2023屆紹興市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)y＝x2+4x+3，當(dāng)0≤x≤時(shí)，y的最大值為（）A．3 B．7 C． D．2．如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過(guò)C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，則AC的長(zhǎng)為（）A．1 B． C．3 D．3．下列說(shuō)法正確的是（）A．“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件B．某種彩票的中獎(jiǎng)率為，說(shuō)明每買(mǎi)1000張彩票，一定有一張中獎(jiǎng)C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為D．“概率為1的事件”是必然事件4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．圓5．將拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得拋物線(xiàn)y＝﹣(x+2)2+3，則（）A．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣10 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣16C．a(chǎn)＝﹣1，b＝0，c＝0 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝0，c＝66．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根x1，x2滿(mǎn)足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值為（）A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣137．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的有（）①ax2+bx+c=0②x2=0③④A．②和③ B．①和② C．③和④ D．①和④8．下列各組圖形中，是相似圖形的是（）A． B．C． D．9．下列關(guān)于三角形的內(nèi)心說(shuō)法正確的是（）A．內(nèi)心是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)B．內(nèi)心是三角形三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)C．內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D．鈍角三角形的內(nèi)心在三角形外10．圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿(mǎn)足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是A．當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EM B．當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EMC．當(dāng)x增大時(shí)，EC·CF的值增大． D．當(dāng)y增大時(shí)，BE·DF的值不變．11．若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程＝2有整數(shù)解，且使關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)a的和是（）A．﹣14 B．﹣17 C．﹣20 D．﹣2312．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(2，-6) B．(-2，6) C．(-6，2) D．(-6，2)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖是小明在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中得到的圖釘針尖朝上的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)拋擲圖釘針尖朝上的概率是_____．14．比較大?。篲____1．（填“＞”、“=”或“＜”）15．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)作軸垂線(xiàn)，垂足是是軸上任意一點(diǎn)，則的面積是_________．16．在一個(gè)不透明的塑料袋中裝有紅色白色球共個(gè)．除顏色外其他都相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在左右，則口袋中紅色球可能有________個(gè)．17．若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=________．18．一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的兩個(gè)根之和為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和m的值；（2）求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)。20．（8分）網(wǎng)絡(luò)比網(wǎng)絡(luò)的傳輸速度快10倍以上，因此人們對(duì)產(chǎn)品充滿(mǎn)期待.華為集團(tuán)計(jì)劃2020年元月開(kāi)始銷(xiāo)售一款產(chǎn)品.根據(jù)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的規(guī)劃，該產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格將隨銷(xiāo)售月份的變化而變化.若該產(chǎn)品第個(gè)月（為正整數(shù)）銷(xiāo)售價(jià)格為元/臺(tái)，與滿(mǎn)足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系：且第個(gè)月的銷(xiāo)售數(shù)量（萬(wàn)臺(tái)）與的關(guān)系為.（1）該產(chǎn)品第6個(gè)月每臺(tái)銷(xiāo)售價(jià)格為_(kāi)_____元；（2）求該產(chǎn)品第幾個(gè)月的銷(xiāo)售額最大？該月的銷(xiāo)售價(jià)格是多少元/臺(tái)？（3）若華為董事會(huì)要求銷(xiāo)售該產(chǎn)品的月銷(xiāo)售額不低于27500萬(wàn)元，則預(yù)計(jì)銷(xiāo)售部符合銷(xiāo)售要求的是哪幾個(gè)月？（4）若每銷(xiāo)售1萬(wàn)臺(tái)該產(chǎn)品需要在銷(xiāo)售額中扣除元推廣費(fèi)用，當(dāng)時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)最大值為22500萬(wàn)元時(shí)，求的值.21．（8分）在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC邊上一點(diǎn)，且DA＝DB，O是AB的中點(diǎn)，CE是△BCD的中線(xiàn)．(1)如圖a，連接OC，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠OCE和∠OAC的數(shù)量關(guān)系：；(2)點(diǎn)M是射線(xiàn)EC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將射線(xiàn)OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線(xiàn)ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線(xiàn)CA交于點(diǎn)N．①如圖b，猜想并證明線(xiàn)段OM和線(xiàn)段ON之間的數(shù)量關(guān)系；②若∠BAC＝30°，BC＝m，當(dāng)∠AON＝15°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段ME的長(zhǎng)度(用含m的代數(shù)式表示)．22．（10分）2019年10月1日，是新中國(guó)70周年的生日，在首都北京天安門(mén)廣場(chǎng)舉行了盛大的建國(guó)70周年大閱兵，接受的檢閱，令國(guó)人振奮，令世界矚目.在李克強(qiáng)總理莊嚴(yán)的指令下，56門(mén)禮炮，70響轟鳴，述說(shuō)著56個(gè)民族，70載春華秋實(shí)的拼搏！圖1是禮炮圖片，圖2是禮炮抽象示意圖.已知：是水平線(xiàn)，，，的仰角分別是30°和10°，，，且．（1）求點(diǎn)的鉛直高度；（2）求兩點(diǎn)的水平距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）23．（10分）2019年11月20日，“美麗玉環(huán)，文旦飄香”號(hào)冠名列車(chē)正式發(fā)車(chē)，為廣大旅客帶去“中國(guó)文旦之鄉(xiāng)”的獨(dú)特味道．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在文旦上市銷(xiāo)售的30天中，其銷(xiāo)售價(jià)格（元公斤）與第天之間滿(mǎn)足函數(shù)（其中為正整數(shù)）；銷(xiāo)售量（公斤）與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果文旦上市期間每天的其他費(fèi)用為100元．（1）求銷(xiāo)售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求在文旦上市銷(xiāo)售的30天中，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售額－日維護(hù)費(fèi)）（3）求日銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值及相應(yīng)的的值．24．（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走．（1）假如每天能運(yùn)x立方米，所需時(shí)間為y天，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？25．（12分）如圖，直線(xiàn)y＝ax+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C（6，m）．（1）求直線(xiàn)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接OC，在x軸上找一點(diǎn)P，使△OPC是以O(shè)C為腰的等腰三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）結(jié)合圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式≥ax+b的解集．26．《莊子·天下》：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭．”意思是說(shuō)：一尺長(zhǎng)的木棍，每天截掉一半，永遠(yuǎn)也截不完．我國(guó)智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學(xué)極限思想，今天我們運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想研究下列問(wèn)題．（規(guī)律探索）（1）如圖1所示的是邊長(zhǎng)為1的正方形，將它剪掉一半，則S陰影1＝1－＝如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將陰影部分再裁剪掉—半，則S陰影2＝1－－()2＝____；同種操作，如圖3，S陰影3＝1－－()2－()3＝__________；如圖4，S陰影4＝1－－()2－()3－()4＝___________；……若同種地操作n次，則S陰影n＝1－－()2－()3－…－()n＝_________．于是歸納得到：+()2+()3+…+()n=_________．（理論推導(dǎo)）（2）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22015+22016的值．解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22015+22016，①將①×2得：2S=2+22+23+24+…+22016+22017，②由②-①得：2S—S=22017—1，即=22017-1．即1+2+22+23+24+…+22015+22016＝22017-1根據(jù)上述材料，試求出+()2+()3+…+()n的表達(dá)式，寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程．（規(guī)律應(yīng)用）（3）比較＋＋＋……__________1（填“”、“”或“=”）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】利用配方法把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：y＝x2+4x+3＝x2+4x+4﹣1＝（x+2）2﹣1，則當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝時(shí)，y的最大值為（）2+4×+3＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查配方法把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)解答的運(yùn)用2、D【解析】∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°．∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°．∴∠ACD＝∠B．在Rt△ABC中，∵，BC＝4，∴，解得．∴．故選D．3、D【解析】試題解析：A、“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，說(shuō)明每買(mǎi)1000張，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，故B錯(cuò)誤；C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為.故C錯(cuò)誤；D.“概率為1的事件”是必然事件,正確.故選D.4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；B、平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B錯(cuò)誤；C、正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤；D、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、D【分析】將所得拋物線(xiàn)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移減逆向求出原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出原拋物線(xiàn)解析式，再展開(kāi)整理成一般形式，最后確定出a、b、c的值.【詳解】解：∵y＝－(x＋2)2＋3，∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），∵拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線(xiàn)y＝－(x＋2)2＋3，-2+2=0，3+3=1，∴平移前拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∴平移前拋物線(xiàn)為y=-x2+1，∴a＝－1，b＝0，c＝1．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減；本題難點(diǎn)在于逆運(yùn)用規(guī)律求出平移前拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo).6、B【分析】

【詳解】∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=﹣4，x1x2=a．∴x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=x1x2﹣2（x1+x2）﹣5=a﹣2×（﹣4）﹣5=0，即a+1=0，解得，a=﹣1．故選B7、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】①ax2+bx+c=0，當(dāng)a=0時(shí)，該方程不是一元二次方程；②x2=0符合一元二次方程的定義；③符合一元二次方程的定義；④是分式方程．綜上所述，其中一元二次方程的是②和③．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．8、D【分析】根據(jù)相似圖形的概念：如果兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不一定相等，那么這兩個(gè)圖形相似，直接判斷即可得出答案，【詳解】解：．形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項(xiàng)不符合題意；．形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項(xiàng)不符合題意；．形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項(xiàng)不符合題意；．形狀相同，但大小不同，符合相似圖形的定義，此選項(xiàng)符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似圖形的定義，理解掌握概念是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心定義即可得到答案.【詳解】∵內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心，∴A正確，B、C、D均錯(cuò)誤，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)心，熟記定義是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（3，3），應(yīng)用待定系數(shù)法可得該反比例函數(shù)關(guān)系式為，因此，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，即EC=EM，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，EM=，當(dāng)y=9時(shí)，，即EC=，所以，EC＜EM，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，EC=，CF=，即EC·CF=，為定值，所以不論x如何變化，EC·CF的值不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，BE=x，DF=y，所以BE·DF=，為定值，所以不論y如何變化，BE·DF的值不變，選項(xiàng)D正確.故選D.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；4.等腰直角三角形的性質(zhì)；5.勾股定理.11、A【解析】根據(jù)不等式組求出a的范圍，然后再根據(jù)分式方程求出a的范圍，從而確定a滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)值，求和即可.【詳解】不等式組整理得：,由不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，得到a+2＜﹣1，解得：a＜﹣3，分式方程去分母得：12﹣ax＝2x+4，解得：x＝，∵分式方程有整數(shù)解且a是整數(shù)∴a+2＝±1、±2、±4、±8，即a＝﹣1、﹣3、0、﹣4、2、﹣6、6、﹣10，又∵x＝≠﹣2，∴a≠﹣6，由a＜﹣3得：a＝﹣10或﹣4，∴所有滿(mǎn)足條件的a的和是﹣14，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查含參數(shù)的分式方程和一元一次不等式組的綜合，熟練掌握分式方程和一元一次不等式組的解法，是解題的關(guān)鍵，特別注意，要檢驗(yàn)分式方程的增根.12、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A（-2，6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-6），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、0.1【分析】利用頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖可得，在試驗(yàn)中圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動(dòng)，然后利用頻率估計(jì)概率可得圖釘針尖朝上的概率．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖得，在試驗(yàn)中得到圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動(dòng)，所以可根據(jù)計(jì)圖釘針尖朝上的概率為0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖用頻率估計(jì)概率，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，明確頻率和概率之間的聯(lián)系和區(qū)別.14、＞．【解析】先求出1=，再比較即可．【詳解】∵12=9＜10，∴＞1，故答案為＞．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)的方法．15、【分析】連接OA，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得，再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等即可得出結(jié)論【詳解】解：連接OA，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴；∵過(guò)作軸垂線(xiàn)，垂足是；∴AB//OC∴和等底同高;∴；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義、等底同高的三角形的面積，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】設(shè)有紅球有x個(gè)，利用頻率約等于概率進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：＝20%，解得：x＝1，即紅色球的個(gè)數(shù)為1個(gè)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了由頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率等于事件發(fā)生的概率．17、4【解析】∵方程x2?4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2?4ac=16?4m=0，解之得，m=4故本題答案為：418、－【解析】試題解析：由韋達(dá)定理可得：故答案為：點(diǎn)睛：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：三、解答題（共78分）19、（1）50，12；（2）5，4；（3）336.【分析】（1）先由6篇的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他篇數(shù)的人數(shù)求得m的值；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中4篇的人數(shù)所占比例即可得．【詳解】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷16%=50人，m=50-（10+14+8+6）=12；（2）由于共有50個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均為5篇，所以中位數(shù)為5篇，出現(xiàn)次數(shù)最多的是4篇，所以眾數(shù)為4篇；（3）估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)為人.【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）4500元；（2）7，4000；（3）4、5、6、7、8、9、10；（4）.【解析】（1）利用待定系數(shù)法將(2,6500),(4,5500)代入y=kx+b求k,b確定表達(dá)式，求當(dāng)x=6時(shí)的y值即可；（2）求銷(xiāo)售額w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的最大值問(wèn)題求解；（3）分三種情況討論假設(shè)6月份，7月份，8月份的最大銷(xiāo)售為22500萬(wàn)元時(shí)，求相應(yīng)的m值，再分別求出此時(shí)另外兩月的總利潤(rùn)，通過(guò)比較作出判斷.【詳解】設(shè)y=kx+b,根據(jù)圖象將(2,6500),(4,5500)代入得，，解得，，∴y=-500x+7500，當(dāng)x=6時(shí)，y=-500×6+7500=4500元；（2）設(shè)銷(xiāo)售額為z元，z=yp=(-500x+7500)(x+1)=-500x2+7000x+7500=-500(x-7)2+32000,∵z與x成二次函數(shù)，a=-500<0,開(kāi)口向下，∴當(dāng)x=7時(shí)，z有最大值，當(dāng)x=7時(shí)，y=-500×7+7500=4000元.答：該產(chǎn)品第7個(gè)月的銷(xiāo)售額最大，該月的銷(xiāo)售價(jià)格是4000元/臺(tái).（3）z與x的圖象如圖的拋物線(xiàn)當(dāng)y=27500時(shí)，-500(x-7)2+32000=27500，解得，x1=10，x2=4∴預(yù)計(jì)銷(xiāo)售部符合銷(xiāo)售要求的是4,5,6,7,8,9,10月份.（4）設(shè)總利潤(rùn)為W=-500x2+7000x+7500-m(x+1)=-500x2+(7000-m)x+7500-m,第一種情況：當(dāng)x=6時(shí)，-500×62+(7000-m)×6+7500-m=22500，解得，m=,此時(shí)7月份的總利潤(rùn)為-500×72+(7000-)×7+7500-≈17714<22500,此時(shí)8月份的總利潤(rùn)為-500×82+(7000-)×8+7500-≈19929<22500,∴當(dāng)m=時(shí)，6月份利潤(rùn)最大，且最大值為22500萬(wàn)元.第二種情況：當(dāng)x=7時(shí)，-500×72+(7000-m)×7+7500-m=22500，解得，m=1187.5,此時(shí)6月份的總利潤(rùn)為-500×62+(7000-1187.5)×6+7500-1187.5=23187.5>22500,∴當(dāng)m=1187.5不符合題意，此種情況不存在.第三種情況：當(dāng)x=8時(shí)，-500×82+(7000-m)×8+7500-m=22500，解得，m=1000,此時(shí)7月份的總利潤(rùn)為-500×72+(7000-1000)×7+7500-1000=24000>22500,∴當(dāng)m=1000不符合題意，此種情況不存在.∴當(dāng)時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)最大值為22500萬(wàn)元時(shí)，此時(shí)m=.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，最大利潤(rùn)問(wèn)題，利用二次函數(shù)的最值性質(zhì)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要途徑.21、（1）∠ECO＝∠OAC；（2）①OM＝ON，理由見(jiàn)解析，②EM的值為m+m或m﹣m【分析】(1)結(jié)論：∠ECO＝∠OAC．理由直角三角形斜邊中線(xiàn)定理，三角形的中位線(xiàn)定理解決問(wèn)題即可．(2)①只要證明△COM≌△AON(ASA)，即可解決問(wèn)題．②分兩種情形：如圖3﹣1中，當(dāng)點(diǎn)N在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖3﹣2中，當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AC上時(shí)，作OH⊥AC于H．分別求解即可解決問(wèn)題．【詳解】解：(1)結(jié)論：∠ECO＝∠OAC．理由：如圖1中，連接OE．∵∠BCD＝90°，BE＝ED，BO＝OA，∵CE＝ED＝EB＝BD，CO＝OA＝OB，∴∠OCA＝∠A，∵BE＝ED，BO＝OA，∴OE∥AD，OE＝AD，∴CE＝EO．∴∠EOC＝∠OCA＝∠ECO，∴∠ECO＝∠OAC．故答案為：∠OCE＝∠OAC．(2)如圖2中，∵OC＝OA，DA＝DB，∴∠A＝∠OCA＝∠ABD，∴∠COA＝∠ADB，∵∠MON＝∠ADB，∴∠AOC＝∠MON，∴∠COM＝∠AON，∵∠ECO＝∠OAC，∴∠MCO＝∠NAO，∵OC＝OA，∴△COM≌△AON(ASA)，∴OM＝ON．②如圖3﹣1中，當(dāng)點(diǎn)N在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，∵∠CAB＝30°＝∠OAN+∠ANO，∠AON＝15°，∴∠AON＝∠ANO＝15°，∴OA＝AN＝m，∵△OCM≌△OAN，∴CM＝AN＝m，在Rt△BCD中，∵BC＝m，∠CDB＝60°，∴BD＝m，∵BE＝ED，∴CE＝BD＝m，∴EM＝CM+CE＝m+m．如圖3﹣2中，當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AC上時(shí)，作OH⊥AC于H．∵∠AON＝15°，∠CAB＝30°，∴∠ONH＝15°+30°＝45°，∴OH＝HN＝m，∵AH＝m，∴CM＝AN＝m﹣m，∵EC＝m，∴EM＝EC﹣CM＝m﹣(m﹣m)＝m﹣m，綜上所述，滿(mǎn)足條件的EM的值為m+m或m﹣m．【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了直角三角形斜邊中線(xiàn)定理、三角形中位線(xiàn)定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題．22、(1)點(diǎn)A的鉛直高度是2019mm；(2)A，E兩點(diǎn)的水平距離約為3529mm．【分析】（1）如圖，作AG⊥EF，CH⊥AG，DM⊥EF，垂足分別為點(diǎn)G,H,M，利用求出AH的長(zhǎng)，利用求出DM的長(zhǎng)，從而求出AG的長(zhǎng)，即點(diǎn)的鉛直高度；（2）利用求出CH的長(zhǎng)，再利用求出EM，從而求出A，E兩點(diǎn)的水平距離．【詳解】如圖，作AG⊥EF，CH⊥AG，DM⊥EF，垂足分別為點(diǎn)G,H,M.(1)在Rt△ACH中，∠ACH=30°，AC=AB﹣BC=1700∴∴AH=850在Rt△DEM中，∴DM≈357∴AG=AH＋CD＋DM≈850＋812＋357=2019∴點(diǎn)A的鉛直高度是2019mm.

(2)∵在Rt△ACH中，，∴CH≈1471∵在Rt△DEM中，，∴EM≈2058∴EG=EM＋CH≈3529

∴A，E兩點(diǎn)的水平距離約為3529mm.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，利用特殊三角函數(shù)的值求解線(xiàn)段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）；（3）101.2，1．【分析】分兩段，根據(jù)題意，用待定系數(shù)法求解即可；先用含m,n的式子表示出y來(lái)，再代入即可；分別對(duì)（2）中的函數(shù)化為頂點(diǎn)式，再依次求出各種情況下的最大值，最后值最大的即為所求.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，由圖知可知，解得∴同理得，當(dāng)時(shí)，∴銷(xiāo)售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）∵∴整理得，（3）當(dāng)時(shí)，∵的對(duì)稱(chēng)軸∴此時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)隨的增大而增大∴時(shí)，取最大值，則當(dāng)時(shí)∵的對(duì)稱(chēng)軸是∴在時(shí)，取得最大值，此時(shí)當(dāng)時(shí)∵的對(duì)稱(chēng)軸為∴此時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)隨的增大而減小∴時(shí)，取最大值，的最大值是綜上，文旦銷(xiāo)售第1天時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大值是101.2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，注意分情況進(jìn)行討論.24、（1）y＝；（2）5輛這樣的拖拉機(jī)要用20天才能運(yùn)完【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系列式即可；（2）先求出一天運(yùn)的數(shù)量，然后代入解析式即可．【詳解】解：（1）∵xy＝1200，∴y＝；（2）x＝12×5＝60，將x＝60代入y＝，得y＝＝20，答：5輛這樣的拖拉機(jī)要用20天才能運(yùn)完．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．25、（1）y＝x﹣1；y＝；（1）點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（﹣，0），（11，0）；（3）0＜x≤2【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（1）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D點(diǎn)，利用勾股定理看求出OC的長(zhǎng)，分OC＝OP和CO＝CP兩種情況考慮：①當(dāng)OP＝OC時(shí)，由OC的長(zhǎng)可得出OP的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)