國(guó)開電大2021年春《離散數(shù)學(xué)》形考四作業(yè)答案

PAGEPAGE5離散數(shù)學(xué)下載作業(yè)姓姓名：學(xué)號(hào)：得分：教師簽名：提交作業(yè)方式有以下三種，請(qǐng)務(wù)必與輔導(dǎo)教師溝通后選擇：A4答過(guò)程，完成作業(yè)后交給輔導(dǎo)教師批閱．word文檔．一、公式翻譯題（416）1．將語(yǔ)句“我會(huì)英語(yǔ)，并且會(huì)德語(yǔ)．”翻譯成命題公式．P:我會(huì)英語(yǔ)Q：我會(huì)德語(yǔ)命題符號(hào)化為p∧q2P:如果今天是周三q：昨天是周二命題符號(hào)化為p->q910P:C39q:C310命題符號(hào)化為pqP：小王是個(gè)學(xué)生，Q：小李是個(gè)職員，R：小張是個(gè)軍人。則命題公式為：P∧Q∧R二、計(jì)算題（每小題12分，共84分）1．設(shè)集合A={{a},a,b}，B={a,}，試計(jì)算（1）AB； B； （3）A-(AB)解：（1）AB={a}（2）AB={{a},a,b}（3）A-(AB)={{a},a,b}-{a}={a,b}2.A={2,3,6,12,24,36}，BAB={6,12}，RA的整除關(guān)系，試R的關(guān)系表達(dá)式；R的哈斯圖；B解：（1）R={<2,2>,<2,6>,<2,12>,<2,24>,<3,3>,<3,6>,<3,12>,<3,24>,<6,6>,<6,12>,（2（2）R的哈斯圖（3）B的最大元素：123v,v,v

,v),(v

,v),(v

,v),(v,v

),(

,v)}，2 3 4試

1 2 1

1 4 2 3 3 4（1）給出G的圖形表示； （2）寫出其鄰接矩陣；求出每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)； （4）畫出其補(bǔ)圖的圖形解（1）G的圖形表示鄰接矩陣0111[1010]11011010Deg(v1)=3Deg(v2)=2Deg(v3)=3Deg(v4)=2畫出其補(bǔ)圖的圖形)的合取范式與主析取范式解：P→(Q∧R)=Pv（Q∧R）=（PvQ）∧（PvR）合取范式=（PvQ）v（R∧R）∧（PvR）=（PvQ）v（R∧R）∧（PvR）v（Q∧Q）主合取范式主析取范式1,2,3,3,4解：最優(yōu)二叉樹的權(quán)為1x3+2x3+3x2+3x2+4x2=29Kruskal算法求出如下所示賦權(quán)圖中的最小生成樹（解步驟），并求此最小生成樹的權(quán)．v26 vv22 1 5 4v 9 v6 35 2 37 1vv1v5 4解：W(v2,v6)=1,選(v2,v6)W(v4,v5)=1,選(v4,v5)選(v1,v6)選(v3,v5)W(v2,v3)=4,選(v2,v3)最小生成樹，如圖生成樹的權(quán)w（T）=1+1+2+2+4=10設(shè)謂詞公式(x)P(xy)→(z)Q(x,yz)，試寫出量詞的轄域； （2）指出該公式的自由變?cè)图s束變?cè)鈞P(x,y)→zQ(xy,z)z的轄域?yàn)?/p>