2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼57頁/總NUMPAGES總頁數(shù)57頁2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一．選一選（共15小題，滿分45分，每小題3分）1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.5和 B.和C.-和 D.﹣5和2.地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.51×109 B.5.1×108 C.5.1×109 D.51×1073.下列計(jì)算正確的是（）Aa2?a3=a5 B.（a3）2=a5 C.（3a）2=6a2 D.4.下列圖形中，既是對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）AB.C.D.5.方程的解是（）A.x﹣9 B.x=3 C.x=9 D.x=﹣66.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)，都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A.x（x+1）=1892 B.x（x?1）=1892×2Cx（x?1）=1892 D.2x（x+1）=18927.有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖沒有變，至多可以再添加小正方體的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.58.已知實(shí)數(shù)a，b滿足條件：a2+4b2﹣a+4b+=0，那么﹣ab的平方根是（）A.±2 B.2 C. D.9.下列命題是真命題的是（）A.如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B.平方根是±4C.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角 D.等腰三角形兩底角相等10.根據(jù)下表中的信息解決問題：數(shù)據(jù)1213141516頻數(shù)645a1若該組數(shù)據(jù)中位數(shù)沒有大于13，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有（）A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)11.下列計(jì)算正確的是（）A.=±3 B.32=6 C.（﹣1）2015=﹣1 D.|﹣2|=﹣212.已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD=6cm，則OE的長為（）A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm13.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A.x＞1 B.x≥1 C.x≤1 D.x≠114.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為，則另一個(gè)根為（）．A. B. C. D.15.如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，將Rt△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△ADE，則BC掃過的面積為（）A. B. C. D.π二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）16.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①），卡片長為x，寬為y，沒有重疊地放在一個(gè)底面為長方形（寬為a）的盒子底部（如圖②），盒底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是_____（用只含b的代數(shù)式表示）．17.如圖，AD是△ABC的角平分線，AB：AC=3：2，△ABD的面積為15，則△ACD的面積為_____．18.若△ABC三條邊長為a，b，c，化簡：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．19.一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各角的和為2750°，則這一內(nèi)角為_____度．20.二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的最小值為________三．解答題（共6小題，滿分60分）21.墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．運(yùn)動(dòng)員甲測試成績表測試序號(hào)12345678910成績（分）7687758787（1）寫出運(yùn)動(dòng)員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績且較為穩(wěn)定的接球能手作為人，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）（3）甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）22.如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點(diǎn)，直線y2=﹣與反比例函數(shù)y1=的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：（Ⅰ）求反比例函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；（Ⅲ）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.如圖，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上（點(diǎn)P與A、C沒有重合），QP與BC交于E，QP延長線與AD交于點(diǎn)F，連接CQ．（1）①求證：AP=CQ；②求證：PA2=AF?AD；（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．24.某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種沒有同型號(hào)的衣服，已知一件A種型號(hào)比一件B種型號(hào)便宜10元；若購進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知一件A型號(hào)衣服可獲利20元，一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次中獲利沒有少于780元，且A型號(hào)衣服沒有多于28件．（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若已知購進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種并簡述購貨．25.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．26.拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求∠ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一．選一選（共15小題，滿分45分，每小題3分）1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.5和 B.和C.-和 D.﹣5和【正確答案】B【詳解】A、∵，∴5和兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣）=，∴和是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C、∵﹣=﹣2和=﹣2，∴和兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵﹣5和，沒有是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．2.地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.51×109 B.5.1×108 C.5.1×109 D.51×107【正確答案】B【詳解】解：510000000=5.1×108．故選B．3.下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a5 B.（a3）2=a5 C.（3a）2=6a2 D.【正確答案】A【詳解】A、∵a2?a3=a5，故原題計(jì)算正確；B、∵（a3）2=a6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、∵（3a）2=9a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、∵a2÷a8=a-6=故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選A．4.下列圖形中，既是對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、沒有是對(duì)稱圖形，也沒有是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒有對(duì)稱圖形，也沒有是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、沒有是對(duì)稱圖形，也沒有是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．本題考查了對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5.方程的解是（）A.x﹣9 B.x=3 C.x=9 D.x=﹣6【正確答案】C【詳解】分式方程去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，經(jīng)檢驗(yàn)，x=9是分式方程解，故選C．6.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)，都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A.x（x+1）=1892 B.x（x?1）=1892×2C.x（x?1）=1892 D.2x（x+1）=1892【正確答案】C【詳解】∵全班有x名同學(xué)，∴每名同學(xué)要送出（x－1）張；又∵互送照片，∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x－1)＝1892．故選：C．7.有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖沒有變，至多可以再添加小正方體的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.5【正確答案】C【詳解】若要保持俯視圖和左視圖沒有變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個(gè)，往第3排中間正方體上添加2個(gè)、右側(cè)兩個(gè)正方體上再添加1個(gè)，即一共添加4個(gè)小正方體，故選C．8.已知實(shí)數(shù)a，b滿足條件：a2+4b2﹣a+4b+=0，那么﹣ab的平方根是（）A.±2 B.2 C. D.【正確答案】C【詳解】整理得：（a2﹣a+）+（4b2+4b+1）=0，（a﹣0.5）2+（2b+1）2=0，∴a=0.5，b=﹣0.5，∴﹣ab=0.25，∴﹣ab的平方根是，故選C．9.下列命題是真命題的是（）A.如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B.的平方根是±4C.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角 D.等腰三角形兩底角相等【正確答案】D【詳解】解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，錯(cuò)誤，為假命題；B、=4的平方根是±2，錯(cuò)誤，為假命題；C、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，為假命題；D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；故選D．10.根據(jù)下表中的信息解決問題：數(shù)據(jù)1213141516頻數(shù)645a1若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有大于13，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有（）A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)【正確答案】D【分析】直接利用a＝1、2、3、4、5、6分別得出中位數(shù)，進(jìn)而得出符合題意的答案．【詳解】當(dāng)a=1時(shí)，有17個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第9個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是13；當(dāng)a=2時(shí)，有18個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第9和10個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是13；當(dāng)a=3時(shí)，有19個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第10個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是13；當(dāng)a=4時(shí)，有20個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第10和11個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是13.5；當(dāng)a=5時(shí)，有21個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第11個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是14；當(dāng)a=6時(shí)，有22個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第11和12個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是14；故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有大于13，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有：3個(gè)．故選D．此題主要考查了中位數(shù)以及頻數(shù)分布表，正確把握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．11.下列計(jì)算正確的是（）A.=±3 B.32=6 C.（﹣1）2015=﹣1 D.|﹣2|=﹣2【正確答案】C【詳解】A、=3，錯(cuò)誤；B、32=9，錯(cuò)誤；C、（﹣1）2015=﹣1，正確；D、|﹣2|=2，錯(cuò)誤，故選C．12.已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD=6cm，則OE的長為（）A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm【正確答案】C【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴OB=OD，CD=AD=6cm，∵OE∥DC，∴OE是△BCD的中位線．∴OE=CD=3cm．故選：C．13.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A.x＞1 B.x≥1 C.x≤1 D.x≠1【正確答案】C【詳解】解：由題意得：1﹣x≥0，解得：x≤1．故選C．14.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為，則另一個(gè)根為（）．A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx﹣6=0的一個(gè)根為x=3，∴32﹣3k﹣6=0，解得k=1，∴x2﹣x﹣6=0，∴(x-3)(x+2)=0,∴x=3或x=﹣2，故選A．15.如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，將Rt△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△ADE，則BC掃過的面積為（）A. B. C. D.π【正確答案】D【詳解】解：在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，∴AC=，AB=4，∵將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△ADE，∴△ABC的面積等于△ADE的面積，∠CAB=∠DAE，AE=AC=，AD=AB=4，∴∠CAE=∠DAB=90°，∴陰影部分的面積S=S扇形BAD+S△ABC﹣S扇形CAE﹣S△ADE=+×2×﹣﹣×2×=π．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了三角形、扇形的面積，旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把求沒有規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形（如三角形、扇形）的面積．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）16.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①），卡片長為x，寬為y，沒有重疊地放在一個(gè)底面為長方形（寬為a）的盒子底部（如圖②），盒底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是_____（用只含b的代數(shù)式表示）．【正確答案】4b．【詳解】試題解析：根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖②中兩塊陰影部分周長和是2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．故答案為4b．17.如圖，AD是△ABC的角平分線，AB：AC=3：2，△ABD的面積為15，則△ACD的面積為_____．【正確答案】10【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分線，∴DE=DF，又∵AB：AC=3：2，∴AB=AC，∵△ABD的面積為15∴S△ABD=AB×DE=×AC×DF=15，∴AC×DF=10∴S△ACD=AC×DF=10故10．本題考查了角平分線的性質(zhì)；此題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求得點(diǎn)D到AB的距離等于點(diǎn)D到AC的距離，即△ABD邊AB上的高與△ACD邊AC上的高相等．18.若△ABC三條邊長為a，b，c，化簡：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．【正確答案】2b-2a【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：a﹣b﹣c＜0，c+a﹣b＞0，∴原式=﹣(a﹣b﹣c)﹣(a+c﹣b)=﹣a+b+c﹣a﹣c+b=2b﹣2a．故答案為2b﹣2a本題考查了值得化簡和三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；一個(gè)正數(shù)的值等于它的本身，零的值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的值等于它的相反數(shù)，據(jù)此解答即可.19.一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各角的和為2750°，則這一內(nèi)角為_____度．【正確答案】130【詳解】分析：n邊形的內(nèi)角和是因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)．而多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和除去一個(gè)內(nèi)角的值，這個(gè)值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)要小，小的值小于1．詳解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，由題意有解得因而多邊形的邊數(shù)是18，則這一內(nèi)角為故答案為點(diǎn)睛：考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.20.二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的最小值為________【正確答案】-3【分析】如圖，畫直線由圖像可得：當(dāng)直線與函數(shù)的圖像有交點(diǎn)時(shí)，則方程有實(shí)數(shù)根，從而可得到答案．【詳解】解：如圖，畫直線當(dāng)直線與函數(shù)的圖像有交點(diǎn)時(shí)，則方程有實(shí)數(shù)根，由圖像可得：當(dāng)直線過的頂點(diǎn)時(shí)，有最小值，此時(shí)：故本題考查的是二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握利用圖像法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共6小題，滿分60分）21.墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．運(yùn)動(dòng)員甲測試成績表測試序號(hào)12345678910成績（分）7687758787（1）寫出運(yùn)動(dòng)員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績且較為穩(wěn)定的接球能手作為人，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）（3）甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）【正確答案】（1）7分（2）選乙運(yùn)動(dòng)員更合適（3）【分析】（1）觀察表格可知甲運(yùn)動(dòng)員測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分；（2）易知=7分，=7分，=6.3分，根據(jù)題意沒有難判斷；（3）畫出樹狀圖，即可解決問題；【詳解】解：（1）甲運(yùn)動(dòng)員測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分．（2）∵=7分，=7分，=6.3分，∴=＞，＞∴選乙運(yùn)動(dòng)員更合適．（3）樹狀圖如圖所示，第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是P（求回到甲手中）=．22.如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點(diǎn)，直線y2=﹣與反比例函數(shù)y1=的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：（Ⅰ）求反比例函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；（Ⅲ）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【正確答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；（2）D（﹣2，）；﹣2＜x＜0或x＞3；（3）P（4，0）．【詳解】試題分析：（1）把點(diǎn)B（3，﹣1）帶入反比例函數(shù)中，即可求得k的值；（2）聯(lián)立直線和反比例函數(shù)的解析式構(gòu)成方程組，化簡為一個(gè)一元二次方程，解方程即可得到點(diǎn)D坐標(biāo)，觀察圖象可得相應(yīng)x的取值范圍；（3）把A（1，a）是反比例函數(shù)的解析式，求得a的值，可得點(diǎn)A坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，令y=0，解得x的值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）∵B（3，﹣1）在反比例函數(shù)的圖象上，∴-1=，∴m=-3，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2），∴=，x2-x-6=0，（x-3）（x+2）=0，x1=3，x2=-2，當(dāng)x=-2時(shí)，y=，∴D（－2，）；y1＞y2時(shí)x的取值范圍是-2<x<0或x>；（3）∵A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，∴a=-3，∴A（1，-3），設(shè)直線AB為y=kx+b,，∴，∴直線AB為y=x-4，令y=0，則x=4，∴P(4，0)23.如圖，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上（點(diǎn)P與A、C沒有重合），QP與BC交于E，QP延長線與AD交于點(diǎn)F，連接CQ．（1）①求證：AP=CQ；②求證：PA2=AF?AD；（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．【正確答案】（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）【分析】（1）①用SAS證明△ABP≌△CBQ；②利用①的結(jié)論和△EPC與△EBQ組成的“8”字形證明△APF∽△ABP；（2）△ABP≌△CBQ，證∠PCQ=90°，由②可得∠CBQ=∠CPQ，又CQ=AP，根據(jù)正切的定義即可求解．【詳解】解：（1）①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∴∠ABP+∠PBC=90°，∵△BPQ是等腰直角三角形，∴BP=BQ，∠PBQ=90°，∴∠PBC+∠CBQ=90°∴∠ABP=∠CBQ，∴△ABP≌△CBQ，∴AP=CQ；②∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAC=∠BAC=∠ACB=45°，∵∠PQB=45°，∠CEP=∠QEB，∴∠CBQ=∠CPQ，由①得△ABP≌△CBQ，∠ABP=∠CBQ∵∠CPQ=∠APF，∴∠APF=∠ABP，∴△APF∽△ABP，（2）由①得△ABP≌△CBQ，∴∠BCQ=∠BAC=45°，∵∠ACB=45°，∴∠PCQ=45°+45°=90°∴tan∠CPQ=,由①得AP=CQ,又AP:PC=1:3，∴tan∠CPQ，由②得∠CBQ=∠CPQ，∴tan∠CBQ=tan∠CPQ=．24.某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種沒有同型號(hào)的衣服，已知一件A種型號(hào)比一件B種型號(hào)便宜10元；若購進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知一件A型號(hào)衣服可獲利20元，一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次中獲利沒有少于780元，且A型號(hào)衣服沒有多于28件．（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若已知購進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種并簡述購貨．【正確答案】（1）A種型號(hào)的衣服每件90元，B種型號(hào)的衣服100元；（2）有三種進(jìn)貨：（1）B型號(hào)衣服購買10件，A型號(hào)衣服購進(jìn)24件；（2）B型號(hào)衣服購買11件，A型號(hào)衣服購進(jìn)26件；（3）B型號(hào)衣服購買12件，A型號(hào)衣服購進(jìn)28件．【詳解】試題分析：（1）等量關(guān)系為：A種型號(hào)衣服9件×進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服10件×進(jìn)價(jià)=1810，A種型號(hào)衣服12件×進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服8件×進(jìn)價(jià)=1880；（2）關(guān)鍵描述語是：獲利沒有少于699元，且A型號(hào)衣服沒有多于28件．關(guān)系式為：18×A型件數(shù)+30×B型件數(shù)≥699，A型號(hào)衣服件數(shù)≤28．試題解析：（1）設(shè)A種型號(hào)的衣服每件x元，B種型號(hào)的衣服y元，則：，解之得.答：A種型號(hào)的衣服每件90元，B種型號(hào)的衣服100元；（2）設(shè)B型號(hào)衣服購進(jìn)m件,則A型號(hào)衣服購進(jìn)(2m+4)件，可得：，解之得192?m?12，∵m為正整數(shù)，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.答：有三種進(jìn)貨：(1)B型號(hào)衣服購買10件，A型號(hào)衣服購進(jìn)24件；(2)B型號(hào)衣服購買11件，A型號(hào)衣服購進(jìn)26件；(3)B型號(hào)衣服購買12件，A型號(hào)衣服購進(jìn)28件．點(diǎn)睛：點(diǎn)睛：本題主要考查二元方程組和一元沒有等式組的實(shí)際問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)出未知數(shù)，分別找出甲組和乙組對(duì)應(yīng)的工作時(shí)間，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.25.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．【正確答案】（1）90°；直徑所對(duì)的圓周角是直角；（2）證明見解析；（3）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上利用直徑所對(duì)的圓周角是直角即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，得到∠CBD=∠ABE，再根據(jù)AE是⊙O的切線得到∠EAB=90°，從而得到∠CDB+∠CBD=90°，等量代換得到∠AED=∠EDA，從而判定△EAD是等腰三角形．（3）證得△CDB∽△AEB后設(shè)BD=5x，則CB=4x，CD=3x，從而得到CA=CD+DA=3x+6，然后在直角三角形ACB中，利用AC2+BC2=AB2得到（3x+6）2+（4x）2=82解得x后即可求得BD的長．試題解析：（1）∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∴∠ACB=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角）（2）△EAD是等腰三角形．證明：∵∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，∴∠CBD=∠ABE∵AE是⊙O的切線，∴∠EAB=90°∴∠AEB+∠EBA=90°，∵∠EDA=∠CDB，∠CDB+∠CBD=90°，∵∠CBE=∠ABE，∴∠AED=∠EDA，∴AE=AD∴△EAD是等腰三角形．（3）解：∵AE=AD，AD=6，∴AE=AD=6，∵AB=8，∴在直角三角形AEB中，EB=10∵∠CDB=∠E，∠CBD=∠ABE∴△CDB∽△AEB，∴，∴設(shè)CB=4x，CD=3x則BD=5x，∴CA=CD+DA=3x+6，在直角三角形ACB中，AC2+BC2=AB2即：（3x+6）2+（4x）2=82，解得：x=﹣2（舍去）或x=∴BD=5x=.點(diǎn)睛：本題考查了圓的綜合知識(shí)，題目中涉及到了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)與判定以及相似三角形的判定與性質(zhì)，難度中等偏上.26.拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求∠ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．【正確答案】（1）y=﹣2x2+x+3；（2）∠ACB=45°；（3）D．【詳解】試題分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得拋物線的解析式.作BH⊥AC于點(diǎn)H，求出的長度，即可求出∠ACB的度數(shù).延長CD交x軸于點(diǎn)G，△DCE∽△AOC，只可能∠=∠DCE.求出直線的方程，和拋物線的方程聯(lián)立即可求得點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析：（1）由題意，得解得．∴這條拋物線的表達(dá)式為．（2）作BH⊥AC于點(diǎn)H，∵A點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），B點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），∴AC=，AB=，OC=3，BC=．∵，即∠BAD=，∴．Rt△BCH中，，BC=，∠BHC=90o，∴．又∵∠ACB是銳角，∴．（3）延長CD交x軸于點(diǎn)G，∵Rt△AOC中，AO=1，AC=，∴．∵△DCE∽△AOC，∴只可能∠=∠DCE．∴AG=CG．∴．∴AG=5．∴G點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0）．∵點(diǎn)C坐標(biāo)是（0，3），∴．∴解得，（舍）∴點(diǎn)D坐標(biāo)是2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一．選一選（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列四個(gè)數(shù)中，與﹣2的和為0的數(shù)是（）A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣2.下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A. B.﹣1 C. D.03.如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線右邊任意一點(diǎn)（點(diǎn)E沒有在直線，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④4.下列運(yùn)算正確的是A.a2+a2=a4 B.2a2·3a3=6a6 C.8a=23+a D.（－3a）2=9a25.下列中，最適合采用普查方式的是（）A.對(duì)太原市民知曉“中國夢”內(nèi)涵情況B.對(duì)全班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績的C.對(duì)2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的D.對(duì)2017年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝數(shù)量的6.一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)．從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的是（）A.B.C.D.7.從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是對(duì)稱圖形的有（）A.1張 B.2張 C.3張 D.4張8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，系列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若點(diǎn)A（-2，y1），點(diǎn)B（，y2），點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；其中正確的結(jié)論有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.1個(gè)9.AD與BE是△ABC的角平分線，D，E分別在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，則∠C=（）A.69° B. C. D.沒有能確定10.直角三角形的三邊為a﹣b，a，a+b且a、b都為正整數(shù)，則三角形其中一邊長可能為（）A.61 B.71 C.81 D.91二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.2015年重慶力帆足球隊(duì)再次征戰(zhàn)中國足球超級(jí)聯(lián)賽，重慶球迷熱情高漲，球市異?；鸨?，第二輪比賽主場對(duì)陣衛(wèi)冕廣州恒大隊(duì)，重慶奧體涌現(xiàn)48500多名球迷支持家鄉(xiāng)球隊(duì)，將48500用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12.如圖，AD是△ABC的角平分線，AB：AC=3：2，△ABD的面積為15，則△ACD的面積為_____．13.若沒有等式組無解，則m的取值范圍是______．14.有一個(gè)正六面體，六個(gè)面上分別寫有1～6這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正六面體，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是____．15.⊙O的直徑為10，弦AB=8，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，若OP的值為整數(shù)，則滿足條件的P點(diǎn)有_____個(gè)．16.△ABC中，BC=10，AB=，∠ABC=30°，點(diǎn)P在直線AC上，點(diǎn)P到直線AB的距離為1，則CP的長為_____．三．解答題（共9小題，滿分72分）17.先化簡，再求值：，其中x滿足x2+7x=0．18.如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.求證：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四邊形BCED是菱形．19.典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)以上沒有完整統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=，b=；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請估計(jì)年齡在0～14歲的居民的人數(shù)．（3），典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級(jí)門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分沒有低于乙組得分的1.5倍，甲組得分至少為多少？20.某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置．1．設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請問至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）、B（–6，n），與x軸交于點(diǎn)C．（1）求函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；（2）圖象，直接寫出滿足kx+b>x的取值范圍；（3）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．（1）求證：ED為⊙O的切線；（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．23.一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．（2）彈珠在軌道上行駛的速度．24.閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形．小胖把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，則BD＝CE,(1)在圖1中證明小胖發(fā)現(xiàn)；借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：(2)如圖2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求證：AD+CD＝BD；(3)如圖3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．25.拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求∠ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一．選一選（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列四個(gè)數(shù)中，與﹣2和為0的數(shù)是（）A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣【正確答案】B【詳解】分析：找出-2的相反數(shù)即為所求．詳解：下列四個(gè)數(shù)中，與-2的和為0的數(shù)是2，故選B．點(diǎn)睛：此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．2.下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A. B.﹣1 C. D.0【正確答案】C【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得﹣＜﹣＜﹣1＜0，∴各數(shù)中最小的數(shù)是：﹣．故選C．3.如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線右邊任意一點(diǎn)（點(diǎn)E沒有在直線，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【正確答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)E有3種可能位置，分情況進(jìn)行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可．【詳解】解：（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）當(dāng)點(diǎn)E在CD的下方時(shí)，同理可得，∠AEC=α-β．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．故選A．本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．4.下列運(yùn)算正確的是A.a2+a2=a4 B.2a2·3a3=6a6 C.8a=23+a D.（－3a）2=9a2【正確答案】D【詳解】A.a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2a2·3a3=6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.8a=(23)a=23a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（－3a）2=9a2，故本選項(xiàng)正確.故選D.5.下列中，最適合采用普查方式的是（）A.對(duì)太原市民知曉“中國夢”內(nèi)涵情況的B.對(duì)全班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績的C.對(duì)2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的D.對(duì)2017年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝數(shù)量的【正確答案】B【詳解】分析：由普查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣得到的結(jié)果比較近似．詳解：A、范圍廣適合抽樣，故A沒有符合題意；B、適合普查，故B符合題意；C、范圍廣適合抽樣，故C沒有符合題意；D、范圍廣適合抽樣，故D沒有符合題意；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣和全面的區(qū)別，選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的、無法進(jìn)行普查、普查的意義或沒有大，應(yīng)選擇抽樣，對(duì)于度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查．6.一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)．從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，3，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，4，3．據(jù)此可畫出圖形．詳解：由俯視圖及其小正方體的分布情況知，該幾何體的主視圖為：該幾何體的左視圖為：故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的數(shù)字．7.從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是對(duì)稱圖形的有（）A.1張 B.2張 C.3張 D.4張【正確答案】B【詳解】試題解析：旋轉(zhuǎn)180°以后，第2張與第3張，中間的圖形相對(duì)位置改變，因而沒有是對(duì)稱圖形；第1，4張是對(duì)稱圖形．故選B．8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，系列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若點(diǎn)A（-2，y1），點(diǎn)B（，y2），點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；其中正確的結(jié)論有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.1個(gè)【正確答案】A【詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=2，∴b=-4a，∴4a+b=0，故（1）正確；由圖象知，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c＜0，∴4a+c＜2b，故（2）錯(cuò)誤；∵圖象過點(diǎn)（-1，0），∴a-b+c=0，即c=-a+b=-a-4a=-5a，∴5a+3c=5a-15a=-10a，∵拋物線的開口向下，∴a＜0，∴5a+3c=-10a＞0，故（3）正確；由圖象知拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=2，∴離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，

∴y1＜y2＜y3，故（4）錯(cuò)誤．綜上（1）（3）正確．故選A．9.AD與BE是△ABC角平分線，D，E分別在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，則∠C=（）A.69° B. C. D.沒有能確定【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)AD=AB和三角形內(nèi)角和、外角性質(zhì)，尋找∠C和∠BAC的關(guān)系的表達(dá)式；再根據(jù)BE=BC，尋找∠C和∠BAC關(guān)系的另一種表達(dá)式，由此可得關(guān)于∠BAC的方程，求得的度數(shù)，代入即可求得∠C．詳解：∵AD=AB，∴∠ADB=（180°﹣∠BAC）=90°﹣∠BAC，∴∠C=∠ADB﹣∠DAC=（180°﹣∠BAC）=90°﹣∠BAC﹣∠BAC=90°﹣∠BAC；∵BE=BC，∴∠C=∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠BAC+（180°﹣∠BAC）=∠BAC+45°﹣∠BAC=45°+∠BAC，∴90°﹣∠BAC=45°+∠BAC，解得∠BAC=，∴∠C=90°﹣．故選C．點(diǎn)睛：綜合考查角平分線的定義、外角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和和等邊對(duì)等角等知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是找角之間的關(guān)系．10.直角三角形的三邊為a﹣b，a，a+b且a、b都為正整數(shù)，則三角形其中一邊長可能為（）A.61 B.71 C.81 D.91【正確答案】C【詳解】由題可知：(a?b)2+a2=(a+b)2，解之得：a=4b，所以直角三角形三邊分別為3b、4b、5b.當(dāng)b=27時(shí)，3b=81.故選C.二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.2015年重慶力帆足球隊(duì)再次征戰(zhàn)中國足球超級(jí)聯(lián)賽，重慶球迷熱情高漲，球市異?；鸨?，第二輪比賽主場對(duì)陣衛(wèi)冕廣州恒大隊(duì)，重慶奧體涌現(xiàn)48500多名球迷支持家鄉(xiāng)球隊(duì)，將48500用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．【正確答案】4.85×105【詳解】分析：由48500的數(shù)位為5，利用科學(xué)記數(shù)法表示即可．詳解：48500=4.85×105．故答案為4.85×105點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，將一個(gè)較大的數(shù)表示為a×10n（1≤a＜10的整數(shù)，n為正整數(shù)）．12.如圖，AD是△ABC的角平分線，AB：AC=3：2，△ABD的面積為15，則△ACD的面積為_____．【正確答案】10【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分線，∴DE=DF，又∵AB：AC=3：2，∴AB=AC，∵△ABD的面積為15∴S△ABD=AB×DE=×AC×DF=15，∴AC×DF=10∴S△ACD=AC×DF=10故10．本題考查了角平分線的性質(zhì)；此題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求得點(diǎn)D到AB的距離等于點(diǎn)D到AC的距離，即△ABD邊AB上的高與△ACD邊AC上的高相等．13.若沒有等式組無解，則m的取值范圍是______．【正確答案】【詳解】2x-3≥0，解得x≥；因無解，可得，故答案為.點(diǎn)睛：本題主要考查了已知一元沒有等式組的解集，求沒有等式組中的字母的值，同樣也是利用口訣求解．求沒有等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小找沒有到（無解）．14.有一個(gè)正六面體，六個(gè)面上分別寫有1～6這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正六面體，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是____．【正確答案】【詳解】∵投擲這個(gè)正六面體，向上的一面有6種情況，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的有2、3、4、6共4種情況，∴其概率是=．此題考查概率的求法：如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么A的概率P（A）=．15.⊙O的直徑為10，弦AB=8，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，若OP的值為整數(shù)，則滿足條件的P點(diǎn)有_____個(gè)．【正確答案】5【詳解】分析：先求出OP的取值范圍，然后再根據(jù)OP長為整數(shù)的條件來判斷符合要求的P點(diǎn)有幾個(gè)．詳解：過O作OC⊥AB于C，連接OA；Rt△OAC中，OA=5cm，AC=4cm；∴OC==3cm；∴3≤OP≤5；故OP=3cm，或4cm，或5cm；當(dāng)OP=3cm時(shí)，P與C點(diǎn)重合，有一個(gè)符合條件的P點(diǎn)；當(dāng)OP=4cm時(shí)，P位于AC或BC之間，有兩個(gè)符合條件的P點(diǎn)；當(dāng)OP=5cm時(shí)，P與A或B重合，有兩個(gè)符合條件P點(diǎn)；故滿足條件的P點(diǎn)有5個(gè)．點(diǎn)睛：此題主要考查垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用，能夠正確的判斷出OP長的大致取值，是解答此題的關(guān)鍵．16.△ABC中，BC=10，AB=，∠ABC=30°，點(diǎn)P在直線AC上，點(diǎn)P到直線AB的距離為1，則CP的長為_____．【正確答案】或．【詳解】分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB交BA的延長線于點(diǎn)D，根據(jù)∠ABC的正弦和余弦可以求出CD、BD的長度，從而可以求出AD的長度，然后利用勾股定理即可求出AC的長度，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出AP的長度，再分點(diǎn)P在線段AC上與點(diǎn)P在射線CA上兩種情況討論求解．詳解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB交BA的延長線于點(diǎn)D，∵BC=10，∠ABC=30°，∴CD=BCsin30°=5，BD=BCcos30°=5，∵AB=4，∴AD=BD-AB=5-4=，在Rt△ACD中，AC==．過P作PE⊥AB，與BA的延長線于點(diǎn)E，∵點(diǎn)P在直線AC上，點(diǎn)P到直線AB的距離為1，∴△APE∽△ACD，∴，即，解得AP=，∴①點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，CP=AC-AP=2-=，②點(diǎn)P在射線CA上時(shí)，CP=AC+AP=2+=．綜上所述，CP的長為或．故答案為或．點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形，作出圖形，利用好30°的角構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，要注意分情況討論，避免漏解．三．解答題（共9小題，滿分72分）17.先化簡，再求值：，其中x滿足x2+7x=0．【正確答案】，【分析】由x滿足x2+7x=0，可得到x=0或-7；先將括號(hào)內(nèi)通分，合并；再將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題；約分化簡后，在原式有意義的條件下，代入計(jì)算即可．【詳解】原式

又∴x(x+7)=0，當(dāng)x=0時(shí)，原式0做除數(shù)無意義；故當(dāng)x=?7時(shí)，原式18.如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.求證：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四邊形BCED是菱形．【正確答案】證明見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證∠CEB=∠ABD，∠CBE=∠ABD，即可得∠CEB=∠CBE；（2）易證明四邊形CEDB是平行四邊形，再根據(jù)BC=BD判定四邊形CEDB是菱形即可．試題解析：證明；（1）∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC=∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB=∠DBE，∴∠CEB=∠CBE．（2））∵△ABC≌△ABD，∴BC=BD，∵∠CEB=∠CBE，∴CE=CB，∴CE=BD∵CE∥BD，∴四邊形CEDB是平行四邊形，∵BC=BD，∴四邊形CEDB是菱形．考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)；菱形的判定．19.典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)以上沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=，b=；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請估計(jì)年齡在0～14歲的居民的人數(shù)．（3），典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級(jí)門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分沒有低于乙組得分的1.5倍，甲組得分至少為多少？【正確答案】（1）20%，12%；（2）700人；（3）甲組至少得66分．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)“15～40”的百分比和頻數(shù)可求總數(shù)，進(jìn)而求出b和a的值．利用總數(shù)和百分比求出頻數(shù)再補(bǔ)全條形圖；（2）用樣本估計(jì)總體即可；（3）首先設(shè)甲組得x分，則乙組得（110﹣x）分，由題意得沒有等關(guān)系：甲組得x分≥乙組得x分×1.5，根據(jù)沒有等關(guān)系列出沒有等式，解沒有等式即可．試題解析：解：（1）總?cè)藬?shù)：230÷46%=500（人），100÷500×=20%，60÷500×=12%；500×22%=110（人），如圖所示：（2）3500×20%=700（人）；（3）設(shè)甲組得x分，則乙組得（110﹣x）分，由題意得：x≥1.5（110﹣x），解得：x≥66．答：甲組至少得66分．20.某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置．1．設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請問至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？【正確答案】（1）工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品;（2）?30名．【分析】（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，利用每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置得出等式求出答案；（2）利用每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品得出等式表示出x的值，進(jìn)而利用沒有等式解法得出答案．【詳解】解：（1）解：設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）?由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，×4=240（個(gè)），6x+4m≥240

，6×+4m≥240．解得：m≥30．答：至少需要補(bǔ)充30名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）、B（–6，n），與x軸交于點(diǎn)C．（1）求函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；（2）圖象，直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍；（3）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【正確答案】（1）；（2）-6＜x＜0或2＜x；（3）（-2,0）或（-6,0）【分析】（1）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖像判斷即可；（3）利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式S△ACP=S△BOC，即可得出|x+4|=2，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（m，3），B（-6，n）在雙曲線y=上，∴m=2，n=-1，∴A（2，3），B（-6，-1）．將（2，3），B（-6，-1）帶入y=kx+b，得：，解得，．∴直線的解析式為y=x+2．（2）由函數(shù)圖像可知，當(dāng)kx+b>時(shí)，-6＜x＜0或2＜x；（3）當(dāng)y=x+2=0時(shí)，x=-4，∴點(diǎn)C（-4，0）．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），如圖，∵S△ACP=S△BOC，A（2，3），B（-6，-1），∴×3|x-（-4）|=××|0-（-4）|×|-1|，即|x+4|=2，解得：x1=-6，x2=-2．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-6，0）或（-2，0）．本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題、（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖像判斷沒有等式取值范圍；（3）根據(jù)三角形的面積公式以及S△ACP=S△BOC，得出|x+4|=2．22.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．（1）求證：ED為⊙O的切線；（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．【正確答案】（1）證明見解析；（2）【詳解】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌即可得，則可證得為的切線；

（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．試題解析：(1)證明：連接OD，∵OE∥AB，∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA，∴∠COE=∠DOE，在△COE和△DOE中，∴△COE≌△DOE(SAS)，