《向量減法運算》學案_第1頁
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《向量減法運算》學案【學習過程】一、自主學習(一)知識鏈接:復習:求作兩個向量和的方法有法則和法則.(二)自主探究:(預習教材P85—P87)探究:向量減法——三角形法則問題1:我們知道,在數(shù)的運算中,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),向量的減法是否也有類似的法則?如何理解向量的減法呢?1.相反向量:與的向量,叫做的相反向量,記作.零向量的相反向量仍是.問題2:任一向量與其相反向量的和是什么?如果、是互為相反的向量,那么,,.2.向量的減法:我們定義,減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量,即是互為相反的向量,那么=____________,=____________,=____________。問題3:請同學們利用相反向量的概念,思考的作圖方法.3.已知,,在平面內(nèi)任取一點O,作,則__________=,即可以表示為從向量_______的終點指向向量______的終點的向量,如果從向量的終點到的終點作向量,那么所得向量是________。這就是向量減法的幾何意義.以上做法稱為向量減法的三角形法則,可以歸納為“起點相接,連接兩向量的終點,箭頭指向被減數(shù)”.二、合作探究1.閱讀并討論P86例3和例4變式:如圖,在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論中錯誤的是()A.eq\o(AB,\s\up6(→))=eq\o(DC,\s\up6(→))B.eq\o(AD,\s\up6(→))+eq\o(AB,\s\up6(→))=eq\o(AC,\s\up6(→))C.eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(AD,\s\up6(→))=eq\o(BD,\s\up6(→))D.eq\o(AD,\s\up6(→))+eq\o(CB,\s\up6(→))=2.在△ABC中,是重心,、、分別是、、的中點,化簡下列兩式:⑴;⑵.變式:化簡.三、交流展示1.化簡下列各式:①;②.2.在平行四邊形ABCD中,等于()A.B.C.D.3.下列各式中結(jié)果為的有()①②③④A.①②B.①③C.①③④D.①②③4、下列四式中可以化簡為的是()①②③④A.①④B.①②C.②③D.③④5.已知ABCDEF是一個正六邊形,O是它的中心,其中則=()A.B.C.D.四、達標檢測(A組必做,B組選做)A組:1.下列等式中正確的個數(shù)是().①;②;③;④;⑤2.在△ABC中,,則等于().A.B.C.D.3.化簡的結(jié)果等于().A.B.C.D.4.在正六邊形中,,,則=.5.已知、是非零向量,則時,應滿足條件.B組:1.化簡:=________

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