初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章勾股定理

《勾股定理回顧與思考》導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí)內(nèi)容：勾股定理及其逆定理的內(nèi)容及應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握勾股定理及其逆定理的內(nèi)容，會(huì)利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用◆課前熱身1．在直角三角形中,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為1cm，2cm，則斜邊長(zhǎng)為_____________．2.(2023年達(dá)州)圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是A．13B．26C．47D．943、分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能夠成直角三角形的有-----------4.（青島市中考試題）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離是__________．5.直角三角形的兩條直角邊分別是5cm,12cm,其斜邊上的高是__________．◆知識(shí)小管家：通過(guò)本章的學(xué)習(xí)你都學(xué)到了◆考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)一、已知兩邊求第三邊例1．已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求①AD的長(zhǎng)；②ΔABC的面積．BBCA30°練習(xí)一1．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、2，則另一條邊長(zhǎng)________________．2.（2023年濱州）某樓梯的側(cè)面視圖如圖4所示，其中米，，，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為．3．在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)．4．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC考點(diǎn)二、利用列方程求線段的長(zhǎng)例2．如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？ADADEBC練習(xí)二如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？考點(diǎn)三、判別一個(gè)三角形是否是直角三角形_A__A_B_C_D練習(xí)三1.若三角形的三別是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),則這個(gè)三角形是---------------.2、若一個(gè)三角形的周長(zhǎng)12cm,一邊長(zhǎng)為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個(gè)三角形是______________________．3、如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且．你能說(shuō)明∠AFE是直角嗎？考點(diǎn)四、與展開圖有關(guān)的計(jì)算例4、如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行cm◆能力提升例4.如圖8，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=300，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否回受到噪聲的影響？說(shuō)明理由．如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？圖8圖8◆迎考精煉

1．已知△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，則它的三條邊之比為（

）．

A．1：1：2

B．1：：2

C．1：：2

D．1：4：1

2．已知直角三角形一個(gè)銳角60°，斜邊長(zhǎng)為1，那么此直角三角形的周長(zhǎng)是（

）．

A．

B．3

C．

D．

3．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（

）．

A．6，7，8

B．5，6，7

C．4，5，6

D．3，4，5

A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等

5．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，那么△ABC的面積為（

）．

A．cm2

B．2cm2

C．3cm2

D．4cm2

6．在Rt△ABC中，已知其兩直角邊長(zhǎng)a=1，b=3，那么斜邊c的長(zhǎng)為（

）．7．（2023年湖南長(zhǎng)沙）如圖，等腰中，，是底邊上的高，若，則cm．8.（2023年宜賓）已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰影部分的面積為．9．兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（）A．50cmB．100cmC．140cmD．80cm10、有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了11．一座橋橫跨一江，橋長(zhǎng)12m，一般小船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛?cè)?，因水流原因到達(dá)南岸以后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭5m，則小船實(shí)際行駛＿＿＿m．OyxMNl12．（2023臨沂）如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，OyxMNl12.（2023年四川省內(nèi)江市)已知Rt△ABC的周長(zhǎng)是，斜邊上的中線長(zhǎng)是2，則S△ABC＝____________13．有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對(duì)角線長(zhǎng)，已知門寬4尺．求竹竿高與門高．14．如圖3，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，已知旗桿原長(zhǎng)16m，你能求出旗桿在離底部什么位置斷裂的嗎？請(qǐng)你試一試．8m8m圖315．在△ABC中，三條邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，a＝n2－1，b＝2