第三章 利率理論

第三章利率理論利率是連接金融市場和商品市場的主要中介變量之一利率是調(diào)節(jié)資金供求和經(jīng)濟活動的重要的經(jīng)濟杠桿第一節(jié)利息與利息率一、利息及其來源（一）利息馬克思認(rèn)為：利息是使用借貸資金的報酬，是貨幣資金的所有者憑借對貨幣資金的所有權(quán)向這部分資金的使用者索取的報酬。有關(guān)利息的其他觀點 節(jié)欲論：利息是資本所有者“節(jié)約”或“節(jié)欲”，抑制當(dāng)前的消費欲望而推遲消費的報酬；時差利息論關(guān)于利息來自于價值時差的一種理論。這一理論的倡導(dǎo)者是奧地利經(jīng)濟學(xué)家龐巴維克。他認(rèn)為:在現(xiàn)在物品和未來物品的價值之間存在差別，這種價值上的差別是一切資本利息的來源。一切利息都來源于同種和同量物品價值上的差別，而同種和同量物品的價值上的差別又是由二者在時間上的差別造成。流動性偏好論流動性偏好是指人們寧愿持有流動性高但不能生利的貨幣，也不愿持有其他雖能生利但較難變現(xiàn)的資產(chǎn)的心理。凱恩斯認(rèn)為利率是純粹的貨幣現(xiàn)象。因為貨幣最富有流動性，它在任何時候都能轉(zhuǎn)化為任何資產(chǎn)。利息就是在一定時期內(nèi)放棄流動性的報酬。人們流動性偏好的動機有三種：交易動機、預(yù)防動機和投機動機。交易動機是指個人或企業(yè)為了應(yīng)付日常交易需要而產(chǎn)生的持有一部分貨幣的動機。預(yù)防動機(theprecautionarymotive)又稱謹(jǐn)慎動機，是人們?yōu)榱祟A(yù)防意外的支付而持有一部分貨幣的動機。即人們需要貨幣是為了應(yīng)付不測之需。無論個人還是廠商，盡管對未來收入和支出總有一個大致估計，但這種預(yù)測不一定完全合乎實際，遇到不測之需是常事。為此，人們總需要持有一部分貨幣以防萬一。投機動機：指人們?yōu)榱俗プ∮欣馁徺I有價證券的機會而持有一部分貨幣的動機。經(jīng)濟學(xué)中投機不等于投資，投機是某種意義上的儲蓄。地租論：既然出租土地可以收取地租，那么如果借出貨幣不能取得利息，人們就會把貨幣用于購買土地，進而取得地租（二）利息的來源來源于剩余產(chǎn)品或利潤的一部分，它是剩余價值的特殊轉(zhuǎn)化形式，是由勞動者創(chuàng)造的價值的一部分。利息和利潤之間由一定量的關(guān)系就全社會而言，平均利潤率就是利率的最高極限（三）利率的形式1、基準(zhǔn)利率與市場利率基準(zhǔn)利率由一國的中央銀行直接制定或調(diào)整主要以同業(yè)拆借利率和回購利率為主。其中，以同業(yè)拆借利率為基準(zhǔn)利率的國家有英國的倫敦同業(yè)拆放利率(Libor)、美國的美國聯(lián)邦基準(zhǔn)利率(FFR)、日本(Tibor)、歐盟(Euribor)等；以回購利率為基準(zhǔn)利率的國家有德國(1W和2W回購利率)、法國(1W回購利率)、西班牙(10D回購利率)。在中國，以中國人民銀行對國家專業(yè)銀行和其他金融機構(gòu)規(guī)定的再貸款利率為基準(zhǔn)利率。一般普通民眾把銀行一年定期存款利率作為市場基準(zhǔn)利率指標(biāo)銀行則是把隔夜拆借利率作為市場基準(zhǔn)利率。市場利率是市場資金借貸成本的真實反映，而能夠及時反映短期市場利率的指標(biāo)有銀行間同業(yè)拆借利率、國債回購利率等。新發(fā)行的債券利率一般也是按照當(dāng)時的市場基準(zhǔn)利率來設(shè)計的。一般來說，市場利率上升會引起債券類固定收益產(chǎn)品價格下降，股票價格下跌，房地產(chǎn)市場、外匯市場走低，但儲蓄收益將增加。2.固定利率與浮動利率固定利率在整個借貸期間內(nèi)按約定的利率計息而不作調(diào)整的利率浮動利率在借貸期間內(nèi)隨市場利率的變化而定期進行調(diào)整的利率3.名義利率和實際利率名義利率雖然是資金提供者或使用者現(xiàn)金收取或支付的利率，已經(jīng)將通貨膨脹因素考慮進去。例如，張某在銀行存入100元的一年期存款，一年到期時獲得5元利息，利率則為5%，這個利率就是名義利率。實際利率是指名義利率減去當(dāng)期通貨膨脹率之后的真實利率。名義利率=實際利率+通貨膨脹率實際利率=名義利率-通貨膨脹率實際利率=名義利率-通貨膨脹率例如，如果銀行一年期存款利率為2%，而同期通脹率為3%，則儲戶存入的資金實際購買力在貶值。因此，扣除通脹成分后的實際利率才更具有實際意義。仍以上例，實際利率為2%－3%=－1%，也就是說，存在銀行里是虧錢的。在中國經(jīng)濟快速增長及通脹壓力難以消化的長期格局下，很容易出現(xiàn)實際利率為負(fù)的情況，即便央行不斷加息，也難以消除。所以，名義利率可能越來越高，但理性的人士仍不會將主要資產(chǎn)以現(xiàn)金方式在銀行儲蓄，只有實際利率也為正時，資金才會從消費和投資逐步回流到儲蓄。假設(shè)：r為名義利率，i為實際利率名義利率=實際利率+通貨膨脹率r=i+△pSr為名義利率本利和，Si為實際利率本利和，△p為通貨膨脹率，設(shè)A為本金Sr=A+Ar=A（1+r）,Si=A+Ai=A（1+i）Sr=A（1+r）=A（1+i）+A（1+i）×△p名義利率本利和=實際利率本利和+實際利率本利和×通貨膨脹率A（1+r）=A（1+i）（1+△p）（1+r）=（1+i）（1+△p）r=[（1+i）（1+△p）]-1i=[（1+r）/（1+△p）]-1r=(1+i)(1+△p)-1i=[(1+r)/(1+△p)]-1這是目前國際上通用的計算實際利率的公式。（r為名義利率，i為實際利率，△p為通貨膨脹率）如果某年的物價水平上漲3%，即通貨膨脹率為3%，如果貸款人想取得5%的收益，就必須考慮通貨膨脹的因素，就要把貸款利率提高至：r=(1+i)(1+△p)-1=(1+5%)(1+3%)-1=8.15%換言之，只有以8.15%放貸，才能得到5%的實際收益。二、利率及其利息計算（一）利率計算利率＝利率是利息與本金的比率利率分為年利率：以百分比表示，如年息幾厘月利率：以千分比表示，如月息幾厘日利率：以萬分比表示，如日息幾厘如年息4厘，表示4%（百分之四）的年利率；如月息3厘，表示0.3%（千分之三）的月利率；如日息1厘，表示0.01%（萬分之一）的日利率；年利率、月利率、日利率的關(guān)系年利率＝月利率×12＝日利率×360（不是365）月利率＝日利率×30如月息3厘，表示0.3%（千分之三）的月利率，相當(dāng)于年利率0.3%×12=3.6%日息1厘，表示0.01%×360=3.6%民間高利貸借貸期限一般為1個月，月息一般為3-5分，即30厘（千分之三十）-50厘（千分之五十），轉(zhuǎn)化成年利率為（二）利息的概念及其計算

1、定義：利息是借貸資本的增殖額，或使用借貸資本的代價。

2、利息的計算方法：單利利息=本金×利率×?xí)r間復(fù)利本金和=本金（1+利率）n

利息=本金和-本金單利計算法I=P×r×t單利利息=本金×利率×?xí)r間

I指利息額p指本金r指利率t指借貸期限本利＝本＋利息S＝P+I＝P+P×r×tS=P（1+rt）復(fù)利計算法第一年S=P(1+rt)第二年S2=P(1+rt)＋P(1+rt)rt

＝P(1+rt)(1+rt)

=第三年S3＝ 本金第N年S＝因為是以一年作為計算復(fù)利的周期，即t=1S=S為第n年的本利和，P為第一年的本金，r為年利率，n為借貸年限復(fù)利計算一般運用在長期投資項目，如三年、五年、十年的長期投資項目例如三峽工程，有十幾年的建設(shè)期復(fù)利計算是一種動態(tài)評估的依據(jù)二、時間軸三、復(fù)利的計算技術(shù)名義年利率（statedannualrateofinterest,SARI）實際年利率（effectiveannualrateofinterest,EARI）m——每年計息期數(shù)n——計息年數(shù)5——1按名義年利率在每年計息m次時所產(chǎn)生的利息，等于按實際年利率每年計息一次所產(chǎn)生的利息?？捎孟率奖硎荆旱仁絻蛇吶サ簟皀”實際年利率名義年利率實際年利率一年多次復(fù)利計息時（m變大），實際利率會高于名義利率。（三）現(xiàn)值和終值因為利息成為收益的一般形態(tài)，所以任何一筆貨幣資金，無論將來做怎樣的投資，甚至還沒有考慮將做怎樣的運用，都可以根據(jù)現(xiàn)在的利率，計算出在未來的某一時點上的金額，這個金額就是前面所說的本利和，也稱為未來某時點的“終值”。終值（futurevalue,FV）現(xiàn)值（presentvalue,PV）單利（simpleinterest,SI）為第0期的本金，i為單利的利息率，n為計息期數(shù)，（二）復(fù)利終值與現(xiàn)值復(fù)利的終值公式復(fù)利的終現(xiàn)值公式復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)例如果年利率為6％，現(xiàn)有資金為10000元，求5年后的終值==13382.256元現(xiàn)值終值如果把上述過程倒過來，知道5年后的某一時點上將有13382.256元，在年利率6％的情況下，折合為現(xiàn)在的同一時點（即現(xiàn)值）p=10000元現(xiàn)值商業(yè)銀行的“貼現(xiàn)”業(yè)務(wù)上述逆算出的本金稱為“現(xiàn)值”，現(xiàn)代銀行收買票據(jù)的業(yè)務(wù)，其收買的價格就是根據(jù)票據(jù)金額（終值，包含本金和票據(jù)到期的利息）和銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率倒算出來的現(xiàn)值。現(xiàn)值也稱為“貼現(xiàn)值”。r為貼現(xiàn)率P現(xiàn)值FV終值貼現(xiàn)率實付金額＝票面金額－貼現(xiàn)利息出票日到期日貼現(xiàn)日假設(shè)S（終值）＝1元當(dāng)n=10，r=6%，即10年后的1元錢，當(dāng)貼現(xiàn)率為6％時，其現(xiàn)值為多少換言之，現(xiàn)在的0.5584元，10年后就變成了1元。PV通常稱為1元的貼現(xiàn)系數(shù)從公式可以看出，貼現(xiàn)率越高（即分母越大），則貼現(xiàn)系數(shù)就越小。如果未來時點（如10年后）有一筆貨幣資金（15萬元），就用其金額乘上貼現(xiàn)系數(shù)，就可以求出它的現(xiàn)值。PV＝150000×0.5584＝83760元現(xiàn)值的計算方法不僅可以用于銀行貼現(xiàn)票據(jù)等類似業(yè)務(wù)方面，而且還有廣泛的運用領(lǐng)域，如用來比較各種投資方案時，往往以現(xiàn)值計算作為參考案例有一項工程需10年建成，有甲、乙兩個投資方案，甲方案第一年初需投入5000萬元，以后每年年初再追加投資500萬元，共需投資9500萬元；乙方案是每年年初平均投入1000萬元，共需投入10000萬元。假設(shè)市場利率為10％方案比較計算第2年貼現(xiàn)系數(shù)甲方案第2年的現(xiàn)值為0.9091×500=454.55乙方案第2年的現(xiàn)值為0.9091×1000=909.09……第10年貼現(xiàn)系數(shù)第10年甲方案的現(xiàn)值0.4241×500=212.04乙方案的現(xiàn)值0.4241×1000=424.10甲方案與乙方案現(xiàn)值相比較7879.51-6759.02=1120.49結(jié)論：采用乙方案比甲方案可以節(jié)約投資把1120萬元，如果其他條件類似，決策就可以選擇乙方案。（三）任意期的復(fù)利終值與現(xiàn)值在名義年利率相同時，一年中計息期越短、計息次數(shù)越多，終值越大（m為每年計息次數(shù)）投資者將100元存入銀行，年存款利率為2%，3年后到期，他可以獲得的本利和？（不計復(fù)利）投資者將100元存入銀行，年存款利率為2%，3年后到期，他可以獲得的本利和？（計復(fù)利）投資者將100元存入銀行，年存款利率為2%，3年后到期，銀行每半年按復(fù)利計息，他可以獲得的本利和？（某一時期多次計復(fù)利）二、年金計算在現(xiàn)實生活中，對于一定時期內(nèi)，連續(xù)每期等額收付的的系列現(xiàn)金流，稱之為年金。按年計提的折舊、住房按揭的分期付款、零存整取的銀行存款、等額回收的投資等，屬于系列收付的均勻現(xiàn)金流。有關(guān)現(xiàn)值的幾種計算方法（一）每年存一筆固定數(shù)額的錢進銀行，假設(shè)金額為A，利率為r，年限為n，求n年后的終值①②最先存的一筆錢年金終值系數(shù)例題某人打算每年存100元錢進銀行，以便5年后一次取出（第六年初取出），若銀行利率為10%，5年后一共能取多少錢？例題某工薪族每月工資1500元，每月存300元，打算每年存3600元購買投資基金，以便36年后一次取出，若每年投資回報率為10%，36年后一共能取多少錢？（二）求某時點的終值例如：王先生現(xiàn)向銀行借了1000元的定期定額償還的貸款，分25年還清。若這25年實行固定利率12%，問每年應(yīng)還多少?即將25年的每一年的定期定額償還的貸款，折算成現(xiàn)值，相加后的和等于1000元年金現(xiàn)值系數(shù)S=127.50元王先生每年應(yīng)還銀行127.50元例題李先生現(xiàn)在貸款70萬元購房，20年還清，在每月等額還款方式下，銀行利率為5.31％，試計算每月應(yīng)歸還銀行的本息。分析：即將20年的每一個月的定期定額償還的貸款，折算成現(xiàn)值，相加后的和等于70萬元根據(jù)：n=20×12=240r=5.31%÷12=0.00425注意：銀行的年利率一定可以被12整除。S＝4740.41元所以，李先生每月需付本息4740.41元。1/2.885381不均勻現(xiàn)金流用CF（cashflow）來表示不均勻現(xiàn)金流不均勻現(xiàn)金流終值相加不均勻現(xiàn)金流現(xiàn)值相加例：某人贏得了博彩大獎，他在兩年內(nèi)會有這樣的收入：年現(xiàn)金流1200025000如果此人的銀行存款賬戶可以獲得6%的利率，這兩筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值為：年現(xiàn)金流12合計6337元換言之，此人認(rèn)為，現(xiàn)在得到6337元現(xiàn)金和未來2年分別得到2000元和5000元兩者之間沒有差別。你有一個朋友在當(dāng)?shù)氐淖C券公司做是實習(xí)生，他的老板正在出售一種能帶來4年收益的證券，頭3年每年末你能獲得50元，而第4年年末，你能獲得1050元。你的朋友能幫你以每張900元買到這種證券。你的現(xiàn)金存在一家支付8%的名義利率、但每季度計息一次的銀行里。你認(rèn)為你的銀行存款的安全性和流動性是一樣的，如果你要求證券的年回報率和你的銀行存款實際年利率相同。你必須計算出證券的價值，以確認(rèn)這是否是一個好的投資。012345050501050計算銀行存款某一時點的終值，然后與同期證券進行比較0123474.19154.49241.421235900元銀行存款的收益012345050501050900元買到這種證券的收益（四）求解利率和時間例：卡爾因工作出色而得到10000美元獎金，他想在5年后買一輛車，他估計那時該車的價格會達(dá)到16150美元。他必須以多高的利率存款才能實現(xiàn)買車的夢想？某職員按揭購房，該房市價157950元，銀行提供首付20%后的剩余房款，按5年期的按揭貸款還本付息。如果銀行要求該職員在未來5年年末等額向銀行支付貸款本息29500元，使計算銀行的按揭貸款的利率？年金終值系數(shù)i=5%時，系數(shù)為4.329i=6%時，系數(shù)為4.212因此，貼現(xiàn)率應(yīng)該在5%-6%之間（三）貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計算這實際上是根據(jù)已知終值（債券到期面值）和現(xiàn)值（購買價格），求債券利率的計算貼現(xiàn)發(fā)行債券每期不支付利息，而是到期支付票面額給持有人，相當(dāng)與折價出售，如果按年復(fù)利計算，則其到期收益率計算公式為：其中：S為債券面值，A為債券購買價格r為債券收益率，n為債券到期年限例：以1年期滿時償付1000元面值的某種貼現(xiàn)發(fā)行公債為例，如果當(dāng)期買入價格為900元，R=0.111=11.1%如買入價格為950，結(jié)論：貼現(xiàn)發(fā)行的國債，當(dāng)購買價格上升時，收益率下降。例子：1、工商銀行貸給一個個體戶1000元，合同規(guī)定個體戶第二年歸還銀行1100元，求利息率。解：1000=1100/（1+r）R=0.12、小王向銀行借了100萬的分期付款貸款，分25年還清，每年還12.6萬元，求利率解：100=12.6/（1+r）+12.6/（1+r）2+…+12.6/（1+r）25r=0.12即年利率為12%3、某公司以12%的利率發(fā)行5年期的息票債券，每半年支付一次利息，當(dāng)前市場價格為93元，票面面值為100元，求該債券的收益率。解：93=6/(1+r/2)+6/(1+r/2)2+…+6/(1+r/2)10+100/(1+r/2)10R=14%計算：1）如果當(dāng)前市場價格為116元則收益率為多少？2）每年支付利息一次，則收益率為多少？3）如果當(dāng)前市場利率為10%，每年支付利息一次，則該債券的價格應(yīng)為多少？

某公司發(fā)行的折扣債券面值是100元，期限10年，每半年付息一次，這利債券的價格為30元，求購買這種債券的收益率。解：30=100/（1+r/2）20R=12.44%三、決定利率水平的因素（一）平均利潤率（二）借貸資金的供求關(guān)系（三）預(yù)期通貨膨脹率保值儲蓄（四）中央銀行的貨幣政策

保值儲蓄是國家銀行根據(jù)國民經(jīng)濟狀況及物價上漲情況，對儲戶存入銀行的三年、五年、八年期儲蓄存款在規(guī)定的期限內(nèi)給予一定保值補貼的儲蓄方式。保值儲蓄補貼率是物價指數(shù)高于儲蓄利息的部分，其計算公式是：保值儲蓄補貼率=物價上漲指數(shù)一儲蓄利息率。當(dāng)物價指數(shù)比儲蓄利率低的時候，保值儲蓄補貼率就是零。

中國人民銀行關(guān)于調(diào)整存、貸款利率并實行儲蓄存款保值的通知

1993年6月，★提高存款利率。各項存款年利率在現(xiàn)行基礎(chǔ)上平均上調(diào)１．３５個百分點城鄉(xiāng)居民和企業(yè)、事業(yè)單位的活期存款由年利率２．１６％上調(diào)到３．１５％，提高０．９９個百分點。

城鄉(xiāng)居民和企事業(yè)單位定期存款（三個月、半年、一年、二年、三年、五年、八年期整存整取存款）年利率在現(xiàn)行基礎(chǔ)上平均上調(diào)１．７２個百分點。

第四節(jié)我國的利率體制改革二戰(zhàn)結(jié)束以后，大多數(shù)國際的利率政策都經(jīng)過了一個由政府管制到市場化的過程。1、在發(fā)展初期，因收入水平較低，儲蓄水平也低，導(dǎo)致投資供給方不足，供不應(yīng)求造成利率上升。政府采用壓低利率水平的利率管制政策，以降低投資者的融資成本，刺激擴大投資需求。使已有的投資項目中效益不佳的變?yōu)樾б婧枚^續(xù)營運。也可使原先無利可圖的項目變得有利可圖。發(fā)展中國家的經(jīng)濟發(fā)展實踐證明：在利率管制下，低利率不會引起儲蓄的大量減少，也不會影響資金來源。低利率政策對擴大投資是有效的。2、利率管制也會對經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生消極影響只求數(shù)量和規(guī)模，不顧經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的合理和效率的提高。這在市場經(jīng)濟發(fā)展到一定階段后，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變化后，經(jīng)濟增長方式需要轉(zhuǎn)換時，其弊端尤為明顯3、利率管制是導(dǎo)致國民經(jīng)濟畸形發(fā)展的重要原因之一。造成經(jīng)濟體系內(nèi)部的始終存在投資需求旺盛（也稱為超額資金需求），只能采取配給制進行調(diào)節(jié)配給制是一種行政手段，是根據(jù)政府管理部門或銀行部門的意愿，甚至是憑親友關(guān)系來分配資金，這樣的資金分配形式不一定符合市場效率的原則。大宇破產(chǎn)，一個神話覆滅的背后

大宇曾創(chuàng)造了世界車壇的一個速成神話，從成立到崛起為汽車業(yè)界的巨無霸之一，僅用了不到二十年時間，這曾給最為強調(diào)民族自尊的韓國人帶來過無限的自豪和榮耀。但也許，超速發(fā)展的背后是單薄的根基，今天，大宇這座“摩天大樓”的轟然倒塌，又是那么地令人措手不及——因資不抵債和經(jīng)營不善，韓國第二大汽車生產(chǎn)企業(yè)大宇汽車公司于2000年11月8日宣告破產(chǎn)。

“章魚足式”擴張的悲劇

韓國經(jīng)濟界人士認(rèn)為，大宇集團破產(chǎn)的原因主要有三點:一是過度擴張。韓國的大企業(yè)集團是60年代在政府的扶植下發(fā)展起來的，在韓國的經(jīng)濟騰飛過程中功不可沒。然而，這也使企業(yè)界滋生了所謂“大馬不死”的心理，認(rèn)為企業(yè)規(guī)模越大，就越能立于不敗之地。無限制地、盲目地進行“章魚足式”的擴張成了韓國企業(yè)推祟的一種發(fā)展模式，而大宇正是這種模式的積極推行者。1993年大宇總裁金宇中提出“世界化經(jīng)營”戰(zhàn)略時，大宇在海外的企業(yè)只有一百五十多家。而到1999年年底增至六百多家，“等于每三天增加一個企業(yè)”。1997年年底韓國發(fā)生金融危機后，其他企業(yè)集團都開始收縮，但大宇仍然我行我素、結(jié)果債務(wù)越背越重。其二是盲目自信。1999年年初韓國政府提出“五大企業(yè)集團進行自律結(jié)構(gòu)調(diào)整”方針后，其他集團把結(jié)構(gòu)調(diào)整的重點放在改善財務(wù)結(jié)構(gòu)方面，努力減輕債務(wù)負(fù)擔(dān)。大宇卻認(rèn)為只要提高開工率，增加銷售額和出口就能躲過這場危機。因此它繼續(xù)大量發(fā)行債券，進行“借貸式經(jīng)營”。1999年大宇發(fā)行的公司債券達(dá)7萬億韓元。在韓國，長期以來巨人公司被認(rèn)為是越大越成功，這個國家的大多數(shù)企業(yè)集團目前還是家族企業(yè)、“財閥集團”，他們在政府的直接支持和信任下日益擴張，成為國家經(jīng)濟增長的主要動力。這種類型的企業(yè)可以追溯至日本在戰(zhàn)前財閥基礎(chǔ)上形成的企業(yè)。這類企業(yè)的運作良好，促使韓國在朝鮮戰(zhàn)爭結(jié)束后紛起仿效，并在一代人的時間里實現(xiàn)了經(jīng)濟繁榮，但是家族制和政府作后盾的企業(yè)模式存在重大隱患，企業(yè)老板和政府官員間的緊密聯(lián)系滋生著官僚主義和腐敗，這種家族式領(lǐng)導(dǎo)、章魚足式的擴張，不惜血本的競爭和重復(fù)投資等弊病招致了經(jīng)濟界和國民的強烈批評，成為危機醞釀