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中考數(shù)學(xué)壓軸題專題練習(xí):圓綜合復(fù)習(xí)1、如圖,AB為半圓O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D為的中點,作DE⊥AC,交AB的延長線于點F,連接DA.(1)求證:EF為半圓O的切線;(2)若DA=DF=6,求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號和π)2、如圖,AB為⊙O的直徑,CB,CD分別切⊙O于點B,D,CD交BA的延長線于點E,CO的延長線交⊙O于點G,EF⊥OG于點F.(1)求證:∠FEB=∠ECF;(2)若BC=6,DE=4,求EF的長.3、如圖,在RtΔABC中,∠B=90°,點O在邊AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點C,過點C作直線MN,使∠BCM=2∠A.(1)判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系,說說明理由;(2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積。4、如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O,交斜邊AC于點D,點E為OB的中點,連接CE并延長交⊙O于點F,點F恰好落在弧AB的中點,連接AF并延長與CB的延長線相交于點G,連接OF.(1)求證:OF=BG;(2)若AB=4,求DC的長.5、如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在圓上,且四邊形AOCD是平行四邊形,過點D作⊙O的切線,分別交OA延長線與OC延長線于點E、F,連接BF.(1)求證:BF是⊙O的切線;(2)已知圓的半徑為1,求EF的長.6、如圖,已知AB為⊙O的直徑,AC為⊙O的切線,OC交⊙O于點D,BD的延長線交AC于點E.(1)求證:∠1=∠CAD;(2)若AE=EC=2,求⊙O的半徑.7、如圖,已知內(nèi)接于,為的直徑,,交的延長線于點.(1)為的中點,連結(jié),求證:是的切線.(2)若,求的大小.8、如圖,AB是⊙O的弦,BC切⊙O于點B,AD⊥BC,垂足為D,OA是⊙O的半徑,且OA=3.(1)求證:AB平分∠OAD;(2)若點E是優(yōu)弧上一點,且∠AEB=60°,求扇形OAB的面積.(計算結(jié)果保留π)9、如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=90°,四邊形EBOC是平行四邊形,EB交⊙O于點D,連接CD并延長交AB的延長線于點F.(1)求證:CF是⊙O的切線;(2)若∠F=30°,EB=4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號和π)10、如圖1,在△ABC中,點D在邊BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圓.(1)求證:AC是⊙O的切線;(2)當(dāng)BD是⊙O的直徑時(如圖2),求∠CAD的度數(shù).11、如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連結(jié)AC,過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G,連結(jié)AE交CD于點F,且EG=FG,連結(jié)CE.(1)求證:△ECF∽△GCE;(2)求證:EG是⊙O的切線;(3)延長AB交GE的延長線于點M,若tanG=,AH=3,求EM的值.12、如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點E,過點E作BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.(1)求證:AC是⊙O的切線;(2)過點E作EH⊥AB,垂足為H,求證:CD=HF;(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF長.13、如圖,線段AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點H,點M是上任意一點,AH=2,CH=4.(1)求⊙O的半徑r的長度;(2)求sin∠CMD;(3)直線BM交直線CD于點E,直線MH交⊙O于點N,連接BN交CE于點F,求HE?HF的值.14、如圖,菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AC=12cm,BD=16cm,動點N從點D出發(fā),沿線段DB以2cm/s的速度向點B運動,同時動點M從點B出發(fā),沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動,當(dāng)其中一個動點停止運動時另一個動點也隨之停止,設(shè)運動時間為t(s)(t>0),以點M為圓心,MB長為半徑的⊙M與射線BA,線段BD分別交于點E,F(xiàn),連接EN.(1)求BF的長(用含有t的代數(shù)式表示),并求出t的取值范圍;(2)當(dāng)t為何值時,線段EN與⊙M相切?(3)若⊙M與線段EN只有一個公共點,求t的取值范圍.15、如圖,動點M在以O(shè)為圓心,AB為直徑的半圓弧上運動(點M不與點A、B及的中點F重合),連接OM.過點M作ME⊥AB于點E,以BE為邊在半圓同側(cè)作正方形BCDE,過點M作⊙O的切線交射線DC于點N,連接BM、BN.(1)探究:如圖一,當(dāng)動點M在上運動時;①判斷△OEM∽△MDN是否成立?請說明理由;②設(shè)=k,k是否為定值?若是,求出該定值,若不是,請說明理由;③設(shè)∠M
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