初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下冊(cè)第3章整式的乘除3．5整式的化簡(jiǎn)

第3章整式的乘除整式的化簡(jiǎn)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1、學(xué)會(huì)合理運(yùn)用平方差公式和完全平方公式來(lái)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)，提高綜合運(yùn)算能力.2、應(yīng)用整式乘法、平方差公式、完全平方公式來(lái)解決一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的整式化簡(jiǎn).過(guò)程與方法通過(guò)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步熟悉乘法公式的運(yùn)用，并了解數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：綜合運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行整式的化簡(jiǎn).難點(diǎn)：平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，學(xué)生較難理解。.【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】【知識(shí)回顧】1.復(fù)習(xí)（1）同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方法則（2）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則（3）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則（4）平方差公式、完全平方公式【情景導(dǎo)入】2.引例：如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，設(shè)AB=4a，MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S.（1）用a，b的代數(shù)式表示S.（2）當(dāng)a=4、b=1/2時(shí)，S的值是多少？當(dāng)a=S，b=1/4時(shí)呢？【新知探究】=（2a+b）2-（2a-b）2當(dāng)S的式子出來(lái)后提問(wèn)：上述問(wèn)題(2)你是怎樣計(jì)算？怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)捷？通過(guò)討論交流，明確應(yīng)先用乘法公式化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算比較簡(jiǎn)便。2.歸納應(yīng)用整式解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程列代數(shù)式——化簡(jiǎn)——求值。例1：化簡(jiǎn)①（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）②（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）小結(jié)2：整式化簡(jiǎn)應(yīng)遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。2、練一練：（1）化簡(jiǎn)：①（x＋6）2＋（3＋x）（3－x）②3x（x2＋3x＋8）＋（－3x－4）（3x＋4）③（a＋b＋3）（a＋b－3）（2）當(dāng)x=－1/2時(shí)，求代數(shù)式：（3x＋5）2－（3x－5）（3x＋5）的值.例2的熱身練習(xí)：填一填：1.一塊手表原價(jià)100元，降價(jià)10％，則現(xiàn)價(jià)為_(kāi)____元。2.一塊手表原價(jià)a元，降價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_(kāi)______元。3.一塊手表原價(jià)a(1-x％)元，降價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_(kāi)________元。想一想：1.一塊手表原價(jià)a元，漲價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_(kāi)________元。2.一塊手表原價(jià)a元，連續(xù)兩次漲價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_(kāi)________元例2：甲、乙兩家超市3月份的銷(xiāo)售額均為a萬(wàn)元，在4月和5月這兩個(gè)月中，甲超市的銷(xiāo)售額平均每月增長(zhǎng)x%，而乙超市的銷(xiāo)售額平均每月減少x%.（1）5月份甲超市的銷(xiāo)售額比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷(xiāo)售額比乙超市多多少萬(wàn)元？分析（1）3月份4月份5月份甲超市銷(xiāo)售額aa(1＋x%)a(1＋x%)x(1＋x%)=a(1＋x%)2乙超市銷(xiāo)售額aa(1－x%)a(1－x%)x(1－x%)=a(1－x%)2差額為：a(1＋x%)2－a(1－x%)22xx22xx2ax=a(1＋——＋——)－a(1＋——＋——)=——(萬(wàn)元)100100001001000025ax150×2（2）當(dāng)a=150，x=2時(shí)，——=———=12（萬(wàn)元）2525【隨堂練習(xí)】1、已知x+y=3，xy=1，求x+y與(x-y)的值.2、已知x+y-4x-6y+13=0