostHoc】按鈕，彈出如下圖所示的【PostHoc MultipleComparisons（兩兩比較）】對話框，該對話框用于設(shè)置均值的多重比較檢驗。（1）方差齊性（EqualVariancesAssumed）時，有如下方法供選擇。LSD（Least-significantdifference）：最小顯著差數(shù)法，用t檢驗完成各組均值間的配對比較。Bonferroni（LSDMOD）：用t檢驗完成各組間均值的配對比較，但通過設(shè)置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率。Sidak：計算t統(tǒng)計量進行多重配對比較。可以調(diào)整顯著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。Scheffe：用F分布對所有可能的組合進行同時進入的配對比較。此法可用于檢查組均值的所有線性組合，但不是公正的配對比較。R-E-G-WF：基于F檢驗的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch多重比較檢驗。R-E-G-WQ：基于StudentRange分布的Ryan-Einot-Gabriel-Welschrangetest多重配對比較。S-N-K：用StudentRange分布進行所有各組均值間的配對比較。Tukey：用Student-Range統(tǒng)計量進行所有組間均值的配對比較，用所有配對比較誤差率作為實驗誤差率。Tukey's-b：用stndentRange分布進行組間均值的配對比較，其精確值為前兩種檢驗相應(yīng)值的平均值。Duncan：指定一系列的Range值，逐步進行計算比較得出結(jié)論。Hochberg'sGT2：用正態(tài)最大系數(shù)進行多重比較。Gabriel：用正態(tài)標準系數(shù)進行配對比較，在單元數(shù)較大時，這種方法較自由。Waller-Dunca：用t統(tǒng)計量進行多重比較檢驗，使用貝葉斯逼近的多重比較檢驗法。N)Dunnett：多重配對比較的t檢驗法，用于一組處理對一個控制類均值的比較。默認的控制類是最后一組。(2)方差不具有齊性(EqualVarancenotassumed)時，有如下方法供選擇。Tamhane'sT2：基于t檢驗進行配對比較。Dunnett'sT3：基于Student最大模的成對比較法。Games-Howell：Games-Howell比較，該方法較靈活。Dunnett’sC：基于Student極值的成對比較法。(3)Significance：確定各種檢驗的顯著性水平，系統(tǒng)默認值為 0.05,可由用戶重新設(shè)定。Step06：其他選項輸出單擊【Options】按鈕，在彈出的對話框中進行如下設(shè)置。(1)【Statistics(統(tǒng)計量)】復(fù)選框:選擇輸出統(tǒng)計量。Descriptive：要求輸出描述統(tǒng)計量。選擇此項輸出觀測值容量、均值、標準差、標準誤、最小值、最大值、各組中每個因變量的95%置信區(qū)間。Fixedandrandomeffects：顯示固定和隨機描述統(tǒng)計量。Homogeneity-of-variance：計算Levene統(tǒng)計量進行方差齊性檢驗。Brown-Forsythe：計算檢驗組均值相等假設(shè)的布朗檢驗。在方差齊性假設(shè)不成立時，這個統(tǒng)計量比F統(tǒng)計量更優(yōu)越。Welch：計算檢驗組均值相等假設(shè)的Welch統(tǒng)計量，在不具備方差齊性假設(shè)時，也是一個比F統(tǒng)計量更優(yōu)越的統(tǒng)計量。Meansplot：均值折線圖。根據(jù)各組均值變化描繪出因變量的分布情況。(3)【MissingValues(缺失值)】選項組中提供了缺失值處理方法，該選項和均值