第四章：容器設計基礎

第四章：容器設計基礎容器是各種設備外部殼體的總稱2/1/202312/1/20232概述容器的結構容器分類按器壁厚度、壓力性質、壓力大小、承受溫度、《壓力容器安全技術監(jiān)察規(guī)程》分類。容器機械設計的基本要求容器的標準化2/1/20233第一節(jié)：內壓薄壁圓筒的設計一、內壓圓筒的應力分析二、內壓圓筒的設計與計算三、壓力試驗2/1/20234一、內壓圓筒的應力分析在工藝給定的壓力p下，p垂直作用于器壁表面，容器將產生拉長，脹大的趨勢。如圓柱筒體、平蓋封頭容器，在軸向產生拉長；在環(huán)向產生脹大，并產生彎矩Mo。若不考慮Mo彎矩的影響，稱無力矩壁厚，反之稱為有力矩壁厚。2/1/20235圓柱筒體、平面封頭：環(huán)向dc軸向

abmT

NT′nnmW2/1/20236從殼體上截出一微元體abcd，進行受力分析：環(huán)向應力σ2

，軸向應力σ1

。

σ2σ2σ2

σ1σ1

M0M0

σ22/1/20237假設：在應力是均勻的，壁厚很薄的條件下，可略去Mo彎矩的影響。對薄壁容器，結構尺寸取其中徑D中。

D中=(Do+Di)/2=Di+δ

δ=(Do-Di)/22/1/20238環(huán)向應力：σ2=pD中/2δyσ2Tδ

lxpθ

dθW2/1/20239軸向應力：σ1=pD中/4δy

δNpσ1zT′x2/1/202310二、內壓圓筒的設計與計算圓筒壁厚的計算公式壁厚的其他影響因素設計厚度設計參數的確定2/1/202311圓筒壁厚的計算公式式中δ—計算厚度，mm；

pc—設計壓力，MPa；

Di—圓筒內徑，mm；

[σ]t—設計溫度下材料的許用應力，MPa；

φ—焊縫系數，查P127表9-6。2/1/202312壁厚的其他影響因素1、鋼板的負偏差，c1；(如：8±0.8mm)

詳見P128，表9-10鋼板厚度負偏差。2、腐蝕裕量，c2；（在設計使用年限內的腐蝕量。n年×λmm/a）

c2=n·λ(mm)3、加工中的減薄量，c3。2/1/202313設計厚度設計厚度(δd)=計算厚度(δ)+腐蝕裕量(c2)即：2/1/202314將設計厚度（δd

）加上c1、c3后，向上圓整至鋼板標準規(guī)格厚度，稱為名義厚度或實際厚度δn。

δn=δd+c1+c3+Δ=δ+c1+c2+c3+Δ

有效厚度δe

δe=δ+Δ=δn-c1-c2-c32/1/202315壓力容器最小厚度：δmin(不包括c2、c3)

計算厚度δ，是內壓圓筒僅從強度因素得出的。而最小厚度是綜合考慮剛度要求提出的。對碳素鋼、低合金鋼制容器，

δmin≥3mm；對高合金鋼制容器，δmin≥2mm。2/1/202316設計參數的確定

1、設計壓力pc；

2、設計溫度T；

3、許用應力[σ]；

4、焊縫系數φ；

5、厚度附加量c。2/1/202317三、壓力試驗進行液壓試驗時試驗壓力的確定進行氣壓試驗時試驗壓力的確定液壓試驗方法與過程控制氣壓試驗方法與過程控制氣密性試驗對所確定的試驗壓力進行強度校核2/1/202318液壓試驗時的試驗壓力且

pT≥pC

+0.1MPa

其中2/1/202319式中pT

—試驗壓力，MPa；pC

—設計壓力，MPa；[σ]—試驗溫度下材料的許用應力，

MPa；[σ]t—設計溫度下材料的許用應力，

MPa。2/1/202320氣壓試驗時的試驗壓力

其中2/1/202321液壓試驗方法與過程控制將容器充滿液體，最高點設排氣口。緩慢將壓力升到規(guī)定試驗壓力后，保壓半小時，降壓到規(guī)定試驗壓力的80%，保持足夠長的時間，以便對所有焊縫和連接部位進行檢查。2/1/202322氣壓試驗方法與過程控制對不適合作液壓試驗的容器，才采用氣壓試驗。緩慢升壓到規(guī)定試驗壓力的10%，且不超過0.05MPa，保持10分鐘，查驗所有焊縫及連接部位，多次檢查。合格后，升到試驗壓力的50%，而后每次升級為試驗壓力的10%，直到試驗壓力。保持10分鐘，然后降至試驗壓力的87%，檢查焊縫情況。2/1/202323氣密性試驗容器須經液壓試驗后，方可進行氣密試驗。方法是緩慢升壓至試驗壓力，保持10分鐘，然后降至設計壓力。同時進行檢查。氣體溫度應不低于5℃。2/1/202324試驗壓力的強度校核（一）液壓試驗時氣壓試驗時2/1/202325試驗壓力的強度校核（二）液壓試驗時氣壓試驗時2/1/202326第二節(jié)：內壓容器封頭的設計一、邊緣應力概念二、凸形封頭三、平板封頭四、封頭的結構特性及選擇2/1/202327一、邊緣應力概念產生實質存在聯接邊緣；聯接處二者變形大小不同。特點局部性；自限性。對邊緣應力的處理2/1/202328二、凸形封頭半球封頭橢圓形封頭碟形封頭球冠形封頭2/1/202329半球封頭母線繞o軸回轉而成球體，其任意時刻停留線均為經線。σ1=σ2=σ

o

σ2

δ

σ1

Dz

σDio2/1/202330半球、球殼計算厚度公式外力=內力2/1/202331實際應用時，筒體與半球形封頭厚度相同，主要是考慮邊緣應力和焊接工藝。等厚焊接可以降低邊緣聯接處的邊緣應力。半球形封頭多用于直徑較大，或壓力較高的容器。2/1/202332橢圓形封頭由區(qū)域平衡方程得：由微體平衡方程得：橢圓方程：2/1/202333取分離體

zR2δ

σm

R2σm

θ

θpD2/1/202334由z軸方向的平衡條件，得

Nz-Pz=0即σmπDδ·sinθ-πD2p/4=0(a)

∵

sinθ=D/2

R2

∴D=2R2

sinθ

代入(a)式得到2/1/202335經向應力計算公式式中

σm—經向應力，MPa；

δ—殼體厚度，mm；

R2—所求應力點的第二曲率半徑，mm；

p—殼體所受的內壓力，MPa。2/1/202336取微元體

R2

σmR1dθ2

dθ1

σθ

σθ

σm

2/1/202337

回轉殼體應力分析

σm

δdl2

δdθ2dθ1σθδdl1pdl1

σθδdl1dl2

σm

δdl22/1/202338經向應力σm與環(huán)向應力σθ

dθ1

σmdθ1

/2pR1nσθ

σmR2p

ndθ2

dθ2

/22/1/202339根據法線n方向上力的平衡條件，得到

Pn

–Nmn

–Nθn=0即

pdl1dl2-2σm

δdl2sindθ1

/2

-2σθδdl1sindθ2

/2

=0(b)2/1/202340因為夾角dθ1與dθ2很小，可取

sindθ1

/2≈dθ1

/2=dl1/2R1sindθ2

/2≈dθ2

/2=dl2/2R2將以上兩式代入(b)式，并化簡，整理得2/1/202341環(huán)向應力計算公式式中σθ—環(huán)向應力，MPa；

R1—所求應力點的第一曲率半徑，mm。2/1/202342橢圓封頭應力分析又橢圓方程：由第一曲率半徑：2/1/202343第二曲率半徑：R2=-x/sinθ

y

R1Ax

θ

ba

θ

R22/1/202344

由｛得2/1/202345將代入與得2/1/202346頂點邊緣X=0X=a軸向環(huán)向2/1/202347軸向應力分布圖yyhh0xbxa2/1/202348環(huán)向應力分布圖當時，此時

yx2/1/202349當當

yyxx2/1/202350當時，為標準橢圓封頭

yyxx

軸向應力環(huán)向應力2/1/202351橢圓封頭計算厚度公式當a/b=2時，K=1，為標準橢圓封頭。標準橢圓封頭計算厚度公式：2/1/202352碟形封頭又稱帶有折邊的球形封頭。設有折邊是為了緩解邊緣應力。折邊δrhh0

Ri

直邊，取值

Di25、40、50mm。2/1/202353碟形封頭厚度計算公式

考慮到球面部分與過渡區(qū)聯接處的局部高應力，規(guī)定Ri≤Di，r/Di≥0.1，且r≥3δn。厚度計算公式碟形封頭形狀系數2/1/202354標準碟形封頭厚度計算公式

當Ri

=0.9Di，r=0.17Di，稱為標準碟形封頭，此時M=1.325。

標準碟形封頭計算厚度公式2/1/202355球冠形封頭球面部分直接焊在筒體上，也稱無折邊球形封頭?？山档头忸^高度，但存在較大的局部邊緣應力。2/1/202356

Ri=(0.7~1.0)Di，圓筒加強段L的厚度δ與封頭厚度δ等厚。

Di

Ri

δL2/1/202357三、平板封頭圓形平蓋非圓形平蓋2/1/202358圓形平蓋平蓋封頭主要用于常壓和低壓的設備上，或直徑較小的設備。一種是不可拆的固定平蓋，其最大應力是軸向彎曲應力，產生在圓板邊緣。另一種是可拆平蓋，其最大應力產生在平板中心。2/1/202359

上述兩類問題簡化為板邊緣結構特征系數K來考慮。因為圓形平蓋計算厚度2/1/202360式中

Dc—計算直徑，見表10-4K—結構特征系數，見表10-4Pc—設計壓力，MPa[σ]t—設計溫度下的許用應力，MPa

Φ—焊縫系數

δ—平蓋計算厚度2/1/202361非圓形平蓋(a)表10-4中⑶～⑹，⑽～⑿式中：z—非圓平蓋形狀系數

z=3.4-2.4a/b，且z≤2.5a—非圓平蓋的短軸長度

b—非圓平蓋的長軸長度2/1/202362(b)表10-4中⒀⒁2/1/202363四、封頭的結構特性及選擇封頭的結構形式是由工藝過程、承載能力、制造方便等方面的要求而決定。從受力情況看：半球最好，橢圓、碟形其次，球冠、錐形更次之，而平板最差。從制造方便看：平板最易，球冠、錐形、碟形、橢圓較易，半球最難。2/1/202364第三節(jié)：外壓圓筒的設計一、外壓容器的穩(wěn)定性二、外壓圓筒的簡化公式計算法三、外壓圓筒圖算設計方法四、外壓圓筒圖算設計方法說明五、外壓圓筒厚度表六、外壓容器的試壓2/1/202365一、外壓容器的穩(wěn)定性圓筒失穩(wěn)的形式周向失穩(wěn)；軸向失穩(wěn)；局部失穩(wěn)。臨界壓力設計外壓影響臨界壓力的因素筒體尺寸；材料性能；筒體形狀。2/1/202366二、外壓圓筒的簡化公式計算法鋼制長圓筒鋼制短圓筒剛性圓筒臨界長度計算法步驟2/1/202367鋼制長圓筒指圓筒的中央吸癟時，臨界壓力pcr不受兩端蓋的影響。

L/D0值較大，pcr與δe/D0有關，而與L/D0無關。2/1/202368設計準則名義厚度2/1/202369鋼制短圓筒指圓筒的中央吸癟時，臨界壓力pcr受其兩端蓋的支撐作用。

pcr與δe/D0有關，也與L/D0有關。2/1/202370設計準則名義厚度2/1/202371剛性圓筒指圓筒破壞原因是由于在外壓力作用下，相應所產生的壓應力，其值超過材料的屈服極限所致。而不會發(fā)生失穩(wěn)。

L/D0值較小，δe/D0較大，pcr值趨于無窮大。2/1/202372

當δe/D0≥0.04時，即認為是剛性圓筒。此時，δe可按內壓圓筒公式進行計算。2/1/202373臨界長度在相同的δe/D0下，長、短圓筒的區(qū)別在于是否受邊界端蓋的支撐作用。當短圓筒的長度逐漸增加到不受其兩端蓋的影響時，即進入長圓筒，在此臨界處，可用短圓筒計算，也可用長圓筒計算。此時的長度稱為臨界長度Lcr，且兩種計算結果相同。2/1/202374即臨界長度當實際圓筒的計算長度L＞Lcr時，就屬于長圓筒，反之則屬于短圓筒，據此判斷應選擇的計算公式。2/1/202375計算法步驟由工藝計算已知：Di，L及p工作＜pc，

D0=Di+2δe1、假設有效壁厚δe

，根據外徑D0計算臨界長度Lcr值，比較L與Lcr

，判別長、短圓筒；2/1/2023762、按相應長短圓筒公式求出pcr值。長圓筒短圓筒2/1/2023773、比較p工作＜pc≤[p]=pcr/m

，說明假設δe正確。否則重新假設δe

，重新計算。

p工作＜pc，但數值應較為接近。若相差過大，也要重新計算。2/1/202378相關參數的含義計算長度L=L1+2h/3+2h0Lh/3hL1h02/1/202379三、外壓圓筒圖算設計方法幾何參數計算圖壁厚計算圖Do／e≥20的圓筒和管子Do／e＜20的圓筒和管子Do／e＜4.0的圓筒和管子2/1/202380幾何參數計算圖圖11-52/1/202381壁厚計算圖圖11-7～11-102/1/202382Do／e≥20的圓筒和管子1、假設δn，令δe=δn-c，計算出L/D0

和D0/δe

。2、由算圖11-5，查A值，若L/D0

＞50，則取L/D0=50；若L/D0

＜0.5，則取L/D0=0.5。2/1/2023833、由A值及相應的工作溫度，查算圖11-7～算圖11-10，得B值。若A值落在溫度-