宏觀應力測定

宏觀應力測定第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日概述

金屬材料及其制品在冷、熱加工（如切削、裝配、冷拉、冷軋、噴丸、鑄造、鍛造、熱處理、電鍍等）過程中，常常產生殘余應力。殘余應力對制品的疲勞強度、抗應力腐蝕疲勞、尺寸穩(wěn)定性和使用壽命有著直接的影響。研究和測定材料中的宏觀殘余應力有重大的實際意義，例如可以通過應力測定檢查消除應力的各種工藝的效果；可以通過應力測定間接檢查一些表面處理的效果；可以預測零件疲勞強度的貯備等等。因此研究和測定材料中的宏觀殘余應力是評價材料強度、控制加工工藝、檢驗產品質量、分析破壞事故等方面的有力手段第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日材料的內應力指當產生應力的各種因素（如外力，溫度、加工處理過程等）不復存在時，由于不均勻的塑性變形或相變而使材料內部依然存在的并自身保持平衡的殘余應力。

＊第一類內應力是在物體較大范圍內或許多晶粒范圍內存在并保持平衡的應力。稱之為宏觀應力。它能使衍射線產生位移。

＊第二類內應力是在一個或少數晶粒范圍內存在并保持平衡的內應力。它一般能使衍射峰寬化。

＊第三類內應力是在若干原子范圍存在并保持平衡的內應力。它能使衍射線減弱。第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日殘余應力測定方法測定殘余應力的方法有電阻應變片法、機械引伸儀法、小孔松弛法、超聲波、光彈性復膜法和X射線法等。用X射線測定殘余應力有以下優(yōu)點：

1.X射線法測定表面殘余應力為非破壞性試驗方法。

2.塑性變形時晶面間距并不變化，也就不會使衍射線位移，因此，X射線法測定的是純彈性應變。用其他方法測得的應變，實際上是彈性應變和塑性應變之和，兩者無法分辨。3.X射線法可以測定1--2mm以內的很小范圍內的應變，其它方法測定通常為20--30mm范圍內的平均應變。4.X射線法測定的是試樣表層大約10μm深度內的二維應力。采用剝層的辦法，可以測定應力沿層深的分布。5.可以測量材料中的三類應力。第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線法的不足之處X射線法也有許多不足之處：測試設備費用昂貴；受穿透深度所限，只能無破壞地測表面應力，若測深層應力，也需破壞試樣；當被測工件不能給出明銳的衍射線時，測量精確度不高；試樣晶粒尺寸太大或太小時，測量精度不高；大型零件不能測試；運動狀態(tài)中的瞬時應力測試也有困難。第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日在諸多測定殘余應力的方法中，除超聲波法外，其他方法的共同點都是測定應力作用下產生的應變，再按虎克定律計算應力。X射線殘余應力測定方法也是一種間接方法，它是根據衍射線條的θ角變化或衍射條形狀或強度的變化來測定材料表層微小區(qū)域的應力。一、X射線宏觀應力測定的基本原理第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日1、單軸應力宏觀：最簡單的受力狀態(tài)是單軸拉伸。假如，有一根橫截面積為A的試棒，在軸向Z施加拉力F，它的長度將由受力前的L0變?yōu)槔旌蟮腖n，所產生的應變εy為：根據虎克定律，其彈性應力σz為：σy＝Eεy

式中E為彈性模量第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日微觀：試樣各晶粒中與軸向垂直的晶面的面間距d也會相應地變大，可以通過測量d的變化來測定應變

從材料力學可知，對各向同性的物質εx=εz=-νεy

ν－泊松比，負號表示減小第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日Δd—Z方向上晶面間距的變化

Δd可通過測量衍射線的位移Δθ得到的。

由布拉格方程微分得：

這是測定單軸應力的基本公式

當試樣中存在宏觀內應力時，會使衍射線產生位移。通過測量衍射線位移，來測定宏觀內應力。第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日2、平面應力

一般情況下，材料的應力狀態(tài)通常處于三軸應力狀態(tài)。在材料的表面只有兩軸應力。X射線照射的深度很小。所以只需研究雙軸應力，即平面應力。在物體的自由表面上任意切割出一單元體。則該單元體受兩個垂直方向σ1和σ2的應力作用。σ1和σ2隨所選單元體方位的不同而變化，但二者之和為常數。

第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日雖然垂直于物體表面的方向上應力值σ3為零，應變ε3并不等于零。而是與平面方向的主應力之和有關。第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日工程中人們更關心的是某個方向上的應力，如σφ。求σφ,除了測定垂直表面的應變ε3外，還要測σ3和σφ構成的平面內某個方向（如OA方向）的應變εψ。第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日1）首先測量與表面平行的晶面(hkl)的應變，即測定與表面平行的晶面的晶面間距的變化。2）測量與表面呈ψ角上相同晶面（hkl）的應變。d0為無應力狀態(tài)下(hkl)晶面的晶面間距。dn為這個晶粒在σ3方向的晶面間距。d0為無應力狀態(tài)下(hkl)晶面的晶面間距。dψ為這個晶粒在σψ方向的晶面間距第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日3）由ε3、εψ求σφ。對各向同性和彈性體。

由彈性力學原理有：

這是宏觀應力測定的基礎公式。

第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日二、測試方法

（一）衍射儀法0°~45°法:通過測定兩個方向上有晶面間距來求應力σφ，sin2ψ法:測定一系列方向的的d來求σφ。它比上一個方法要準確一些。第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日1、sin2ψ法由式可見，εψ與平面應力(σ1+σ2)的大小有關，還與ψ方向有關。晶粒取向不同，在σФ的作用下，εψ將是不同的。應變εψ可以用衍射晶面間距的相對變化表示，即θ0為無應力時試樣（HKL）晶面衍射線的布拉格角，θψ為有應力時，且在試樣表面法線與晶面法線之間為ψ角時的布拉格角。第十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日在試樣的應力狀態(tài)一定的情況下，ε3不隨ψ而變，故對sin2ψ求導可得：上式中的2θ以度為單位。當以弧度為單位時，上式則為如令則σФ=K1MK1為應力常數，對同一部件，選定了干涉面HKL和波長時，它為常數。M為2θ對sin2ψ的斜率.只要求出M，就可通過它求得σφ。M可以讓X射線從不同角度入射，并測定多個2θ角，并用2θ與sin2ψ作圖，求直線的斜率，便可獲得M。第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線宏觀殘余應力測定的基本原理第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日以低碳鋼為例：1）測ψ=0時的應變用Cr靶測211干涉面的2θ角。211干涉面的2θ角為156.4°。θ=78.2°。讓入射X射線與樣品表面呈78.2°，并讓計數管在2θ=156.4°附近掃描，準確測定它的2θ角，設測得的角度為154.92°2）測定ψ=15、30、45°角時的2θ角計數管不動，讓樣品轉動15、30、45°，分別準確測定其2θ角。得到以下數值。σФ=K1M第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日3)求斜率M

求得斜率M=1.965。通過有關表格查得K1=-318.1MPaσφ=K1×M=-318.1×196.5=-625.1MPa第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日2、0°～45°法Sin2ψ法的結果較為精確，缺點是測量次數較多。但是，隨著測試設備和計算手段的進步，測量和計算時間已不是主要矛盾，所以在科學研究中推薦使用Sin2ψ法。當晶粒較細小，織構少，微觀應力不嚴重時，2θψ-Sin2ψ直線的斜率也可以由首尾兩點決定，就是說可以只測定0o、45o兩個方向上的應變來求得斜率M，計算應力。這種方法稱為0o-45o法。第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日（二）應力儀法

用X射線應力儀可以在現場對工件進行實地殘余應力檢測。用計算機控制，可自動打印出峰位、積分寬、半高寬、斜率和應力等。應力儀法測定應力可以有sin2ψ法、０o-45o法、固定ψ法、側傾法等。

第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線應力儀X射線應力儀的結構如圖示，其核心部份為測角儀。應力儀的測角儀為立式，測角儀上裝有可繞試件轉動的X射線管和計數管。第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日測定2θ角。其中應變晶面方向與試樣法線方向的夾角ψ由下式求得每次改變入射線角度就可測得不同ψ時的2θψ。同樣它也有sin2ψ法和0°-45°法。第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日宏觀殘余應力的測定方法1、同傾法2、側傾法第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日1、同傾法同傾法的衍射幾何特點是測量方向平面與掃描平面重合第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日2、側傾法側傾法的衍射幾何特點是測量方向平面與掃描平面垂直第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線宏觀應力測定中的一些問題1、定峰法2、應力常數3、影響宏觀應力測量精度的因素第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日定峰法測定宏觀殘余應力是根據衍射線的位移進行的，因此，衍射線峰位的確定直接影響測量精度。由于試樣和實驗條件的差別，將得到形狀各異的衍射線。定峰方法很多，有重心法、切線法、半高寬度法（或2/3、3/4、7/8寬度法）和中心連線法等。常用的半高寬法和三點拋物線法。第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日半高寬法半高寬法是以峰高1/2處的寬度的中心作為衍射峰的位置的。其定峰過程如圖所示。其作法是自衍射峰底兩旁的背底曲線作切線ab，過衍射峰最高點p作x軸的垂線，交直線ab于p`點。在pp`/2處作平行于ab的直線，該直線交衍射譜線于M、N兩點，MN線段的中點O對應的橫坐標2θ就是要定的峰位。第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日1/8高寬法第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日拋物線法衍射譜的峰頂部份可近似看成拋物線，故可將拋物線的對稱軸的橫坐標作為峰位。圖為三點拋物線法定峰示意圖。如圖所示，在頂峰附近選一點A（2θ2，I2）后，在其左右等角距離Δ2θ處各選一點B（2θ1，I1）和C（2θ3，I3），最后用A、B、C三點的坐標按下式計算峰位第三十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線應力測定的注意事項

在X射線應力測定工作中還存在許多影響分析測試結果的因素。正確的選擇和處理這些問題才可以獲得精確的測試結果。輻射的選擇對測量精度有直接的影響。首先應該使待測衍射面的θ角接近90°（一般在75°以上），其次是應兼顧背影強度。對鋼鐵材料，常被選用的輻射和晶面為：CoKa,(310)晶面；FeKa，（220）晶面；CrKa，（211）晶面。第三十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線應力測定的注意事項試樣的表面狀態(tài)、形狀、晶粒大小和織構等對應力測定都有影響。對多晶金屬試樣X射線照射深度一般在10微米左右。試樣表面的污垢、氧化皮或涂層將使X射線的吸收或散射發(fā)生變化，從而影響試樣本身的真實應力。測量前必須將它們除去。但是，當研究噴丸、滲碳、滲氮等表面處理產生的應力時，不能進行任何表面處理。對粗糙的試樣表面，因凸出部份已釋放掉一部份應力，從而測得的應力值一般偏小。故對表面粗糙的試樣，應用砂紙將欲測部位磨平，再用電解拋光去除加工層，然后才能測定。第三十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線應力測定的注意事項晶粒過大使參與衍射的晶粒數目減少，衍射線峰形出現異常，測定的應力值可靠性下