第二十一章一元二次方程單元試卷-人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十一章第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷(第二十一章一元二次方程)題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.B.C.ax2+bx+c=0D.3x2-2xy-5y2=02.用配方法解方程x2－2x－5＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．(x＋1)2＝6B．(x＋2)2＝9C．(x－1)2＝6D．(x－2)2＝93.m是一元二次方程x2＋x－2＝0的一個(gè)根，則式子2m2＋2m＋2020的值為（）A．2024B．2023C．2022D．20214.已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜2B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2且a≠1D．a(chǎn)＜－25.為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是()A．256(1－x)2＝289 B．289(1－x)2＝256C．289(1－2x)＝256D．256(1－2x)＝2896.關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的兩根同為負(fù)數(shù)，則()A．p＞0且q＞0 B．p＞0且q＜0 C．p＜0且q＜0 D．p＜0且q＞0二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）7.方程的根是．8.已知3是關(guān)于x的方程x2－5x＋c＝0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是．9.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+a=0（a是常數(shù)）沒有實(shí)根，那么a的取值范圍是．10.設(shè)，是一元二次方程的兩根，則-+=．11.《田畝比類乘除捷法》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問長(zhǎng)多闊幾何”．意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共60步，問它的長(zhǎng)比寬多多少步？根據(jù)題意得，長(zhǎng)比寬多步．12.在x2+()＋4＝0的括號(hào)中添加一個(gè)關(guān)于x的一次項(xiàng)，使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則括號(hào)中關(guān)于x的一次項(xiàng)為．三、解答題（本大題5個(gè)小題，每題小6分，共30分）13.解方程（1）；（2）x2-2x=5（配方法）；14.解方程（1）3x2-2x=2x+1（公式法）；（2）x（x-2）+x=2（因式分解法）；15.如圖，在一塊長(zhǎng)12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積為77m2，求道路的寬．16.學(xué)校準(zhǔn)備組織一次排球聯(lián)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽者應(yīng)邀請(qǐng)多少隊(duì)參賽？四、（本大題有3小題，每小題8分，共24分）18.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中滿足．19.已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)． 20.已知：且，求的值．五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．①求m的取值范圍；②設(shè)x1，x2是方程的兩根且，求m的值.22.關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程（m－1）x2＋x＋m－3＝0與方程x2－3x＋k＝0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．六、（本大題有1小題，共12分）23.某水果店購(gòu)進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價(jià)為10元/千克，售價(jià)不低于15元/千克，且不超過(guò)40元/每千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y（千克）…32.53535.538…售價(jià)x（元/千克）…2