中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)撥高分-反比例函數(shù)

中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)撥高分—反比例函數(shù)一、選擇題1．下列關(guān)系式中，哪個(gè)等式表示是的反比例函數(shù)（）A．B．C．D．2．已知反比例函數(shù)y＝－eq\f(8,x)，下列結(jié)論：①圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，4)；②圖象位于第二、四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x＞－1時(shí)，則y＞8.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有()A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)3．已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn),且x1＜0＜x2，則的值是()A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．不能確定4.若對(duì)于反比例函數(shù)y=（k≠0）QUOTE的圖象經(jīng)過(guò)P（3，－2），則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A.(－1，－6)B.(－2,3)C.(1,－6)D.(－1,6)5．若點(diǎn)A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y36.反比例函數(shù)y=QUOTE的圖象與直線y=－x+2有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值范圍是（）A.t<QUOTEB.t>QUOTEC.t≤QUOTED.t≥QUOTE7．已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y＝k1x﹣3和y＝的圖象大致為（）A．B．C．D．8.點(diǎn)M(a,2a)在反比例函數(shù)y=8x的圖象上，那么a的值是(????)A.4 B.?4 C.2 D.±29．若點(diǎn)P（1，3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則關(guān)于x的二次方程x2+2x﹣k＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定10．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若已知一個(gè)交點(diǎn)為A（2，1），則另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）.A．B． C．D．11．某數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作一個(gè)面積為200cm2的矩形學(xué)具進(jìn)行展示．設(shè)矩形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm，那么這些同學(xué)所制作的矩形長(zhǎng)y(cm)與寬x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()12.如圖，在中，點(diǎn)是的內(nèi)心，連接過(guò)點(diǎn)作分別交于點(diǎn)，已知的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為，則表示與的函數(shù)圖象大致是（）13．如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0），y＝（x＞0）的圖象上，OA⊥OB，則的值為（

）

A． B．2 C． D．414．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象與邊長(zhǎng)是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點(diǎn)，△OMN的面積為10.若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM＋PN的最小值是()A．6eq\r(2)B．10C．2eq\r(26)D．2eq\r(29)15．如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+10的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)），直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)D，若，則△ABC的面積為（）

A．12 B．10 C．9 D．8二、填空題16．下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是的反比例函數(shù)的是__________（填寫序號(hào)）.17.若點(diǎn)(2，y1)，(3，y2)在函數(shù)y＝－eq\f(2,x)的圖象上，則y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．18.若點(diǎn)A（a,b）在反比例函數(shù)y=QUOTE的圖象上，則代數(shù)式ab－3的值為．19.反比例函數(shù)y=(k?1)xk2?2k?4

，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x20.已知同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P21.某水池進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)水量為9m3,7h可注滿水池.如果增加進(jìn)水管，使每小時(shí)進(jìn)水量達(dá)到vm3,那么注滿水池所需的時(shí)間t和v之間的函數(shù)關(guān)系式為．22．一次函數(shù)y＝kx+2的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（1，a），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線OA交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)B，若＝，則m的值為．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0)的圖象和△ABC都在第一象限內(nèi)，AB＝AC＝eq\f(5,2)，BC∥x軸，且BC＝4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，5)．若將△ABC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，A，C兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，則m的值為_(kāi)___________.24．已知反比例函數(shù)上在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A是在圖象上AB⊥OB，且S△AOB＝3，則k＝________．

25．如圖，矩形中，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)，在軸上，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接交軸于點(diǎn)，連接，則的面積為_(kāi)_．

26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y1＝eq\f(k,x)(x＞0，k為常數(shù)且k＞2)的圖象上，邊AB與函數(shù)y2＝eq\f(2,x)(x＞0)的圖象交于點(diǎn)D，則陰影部分ODBC的面積為_(kāi)__.(結(jié)果用含k的式子表示)27.反比例函數(shù)的圖象如圖，點(diǎn)A是圖象上的點(diǎn)，連接OA并延長(zhǎng)到B，使得BA=OA，BC⊥x軸交的圖象于點(diǎn)C，連接OC，S△BCO=6，已知線段OA的長(zhǎng)是的圖象上的點(diǎn)與點(diǎn)O之間的距離的最小值，則k________．28．兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2011在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，…，x2011，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2011個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2011分別作y軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2011，y2011），則y2011=．29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0)的圖象和△ABC都在第一象限內(nèi)，AB＝AC＝eq\f(5,2)，BC∥x軸，且BC＝4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，5).若將△ABC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，A，C兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，則m的值為_(kāi)________．30.如圖，一次函數(shù)y=?x+b與反比例函數(shù)y=4x(x>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)OA，OB，過(guò)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m．(1)b=______(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)若S△OAF+S四邊形EFBC=4，則31.已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝1.求當(dāng)x＝－eq\f(1,2)時(shí)，y的值．32.已知反比例函數(shù)y=12(1)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？(2)點(diǎn)B3，4，C5，2

33.若點(diǎn)A（a,b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，又在y=－x+3的圖象上，求代數(shù)式a2－ab+b2的值.

34.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y＝eq\f(m,x)與直線y＝－2x＋2交于點(diǎn)A(－1，a)．(1)求a，m的值；(2)求該雙曲線與直線y＝－2x＋2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．35.如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y2=（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（－1，6），B（a，－2）．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．36．反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn)，過(guò)直線上點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，且．

（1）求的值；

（2）在軸上確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到，兩點(diǎn)距離之和最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

37.超超家利用銀行貸款購(gòu)買了某山莊的一套100萬(wàn)元的住房，在交了首付款后，每年需向銀行付款y萬(wàn)元，預(yù)計(jì)x年后結(jié)清余款，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)確定y與x之間的函數(shù)解析式，并說(shuō)明超超家交了多少萬(wàn)元首付款；(2)超超家若計(jì)劃用10年時(shí)間結(jié)清余款，每年應(yīng)向銀行交付多少萬(wàn)元？38．為預(yù)防新冠病毒，零陵區(qū)某中學(xué)定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）之間成一次函數(shù)關(guān)系：燃燒完后y（mg）與時(shí)間x（min）之間成反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）求藥物燃燒完后y（mg）與時(shí)間x（min）的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于4mg時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，在哪個(gè)時(shí)段消毒人員不能停留在教室里？39．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+1的圖象交y軸于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A．過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)B、C．（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)四邊形OBAC是正方形時(shí)，求k值．40.已知反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x).(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；(2)如圖，反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)(1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C2，并直接寫出C1平移到C2處所掃過(guò)的面積．41．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

42．如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，．

（1）求，的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接，已知在線段上存在一點(diǎn)，使的面積等于5，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）設(shè)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得的的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

43.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的日銷售單價(jià)x(單位：元)與日銷售數(shù)量y(單位：張)之間有如下關(guān)系：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(2)確定y與x之間的函數(shù)解析式，并畫出圖象；(3)設(shè)銷售此賀卡的日純利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)解析式．若物價(jià)局規(guī)定該賀卡售價(jià)最高不超過(guò)10元/張，請(qǐng)你求出日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？44.如圖，P(m,?n)點(diǎn)是函數(shù)