高考物理一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械能守恒與能量守恒學(xué)案

PAGEPAGE第15頁(yè)機(jī)械能守恒與能量守恒（一）利用機(jī)械能守恒定律求解拋體運(yùn)動(dòng)問題案例1、從離水平地面高為H的A點(diǎn)以速度v0斜向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的石塊，已知v0與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，求：(1)石塊所能達(dá)到的最大高度？(2)石塊落地時(shí)的速度？（二）利用機(jī)械能守恒定律解決彈力做功與彈性勢(shì)能問題案例2、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體自高h(yuǎn)處自由下落，落在一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上。求：當(dāng)物體速度達(dá)到最大值v時(shí)，彈簧對(duì)物體做的功為多少?變式訓(xùn)練：變式1、如圖所示的彈性系統(tǒng)中，接觸面光滑，O為彈簧自由伸長(zhǎng)狀態(tài)。第一次將物體從O點(diǎn)拉到A點(diǎn)釋放，第二次將物體從O點(diǎn)拉到B點(diǎn)釋放，物體返回到O點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是：（）A、彈力做功一定相同B、到達(dá)O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能期一定相同C、物體在B點(diǎn)的彈性勢(shì)能大D、系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒（三）利用機(jī)械能守恒定律求多個(gè)物體組成系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)速度問題案例1、如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B、C，用兩條長(zhǎng)為l的細(xì)線相連，置于高為h的光滑水平桌面上，l>h，A球剛跨過桌邊.若A球、B球相繼下落著地后均不再反跳，則C球離開桌邊時(shí)的速度大小是多少?變式訓(xùn)練：變式1、半徑為R的光滑圓柱體固定在地面上，兩質(zhì)量分別是M和m的小球用細(xì)線連接，正好處于水平直徑的兩端，從此位置釋放小球，當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)球的壓力恰好為零，求此時(shí)M的速度和兩小球的質(zhì)量之比。變式2、如圖所示，一輛小車靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛在車上由圖中位置釋放（無初速度），則小球在下擺過程中（）A．繩對(duì)小車的拉力不做功B．繩對(duì)小球的拉力做正功C．小球的合外力不做功D．繩對(duì)小球的拉力做負(fù)功（四）利用機(jī)械能守恒定律求解質(zhì)量分布均勻的繩子、鏈子問題案例3如圖所示，在光滑水平桌面上，用手拉住長(zhǎng)為Ｌ質(zhì)量為Ｍ的鐵鏈，使其1/3垂在桌邊。松手后，鐵鏈從桌邊滑下，求鐵鏈末端經(jīng)過桌邊時(shí)運(yùn)動(dòng)速度是過少？（五）利用機(jī)械能守恒定律求解連通器水流速問題案例5、粗細(xì)均勻的U型管兩端開口，左端用活塞壓著液體，此時(shí)兩液面的高度差為h，液體的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，U型管的截面積為s，液體的密度為ρ。現(xiàn)在突然抽去活塞，（1）不計(jì)阻力影響，當(dāng)兩端液面相平時(shí)，液體運(yùn)動(dòng)的速度是多少？（2）若最終液體靜止不動(dòng)，則系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？變式訓(xùn)練：如圖所示,容器A、B各有一個(gè)可以自由移動(dòng)的活塞,活塞截面積分別為SA、SB,活塞下面是水,上面是空氣,大氣壓恒為P0,A、B底部與帶有閥門K的管道相連,整個(gè)裝置與外界絕熱原先,A中水面比B中高h(yuǎn),打開閥門,使A中水逐漸流向B中,最后達(dá)平衡,在這個(gè)過程中,大氣壓對(duì)水做功為______,水的內(nèi)能增加為______(設(shè)水的密度為ρ)（六）利用機(jī)械能守恒定律解決圓周運(yùn)動(dòng)的問題案例6、如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤與地面垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)r/2處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B。放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問：（1）A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？ABAB（七）用能量守恒解相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題 案例7、如圖所示，小車的質(zhì)量為EMBEDEquation.3，后端放一質(zhì)量為的鐵塊，鐵塊與小車之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為，它們一起以速度沿光滑地面向右運(yùn)動(dòng)，小車與右側(cè)的墻壁發(fā)生碰撞且無能量損失，設(shè)小車足夠長(zhǎng)，則小車被彈回向左運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)與鐵塊停止相對(duì)滑動(dòng)？鐵塊在小車上相對(duì)于小車滑動(dòng)多遠(yuǎn)的距離？變式訓(xùn)練：變式1、如圖所示，質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板（端點(diǎn)為A、B，中點(diǎn)為O）在光滑水平面上以v0的水平速度向右運(yùn)動(dòng)，把質(zhì)量為m、長(zhǎng)度可忽略的小木塊置于B端（對(duì)地初速度為0），它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，問v0在什么范圍內(nèi)才能使小木塊停在O、A之間？變式2、在光滑水平面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，質(zhì)量為m的物體與勁度系數(shù)為k的輕彈簧牢固連接，彈簧的另一端與小車左端連接。將彈簧壓縮x0后用細(xì)線把物體與小車拴住，使物體靜止于車上A點(diǎn)，如圖所示。物體m與小車間的動(dòng)摩擦因素為μ，O為彈簧原長(zhǎng)時(shí)物體右端所在位置。然后將細(xì)線燒斷，物體和小車都要開始運(yùn)動(dòng)。求：（1）當(dāng)物體在車上運(yùn)動(dòng)到距O點(diǎn)多遠(yuǎn)處，小車獲得的速度最大？（2）若小車的最大速度是v1，則此過程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能是多少？（八）用能量守恒解決傳送帶的運(yùn)動(dòng)問題案例8、如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ=37°，從A端到B端的長(zhǎng)度為16m，傳送帶以v0=10m/s的速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A處無初速地放置一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，求（1）物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間是多少？（2）這個(gè)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)變式訓(xùn)練：如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行。現(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件（可看為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間t=1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求（1）工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2）電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。［誤區(qū)分析］誤區(qū)一、誤認(rèn)為彈力對(duì)物體所做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化，忽視功能關(guān)系的概念。典型案例1、如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體，從光滑斜面的頂端A點(diǎn)以v0=5m/s的初速度滑下，在D點(diǎn)與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點(diǎn)時(shí)的速度為零，已知從A到B的豎直高度h=5m，求彈簧的彈力對(duì)物體所做的功。誤區(qū)二：誤認(rèn)為“桿的彈力方向”與“繩的彈力方向”都與桿或繩子垂直，都不做功，每個(gè)物體的機(jī)械能都守恒，忽視彈力做功的特點(diǎn)。典型案例2、如圖所示，在長(zhǎng)為l的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球，桿可繞無摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無初速釋放擺下。求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對(duì)A、B兩球分別做了多少功?OOABvAvB誤區(qū)三、誤認(rèn)為始末狀態(tài)機(jī)械能守恒成立，忽視物體做圓周運(yùn)動(dòng)的過程特點(diǎn)。典型案例3、如圖所示，一細(xì)繩的上端固定在天花板上靠近墻壁的O點(diǎn)，下端拴一小球，L點(diǎn)是小球下垂時(shí)的平衡位置，Q點(diǎn)代表一固定在墻上的細(xì)長(zhǎng)釘子，位于OL直線上，N點(diǎn)在Q點(diǎn)正上方，且QN=QL，M點(diǎn)與Q點(diǎn)等高。現(xiàn)將小球從豎直位置（保持繩繃直）拉開到與N等高的P點(diǎn)，釋放后任其向L擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略不計(jì)，小球到達(dá)L后。因細(xì)繩被長(zhǎng)釘擋住，將開始沿以Q為中心的圓弧繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在此以后()A．小球向右擺到M點(diǎn)，然后就擺回來B．小球沿圓弧擺到N點(diǎn)，然后豎直下落C．小球?qū)⒗@Q點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直線細(xì)繩完全纏繞在釘子上為止D．以上說法都不正確誤區(qū)四、誤認(rèn)為摩擦產(chǎn)生的熱量就等于物體動(dòng)能的增加，混淆能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律。典型案例4、如圖所示，傳送帶以v的初速度勻速運(yùn)動(dòng)。將質(zhì)量為m的物體無初速度放在傳送帶上的A端，物體將被傳送帶帶到B端，已知物體到達(dá)B端之前已和傳送帶相對(duì)靜止，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻不可忽略。則下列說法正確的是（） A．傳送帶對(duì)物體做功為 B．傳送帶克服摩擦做功 C．電動(dòng)機(jī)消耗的電能為 D．在傳送物體過程產(chǎn)生的熱量為誤區(qū)五：誤認(rèn)為全過程機(jī)械能都守恒，忽視機(jī)械能的瞬時(shí)損失。v0O1ROθ典型案例5、一質(zhì)量為m的小球，系于長(zhǎng)為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點(diǎn)，假定繩是不可伸長(zhǎng)的、柔軟且無彈性的。今把小球從O點(diǎn)的正上方離O點(diǎn)的距離為的O1v0O1ROθ（1）輕繩剛伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為多少？（2）當(dāng)小球到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為多大？誤區(qū)六：誤認(rèn)為連接體的速度都是相同的，混淆“物體運(yùn)動(dòng)的速度”與“繩子的速度”。典型案例6、如圖，半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置，支架底AB離地的距離為2R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，且m1＞m2，開始時(shí)m1、m2均靜止，m1、m2可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦。求：2ROABCm2ROABCm2m1地面⑵若m1到最低點(diǎn)時(shí)繩突然斷開，求m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)水平距離；⑶為使m1能到達(dá)A點(diǎn)，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系?誤區(qū)七、誤認(rèn)為兩物體豎直高度變化相同，混淆半徑的的變化與高度的變化不等典型案例7、半徑為R的光滑圓柱體固定在地面上，兩質(zhì)量分別是M和m的小球用細(xì)線連接，正好處于水平直徑的兩端，如圖所示。從此位置釋放小球，當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)球的壓力恰好為零，求此時(shí)M的速度和兩小球的質(zhì)量之比。RRMm誤區(qū)八、誤認(rèn)為整個(gè)鐵鏈子的動(dòng)能變化是初始位置的重力做功引起的。忽視“重力”是變力。典型案例8、如圖所示，在光滑水平桌面上，用手拉住長(zhǎng)為Ｌ質(zhì)量為Ｍ的鐵鏈，使其1/3垂在桌邊。松手后，鐵鏈從桌邊滑下，求鐵鏈末端經(jīng)過桌邊時(shí)運(yùn)動(dòng)速度是過少？

［專題專練］一、選擇題（共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)的或不答的得0分）1.一物體在豎直平面內(nèi)做圓勻速周運(yùn)動(dòng)，下列物理量一定不會(huì)發(fā)生變化的是()A．向心力B．向心加速度C．動(dòng)能D．機(jī)械能2.行駛中的汽車制動(dòng)后滑行一段距離，最后停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的光焰；降落傘在空中勻速下降；條形磁鐵在下落過程中穿過閉線圈，線圈中產(chǎn)生電流，上述不同現(xiàn)象中所包含的相同的物理過程是（）A.物體克服阻力做功B.物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量C.物體的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量D.物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量3．一吊車吊物體勻加速上升，則（）A．吊車對(duì)物體所做的功等于機(jī)械能的增量B．繩的拉力與重力的合力對(duì)物體所做的功等于動(dòng)能的增量C．物體克服重力做功等于系統(tǒng)勢(shì)能的增量D．繩的拉力與重力的合力對(duì)物體所做的功等于物體勢(shì)能的增量Fm4．一塊質(zhì)量為m的木塊放在地面上，用一根彈簧連著木塊，如圖所示。用恒力F拉彈簧，使木塊離開地面，如果力F的作用點(diǎn)向上移動(dòng)的距離為hFmA．木塊的重力勢(shì)能增加了Fh B．木塊的機(jī)械能增加了FhC．拉力所做的功為Fh D．木塊的動(dòng)能增加Fh5．一個(gè)質(zhì)量為的物體，以a=2g的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)，則在此物體下降高度過程中，物體的（）A．重力勢(shì)能減少了2mghB．動(dòng)能增加了2mghC．機(jī)械能保持不變D．機(jī)械能增加了mgh6．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，代表動(dòng)能，代表勢(shì)能，代表下落的距離，以水平地面為零勢(shì)能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間的關(guān)系的是（）7．質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，若物體受水平力F的作用從靜止開始通過位移時(shí)的動(dòng)能為E1，當(dāng)物體受水平力2F作用，從靜止開始通過相同位移，它的動(dòng)能為E2，則()A．E2=E1B.E2=2E1C.E2＞2E1D.E1＜E2＜2E18．如圖所示，傳送帶以的初速度勻速運(yùn)動(dòng)。將質(zhì)量為m的物體無初速度放在傳送帶上的A端，物體將被傳送帶帶到B端，已知物體到達(dá)B端之間已和傳送帶相對(duì)靜止，則下列說法正確的是（） A．傳送帶對(duì)物體做功為 B．傳送帶克服摩擦做功 C．電動(dòng)機(jī)由于傳送物體多消耗的能量為 D．在傳送物體過程產(chǎn)生的熱量為利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以測(cè)量快速變化的力的瞬時(shí)值。如圖中的右圖是用這種方法獲得的彈性繩中拉力隨時(shí)間的變化圖線。實(shí)驗(yàn)時(shí)，把小球舉高到繩子的懸點(diǎn)O處，然后放手讓小球自由下落。由此圖線所提供的信息，以下判斷正確的是（） A.t2時(shí)刻小球速度最大 B.t1~t2期間小球速度先增大后減小 C.t3時(shí)刻小球動(dòng)能最小D.t1與t4時(shí)刻小球速度一定相同10．如圖所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是()A.物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加B.斜面的機(jī)械能不變C．斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D．物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒11．如圖所示,粗糙的水平面上固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無初速度是放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在Q的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)靜止。則從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中（）A．小物塊所受的電場(chǎng)力逐漸減小B．小物塊具有的電勢(shì)能逐漸增大C．M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)D．小物塊電勢(shì)能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功12．如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為1m的半圓形軌道，質(zhì)量為2kg的物體自與圓心O等高的A點(diǎn)由靜止開始滑下，通過最低點(diǎn)B時(shí)的速度為3m/s，物體自A至B的過程中所受的平均摩擦力為()A．0NB．7NC．14ND．28NP地球Q軌道1軌道P地球Q軌道1軌道2A．飛船變軌前后的機(jī)械能相等B．飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度二、填空題（共2小題，共18分，把答案填在題中的橫線上）14某一在離地面10m的高處把一質(zhì)量為2kg的小球以10m/s的速率拋出，小球著地時(shí)的速率為15m/s。g取10m/s2，人拋球時(shí)對(duì)球做功是J，球在運(yùn)動(dòng)中克服空氣阻力做功是J15.質(zhì)量m=1.5kg的物塊在水平恒力F作用下，從水平面上A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間的距離s=5.0m，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，恒力F等于(物塊視為質(zhì)點(diǎn)g取10m/s2).三、實(shí)驗(yàn)題16．探究力對(duì)原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系，試驗(yàn)裝置如圖所示，試驗(yàn)主要過程如下：（1）設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W、2W、3W…（2）分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，求出小車的速度、、、…;（3）做出W-v草圖；（4）分析W-v圖像。如果W-v圖像是一條直線，表明W∝v；如果不是直線，可考慮是否存在W∝、W∝、W∝等關(guān)系。以下關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說法中有一項(xiàng)不正確，它是。A本實(shí)驗(yàn)設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W、2W、3W…。所采用的方法是選用同樣的橡皮筋，并在每次實(shí)驗(yàn)中使橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度保持一致。當(dāng)用1條橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室，橡皮筋對(duì)小車做的功為W，用2條、3條、…。橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、…。實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功分別是2W、3W…。B小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力，補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ梢允鼓景暹m當(dāng)傾斜。C某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，得到一條記錄紙帶。紙帶上打出的點(diǎn)，兩端密、中間疏。出現(xiàn)這種情況的原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小。D根據(jù)記錄紙帶上打出的點(diǎn)，求小車獲得的速度的方法，是以紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的距離來進(jìn)行計(jì)算。四、計(jì)算題（共6小題，共92分，解答下列各題時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、表達(dá)式和重要步驟。只寫最后答案的不得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）17.某市規(guī)定：卡車在市區(qū)內(nèi)行駛速度不得超過40km/h，一次一輛卡車在市區(qū)路面緊急剎車后，量得剎車痕跡s=18m，假設(shè)車輪與路面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.4。問這輛車是否違章？試通過計(jì)算預(yù)以證明。18．如圖所示，在光滑的平臺(tái)上，有一質(zhì)量為m的物體，物體與輕繩的一端相連，輕繩跨過定滑輪（定滑輪的質(zhì)量和摩擦不計(jì)）另一端被滑輪正下方站在地面上的人拉住，人與繩的接觸點(diǎn)和定滑輪的高度差為h，若此人以速度v0向右勻速前進(jìn)s，求在此過程中人的拉力對(duì)物體所做的功。19．一半徑R=1米的1/4圓弧導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌相連，從圓弧導(dǎo)軌頂端A靜止釋放一個(gè)質(zhì)量m=20克的木塊，測(cè)得其滑至底端B的速度vB=3米/秒，以后又沿水平導(dǎo)軌滑行BC=3米而停止在C點(diǎn)，如圖8所示，試求（1）圓弧導(dǎo)軌摩擦力的功；（2）BC段導(dǎo)軌摩擦力的功以及滑動(dòng)摩擦系數(shù)（取g=10米/秒2）20．如圖9所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過K分別與A、B連，A、B的質(zhì)量分別為、，開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一水平恒力F拉物體A，使物體B上升．已知當(dāng)B上升距離時(shí)，B的速度為．求此過程中物體A克服摩擦力所做的功．重力加速度為．21．兒童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD組成，中間用很短的光滑圓弧槽BC連接，如圖10所示.質(zhì)量為m的兒童從斜槽的頂點(diǎn)A由靜止開始沿斜槽AB滑下，再進(jìn)入水平槽CD，最后停在水平槽上的E點(diǎn)，由A到E的水平距離設(shè)為L(zhǎng).假設(shè)兒童可以看作質(zhì)點(diǎn)，已知兒童的質(zhì)量為m，他與斜槽和水平槽間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，A點(diǎn)與水平槽CD的高度差為h.（1）求兒童從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)的過程中，重力做的功和克服摩擦力做的功.（2）試分析說明，兒童沿滑梯滑下通過的水平距離L與斜槽AB跟水平面的夾角無關(guān).（3）要使兒童沿滑梯滑下過程中的最大速度不超過v，斜槽與水平面的夾角不能超過多少？