《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》學(xué)案

《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》學(xué)案問(wèn)題1：

如果把函數(shù)比作一部電影，那么函數(shù)的零點(diǎn)就像是電影的一個(gè)瞬間，一個(gè)鏡頭。有時(shí)我們會(huì)忽略一些鏡頭，但是我們?nèi)匀荒芡茰y(cè)出被忽略的片斷?，F(xiàn)在我有兩組鏡頭（如圖，第一組第一行兩圖，第二組第二行兩圖），哪一組能說(shuō)明他的行程一定曾渡過(guò)河？

問(wèn)題2：將河流抽象成x軸，將前后的兩個(gè)位置視為A、B兩點(diǎn)。請(qǐng)問(wèn)當(dāng)A、B與x軸怎樣的位置關(guān)系時(shí)，AB間的一段連續(xù)不斷的函數(shù)圖象與x軸一定會(huì)有交點(diǎn)？A、B兩點(diǎn)在x軸的兩側(cè)。問(wèn)題3：A、B與x軸的位置關(guān)系，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)（式子）來(lái)表示？問(wèn)題4：滿足條件的函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)一定在（a，b）內(nèi)嗎？即函數(shù)的零點(diǎn)一定在（a，b）內(nèi)嗎？一定在區(qū)間（a，b）上。若交點(diǎn)不在（a，b）上，則它不是函數(shù)圖象。函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù)的零點(diǎn)：①（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；②（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．課堂練習(xí)：（課本P88練習(xí)NO：1）例1

觀察下表，分析函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)？變式訓(xùn)練1：（1）已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表，則函數(shù)在哪幾個(gè)區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)？為什么？（2）函數(shù)在區(qū)間[-5，6]上是否存在零點(diǎn)？若存在，有幾個(gè)？(3)觀察下面函數(shù)的圖象eq\o\ac(○,1)在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn)；·_____0（＜或＞）．eq\o\ac(○,2)在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn)；·_____0（＜或＞）．eq\o\ac(○,3)在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn)；·_____0（＜或＞）例2（課本P88例1）：

求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．變式訓(xùn)練2：利用函數(shù)圖象判斷下列方程有幾個(gè)根（1）2x(x-2)=-3（2）例3已知函數(shù)，問(wèn)該函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否有零點(diǎn)？變式訓(xùn)練3：函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）（A）(B)(C)(D)布置作業(yè)：A組：（課本P92習(xí)題A組NO：2）求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（1）；（2）；（3）．求下列函數(shù)的零點(diǎn)，圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出各自的簡(jiǎn)圖，并指出函數(shù)值在哪些區(qū)間上大于零，哪些區(qū)間上小于零：（1）；（2）．已知：（1）為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）如果函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，求的值．求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）設(shè)函數(shù)．求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。B組：1.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2D．32．若y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說(shuō)法正確的是()A．若f(a)f(b)<0，不存在實(shí)數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0B．若f(a)f(b)<0，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0C．若f(a)f(b)>0，不存在實(shí)數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0D．若f(a)f(b)>0，有可能存在實(shí)數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝03．方程2x＋x＝0在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)有實(shí)數(shù)根()A．(－2，－1)B．(0,1)C．(1,2)D．(－1,0)4．若函數(shù)f(x)唯一的零點(diǎn)在區(qū)間(1,3)，(1,4)，(1,5)內(nèi)，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．函數(shù)f(x)在(1,2)或[2,3)內(nèi)有零點(diǎn)B．函數(shù)f(x)在(3,5)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)C．函數(shù)f(x)在(2,5)內(nèi)有零點(diǎn)