2022年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)城景山中學中考數(shù)學三模試題及答案解析

第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2022年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)城景山中學中考數(shù)學三模試卷1.下列計算正確的是(

)A.a?a2=a3 B.a2.最接近?π的整數(shù)是(

)A.3 B.4 C.?4 D.3.圍棋起源于中國．古代稱之為“弈”，至今已有4000多年歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機器人AlphaA. B. C. D.4.一元二次方程x2?3x?2=0A.x1=?1，x2=2 B.x15.已知正六邊形的邊長為4，則這個正六邊形的半徑為(

)A.4 B.23 C.2 D.6.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2A.15° B.20° C.25°7.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連結AC、AD、BD，若A.35°

B.65°

C.55°8.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作A. B.

C. D.9.8的立方根是______．10.分解因式：a2b?411.連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的一元硬幣100次出現(xiàn)了100次正面朝上，則第101次拋擲該硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率是______．12.火星與地球的距離約為56?000?000千米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為13.圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8，圓心角為120°的扇形，則圓錐的底面半徑為______．14.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=25°，D15.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，其中邊AD是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，若⊙O的周長是

16.在如圖所示的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格點，AB與CD相交于M，則AM：BM17.計算：

(1)2sin18.解不等式組2(x?1)19.先化簡再求值：a2?aa220.已知關于x的方程x2+2x+a=0．

(1)若該方程有兩個不想等的實數(shù)根，求實數(shù)a21.一個不透明的口袋中裝有2個紅球、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．(1)從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是(2)先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法(畫樹狀圖或列表22.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF//BC交23.電影《長津湖之水門橋》于2022年春節(jié)期間在全國公映，該片講述了偉大的中國人民志愿軍抗美援朝，保家衛(wèi)國的故事，為了解影片的上座率，小麗統(tǒng)計了某影城1月31日至2月20日共三周該影片的觀影人數(shù)(單位：人)，相關信息如下：

C.1月31日至2月20日觀影人數(shù)在90≤x<120的數(shù)據(jù)為：91，92，93，93，95，98，99．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)2月14日觀影人數(shù)在這21天中從高到低排名第______(填數(shù)字)；

(2)這21天觀影人數(shù)的中位數(shù)是______；

(3)記第一周(1月31日至2月6日)觀影人數(shù)的方差為S12，第二周(2月7日至2月13日)觀影人數(shù)的方差為S22，第三周(2月14日至24.疫情期間，某校九年級學生按要求有序勻速通過校門口的紅外線測溫儀進行體溫監(jiān)測．早晨打開2臺設備監(jiān)測，10分鐘后全體學生和參加疫情防控值日的20名老師全部測試完畢；中午該校九年級有一半學生回家吃午飯，于是打開1臺設備對午飯后進校園的學生進行體溫監(jiān)測，9分鐘后發(fā)現(xiàn)還有25個學生未監(jiān)測完．

(1)問該校九年級共有多少名學生？每臺設備平均每分鐘可以監(jiān)測多少名學生？

(2)按照“分批次、錯鋒開學”要求，先九年級，然后八年級，最后七年級學生進校園．如果7點鐘學生開始進校園，該校八年級有630名學生，且一直同時打開2臺設備只對學生監(jiān)測，那么七年級學生最早到達校門口時間為7點______分．(25.如圖，在⊙O中，直徑AB平分弦CD，AB與CD相交于點E，連接AC、BC，點F是BA延長線上的一點，且∠FCA=∠B．

(1)26.定義：有兩個相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線．

(1)如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F(xiàn)分別是BD，AD上的點．

求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．

(2)如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F(xiàn)在格點上．

(3)如圖3，在(1)的條件下，取27.閱讀感悟：

“數(shù)形結合”是一種重要的數(shù)學思想方法，同一個問題有“數(shù)”、“形”兩方面的特性，解決數(shù)學問題，有的從“數(shù)”入手簡單，有的從“形”入手簡單，因此，可能“數(shù)”→“形”或“形”→“數(shù)”，有的問題需要經(jīng)過幾次轉(zhuǎn)化．這對于初、高中數(shù)學的解題都很有效，應用廣泛．

解決問題：

已知，點M為二次函數(shù)y=?x2+2bx?b2+4b+1圖象的頂點，直線y=mx+5分別交x軸正半軸和y軸于點A，B．

(1)判斷頂點M是否在直線y=4x+1上，并說明理由；

(2)如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點A

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.a?a2=a3，選項A符合題意；

B.a6÷a=a5，選項B不符合題意；

C.(x2)3=x6，選項C不符合題意；

D.2.【答案】D

【解析】解：∵π≈3.14，

∴?π≈?3.14，

∴最接近?π的整數(shù)是?3．

故選：D．

根據(jù)π3.【答案】B

【解析】解：A.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B.是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．

故選：B．

根據(jù)中心對稱圖形的定義進行判斷，即可得出答案．

此題主要考查了中心對稱圖形定義，關鍵是找出對稱中心．4.【答案】C

【解析】解：∵方程x2?3x?2=0的兩根為x1，x2，

∴x1+x2=3，x5.【答案】A

【解析】解：如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，且正六邊形ABCDEF的的邊長為6，

∴AF=6，

連接OA、OF，則OA=OF，且OA就是這個正六邊形的半徑，

∵∠AOF=16×360°=60°，

∴6.【答案】C

【解析】解：如圖，

∵直尺的兩邊平行，∠1=20°，

∴∠3=∠1=20°，

∴∠7.【答案】C

【解析】解：連接BC，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠BAC=35°，

∴∠ABC=90°?8.【答案】B

【解析】解：過A點作AH⊥BC于H，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=12BC=2，

當0≤x≤2時，如圖1，

∵∠B=45°，

∴PD=BD=x，

∴y=12?x?x=12x2；

當2<x≤4時，如圖2，

9.【答案】2

【解析】解：∵23=8，

∴8的立方根為2，

故答案為：2．10.【答案】b(【解析】解：a2b?4ab+4b=b(a11.【答案】12【解析】解：有兩種結果：正面朝上，反面朝上，每種結果都可能出現(xiàn)，故所求概率為12，

故答案為：12．

簡化模型，只考慮第101次出現(xiàn)的結果，有兩種結果，第101次出現(xiàn)正面朝上只有一種結果，即可求解．

本題主要考查了概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P12.【答案】5.6×【解析】【分析】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n13.【答案】83【解析】解：設此圓錐的底面半徑為r，

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，

2πr=120π×8180，

r=814.【答案】40°【解析】【分析】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EA，求出∠EAC，計算即可．

【解答】

解：∵∠ABC=90°，∠C=25°，

15.【答案】72

【解析】解：∵⊙O的周長是12π，

∴2πr=12π，

∴r=6，

∵BC是⊙O切線，

16.【答案】5：12

【解析】解：作AE//BC交DC于點E，交DF于點F，

設每個小正方形的邊長為a，

則△DEF∽△DCN，

∴EFCN=DFDN=13，

∴EF17.【答案】解：(1)原式=2×12+2+1?2

=1【解析】(1)根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值，代入計算即可；

(2)18.【答案】解：由2(x?1)≥x?3，得：x≥?1，

由3【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

19.【答案】解：a2?aa2?2a+1÷(aa?1?2)，【解析】先將括號內(nèi)通分化為同分母分式相減、將被除式分子分母因式分解，再計算括號內(nèi)分式的減法、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可得結果．

本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則．

20.【答案】解：(1)∵方程x2+2x+a=0有兩個實數(shù)根，

∴△=4?4a>0，

解得：a<1；【解析】(1)方程有兩個實數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，即可確定出a的范圍；

(2)設方程的另一根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關系列出方程組，求出21.【答案】(1)12紅紅白黑紅(紅，紅)(白，紅)(黑，紅)紅(紅，紅)(白，紅)(黑，紅)白(紅，白)(紅，白)(黑，白)黑(紅，黑)(紅，黑)(白，黑)所有等可能的情況有12種，其中兩次都摸到紅球有2種可能，

則兩次摸到紅球的概率為212=【解析】【分析】

此題考查的是用列表法求概率，屬于基礎題．

(1)根據(jù)4個小球中紅球的個數(shù)，即可確定出從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率；

(2)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都摸到紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

【解答】

解：(1)4個小球中有2個紅球，

則任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是12；22.【答案】證明：(1)∵AF//BC，

∴∠AFE=∠DBE，

∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，

∴AE=DE，BD=CD，

在△AFE和△DBE中，

∠AFE=∠DBE∠FEA=∠【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，菱形的判定，主要考查學生的推理能力．

(1)根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE；

(23.【答案】7

91

【解析】解：(1)如圖：

觀察圖形可知，2月14日觀影人數(shù)在這21天中從高到低排名第7，

故答案為：7；

(2)從條形統(tǒng)計圖b知：超過90人的有11天，由已知c可得從高到低排名第11的是91人，

∴中位數(shù)是91，

故答案為：91；

(3)觀察已知a可知，第一周的數(shù)據(jù)在平均數(shù)兩邊的波動最大，第二周在平均數(shù)兩邊的波動最小，

∴S12>S32>S22．

(24.【答案】19

【解析】解：(1)設一臺設備平均每分鐘可以監(jiān)測x名學生，該校九年級共有y名學生，

根據(jù)題意可得，2×10x=y+209x+25=12y，

解得x=35y=680．

答：該校九年級共有680名學生，一臺設備平均每分鐘可以監(jiān)測35名學生．

(25.【答案】(1)證明：連接CO，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠BCA=90°，

∴∠ACO+∠OCB=90°，

∵OB=CO，

∴∠B=∠OCB，

∵∠FCA=∠B，

∴∠BCO=∠ACF，

∴∠OC【解析】(1)利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCF=90°，進而得出答案；

(2)26.【答案】解：(1)∵AB=AC，AD是△ABC的角平分線，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴∠DAB+∠DBA=90°，

∴∠FAB與∠EBA互余，

∴四邊形ABEF是鄰余四邊形；

(2)如圖所示(答案不唯一)，

四邊形AFEB為所求；

(3)∵AB=AC，A【解析】(1)由等腰三角形的“三線合一“性質(zhì)可得AD⊥BC，則可得∠DAB與∠DBA互余，即∠FAB與∠EBA27.【答案】解：(1)點M在直線y=4x+1上，理由如下：

∵y=?x2+2bx?b2+4b+1=?(x?b)2+4b+1，

∴頂點M的坐標是(b,4b+1)，

把x=b代入y=4x+1，得y=4b+1，