2022-2023學(xué)年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼58頁/總NUMPAGES總頁數(shù)58頁2022-2023學(xué)年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項符合題意.）1.在實(shí)數(shù)，，，，3.14，無理數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.某幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體是（）A.三棱柱 B.三棱錐 C.正方體 D.長方體3.葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場所，葉綠體DNA最先發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米．其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.5×10﹣4 B.5×10﹣4 C.5×10﹣5 D.50×10﹣34.如圖所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（）A.78° B.90° C.88° D.92°5.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax≥1 B.x≥2 C.x＞1 D.x＞26.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，三角形ACD的面積為1，則三角形BCD的面積為（）A3 B.3.5 C.4 D.4.57.已知直線l：y=-x+1與x軸交于點(diǎn)P，將l繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l′，則直線l′的解析式為()A.y=x-1 B.y=2x-1 C.y=x-4 D.y=2x-48.如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，取BC邊中點(diǎn)E，做ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1;取BE中點(diǎn)E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四邊形E1D1FF1,它的面積記作S2.照此規(guī)律作下去,（）A. B. C. D.9.如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D，E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個矩形的面積是（）A.2 B. C. D.10.函數(shù)與二次函數(shù)交于x軸上一點(diǎn)，則當(dāng)時，二次函數(shù)最小值為（）A.15 B.-15 C.16 D.-16二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11.計算：___________12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-4，-1），B（1,1），將線段AB平移后得到線段（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為），若點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,2）則點(diǎn)的坐標(biāo)為________________13.點(diǎn)P（1,a）在反比例函數(shù)的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則此反比例函數(shù)的解析式為__________________________14.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點(diǎn)（沒有與B、D重合），連結(jié)AP，過點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH．若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是_____．三、解答題（共11小題，計78分）15.計算：16.先化簡，再求值:，其中17.如圖，在中，平分，請用尺規(guī)作圖法，在上求作一點(diǎn)，使得．（保留作圖痕跡，沒有寫作法）18.為提高學(xué)生的愛國意識，陶冶愛國情操，某中學(xué)舉行了以“厲害了，我的國”為主題的書法繪畫大賽，該校九年級共有三個班都參加了這次，三個班根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽,這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示：收集數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)分析：（1）請?zhí)顚懴卤恚旱贸鼋Y(jié)論：（2）如果在每個班級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個班級的實(shí)力更強(qiáng)一些?請簡要說明理由.19.已知，如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF并延長交BC的延長線于點(diǎn)E，EF=FD．求證：AD=CE．20.如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°，使用發(fā)現(xiàn)，光線時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？21.某縣在實(shí)施“村村通”工程中,決定在A、B兩村之間修一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時開始相向修路，施工期間，甲隊改變了修路速度，乙隊因另有任務(wù)提前離開，余下任務(wù)由甲隊單獨(dú)完成，直到公路修通，甲、乙兩個工程隊各自所修公路的長度y(米)與修路時間x(天)之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求甲工程隊改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求這條公路的總長度.22.某學(xué)校舉辦以“暢享書香校園，弘揚(yáng)經(jīng)典文化”為主題的詩詞朗誦比賽，每班只能選一人參加比賽.但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相沒有相上下，現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，經(jīng)班主任與全班同學(xué)協(xié)商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽(勝者參賽).游戲規(guī)則如下：在兩個沒有透明的盒子中，一個盒子里放著兩個紅球，一個白球；另一個盒子里放著三個白球，一個紅球，從兩個盒子中各摸一個球，若摸得的兩個球都是紅球，甲勝；摸得的兩個球都是白球，乙勝，否則，視為平局.若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止.根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題：(1)從兩個盒子各摸出一個球，一個球為白球，一個球為紅球概率是多少?(2)該游戲公平嗎?請用列表或樹狀圖等方法說明理由.23.如圖，已知三角形ABC的邊AB是圓O的切線，切點(diǎn)為B.AC圓心0并與圓相交于點(diǎn)D，C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點(diǎn)E,(1)求證：CB平分∠ACE；(2)若BE=3，CE=4，求圓O的半徑.24.如圖,拋物線與x軸交于A(?3，0)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M(，5)是拋物線上一點(diǎn),拋物線與拋物線關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)A、B、M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′、M′（1）求拋物線C1的解析式；（2）過點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E,交直線A′C于點(diǎn)D,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A′、D.P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似?若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由.25.問題探究：(1)如圖①，邊長為4的等邊△OAB位于平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB折疊，使點(diǎn)B落在OA的中點(diǎn)處，則折痕長為___；(2)如圖②，矩形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中OA=8，AB=6，將矩形沿線段MN折疊，點(diǎn)B落在x軸上，其中，求折痕MN的長；問題解決：(3)如圖③，四邊形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于點(diǎn)A，點(diǎn)Q(4，3)為四邊形內(nèi)部一點(diǎn)，將四邊形折疊，使點(diǎn)B落在x軸上，問是否存在過點(diǎn)Q的折痕，若存在，求出折痕長，若沒有存在，請說明理由.2022-2023學(xué)年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項符合題意.）1.在實(shí)數(shù)，，，，3.14，無理數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【分析】無理數(shù)是指無限沒有循環(huán)小數(shù)，其中包含開方開沒有盡的二次根式、還有π的式子等等，根據(jù)定義即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)定義可得：和是無理數(shù)，故選B．本題主要考查的是無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.某幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體是（）A.三棱柱 B.三棱錐 C.正方體 D.長方體【正確答案】A【詳解】如圖所示，根據(jù)三視圖的知識可使用排除法來解答．解：如圖，俯視圖為三角形，故可排除C、D．

主視圖以及側(cè)視圖都是矩形，可排除B．

故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，難度一般，考生做此類題時可利用排除法解答．3.葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場所，葉綠體DNA最先發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米．其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.5×10﹣4 B.5×10﹣4 C.5×10﹣5 D.50×10﹣3【正確答案】C【詳解】值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，0.00005＝，故選：C.4.如圖所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（）A.78° B.90° C.88° D.92°【正確答案】C【詳解】分析：先根據(jù)CD是∠ACB的平分線，∠ACB=40°，求出∠BCD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理便可求出∠BDC的度數(shù)．解答：解：∵CD是∠ACB平分線，∠B=72°，∠ACB=40°，∴∠BCD=20°，在△BCD中，∠B=72°，∠BCD=20°，∴∠BDC=180°-72°-20°=88°．故選C．5.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.x≥1 B.x≥2 C.x＞1 D.x＞2【正確答案】B【詳解】分析：要使二次根式有意義，則必須滿足二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；要使分式有意義，則必須滿足分式的分母沒有為零．根據(jù)性質(zhì)得出答案．詳解：根據(jù)題意可得：，解得：x≥2，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明確其性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵．6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，三角形ACD的面積為1，則三角形BCD的面積為（）A.3 B.3.5 C.4 D.4.5【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)題意得出△ACD和△ABC相似，根據(jù)相似比得出面積之比，從而求出△BCD的面積．詳解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴；∵，∴，∴．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形相似的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明確相似三角形的面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．7.已知直線l：y=-x+1與x軸交于點(diǎn)P，將l繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l′，則直線l′的解析式為()A.y=x-1 B.y=2x-1 C.y=x-4 D.y=2x-4【正確答案】D【分析】首先根據(jù)題意求出點(diǎn)P坐標(biāo)，然后根據(jù)垂直的兩條直線的k互為負(fù)倒數(shù)設(shè)出函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得出答案．【詳解】根據(jù)題意可得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0)，折直線l′的解析式為：y=2x+b，將(2，0)代入可得：4+b=0，解得：b=－4，∴直線的解析式為y=2x－4，故選D．本題主要考查的是函數(shù)解析式的求法，屬于中等難度的題型．明確垂直的兩條直線的比例系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．8.如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，取BC邊中點(diǎn)E，做ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1;取BE中點(diǎn)E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四邊形E1D1FF1,它的面積記作S2.照此規(guī)律作下去,（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：先根據(jù)△ABC是等邊三角形可求出△ABC的高，再根據(jù)三角形中位線定理可求出的值，進(jìn)而可得出的值，找出規(guī)律即可得出的值．詳解：∵△ABC是邊長為1的等邊三角形，∴△ABC的高=AB?sinA=1×=，∵DE、EF是△ABC的中位線，∴AF=，∴=××=；同理可得，=×；…∴Sn=×；∴=×=．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，涉及到等邊三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、角的三角函數(shù)值及三角形中位線定理，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．9.如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D，E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個矩形的面積是（）A.2 B. C. D.【正確答案】C【分析】連接BD、OC，根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠BCD=90°，再根據(jù)圓周角定理得BD為⊙O的直徑，則BD=2；由ABC為等邊三角形得∠A=60°，于是利用圓周角定理得到∠BOC=2∠A=120°，易得∠CBD=30°，在Rt△BCD中，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到CD=BD=1，BC=CD=，然后根據(jù)矩形的面積公式求解．【詳解】連結(jié)BD、OC，如圖，∵四邊形BCDE為矩形，∴∠BCD=90°，∴BD為⊙O的直徑，∴BD=2，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，而OB=OC，∴∠CBD=30°，在Rt△BCD中，CD=BD=1，BC=CD=，∴矩形BCDE的面積=BC?CD=．故選C．本題考查了圓周角定理、等邊三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)．合理利用圓的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.函數(shù)與二次函數(shù)交于x軸上一點(diǎn)，則當(dāng)時，二次函數(shù)的最小值為（）A.15 B.-15 C.16 D.-16【正確答案】D【詳解】分析：首先根據(jù)函數(shù)得出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出函數(shù)的最值．詳解：根據(jù)函數(shù)解析式可得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－5，0)，將(－5，0)代入二次函數(shù)可得：25－10－b=0，解得：b=15，∴二次函數(shù)的解析式為：，∴在中當(dāng)x=－1時，函數(shù)的最小值為－16，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，屬于中等難度題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是得出函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，從而得出二次函數(shù)解析式．二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11.計算：___________【正確答案】【詳解】分析：首先根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則將括號去掉，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得出答案．詳解：原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查的是積的乘方、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解各種計算法則是解題的關(guān)鍵．12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-4，-1），B（1,1），將線段AB平移后得到線段（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為），若點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,2）則點(diǎn)的坐標(biāo)為________________【正確答案】（3,4）【分析】首先根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)A′的坐標(biāo)得出平移的方向和平移的數(shù)量，然后根據(jù)平移法則得出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【詳解】解：∵A的坐標(biāo)為(－4，－1)，A′的坐標(biāo)為(－2，2)，∴平移法則為：先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(3，4)．故(3，4)本題主要考查的是線段的平移法則，屬于基礎(chǔ)題型．線段的平移法則就是點(diǎn)的平移法則，屬于基礎(chǔ)題型．13.點(diǎn)P（1,a）在反比例函數(shù)的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則此反比例函數(shù)的解析式為__________________________【正確答案】【分析】首先得出點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式得出a的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式．【詳解】∵點(diǎn)P(1，a)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，a)，∴將(－1，a)代入y=2x+4可得：－2+4=a，則a=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)，∴反比例函數(shù)解析式為：y=．本題主要考查的是點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題型．關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)沒有變；關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)沒有變；關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．14.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點(diǎn)（沒有與B、D重合），連結(jié)AP，過點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH．若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是_____．【正確答案】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，取AB的中點(diǎn)O，連接OH、OD，然后求出OH＝AB＝2，利用勾股定理列式求出OD，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)O、D、H三點(diǎn)共線時，DH的長度最?。驹斀狻拷猓喝鐖D，取AB的中點(diǎn)O，連接OH、OD，則OH＝AO＝AB＝2，在中，，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OH+DH＞OD，∴當(dāng)O、D、H三點(diǎn)共線時，DH的長度最小，且最小值=OD-OH=．故．本題考查正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及三角形三邊關(guān)系．利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半來作輔助線是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共11小題，計78分）15.計算：【正確答案】0【詳解】分析：首先根據(jù)二次根式、零指數(shù)次冪、負(fù)指數(shù)次冪以及值的計算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案．詳解：原式=2+2－1－3=0．點(diǎn)睛：本題主要考試的是實(shí)數(shù)的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解各種計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．16.先化簡，再求值:，其中【正確答案】【詳解】分析：首先將括號里面的分式進(jìn)行通分，然后將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，法改成乘法進(jìn)行約分化簡，根據(jù)冪的計算法則求出x的值，然后代入化簡后的式子得出答案．詳解：原式=，x=2+1=3，∴原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡求值問題，屬于基礎(chǔ)題型．在分式化簡的時候一定要首先學(xué)會因式分解，然后進(jìn)行約分得出答案．17.如圖，在中，平分，請用尺規(guī)作圖法，在上求作一點(diǎn)，使得．（保留作圖痕跡，沒有寫作法）【正確答案】見解析【分析】直接利用線段垂直平分線的作法進(jìn)而得出點(diǎn)位置．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)即為所求．此題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)和作法是解題關(guān)鍵．18.為提高學(xué)生的愛國意識，陶冶愛國情操，某中學(xué)舉行了以“厲害了，我的國”為主題的書法繪畫大賽，該校九年級共有三個班都參加了這次，三個班根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽,這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示：收集數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)分析：（1）請?zhí)顚懴卤恚旱贸鼋Y(jié)論：（2）如果在每個班級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個班級的實(shí)力更強(qiáng)一些?請簡要說明理由.【正確答案】（1）85.5，80，86；（2）九年級3班比較強(qiáng)一些【詳解】分析：(1)、根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計算法則得出答案即可；(2)、得出各班前3名的成績，根據(jù)分?jǐn)?shù)來進(jìn)行判定即可．詳解：解：（1）九年級1班的眾數(shù)是80分；九年級2班的中位數(shù)是：85+872=86分；九年級3班的平均分是：(82+80+78+78+81+96+97+87+92+84)÷10=85.5分；補(bǔ)表如下：

平均數(shù)眾數(shù)

中位數(shù)

八年級1班85.5

80

87八年級2班

85.5

85

86八年級3班

855

78

84（2）九年級3班比較強(qiáng)一些；因為九年級3班前三名的成績?yōu)?7，96，92；九年級2班前三名的成績?yōu)?7，88，88；九年級1班前三名的成績?yōu)?9，91，89，所以九年級3班的實(shí)力更強(qiáng)一些.點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．19.已知，如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF并延長交BC的延長線于點(diǎn)E，EF=FD．求證：AD=CE．【正確答案】詳見解析.【分析】過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于G，先證明△DFG≌△EFC，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得GD=CE，再證明△ADG是等邊三角形，得出AD=GD，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于G，如圖所示：則∠DGF=∠ECF，在△DFG和△EFC中，，∴△DFG≌△EFC（AAS），∴GD=CE，∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠ACB=60°，∵DG∥BC，∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，∴∠A=∠ADG=∠AGD，∴△ADG是等邊三角形，∴AD=GD，∴AD=CE．本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．20.如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°，使用發(fā)現(xiàn)，光線時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？【正確答案】（20+17）cm．【分析】過點(diǎn)B作BM⊥CE于點(diǎn)M，BF⊥DA于點(diǎn)F，在Rt△BCM和Rt△ABF中，通過解直角三角形可求出CM、BF的長，再由CE=CM+BF+ED即可求出CE的長．【詳解】過點(diǎn)B作BM⊥CE于點(diǎn)M，BF⊥DA于點(diǎn)F，如圖所示．在Rt△BCM中，BC=30cm，∠CBM=30°，∴CM=BC?sin∠CBM=15cm．在Rt△ABF中，AB=40cm，∠BAD=60°，∴BF=AB?sin∠BAD=20cm．∵∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°，∴四邊形BFDM為矩形，∴MD=BF，∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20+2=20+17（cm）．答：此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是（20+17）cm．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用以及矩形的判定與性質(zhì)，通過解直角三角形求出CM、BF的長是解題的關(guān)鍵．21.某縣在實(shí)施“村村通”工程中,決定在A、B兩村之間修一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時開始相向修路，施工期間，甲隊改變了修路速度，乙隊因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊單獨(dú)完成，直到公路修通，甲、乙兩個工程隊各自所修公路的長度y(米)與修路時間x(天)之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求甲工程隊改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求這條公路的總長度.【正確答案】（1）y=50x+160(4?x?16)（2）1800米【詳解】分析：(1)、由圖象可知，乙鋪了12天，共840米，甲鋪路16天，要求甲鋪路多少，需求出他的第二部分的解析式，因此需求出乙過點(diǎn)（12，840）的解析式，然后求出兩直線的交點(diǎn)（8，560），再利用點(diǎn)（4，360），求出甲的解析式；(2)、令其中x=16，即可求出甲鋪路多少，根據(jù)圖像得出乙鋪路多少，從而就可求出答案．詳解：(1)、設(shè)甲工程隊改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將點(diǎn)（4，360），（8，560）代入，得：，解得，故甲工程隊改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=50x+160（4≤x≤16）．(2)、當(dāng)x=16時，y=50×16+160=960；由圖象可知乙隊共修了840米．960+840=1800（米）．答：這條公路的總長度為1800米．點(diǎn)睛：本題需利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后求出點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解決問題，屬于中等難度的題型．理解函數(shù)圖像的實(shí)際意義是解決這個問題的關(guān)鍵．22.某學(xué)校舉辦以“暢享書香校園，弘揚(yáng)經(jīng)典文化”為主題的詩詞朗誦比賽，每班只能選一人參加比賽.但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相沒有相上下，現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，經(jīng)班主任與全班同學(xué)協(xié)商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽(勝者參賽).游戲規(guī)則如下：在兩個沒有透明的盒子中，一個盒子里放著兩個紅球，一個白球；另一個盒子里放著三個白球，一個紅球，從兩個盒子中各摸一個球，若摸得的兩個球都是紅球，甲勝；摸得的兩個球都是白球，乙勝，否則，視為平局.若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止.根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題：(1)從兩個盒子各摸出一個球，一個球為白球，一個球為紅球概率是多少?(2)該游戲公平嗎?請用列表或樹狀圖等方法說明理由.【正確答案】（1）；（2）游戲規(guī)則沒有公平.【詳解】試題分析：（1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可得；（2）分別求出甲獲勝和乙獲勝的概率，比較后即可得．試題解析：（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能情形，其中一個球為白球，一個球為紅球的有7種，∴一個球為白球，一個球為紅球的概率是；（2）由（1）中樹狀圖可知，P（甲獲勝）=，P（乙獲勝）=，∵，∴該游戲規(guī)則沒有公平．23.如圖，已知三角形ABC的邊AB是圓O的切線，切點(diǎn)為B.AC圓心0并與圓相交于點(diǎn)D，C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點(diǎn)E,(1)求證：CB平分∠ACE；(2)若BE=3，CE=4，求圓O的半徑.【正確答案】（1）證明見解析；（2）.【詳解】試題分析：（1）證明：如圖1，連接OB，由AB是⊙0的切線，得到OB⊥AB，由于CE丄AB，的OB∥CE，于是得到∠1=∠3，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠2，通過等量代換得到結(jié)果．（2）如圖2，連接BD通過△DBC∽△CBE，得到比例式，列方程可得結(jié)果．（1）證明：如圖1，連接OB，∵AB是⊙0的切線，∴OB⊥AB，∵CE丄AB，∴OB∥CE，∴∠1=∠3，∵OB=OC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CB平分∠ACE；（2）如圖2，連接BD，∵CE丄AB，∴∠E=90°，∴BC===5，∵CD是⊙O的直徑，∴∠DBC=90°，∴∠E=∠DBC，∴△DBC∽△CBE，∴，∴BC2=CD?CE，∴CD==，∴OC==，∴⊙O的半徑=．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．24.如圖,拋物線與x軸交于A(?3，0)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M(，5)是拋物線上一點(diǎn),拋物線與拋物線關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)A、B、M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′、M′（1）求拋物線C1的解析式；（2）過點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E,交直線A′C于點(diǎn)D,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A′、D.P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似?若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由.【正確答案】（1）（2）P(2,0)或(,0)【詳解】分析：(1)、將點(diǎn)A和點(diǎn)M的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)、根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用軸對稱性得出點(diǎn)M′、點(diǎn)A′和點(diǎn)B′的坐標(biāo)，從而得出直線A′C的直線解析式，根據(jù)勾股定理分別求出AC和DA′的長度，設(shè)P（m，0），分和兩種情況分別求出m的值，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．詳解：(1)、把A（-3，0），M（，5）代入y=ax2+bx+4得：，解得：，所以拋物線C1的解析式為，(2)、令y=0，則，解得x1=-3，x2=1，∴B（1，0），

令x=0，則y=4，∴C（0，4）．由題意，知M′（，5），B′（-1，0），A′（3，0），∠CAA′=∠CA′A，∴AB′=2．設(shè)直線A′C的解析式為y=px+q．把A′（3，0），C（0，4）代入得：，解得：，∴y=，當(dāng)x=時，y==2，∴D(，2）由勾股定理得，AC=5，DA′=．設(shè)P（m，0）．當(dāng)m＜3時，此時點(diǎn)P在點(diǎn)A′的左邊，若，即有△DA′P∽△CAB′，∴，解得m=2，∴P（2，0）；若，即有△DA′P∽△B′AC，∴，解得m=，∴P(，0)；當(dāng)m＞3時，此時點(diǎn)P在點(diǎn)A′的右邊，∵∠CB′O≠∠DA′E，∴∠AB′C≠∠DA′P，∴此情況，△DA′P與△B′AC沒有能相似．綜上所述，存在點(diǎn)P（2，0）或(，0)滿足條件．點(diǎn)睛：本題主要考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、軸對稱圖形的性質(zhì)以及三角形相似的性質(zhì)，屬于中等難度的題型．本題的關(guān)鍵就是要學(xué)會分類討論得出相似三角形．25.問題探究：(1)如圖①，邊長為4的等邊△OAB位于平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB折疊，使點(diǎn)B落在OA的中點(diǎn)處，則折痕長為___；(2)如圖②，矩形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中OA=8，AB=6，將矩形沿線段MN折疊，點(diǎn)B落在x軸上，其中，求折痕MN的長；問題解決：(3)如圖③，四邊形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于點(diǎn)A，點(diǎn)Q(4，3)為四邊形內(nèi)部一點(diǎn)，將四邊形折疊，使點(diǎn)B落在x軸上，問是否存在過點(diǎn)Q的折痕，若存在，求出折痕長，若沒有存在，請說明理由.【正確答案】（1）2（2）（3）5或【詳解】（1）如圖1中，B的對稱點(diǎn)B/，折痕為MN，MN交BB/于H.只要證明折痕是△ABC的中位線即可.（2）如圖2中，B的對稱點(diǎn)B/，折痕為MN，MN交BB/于H，求出直線MN的解析式即可解決問題.（3）存在.如圖3中，延長BQ交OA于B//，連接AQ，過點(diǎn)作Q作MN∥OA，交OC于M，交AB于N，可以證明線段MN計算折痕；作BB//的垂直平分線PF，交OC于P，交AB于F，此時B、B//關(guān)于直線PF對稱，線段PF也是折痕，分別求出MN、PF即可解決問題.解：（1）如圖1中，B對稱點(diǎn)B′，折痕為MN，MN交BB′于H．∵△ABC是等邊三角形，OB′=B′A，∴BB′⊥OA，又∵BB′⊥MN，∴MN∥OA，∵BH=HB′，∴BM=OM，BN=NA，∴MN是△ABC的中位線，∴MN=OA=2．故答案為2．（2）如圖2中，B的對稱點(diǎn)B′，折痕為MN，MN交BB′于H∵AN=AB=2，∴=′=4，在Rt△A′中，AB′==2，∴OB′=8﹣2，∴點(diǎn)B′（8﹣2，0），∵B（8，6），∴BB′中點(diǎn)H（8﹣，3），∵點(diǎn)N坐標(biāo)（8，2），設(shè)直線NH解析式為y=kx+b，則有解得，∴直線NH解析式為y=﹣x+2+，∴點(diǎn)M坐標(biāo)（0，2+），∴MN==．（3）存在．理由：如圖3中，延長BQ交OA于B″，連接AQ，過點(diǎn)Q作MN∥OA，交OC于M，交AB于N．∵Q（4，3），∴N（6，3），∴BN=AN．QB=QB″，作BB″的垂直平分線PF，交OC于P，交AB于F，此時B、B″關(guān)于直線PF對稱，滿足條件，在Rt△ABB″中，∵∠BAB″=90°，BQ=QB″，∴AQ=QB，∴此時B、A（B′）關(guān)于直線MN對稱，滿足條件．∵C（2，6），∴直線OC解析式為y=3x，∵NM∥OA，BN=NA，∴CM=OM，∴點(diǎn)M（1，3），∴MN=5，∵B（6，6），B″（2，0），∴可得直線BB″的解析式為y=x﹣3，∴過點(diǎn)Q垂直BB″的直線PF的解析式為y=﹣x+，由解得，∴點(diǎn)P，F(xiàn)（6，），∴PF==，綜上所述，折痕的長為5或．“點(diǎn)睛”本題考查四邊形綜合題、函數(shù)、勾股定理、線段垂直平分線性質(zhì)，兩條直線垂直k的乘積為-1等知識，解題的關(guān)鍵是靈活待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會利用解方程組求兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考壓軸題.2022-2023學(xué)年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選1.的值是（）A.3 B. C. D.2.據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×1093.下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（

）A.B.C.D.4.一元二次方程4x2+1=3x的根的情況是（

）A.沒有實(shí)數(shù)根

B.只有一個實(shí)數(shù)根

C.有兩個相等實(shí)數(shù)根

D.有兩個沒有相等的實(shí)數(shù)根5.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB為⊙O的直徑，連結(jié)BD．若∠BCD=120°，則∠ABD的大小為（

）A60°B.50°C.40°D.30°6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x．過點(diǎn)A1（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；過點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（

）A.（1，1） B. C.（2，2） D.（2，2）7.如圖，在△ABC中，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，連結(jié)CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°，則旋轉(zhuǎn)的角度為（

）A.65° B.50° C.40° D.35°8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線OB、AC相交于點(diǎn)D，BE∥AC，AE∥OB．函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象點(diǎn)E．若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，2），則k的值為（

）A.3 B.4

C.4.5

D.6二、填空題9.分解因式：a3﹣2a2+a=________．10.沒有等式組的解集是________．11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心、大于AB一半長為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，作直線EF交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．則CD的長為______．12.如圖，將?ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B′處，若∠1=∠2=44°，則∠B=______13.如圖，在△ABC中，以邊AB上的一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A的長為半徑的圓交邊AB于點(diǎn)D，BC與⊙O相切于點(diǎn)C．若⊙O的半徑為5，∠A=20°，則的長為________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與拋物線都軸正半軸上的點(diǎn).過點(diǎn)作軸的平行線，分別與這兩條拋物線交于、兩點(diǎn)，以為邊向下作等邊，則的周長為__________．三、解答題15.先化簡，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣x（4x﹣3y）+y2，其中x=﹣2，y=．16.某校對初三學(xué)生進(jìn)行物理、化學(xué)實(shí)驗操作能力測試．物理、化學(xué)各有3個沒有同的操作實(shí)驗題目，物理實(shí)驗分別用①、②、③表示，化學(xué)實(shí)驗分別用a、b、c表示．測試時每名學(xué)生每科只操作一個實(shí)驗，實(shí)驗的題目由學(xué)生抽簽確定，次抽簽確定物理實(shí)驗題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗題目．王剛同學(xué)對物理的①、②號實(shí)驗和化學(xué)的b、c號實(shí)驗準(zhǔn)備得較好．請用畫樹狀圖(或列表)的方法，求王剛同學(xué)同時抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗題目的概率．17.現(xiàn)有甲、乙兩個空調(diào)安裝隊分別為A、B兩個公司安裝空調(diào)，甲安裝隊為A公司安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B公司安裝60臺空調(diào)，甲、乙兩隊安裝空調(diào)所用的總時間相同．已知甲隊比乙隊平均每天多安裝2臺空調(diào)，求甲、乙兩個安裝隊平均每天各安裝空調(diào)的臺數(shù)．18.小明在熱氣球上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋，并測得、兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋與地面在同一水平面上，其長度為，求熱氣球離地面的高度_________．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，，）19.圖①、圖②是8×5的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．按要求在圖①、圖②中以AB、BC為鄰邊各畫一個四邊形ABCD，使點(diǎn)D在格點(diǎn)上．要求所畫兩個四邊形沒有全等，且同時滿足四邊形ABCD是軸對稱圖形，點(diǎn)D到∠ABC兩邊的距離相等．20.近年來，我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某社區(qū)為了本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認(rèn)識情況，隨機(jī)對該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷，要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項，被居民都按要求填寫了問卷．社區(qū)對結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下沒有完整的統(tǒng)計圖表．被居民選擇各選項人數(shù)統(tǒng)計表霧霾天氣主要成因頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，空氣沒有流動mB地面灰塵大，空氣濕度低40C汽車尾氣排放nD工廠造成的污染120E其他60請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m=________，n=________，扇形統(tǒng)計圖中C選項所占的百分比為________．（2）若該社區(qū)居民約有6000人，請估計其中會選擇D選項的居民人數(shù)．（3）對于“霧霾”這個環(huán)境問題，請你用簡短的語言發(fā)出倡議．21.張師傅開車到某地送貨，汽車出發(fā)前油箱中有油50升，行駛一段時間，張師傅在加油站加油，然后繼續(xù)向目的地行駛．已知加油前、后汽車都勻速行駛，汽車行駛時每小時的耗油量一定．油箱中剩余油量Q（升）與汽車行駛時間t（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）張師傅開車行駛________小時后開始加油，本次加油________升．（2）求加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）如果加油站距目的地210千米，汽車行駛速度為70千米/時，張師傅要想到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請通過計算說明理由．22.定義：在三角形中，把一邊的中點(diǎn)到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距．例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于E，則線段DE的長叫做邊BC的中垂距．(1)設(shè)三角形一邊的中垂距為d(d≥0)．若d=0，則這樣的三角形一定是，推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是.(2)如圖②，在△ABC中，∠B=45°，AB=3，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．(3)如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AC．求△ACF中邊AF的中垂距．23.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，連結(jié)AC．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動（點(diǎn)P沒有與點(diǎn)B、C重合）．過點(diǎn)P作PQ⊥BC交AB或AC于點(diǎn)Q，以PQ為斜邊作Rt△PQR，使PR∥AB．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時，求線段PQ的長．（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)R落在線段AC上時，求t的值．（3）設(shè)△PQR與△ABC重疊部分圖形的面積為S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）當(dāng)點(diǎn)R到C、D兩點(diǎn)距離相等時，直接寫出t的值．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1．動點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動（沒有與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ沒有與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求b、c的值．（2）當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍．（3）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動時，設(shè)正方形PQMN周長為c，求c與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出c隨m增大而增大時m的取值范圍．（4）當(dāng)△PQM與y軸只有1個公共點(diǎn)時，直接寫出m的值．2022-2023學(xué)年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選1.的值是（）A.3 B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的值，依據(jù)定義即可求解．【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以，的值是，故選：C．本題考查值，掌握值的定義是解題的關(guān)鍵．2.據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109【正確答案】A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386×108故選:A本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．3.下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（

）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】

【詳解】正方體的展開圖沒有能是“一”字形，沒有能有“田”字形，沒有能有“凹”字形.故選B.4.一元二次方程4x2+1=3x的根的情況是（

）A.沒有實(shí)數(shù)根

B.只有一個實(shí)數(shù)根

C.有兩個相等的實(shí)數(shù)根

D.有兩個沒有相等的實(shí)數(shù)根【正確答案】A【分析】先求出△的值，再判斷出其符號即可．【詳解】解：原方程可化為：4x2﹣3x+1=0，∵△=32﹣4×4×1=-7＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根．故選A．5.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB為⊙O的直徑，連結(jié)BD．若∠BCD=120°，則∠ABD的大小為（

）A.60°B.50°C.40°D.30°【正確答案】D【詳解】∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠BAD+∠BCD=180°，∵∠BCD=120°，∴∠BAD=60°，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°﹣60°=30°，故答案為D．點(diǎn)睛：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，求出∠BAD的度數(shù)，再利用直徑所對的圓周角是直角及直角三角形的兩銳角互余，即可求得∠ABD的度數(shù)．6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x．過點(diǎn)A1（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；過點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（

）A.（1，1） B. C.（2，2） D.（2，2）【正確答案】C【詳解】∵直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x，∴l(xiāng)與x軸正半軸的夾角為45°，∵A1B1∥x軸，∴∠A1B1O=∠A1OB1=45°，∵A1（0，1），OA1=1，∴A1B1=1，∴B1（1，1）．∵A2B1⊥l，∴∠OA2B1=∠A1B1A2=45°，∴OA2=2，∴A2（0，2），∵A2B2∥x軸，∴∠A2B2O=∠A2OB2=45°，∴A2B2=OA2=2，∴B2（2，2）．故答案為C．7.如圖，在△ABC中，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，連結(jié)CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°，則旋轉(zhuǎn)的角度為（

）A.65° B.50° C.40° D.35°【正確答案】B【詳解】∵CC′∥AB．∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠CAC′等于旋轉(zhuǎn)角，∴∠AC′C=∠ACC′=65°，∴∠CAC′=180°﹣65°﹣65°=50°，即旋轉(zhuǎn)角為50°．故答案為B．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線OB、AC相交于點(diǎn)D，BE∥AC，AE∥OB．函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象點(diǎn)E．若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，2），則k的值為（

）A.3 B.4

C.4.5

D.6【正確答案】C【詳解】解：∵BE∥AC，AE∥OB，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵四邊形OABC是矩形，C的坐標(biāo)為（0，2），∴DA=AC，DB=OB，AC=OB，AB=OC=2，∴DA=DB，∴四邊形AEBD是菱形；連接DE，交AB于F，如圖所示：∵四邊形AEBD是菱形，∴AB與DE互相垂直平分，∵OA=3，OC=2，∴EF=DF=OA=，AF=AB=1，3+=，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為：（，1）．∵函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象點(diǎn)E，∴k=×1=．故答案為C．點(diǎn)睛：先證明四邊形AEBD是平行四邊形，再證DA=DB，可得到四邊形AEBD是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可求出反比例函數(shù)的解析式．二、填空題9.分解因式：a3﹣2a2+a=________．【正確答案】a（a﹣1）2【詳解】試題分析：此多項式有公因式，應(yīng)先提取公因式a，再對余下的多項式進(jìn)行觀察，有3項，可利用完全平方公式繼續(xù)分解．a(chǎn)3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案為a（a﹣1）2．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．10.沒有等式組的解集是________．【正確答案】﹣1＜x＜【詳解】解沒有等式3x＜5，得：x＜，解沒有等式x+1＞0，得：x＞﹣1，則沒有等式組的解集為﹣1＜x＜，11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心、大于AB一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，作直線EF交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．則CD的長為______．【正確答案】【詳解】解：由作圖可知，EF垂直平分AB，即DC是Rt△ABC斜邊上的中線，故DC=AB=．12.如圖，將?ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B′處，若∠1=∠2=44°，則∠B=______【正確答案】114【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出∠ACD=∠BAC=∠B′AC，由三角形的外角性質(zhì)求出∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠B即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠ACD=∠BAC，

由折疊的性質(zhì)得：∠BAC=∠B′AC，

∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°，

∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°.

故答案為114°．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出∠BAC的度數(shù)．13.如圖，在△ABC中，以邊AB上的一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A的長為半徑的圓交邊AB于點(diǎn)D，BC與⊙O相切于點(diǎn)C．若⊙O的半徑為5，∠A=20°，則的長為________．【正確答案】【詳解】解：連接OC，∵AO=CO，∴∠A=∠ACO=20°，∴∠COD=40°，∴，14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與拋物線都軸正半軸上的點(diǎn).過點(diǎn)作軸的平行線，分別與這兩條拋物線交于、兩點(diǎn)，以為邊向下作等邊，則的周長為__________．【正確答案】6【分析】由題干條件可分別確定兩個拋物線的對稱軸為1和2，再由拋物線的對稱關(guān)系可得B和C點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2和4，則可得BC=4-2=2，故等邊的周長為2×3=6.【詳解】解：拋物線的對稱軸為x=1，則B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1×2=2；拋物線的對稱軸為x=2，則C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2×2=4；則BC=4-2=2，則等邊的周長為2×3=6.故答案為6.本題主要考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)，由解析式確定函數(shù)對稱軸并得到B、C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.三、解答題15.先化簡，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣x（4x﹣3y）+y2，其中x=﹣2，y=．【正確答案】3xy，-2【分析】根據(jù)平方差公式及單項式乘以多項式法則去括號，合并同類項，再化簡，然后代入求值．【詳解】解：原式=4x2﹣y2﹣4x2+3xy+y2=3xy，當(dāng)x=﹣2，y=時，原式=．16.某校對初三學(xué)生進(jìn)行物理、化學(xué)實(shí)驗操作能力測試．物理、化學(xué)各有3個沒有同的操作實(shí)驗題目，物理實(shí)驗分別用①、②、③表示，化學(xué)實(shí)驗分別用a、b、c表示．測試時每名學(xué)生每科只操作一個實(shí)驗，實(shí)驗的題目由學(xué)生抽簽確定，次抽簽確定物理實(shí)驗題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗題目．王剛同學(xué)對物理的①、②號實(shí)驗和化學(xué)的b、c號實(shí)驗準(zhǔn)備得較好．請用畫樹狀圖(或列表)的方法，求王剛同學(xué)同時抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗題目的概率．【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，再求出一共有的等可能結(jié)果數(shù)，及他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗題目的情況數(shù)，利用概率公式求解即可．解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能結(jié)果，他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗題目的有4種情況，∴他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗題目的概率為：17.現(xiàn)有甲、乙兩個空調(diào)安裝隊分別為A、B兩個公司安裝空調(diào)，甲安裝隊為A公司安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B公司安裝60臺空調(diào)，甲、乙兩隊安裝空調(diào)所用的總時間相同．已知甲隊比乙隊平均每天多安裝2臺空調(diào)，求甲、乙兩個安裝隊平均每天各安裝空調(diào)的臺數(shù)．【正確答案】甲安裝隊平均每天安裝空調(diào)22臺，乙安裝隊平均每天安裝空調(diào)20臺【詳解】試題分析：題中的等量關(guān)系是：甲安裝隊為A公司安裝66臺空調(diào)的時間=乙安裝隊為B公司安裝60臺空調(diào)的時間；甲隊平均每天安裝的臺數(shù)=乙隊平均每天安裝的臺數(shù)+2．設(shè)未知數(shù)建立方程，求解即可．解：設(shè)甲安裝隊平均每天安裝空調(diào)x臺，由題意得：=，解得：x=22，經(jīng)檢驗：x=22是原分式方程的解，則x﹣2=22﹣2=20，答：甲安裝隊平均每天安裝空調(diào)22臺，乙安裝隊平均每天安裝空調(diào)20臺18.小明在熱氣球上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋，并測得、兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋與地面在同一水平面上，其長度為，求熱氣球離地面的高度_________．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，，）【正確答案】233m【分析】作AD⊥BC交CB的延長線于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根據(jù)正切的概念求出x的值即可．【詳解】解：作AD⊥BC交CB的延長線于D，設(shè)AD為x，由題意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=x，在Rt△ADC中，∠ACD=35°，，，解得，x≈233．所以，熱氣球離地面的高度約為233米．故233．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角和俯角的概念、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時，注意正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形．19.圖①、圖②是8×5的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．按要求在圖①、圖②中以AB、BC為鄰邊各畫一個四邊形ABCD，使點(diǎn)D在格點(diǎn)上．要求所畫兩個四邊形沒有全等，且同時滿足四邊形ABCD是軸對稱圖形，點(diǎn)D到∠ABC兩邊的距離相等．【正確答案】作圖見解析【詳解】試題分析：本題考查了角平分線的性質(zhì)，軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，及角平分線的性質(zhì)畫出符合題意得圖形．解：如圖所示：20.近年來，我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某社區(qū)為了本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認(rèn)識情況，隨機(jī)對該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷，要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項，被居民都按要求填寫了問卷．社區(qū)對結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下沒有完整的統(tǒng)計圖表．被居民選擇各選項人數(shù)統(tǒng)計表霧霾天氣的主要成因頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，空氣沒有流動mB地面灰塵大，空氣濕度低40C汽車尾氣排放nD工廠造成的污染120E其他60請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m=________，n=________，扇形統(tǒng)計圖中C選項所占百分比為________．（2）若該社區(qū)居民約有6000人，請估計其中會選擇D選項的居民人數(shù)．（3）對于“霧霾”這個環(huán)境問題，請你用簡短的語言發(fā)出倡議．【正確答案】（1）80；100；25%；（2）1800人；（3）見解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)B組頻數(shù)及其所占百分比求得本次的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率及各組頻數(shù)之和等于總數(shù)，解答即可．（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D觀點(diǎn)所占百分比即可得．（3）根據(jù)各種觀點(diǎn)所占百分比，有針對的提出合理的改善意見即可．解：（1）根據(jù)題意，本次的總?cè)藬?shù)為40÷10%=400（人），∴m=400×20%=80，n=400﹣(80+40+120+60)=100，則扇形統(tǒng)計圖中C選項所占的百分比為.（2）解：6000×=1800（人），答：會選擇D選項的居民人數(shù)約為1800人（3）解：根據(jù)所抽取樣本中持C、D兩種觀點(diǎn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例較大，所以倡議今后的環(huán)境改善中嚴(yán)格工廠的污染排放，同時市民多乘坐公共汽車，減少私家車出行的次數(shù)21.張師傅開車到某地送貨，汽車出發(fā)前油箱中有油50升，行駛一段時間，張師傅在加油站加油，然后繼續(xù)向目的地行駛．已知加油前、后汽車都勻速行駛，汽車行駛時每小時的耗油量一定．油箱中剩余油量Q（升）與汽車行駛時間t（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）張師傅開車行駛________小時后開始加油，本次加油________升．（2）求加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）如果加油站距目的地210千米，汽車行駛速度為70千米/時，張師傅要想到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請通過計算說明理由．【正確答案】（1）3；31；（2）Q=﹣12t+50（0≤t≤3）；（3）張師傅要想到達(dá)目的地，油箱中的油夠用.【詳解】試題分析：（1）觀察函數(shù)圖象可知張師傅開車行駛3小時后開始加油，由加油后的剩余油量-加油前的剩余油量=加油量，即可求出本次加油的升數(shù)．（2）觀察函數(shù)圖象找出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）先求出每小時的耗油量，再求出到達(dá)目的地還需耗油量，將其與油箱中剩余油量比較后即可得出結(jié)論．（1）觀察函數(shù)圖象可知：張師傅開車行駛3小時后開始加油，45﹣14=31（升）．（2）解：設(shè)加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式為Q=kt+b（k≠0），將（0，50）、（3，14）代入Q=kt+b，得：，解得：，加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式為Q=﹣12t+50（0≤t≤3）（3）解：該車每小時耗油量為：（50﹣14）÷3=12（升），∴到達(dá)目的地還需耗用12×（210÷70）=36（升），∵45＞36，∴張師傅要想到達(dá)目的地，油箱中的油夠用22.定義：在三角形中，把一邊的中點(diǎn)到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距．例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于E，則線段DE的長叫做邊BC的中垂距．(1)設(shè)三角形一邊的中垂距為d(d≥0)．若d=0，則這樣的三角形一定是，推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是.(2)如圖②，在△ABC中，∠B=45°，AB=3，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．(3)如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AC．求△ACF中邊AF的中垂距．【正確答案】（1）等腰三角形；線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩端的距離相等；（2）1；（3）.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)即可判斷．（2）如圖②中，作AE⊥BC于E．根據(jù)已知得出AE=BE，再求出BD的長，即可求出DE的長．（3）如圖③中，作CH⊥AF于H，先證△ADE≌△FCE，得出AE=EF，利用勾股定理求出AE長，然后證明△ADE∽△CHE，建立方程求出EH即可．解：（1）等腰三角形；線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩端的距離相等（2）解：如圖②中，作AE⊥BC于E．在Rt△ABE中，∵∠AEB=90°，∠B=45°，AB=3，∴AE=BE=3，∵AD為BC邊中線，BC=8，∴BD=DC=4，∴DE=BD﹣BE=4﹣3=1，∴邊BC的中垂距為1（3）解：如圖③中，作CH⊥AF于H．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠EHC=∠ECF=90°，AD∥BF，∵DE=EC，∠A