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第三章三角函數(shù)、解三角形第四節(jié)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練
[備考方向要明了]考
什
么1.了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的物理意義,能畫出函數(shù)y
=Asin(ωx+φ)的圖象,了解參數(shù)A、ω、φ對函數(shù)圖象變化的影響.2.會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題.
怎
么
考1.“五點法”作圖及圖象的變換是考查的重點.2.結(jié)合三角恒等變換考查y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用是考查的熱點.3.主要以選擇題、解答題為主.一、y=Asin(ωx+φ)的有關(guān)概念y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),x∈[0,+∞)表示一個振動量時振幅周期頻率相位初相AT=f==ωx+φφ二、用五點法畫y=Asin(ωx+φ)一個周期內(nèi)的簡圖用五點法畫y=Asin(ωx+φ)一個周期內(nèi)的簡圖時,要找五個關(guān)鍵點,如下表所示.xx+0π2πy=sin(x+)0A0-A0三、函數(shù)y=sinx的圖象變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象的步驟法一法二答案:
C答案案::A答案案::B5.函函數(shù)數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ為常常數(shù)數(shù),,A>0,ω>0)在閉區(qū)間間[-π,0]上的圖象象如圖所所示,則則ω=________.答案:3[答案]C[巧練模擬擬]————————(課堂突破破保分題題,分分分必保?。?答案:D答案:D畫出圖象象如圖所所示.[沖關(guān)錦囊囊]2.圖象變變換法(1)平移變換換①沿x軸平移,,按“左加右減減”法則;②沿y軸平移,,按“上加下減減”法則.答案:B[沖關(guān)錦囊囊][精析考題題][例3](2011·江蘇高考考)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ為常數(shù),,A>0,ω>0)的部分圖圖象如圖圖所示,,則f(0)的值是________.若本例函函數(shù)圖象象變?yōu)槿缛鐖D所示示,試求求f(0).[巧練模擬擬]——————(課堂突破破保分題題,分分分必保??!)[沖關(guān)錦囊囊][巧練模擬擬]——————(課堂突破破保分題題,分分分必保??!)[沖關(guān)錦囊囊]認識并理理解三角角函數(shù)的的圖象與與性質(zhì)是是解決此此類問題題的關(guān)鍵鍵.此類類問題往往往先用用三角恒恒等變換換化簡函函數(shù)解析析式,再再來研究究其性質(zhì)質(zhì),因此此對三角角恒等變變換的公公式應(yīng)熟熟練掌握握.答題模板板三三角角函數(shù)圖圖象與性性質(zhì)綜合合問題答答題模板板特別提醒醒:在具體問問題中,,我們面面對的往往往不是是簡單的的正弦函函數(shù)、余余弦函數(shù)數(shù)而是需需要變形形處理的的三角函函數(shù),這這些三角角函數(shù)式式大都可可以轉(zhuǎn)化化成形如如y=Asin(ωx+φ)+k的函數(shù)加加以解決決;化簡簡時
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