人教版八年級數(shù)學下冊第19章一次函數(shù)19.2

第1課時

正比數(shù)第十九章

一次函數(shù)19.2一次函數(shù)1課堂講解正比例函數(shù)的定義求正比例函數(shù)的解析式2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)課后作業(yè)回顧與思考什么叫函數(shù)?在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.函數(shù)有圖象、表格、關(guān)系式三種表達方式.1知識點正比例函數(shù)的定義知1－講問題

2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車的平均速度為300km/h考慮以下問題：(1)乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)？(2)京滬高鐵列車的行程y(單位：km)與運行時間t(單位：h)之間有何數(shù)量關(guān)系？(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？（來自《教材》）知1－講(1)京滬高鐵列車全程運行時間約需1318÷300≈4.4(h).(2)京滬高鐵列車的行程y是運行時間t的函數(shù)，函數(shù)解析式為y＝300t(0≤t≤4.4)(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h的行程，是當t＝2.5時函數(shù)

y＝300t的值，即y＝300×2.5＝750(km).這時列車尚未到達距始發(fā)站1100km的南京南站.

分析：（來自《教材》）以上我們用函數(shù)y＝300t(0≤t≤4.4)對京滬高鐵列車的行程問題進行了討論.盡管實際情況可能會與此有一些小的不同，但這個函數(shù)基本上反映了列車的行程與運行時間之間的對應(yīng)規(guī)律.總結(jié)知1－講（來自《教材》）知1－講（來自《教材》）思考

下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？(1)圓的周長l隨半徑r的變化而變化.(2)鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積V(單位：cm3)的變化而變化.(3)每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨練習本的本數(shù)n的變化而變化.(4)冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位:℃)隨冷凍時間t(單位：min)的變化而變化.知1－講（來自《教材》）上面問題中，表示變量之間關(guān)系的函數(shù)解析式分別為：(1)l＝2πr；(2)m＝7.8V；(3)h＝0.5n；(4)T＝－2t.正如函數(shù)y＝300t一樣，上面這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式.總結(jié)知1－講（來自《教材》）定義：一般地，形如y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．也就是一次函數(shù)中當b=0時，稱y＝kx是x的正比例函數(shù).即正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).知1－講例1寫出下列問題的函數(shù)關(guān)系式，并判斷哪些是正比例函數(shù)：(1)已知圓的周長C是半徑r的函數(shù)；(2)油箱中有油30L，若油從滑管中均勻流出，150min流盡，則油箱中余油量Q(L)是流出時間t(min)的函數(shù)；(3)小明以4km/h的速度勻速前進，則他所走的路程s(km)

是時間t(h)的函數(shù)；(4)某種商品每件進價100元，售出時每件獲得20%的利潤，銷售額y(元)是售出商品數(shù)量x(件)的函數(shù)．知1－講(1)C＝2πr，是正比例函數(shù)．(2)Q＝30－

t，不是正比例函數(shù)．(3)s＝4t，是正比例函數(shù)．(4)y＝(100＋100×20%)x＝120x，是正比例函數(shù)．解：(1)根據(jù)題意可先得到數(shù)量間的關(guān)系式，然后寫成函數(shù)解析式的形式．(2)判斷一個函數(shù)是否為正比例函數(shù)的依據(jù)：看兩個變量的比是不是常數(shù)，即是不是形如y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)．總結(jié)知1－講1知1－練下列式子中，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？(1)y＝－0.1x；(2)；

(3)y＝2x2；(4)y2＝4x.（來自《教材》）(1)，(2)表示y是x的正比例函數(shù)．解：知1－練【中考·涼山州】已知函數(shù)y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函數(shù)，則a＝________，b＝________.【中考·上?！肯铝衴關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為(

)A．y＝x2

B．

C．D．23C知1－練下列說法中不正確的是(

)A．在y＝3x－1中，y＋1與x成正比例函數(shù)關(guān)系B．在y＝－

中，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系C．在y＝2(x＋1)中，y與x＋1成正比例函數(shù)關(guān)系D．在y＝x＋3中，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系4D知1－練下列變量之間的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系的是(

)A．矩形的面積固定，長和寬之間的關(guān)系B．正方形的面積和邊長之間的關(guān)系C．三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的關(guān)系D．勻速運動中，路程和時間之間的關(guān)系5D2知識點求正比例函數(shù)的解析式知2－講已知函數(shù)y＝(k－2)x|k|－1(k為常數(shù))是正比例函數(shù)，則k＝________．例2根據(jù)正比例函數(shù)的定義，此函數(shù)解析式應(yīng)滿足：(1)變量x的指數(shù)為1，即|k|－1＝1，所以k＝±2；(2)比例系數(shù)k－2≠0，即k≠2.綜上，k＝－2.導引：－2由正比例函數(shù)的定義知，正比例函數(shù)的自變量的指數(shù)為1；應(yīng)用定義求值時，不要忽視比例系數(shù)不為0這一條件．總結(jié)知2－講1知2－練列式表示下列問題中的y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù).(1)正方形的邊長為xcm，周長為ycm；(2)某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年(12個月)的總收入為y元；(3)一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.（來自《教材》）(1)y＝4x(x＞0)．(2)y＝12x(x＞0)．(3)y＝2×1.5x，即y＝3x(x＞0)．(1)，(2)，(3)都是正比例函數(shù)．解：知2－練根據(jù)下表，寫出y與x之間的函數(shù)解析式：________，這個函數(shù)是________函數(shù)．2x－3－2－10123y9630－3－6－9y＝－3x正比例知2－練3一個正比例函數(shù)的圖象過點(2，－3)，它的解析式為(

)A．y＝－

x

B．y＝

x

C．y＝

x

D．y＝－

xA1.理解正比例函數(shù)的定義時應(yīng)注意三點：(1)自變量x的指數(shù)為1；(2)比例系數(shù)k不等于0；(3)函數(shù)解析式等號右邊的式子為整式．1知識小結(jié)2.求正比例函數(shù)解析式的步驟：(1)設(shè)函數(shù)解析式為y＝kx(k≠0)；(2)把已知條件代入函數(shù)解析式，列方程求出k的值；(3)將求得的待定系數(shù)k的值代回所設(shè)的函數(shù)解析式．已知函數(shù)y＝(k－2)x|k|－1(k為常數(shù))是正比例函數(shù)，則k的值是________．－22易錯小結(jié)本題易漏掉比例系數(shù)不為0的條件而出錯．易錯總結(jié)：易錯點：忽略比例系數(shù)不為零的限制造成錯解.根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得

解得所以k＝－2.第2課時

正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第十九章

一次函數(shù)19.2一次函數(shù)1課堂講解正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的性質(zhì)2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).復習回顧1知識點正比例函數(shù)的圖象知1－導思考

經(jīng)過原點與點(1,k)(k是常數(shù)，k≠0)的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？（來自《教材》）因為兩點確定一條直線，所以可用兩點法畫正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象.一般地，過原點和點(1,k)(k是常數(shù)，k≠0)的直線，即正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象.歸納知1－導（來自《教材》）知1－講例1畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象.x…-2-1012…y…-4-2024…解：列表：知1－講描點連線（來自教材）-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345y1y=2xx知識點知1－講通過以上學習，畫正比例函數(shù)圖象有無簡便的辦法？思考xy0xy011y=2xy=－2x

－2

2

知1－講

正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,0)和點(1,k).結(jié)論xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx

(k＜0)知1－講因為正比例函數(shù)的圖像是一條直線，而兩點確定一條直線.畫正比例函數(shù)的圖像時，只需描兩個點，然后過這兩個點畫一條直線.知1－講例2畫出下列正比例函數(shù)的圖象:(1)y＝2x,y＝x；(2)y＝－1.5x,y＝－4x.(1)函數(shù)y＝2x中自變量x可為任意實數(shù).下表是y與x的幾組對應(yīng)值.解：x…－3－2－10123…y…－6－4－20246…如圖所示(見下頁)，在直角坐標系中描出以表中的值為坐標的點.將這些點連接起來，得到一條經(jīng)過原點和第三、第一象限的直線.它就是函數(shù)y＝2x的圖象.（來自《教材》）知1－講用同樣的方法，可以得到函數(shù)y＝的圖象(如圖).它也是一條經(jīng)過原點和第三、第一象限的直線.(2)函數(shù)y＝－1.5x中自變量x可為任意實數(shù).下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x…－3－2－10123…y…4.531.50－1.5－3－4.5…知1－講如圖,在直角坐標系中描出以表中的值為坐標的點.將這些點連接起來，得到一條經(jīng)過原點和第二、第四象限的直線，它就是函數(shù)y＝－1.5x的圖象.用同樣的方法，可以得到函數(shù)y＝－4x的圖象(如圖).它也是一條經(jīng)過原點和第二、第四象限的直線.1知1－練用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：(1)(2)y＝－3x.（來自《教材》）函數(shù)y＝x與函數(shù)y＝－3x均可以用兩點法畫圖象，列表：解：x01y＝

x0y＝－3x0－3描點連線，圖象如圖所示．知1－練下列各點在函數(shù)

的圖象上的是(

)A.B．

C．D．

2C知1－練【中考·北?！空壤瘮?shù)y＝kx的圖象如圖所示，則k的取值范圍是(

)A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜13A知1－練當x＞0時，y與x的函數(shù)解析式為y＝2x，當x≤0時，y與x的函數(shù)解析式為y＝－2x，則在同一直角坐標系中的圖象大致為(

)4C知1－練【中考·荊門】如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設(shè)點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是(

)5A知2－導2知識點正比例函數(shù)的性質(zhì)在同一直角坐標系內(nèi)畫出正比例函數(shù)y=3x，y=x，

y=x的圖象.

1yxo

當k>0時，它的圖像經(jīng)過第一、三象限.331知2－講知識點1yxo

當k<0時，它的圖像經(jīng)過第二、四象限在同一坐標系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：知2－講當k>0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，

自變量x逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大.(2)

當k<0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，

自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小.知2－講xy011當|k|越大時，圖像越靠近y軸當|k|相等時，圖像關(guān)于坐標軸對稱知2－講例3〈珠海〉已知函數(shù)y＝3x的圖象經(jīng)過點A(－1，y1)，點B(－2，y2)，則y1______y2(填“＞”“＜”或“＝”)．方法一：把點A、點B的坐標分別代入函數(shù)y＝3x，求出y1，y2的值比較大小即可．方法二：畫出正比例函數(shù)y＝3x的圖象，在函數(shù)圖象上標出點A、點B，利用數(shù)形結(jié)合思想來比較y1，y2的大?。鐖D，觀察圖形，顯然可得y1＞y2.方法三：根據(jù)正比例函數(shù)的增減性來比較函數(shù)值的大小．根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，當k＞0時，y隨x的增大而增大，即可得y1＞y2.導引：＞正比例函數(shù)圖象上兩點的縱坐標的大小與比例系數(shù)及自變量的大小有關(guān)；比例系數(shù)是正數(shù)時，函數(shù)值隨自變量的增大而增大；比例系數(shù)是負數(shù)時，函數(shù)值隨自變量的增大而減?。纠慕夥ㄖ?，方法一是利用求值比較法；方法二是利用數(shù)形結(jié)合思想，用“形”上的點的位置來比較“數(shù)”的大小；方法三是利用函數(shù)的增減性來比較大小．總結(jié)知2－講知2－練已知正比例函數(shù)y＝(k＋5)x，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是(

)A．k＞5B．k＜5C．k＞－5D．k＜－51D知2－練關(guān)于函數(shù)y＝－2x，下列判斷正確的是(

)A．圖象經(jīng)過第一、三象限B．y隨x的增大而增大C．若(x1，y1)，(x2，y2)是該函數(shù)圖象上的兩點，

則當x1<x2時，y1>y2D．不論x為何值，總有y<02C知2－練將2×2的正方形網(wǎng)格如圖放置在平面直角坐標系中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長都是1，正方形ABCD的頂點都在格點上.若直線y＝kx(k≠0)與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍是(

)A．k≤2

B．k≥

C.≤k≤2

D.<k<23C知2－練【中考·茂名】如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)解析式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，將a，b，c從小到大排列并用“<”連接為___________．4a＜c＜b圖象：正比例函數(shù)y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線y＝kx.性質(zhì)：

當k＞0時，直線y＝kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，y隨著x的增大而增大；

當k＜0時，直線y＝kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨著x的增大而減小．1知識小結(jié)已知函數(shù)y＝(m－1)xm2－3是正比例函數(shù)．(1)若函數(shù)關(guān)系式中y隨x的增大而減小，求m的值；(2)若函數(shù)的圖象過原點和第一、三象限，求m的值．2易錯小結(jié)易錯點：求正比例函數(shù)關(guān)系式時忽視條件產(chǎn)生多解.本題易忽略條件而直接得出m＝±2.(1)由題意知m2－3＝1，且m－1<0，故m＝－2.(2)由題意知m2－3＝1，且m－1>0，故m＝2.解：第3課時

一次函數(shù)第十九章

一次函數(shù)19.2一次函數(shù)1課堂講解一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)間的關(guān)系求實際問題中的一次函數(shù)解析式2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)課后作業(yè)問題某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃.試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系.y隨x變化的規(guī)律是：從大本營向上，當海拔增加xkm時，氣溫從5℃減少6℃.因此y與x的函數(shù)解析式為y＝5－6x.這個函數(shù)也可以寫為y＝－6x＋5.

當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5km時，他們所在位置的氣溫就是當x＝0.5時函數(shù)y＝－6x＋5的值，即

y＝－6×0.5＋5＝2(℃).分析：1知識點一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)間的關(guān)系知1－導思考

下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？(1)有人發(fā)現(xiàn)，在20℃?25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位:℃)有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差，(2)一種計算成年人標準體重G(單位：kg)的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105,所得差是G的值.(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位：元)包括月租費22元和撥打電話xmin的計時費(按0.1元/min收取).知1－講(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少x

cm，寬不變，長方形的面積y(單位：cm2)隨x的變化而變化.上面問題中，表示變量之間關(guān)系的函數(shù)解析式分

別為：(1)c＝7t－35(20≤t≤25);(2)G＝h－105;(3)y＝0.1x＋22;(4)y＝－5x＋50(0≤x＜10).正如函數(shù)y＝－6x＋5一樣，上面這些函數(shù)都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式.（來自《教材》）歸納知1－導（來自《教材》）一次函數(shù)：若兩個變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成

y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù).知1－講例1下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？(1)y＝－2x2；(2)y＝

(3)y＝3x2－x(3x－2)；(4)x2＋y＝1；(5)y＝先看函數(shù)式是否為整式，再經(jīng)過恒等變形，根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義進行判斷．導引：知1－講解：(1)因為x的指數(shù)是2，所以y＝－2x2不是一次函數(shù)．(2)因為，所以

是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)．(3)因為y＝3x2－x(3x－2)＝2x，k＝2，b＝0，所以它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．(4)x2＋y＝1，即y＝1－x2.因為x的指數(shù)是2，所以x2＋y＝1不是一次函數(shù)．(5)因為

不是整式，不符合y＝kx＋b的形式，所以它不是一次函數(shù)．判斷函數(shù)式是否為一次函數(shù)的方法：先看函數(shù)式是否是整式的形式，再將函數(shù)式進行恒等變形，看它是否符合一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b的結(jié)構(gòu)特征：(1)k≠0；(2)自變量x的次數(shù)為1；(3)常數(shù)項b可以為任意實數(shù)．總結(jié)知1－講1知1－練下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？(1)y＝－8x；(2)(3)y＝5x2＋6；(3)y＝－0.5x－1.（來自《教材》）(1)，(4)是一次函數(shù)；(1)是正比例函數(shù)．解：2知1－練一次函數(shù)y＝kx＋b，當x＝1時，y＝5；當x＝－1時，y＝1.求k和b的值.（來自《教材》）把和分別代入y＝kx＋b，得解得所以k的值為2，b的值為3.解：知1－練下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是(

)A．y＝x2＋2x

B．y＝C．y＝xD．y＝3C知1－練4下列函數(shù)：①y＝2x－1；②y＝πx；③y＝

④y＝x2中，一次函數(shù)的個數(shù)是(

)A．1B．2C．3D．4B知1－練已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值是(

)A．－3B．3C．±3D．±25A知1－練下列說法正確的是(

)A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)B．一次函數(shù)是正比例函數(shù)C．對于變量x與y，y是x的函數(shù)，x不是y的函數(shù)D．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)，一次函數(shù)也不是

正比例函數(shù)6A2知識點求實際問題中的一次函數(shù)解析式知2－導

當“條件”中明確是一次函數(shù)關(guān)系時，可利用關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b求解，依據(jù)已知求得k、b的值就可以了；當“條件”中未明確是一次函數(shù)關(guān)系時(一般情況是實際應(yīng)用題)，我們應(yīng)依據(jù)已知中的基本數(shù)量列出等量關(guān)系(類似列方程解應(yīng)用題)，再整理成y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的形式.知2－講例2已知函數(shù)y＝(n2－4)x2＋(2n－4)xm－2－(m＋n－8)．(1)當m，n為何值時，函數(shù)是一次函數(shù)？(2)如果函數(shù)是一次函數(shù)，計算當x＝1時的函數(shù)值．(1)由一次函數(shù)的定義，結(jié)合原函數(shù)式的特征知：①二次項的系數(shù)必為0，即n2－4＝0；②(2n－4)xm－2必為一次項，即m－2＝1，2n－4≠0.(2)寫出函數(shù)解析式，運用代入法求函數(shù)值．導引：知2－講(1)由題意，得∴m＝3，n＝－2.∴當m＝3，n＝－2時，函數(shù)是一次函數(shù)．(2)由(1)得此一次函數(shù)解析式為y＝－8x＋7.當x＝1時，y＝－8×1＋7＝－1.解：根據(jù)一次函數(shù)定義求待定字母的值時，要注意：(1)函數(shù)解析式是自變量的一次式，若含有一次以上的項，則其系數(shù)必為0；(2)注意隱含條件：自變量(一次項)的系數(shù)不為0.總結(jié)知2－講1知2－練一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2m/s.(1)求小球速度v(單位：m/s)關(guān)于時間x(單位：s)

的函數(shù)解析式.它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5s時小球的速度.（來自《教材》）(1)v＝2t，它是一次函數(shù)．(2)當t＝2.5時，v＝2×2.5＝5，

即第2.5s時小球的速度為5m/s.解：一個正方形的邊長為3cm，它的各邊邊長減少xcm后，得到的新正方形的周長為ycm，y與x之間的函數(shù)解析式是(

)A．y＝12－4x

B．y＝4x－12C．y＝12－x

D．以上都不對知2－練2A如圖，圖象表示的一次函數(shù)解析式為(

)A．y＝－x－5B．y＝x－5C．y＝x＋5D．y＝－x＋5知2－練3D一次函數(shù)：

一般地，形如y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)．1知識小結(jié)第4課時

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第十九章

一次函數(shù)19.2一次函數(shù)1課堂講解一次函數(shù)的圖象系數(shù)相等的一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的性質(zhì)2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么一次函數(shù)的圖象也是一條直線嗎？從表達式上看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)相差什么？如果體現(xiàn)在圖象上又會有怎樣的關(guān)系呢？通過本節(jié)課的學習，同學們就會明白了，下面就讓我們一起來學習本節(jié)課的內(nèi)容.1知識點一次函數(shù)的圖象

例1畫出一次函數(shù)y=－2x+1的圖象.解：列表：知1－講x…－2－1012…y…531－1－3…知1－講描點連線

y

x3021-1-2-3-1-2-312345y=－2x+1知1－導一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖象時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了.一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.知1－講體驗:在同一坐標系中用兩點法畫出函數(shù).y=x+1，y=－x+1，y=2x+1y=－2x+1的圖象.123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－2x+1知1－講兩點法：由于兩點確定一條直線，因此在平面直角坐標系中畫一次函數(shù)的圖象時，先描出適合關(guān)系式的兩點，再過這兩點作直線即可．通常選取(0，b)和，即與坐標軸相交的兩點．知1－講例2畫出函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5的圖象.函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5中，自變量x可以是任意實數(shù).列表表示幾組對應(yīng)值(計算并填寫表中空格).（來自《教材》）解：x－2－1012y＝－6x0－6y＝－6x＋55－1畫出函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5的圖象(如圖).畫一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象，通常選取該直線與y軸的交點(橫坐標為0的點)和直線與x軸的交點(縱坐標為0的點)，由兩點確定一條直線得一次函數(shù)的圖象．總結(jié)知1－講1【中考·沈陽】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝x－1的圖象是(

)知1－練B2【中考·溫州】如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點)，過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達式是(

)A．y＝x＋5

B．y＝x＋10C．y＝－x＋5

D．y＝－x＋10知1－練C3【中考·齊齊哈爾】已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(

)知1－練D4【中考·酒泉】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，觀察圖象可得(

)A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0知1－練A2知識點系數(shù)相等的一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系知2－導比較一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的解析式，容易得出：

一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象可以由直線y＝kx平移|b|個單位長度得到(當b＞時，向上平移；當b＜0時，向下平移).一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象也是一條直線，我們稱它為直線y＝kx＋b.知2－講從

k、b的值看一次函數(shù)的圖像(1)當k＞0,b＞0時，圖象過一、二、三象限；(2)當k＞0,b＜0時，圖象過一、三、四象限；(3)當k＜0,b＞0時，圖象過一、二、四象限；(4)當k＜0,b＜0時，圖象過二、三、四象限.知2－講例3已知直線y＝(1－3k)x＋2k－1.(1)k為何值時，直線與y軸交點的縱坐標是－2?(2)k為何值時，直線經(jīng)過第二、三、四象限？(3)k為何值時，已知直線與直線y＝－3x－5平行？(1)可令2k－1＝－2或?qū)?0，－2)代入函數(shù)解析式即可求得k值；(2)直線經(jīng)過第二、三、四象限，說明y＝kx＋b中的k＜0，b＜0，即解不等式組求出k的取值范圍即可；(3)兩直線若平行，則它們的自變量的系數(shù)應(yīng)相等，所以1－3k＝－3且2k－1≠－5，可求出k值．導引：知2－講(1)當x＝0時，y＝－2，即當2k－1＝－2，k＝

時，直線與y軸交點的縱坐標是－2.(2)當直線經(jīng)過第二、三、四象限．(3)當1－3k＝－3，即當

時，2k－1＝

≠－5，此時，已知直線與直線y＝－3x－5平行．解：直線經(jīng)過第二、三、四象限與不經(jīng)過第一象限的區(qū)別是：經(jīng)過第二、三、四象限時函數(shù)解析式中b不能等于0；不經(jīng)過第一象限時函數(shù)解析式中的b可能等于0.總結(jié)知2－講【中考·葫蘆島】一次函數(shù)y＝(m－2)x＋3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是(

)A．m＜2B．0＜m＜2C．m＜0D．m＞2知2－練1A【中考·巴彥淖爾】如圖，直線l經(jīng)過第一、二、四象限，l的解析式是y＝(m－3)x＋m＋2，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為(

)知2－練2C【中考·赤峰】將一次函數(shù)y＝2x－3的圖象沿y軸向上平移8個單位長度，所得直線對應(yīng)的函數(shù)解析式為(

)A．y＝2x－5B．y＝2x＋5C．y＝2x＋8D．y＝2x－8知2－練3B知3－導3知識點一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)做一做在同一直角坐標系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的圖象.議一議上述四個函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？相應(yīng)圖象上點的變化趨勢如何？知3－講例4畫出函數(shù)y＝2x－1與y＝－0.5x＋1的圖象.由于一次函數(shù)的圖象是直線，因此只要確定兩個點就能畫出它.分析：列表表示當x＝0，x＝1時兩個函數(shù)的對應(yīng)值(見下表).解：x01y＝2x－1－11y＝－0.5x＋l10.5過點(0,－1)與點(1，1)畫出直線y＝2x－1;過點(0,1)與點(1,0.5)畫出直線y＝－0.5x＋1.(如圖)（來自《教材》）先畫直線y＝2x與y＝－0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y＝2x－1與y＝－0.5x＋1.知3－講探究畫出函數(shù)y＝x＋l，y＝－x＋l，y＝2x＋1，y＝－2x

＋1的圖象.由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)中，k的正負對函數(shù)圖象有什么影響？（來自《教材》）知3－導觀察前面一次函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當k＞0時，直線y＝kx＋b從左向右上升;當k＜0時，直線y＝kx＋b從左向右下降.由此可知，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)具有如下性質(zhì)：當k＞0時，y隨x的增大而増大；當k＜0時，y隨x的增大而減小.歸納（來自《教材》）知3－導直線y＝2x－3與x軸交點坐標為___________，與y軸交點坐標為___________，象經(jīng)過_______________象限，y隨x的增大而___________.知3－練（來自《教材》）1(，0)(0，－3)第一、三、四增大在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出每小題中三個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系.(1)y＝x－1，y＝x，y＝x＋1；(2)y＝－2x－1，y＝－2x，

y＝－2x＋1.知3－練（來自《教材》）2（來自《教材》）(1)函數(shù)y＝x－1，y＝x，y＝x＋1的圖象如圖①.(2)函數(shù)y＝－2x－1，y＝－2x，y＝－2x＋1的圖象

如圖②.每小題中三個函數(shù)的圖象均互相平行．解：知3－練分別在同一直角坐標系中畫出下列(1)(2)中各函數(shù)的圖象，并指出每組函數(shù)圖象的共同之處.(1)y＝x＋1，y＝x＋1，y＝2x＋1，(2)y＝－

x－1，y＝－x－1，y＝－2x－1，知3－練（來自《教材》）3（來自《教材》）(1)圖象如圖①所示，它們的共同之處是都經(jīng)過點(0，1)．(2)圖象如圖②，它們的共同之處是都經(jīng)過點(0，－1)．解：知3－練知3－練下列函數(shù)中，同時滿足下面兩個條件的是(

)①y隨著x的增大而增大；②其圖象與x軸的正半軸相交．A．y＝－2x－1B．y＝－2x＋1C．y＝2x－1D．y＝2x＋14C1知識小結(jié)告訴大家本節(jié)課你的收獲！3.會用:一次函數(shù)的性質(zhì)1.會畫:用兩點法畫一次函數(shù)的圖象2.會求:一次函數(shù)與坐標軸的交點已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當－3≤x≤1時，對應(yīng)的y值為－1≤y≤8，則b的值是(

)A.B.C.或D.2易錯小結(jié)C易錯點：對函數(shù)性質(zhì)理解不透而漏解.①將x＝1，y＝8代入，得8＝k＋b，將x＝－3，y＝－1代入,得－1＝－3k＋b，解得k＝

，b＝

，∴函數(shù)解析式為y＝x＋

，經(jīng)檢驗符合題意；②將x＝1，y＝－1，代入得－1＝k＋b，將x＝－3，y＝8代入得8＝－3k＋b，解得k＝－

，b＝

，函數(shù)解析式為y＝－

x＋

，經(jīng)檢驗符合題意；綜上可得b＝

或.故選C.第5課時

一次函數(shù)解析式的求法第十九章

一次函數(shù)19.2一次函數(shù)1課堂講解用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式用圖形變換法法求一次函數(shù)的解析式用等量關(guān)系法求一次函數(shù)的解析式2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)課后作業(yè)就像以前我們學習方程、一元一次方程的內(nèi)容時一樣，我們在學習了函數(shù)這個概念以后，要學習一些具體的應(yīng)用，今天我們要學習的是一次函數(shù)的應(yīng)用.1知識點用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式知1－講小明在有40元錢,每個月長攢5元錢，x個月小明有的錢數(shù)為y元，請寫出x與y的關(guān)系.

我們想：要想寫出小明的錢數(shù)，先想到一個月5元，那么x個月共攢多少元，則得到5x元，又因為原來有40元，所以此時有(40＋5x)，即y＝40＋5x，這樣我們看到，列出一次函數(shù)的表達式，首先要分析題意，然后找出等量關(guān)，再寫出一次函數(shù)的表達式，最后考慮自變量的取值范圍.這樣的方法叫做待定系數(shù)法.列函數(shù)關(guān)系式是培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用能力和抽象思維能力的一種方法，解決這類問題的基本思路為：首先要認真審題，抓住關(guān)鍵詞，找出問題中的變量并用字母表示，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．總結(jié)知1－講知1－講例1已知一次函數(shù)的圖象過點(3,5)與(－4,－9)，求這個一次函數(shù)的解析式.求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值.從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b.分析：（來自《教材》）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b(k≠0).因為y＝kx＋b的圖象過點(3,5)與(－4,－9)，所以

解方程組得這個一次函數(shù)的解析式為y＝2x－1.解：求一次函數(shù)的解析式都要經(jīng)過設(shè)、列、解、還原四步，設(shè)都相同，就是設(shè)出一次函數(shù)的解析式；列就是把已知兩點的坐標代入所設(shè)解析式，列出一個二元一次方程組；解這個方程組，回代所設(shè)解析式即得解析式．總結(jié)知1－講已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(9，0)和點(24，20)，寫出函數(shù)解析式.知1－練（來自《教材》）1設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b.則解得所以一次函數(shù)解析式為y＝

x－12.解：一個試驗室在0:00—2:00保持20℃的恒溫，在2:00—4:00勻速升溫，每小時升高5℃.寫出試驗室溫度T(單位:℃)關(guān)于時間t(單位：h)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.知1－練（來自《教材》）2當0≤t≤2時，T＝20.當2<t≤4時，T＝20＋5(t－2)＝10＋5t.即T與t的函數(shù)解析式為T＝函數(shù)圖象如圖．解：3若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(0，2)和(1，0)，則這個函數(shù)的解析式是(

)A．y＝2x＋3B．y＝3x＋2C．y＝x＋2D．y＝－2x＋2知1－練D4知1－練根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為(

)A.1B．－1C．3D．－3x－201y3p0A5【中考·蘇州】若點A(m，n)在一次函數(shù)y＝3x＋b的圖象上，且3m－n＞2，則b的取值范圍為(

)A．b＞2B．b＞－2C．b＜2

D．b＜－2知1－練D2知識點用圖形變換法求一次函數(shù)的解析式知2－講例2已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(－2，5)，并且與y軸交于點P.直線y＝與y軸交于點Q，點Q恰與點P關(guān)于x軸對稱．求這個一次函數(shù)的解析式．要確定這個一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出點P的坐標．導引：∵點Q是直線y＝與y軸的交點，∴點Q的坐標為(0，3)．又∵點P與點Q關(guān)于x軸對稱，∴點P的坐標為(0，－3)．∴直線y＝kx＋b過(－2，5)，(0，－3)兩點，∴這個一次函數(shù)的解析式為y＝－4x－3.解：知2－講用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時，應(yīng)注意結(jié)合題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法：(1)如果已知圖象經(jīng)過點的坐標，那么可直接構(gòu)造方程(組)求解；(2)當直線經(jīng)過的點的坐標未知時，結(jié)合題意，先確定直線經(jīng)過的點的坐標，再構(gòu)造方程(組)求解．總結(jié)知2－講知2－練【中考·湖州】已知y是x的一次函數(shù)，當x＝3時，y＝1；當x＝－2時，y＝－4.求這個一次函數(shù)的解析式．1設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，將x＝3，y＝1和x＝－2，y＝－4分別代入上式得解得所以這個一次函數(shù)的解析式為y＝x－2.解：知2－練已知y＋2與x－1成正比例，且當x＝3時，y＝4.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當y＝1時，求x的值．2(1)設(shè)y＋2＝k(x－1)(k≠0)，把x＝3，y＝4代入，

得4＋2＝k(3－1)，解得k＝3.

則y與x之間的函數(shù)解析式是y＋2＝3(x－1)，

即y＝3x－5.(2)當y＝1時，3x－5＝1，解得x＝2.解：知2－練根據(jù)下列條件，分別確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式．(1)y與x成正比例，且當x＝9時，y＝16；(2)已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當x＝3時，y＝2；

當x＝－2時，y＝1.3(1)設(shè)y＝k′x(k′≠0)，把x＝9，y＝16代入，

得16＝9k′，k′＝，所以y＝

x.解：知2－練(2)把x＝3，y＝2和x＝－2，y＝1分別代入y＝kx＋b，

得解得

所以y＝

x＋.3知識點用待定系數(shù)法一次函數(shù)的解析式知3－講由于正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝kx(k≠0)中，只有一個基本量k(我們也稱待定系數(shù))，因此只需要一個條件就可以求得k的值，從而確定正比例函數(shù)的解析式．比如已知滿足函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx的一組x，y的值或已知直線y＝kx上的一個點等都可以確定正比例函數(shù)的解析式．注意：先假定解析式中的未知系數(shù)，然后根據(jù)已知條件求出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學上常用的方法，這種方法稱為待定系數(shù)法．知3－講例3y與x＋2成正比例，并且當x＝4時，y＝10，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可以設(shè)y＝k(x＋2)，然后把x＝4，y＝10代入求出k的值即可.設(shè)y＝k(x＋2)，∵x＝4時，y＝10，∴10＝k(4＋2)，解得

分析：解：熟記正比例函數(shù)的定義，必須滿足自變量x的次數(shù)為1，系數(shù)k不為0.總結(jié)知3－講1已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(1，－2)，則這個正比例函數(shù)的解析式為(

)A．y＝2x

B．y＝－2xC．y＝D．y＝－知3－練B2【中考·陜西】若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3，－6)，B(m，－4)兩點，則m的值為(

)A．2B．8C．－2D．－8知3－練A1.具備條件：一次函數(shù)y＝kx＋b中有兩個不確定的系

數(shù)k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關(guān)于k，b的

方程，求得k，b的值．這兩個條件通常是兩個點的

坐標或兩對x，y的值．2.確定方法：將兩對已知變量的對應(yīng)值分別代入y＝kx＋b中，建立關(guān)于k，b的兩個方程，通過解這

兩個方程，求出k，b，從而確定其解析式．1知識小結(jié)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：(1)設(shè):設(shè)解析式為y＝kx＋b；

(2)代:將已知的值代入所設(shè)的解析式，

得到關(guān)于k，b的方程；(3)解:解方程組求k，b的值；(4)寫:將k，b的值代回解析式中.并寫出解析式.已知函數(shù)y＝(n＋3)x|n|－2是一次函數(shù)，則n＝_____．2易錯小結(jié)3易錯點：忽略一次函數(shù)中的k≠0這一條件導致錯誤.解本題時，易忽略一次函數(shù)定義中k≠0這個條件，得到n＝±3的錯誤答案．因為y＝(n＋3)x|n|－2是一次函數(shù)，所以

所以n＝3.第6課時

含一個一次函數(shù)（圖象）的應(yīng)用第十九章

一次函數(shù)19.2一次函數(shù)1課堂講解從數(shù)量關(guān)系中獲取信息的應(yīng)用從圖象中獲取信息的應(yīng)用2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)課后作業(yè)1知識點從數(shù)量關(guān)系中獲取信息的應(yīng)用知1－講1.利用函數(shù)方法解決實際問題，關(guān)鍵是分析題中的

數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系實際生活及以前學過的內(nèi)容，將

實際問題抽象、升華為一次函數(shù)模型，即建模，

再利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題．一次函數(shù)的應(yīng)用主

要有兩種類型：知1－講(1)給出了一次函數(shù)關(guān)系式，直接應(yīng)用一次函數(shù)的

性質(zhì)解決問題；(2)只用語言敘述或用表格、圖象提供一次函數(shù)的

情境時，應(yīng)先求出關(guān)系式，進而利用函數(shù)性質(zhì)

解決問題．知1－講

例1某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y(L)與摩托車

行駛路程x(km)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：（1）油箱最多可儲油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少

千米？（3）摩托車每行駛100km消耗多少

升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于1L時，

摩托車將自動報警.行駛多少千

米后，摩托車將自動報警？知1－講（來自《教材》）解：觀察圖象，得(1)當x=0時，y=10.因此，油箱最多可儲油10L.(2)當y=0時，x=500.因此，一箱汽油可供摩托車行

駛500km.(3)x從0增加到100時，y從10減少到8,減少了2,因此

摩托車每行駛100km消耗2L汽油.當y=1時,x=

450.因此，行駛450km后，摩托車將

自動報警.知1－練【中考·阜新】一輛汽車由A地開往B地，它距離B地的路程s(km)與行駛時間t(h)的關(guān)系如圖所示，如果汽車一直快速行駛，那么可以提前________h到達B地．12知1－練【中考·巴彥淖爾】小剛家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁(小剛家、學校到這條公路的距離忽略不計)．一天，小剛從家出發(fā)去上學，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學校(上、下車時間忽略不計)，小剛與學校的距離s(單位：米)與他所用的時間t(單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．2知1－練已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1200米，從上公交車到他到達學校共用10分鐘．下列說法：①公交車的速度為400米/分鐘；②小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車；③小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘；④小剛上課遲到了1分鐘．其中正確的有(

)A．4個

B．3個

C．2個D．1個B2知識點從圖像中獲取信息的應(yīng)用知2－導思考你能由上面的函數(shù)解析式解決以下問題嗎？由函數(shù)圖象也能解決這些問題嗎？(1)一次購買1.5kg種子，需付款多少元？(2) 一次購買3kg種子，需付款多少元？（來自《教材》）利用函數(shù)方法解決實際問題，關(guān)鍵是分析題中的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系實際生活及以前學過的內(nèi)容，將實際問題抽象、升華為一次函數(shù)模型，即建模，再利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題．一次函數(shù)的應(yīng)用主要有兩種類型：(1)給出了一次函數(shù)解析式，直接應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；(2)只用語言敘述或用表格、圖象提供一次函數(shù)的情境時，應(yīng)先求出解析式，進而利用函數(shù)性質(zhì)解決問題．歸納知2－導知2－講例2某移動公司采用分段計費的方法來計算話費，月通話時間x(min)與相應(yīng)話費y(元)之間的函數(shù)圖象如圖.(1)分別求出當0≤x＜100和x≥100時，y與x之間的函數(shù)解析式．(2)月通話為280min時，應(yīng)交話費多少元？導引：本題是一道和話費有關(guān)的分段函數(shù)問題，通過圖象可以觀察到，當0≤x＜100時，y與x之間是正比例函數(shù)關(guān)系；當x≥100時，y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，分別用待定系數(shù)法可求得它們的解析式．知2－講(1)當0≤x＜100時，設(shè)y1＝k1x(k1≠0)，將(100，40)代入得100k1＝40，解得k1＝

所以正比例函數(shù)的解析式為

當x≥100時，設(shè)y2＝k2x＋b(k2≠0)，將(100，40)及(200，60)分別代入得

所以一次函數(shù)解析式為

解：知2－講因為280＞100，所以將x＝280代入

中，得

即月通話時間為280min時，應(yīng)交話費76元．解：(2)月通話為280min時，應(yīng)交話費多少元？分段函數(shù)中，自變量在不同的取值范圍內(nèi)的解析式不同，在解決問題時，要特別注意自變量的取值范圍的變化．分段函數(shù)的應(yīng)用面廣，在水費、電費、商品促銷等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用．本題考查一次函數(shù)及識圖能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．解決問題的關(guān)鍵是由圖象挖掘出有用的信息，利用待定系數(shù)法先求出函數(shù)解析式，再解決問題．總結(jié)知2－講1【中考·哈爾濱】明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S(單位：m2)與工作時間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是(

)A．300m2B．150m2

C．330m2D．450m2知2－練B運用一次函數(shù)解決實際問題的方法：在日常生活和生產(chǎn)實踐中有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次函數(shù)來刻畫．在運用一次函數(shù)解決實際問題時，首先判斷問題中的兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系，當確定是一次函數(shù)關(guān)系時，求出函數(shù)解析式，并運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步求得所需的結(jié)果．1知識小結(jié)第7課時

含兩個一次函數(shù)（圖象）的應(yīng)用第十九章

一次函數(shù)19.2一次函數(shù)1課堂講解從圖表中獲取信息的應(yīng)用從圖像中獲取信息的應(yīng)用2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)課后作業(yè)我們知道，世界各國溫度的計量單位尚不統(tǒng)一，常用的有攝氏溫度(℃)和華氏溫度(℉)兩種．它們之問的換算關(guān)系如下表所示：攝氏溫度/℃…－100102030…華氏溫度/℉…1432506886…觀察上表，如果把表中的攝氏溫度與華氏溫度都看作變量，那么它們之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)嗎?1知識點從圖表中獲取信息的應(yīng)用知1－講在日常生活和生產(chǎn)實踐中有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次函數(shù)來刻畫.在運用一次函數(shù)解決實際問題時，首先判定問題中的兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系.當確定是一次函數(shù)關(guān)系時，可求出解析式，并運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步求得我們所需要的結(jié)果.知1－講

確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式，這種方法的基本步驟是：(1)通過實驗、測量獲得數(shù)量足夠多的兩個