2023屆云南省、貴州省數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，1，8，1．這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．12．如圖，，、，…是分別以、、，…為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn)，，，…均在反比例函數(shù)（）的圖象上.則的值為（）A． B．6 C． D．3．如圖，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中點(diǎn)，且OM＝3，則⊙O的半徑等于（）A．8 B．4 C．10 D．54．下列各坐標(biāo)表示的點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．5．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠ABC=120°，M是BC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PM的值最小時(shí)，PM的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．6．如圖，線段與相交于點(diǎn)，連接，且，要使，應(yīng)添加一個(gè)條件，不能證明的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：；；；，其中正確的是（）A． B． C． D．8．方程的解的個(gè)數(shù)為()A．0 B．1 C．2 D．1或29．二次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位得到的圖象的解析式為（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)（b＞0）與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．11．已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以點(diǎn)P（﹣2，3）為圓心，2為半徑的圓P與x軸的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切C．相交 D．相離、相切、相交都有可能12．如果關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的最大整數(shù)值是（）A．-3 B．-2 C．-1 D．0二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一輛汽車沿著坡度為的斜坡向下行駛50米，則它距離地面的垂直高度下降了米.14．已知點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則ab=_____．15．長(zhǎng)為的梯子搭在墻上與地面成角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了______.16．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ABE，則∠BFC=_________°17．二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則△ABC的面積為_______________________18．學(xué)生曉華5次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6，87，89，88，89，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________.三、解答題（共78分）19．（8分）2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬(wàn)山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研：蝙蝠形風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元，當(dāng)售價(jià)為每個(gè)12元時(shí)，銷售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10個(gè)，請(qǐng)解答以下問題：(1)用表達(dá)式表示蝙蝠形風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30)；(2)王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，王大伯獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？20．（8分）九年級(jí)（1）班的小華和小紅兩名學(xué)生10次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚ū鞩）所示：小花708090807090801006080小紅908010060908090606090現(xiàn)根據(jù)上表數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)小華80小紅8090（1）填空：根據(jù)表I的數(shù)據(jù)完成表Ⅱ中所缺的數(shù)據(jù)；（2）老師計(jì)算了小紅的方差請(qǐng)你計(jì)算小華的方差并說明哪名學(xué)生的成績(jī)較為穩(wěn)定．21．（8分）一個(gè)不透明的口袋里有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，，，．隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)．請(qǐng)用畫樹狀圖和列表的方法，求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于1．22．（10分）某司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以的平均速度用到達(dá)目的地.（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度與時(shí)間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果該司機(jī)返回到甲地的時(shí)間不超過，那么返程時(shí)的平均速度不能小于多少？23．（10分）已知，二次函數(shù)的圖象，如圖所示，解決下列問題：（1）關(guān)于的一元二次方程的解為；（2）求出拋物線的解析式；（3）為何值時(shí)．24．（10分）有一枚均勻的正四面體，四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，小紅隨機(jī)地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字－2，－1，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計(jì)算出S=x+y的值．(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；(2)分別求出當(dāng)S=0和S<2時(shí)的概率．25．（12分）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D與點(diǎn)B分別位于直線AC的兩側(cè)，且AD=AC,聯(lián)結(jié)BD、CD，BD交直線AC于點(diǎn)E.（1）當(dāng)∠CAD=90°時(shí)，求線段AE的長(zhǎng).（2）過點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為點(diǎn)H，直線AH交BD于點(diǎn)F，①當(dāng)∠CAD<120°時(shí)，設(shè)，（其中表示△BCE的面積，表示△AEF的面積），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AE的長(zhǎng).26．如圖，學(xué)校操場(chǎng)旁立著一桿路燈（線段OP）．小明拿著一根長(zhǎng)2m的竹竿去測(cè)量路燈的高度，他走到路燈旁的一個(gè)地點(diǎn)A豎起竹竿（線段AE），這時(shí)他量了一下竹竿的影長(zhǎng)AC正好是1m，他沿著影子的方向走了4m到達(dá)點(diǎn)B，又豎起竹竿（線段BF），這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)BD正好是2m，請(qǐng)利用上述條件求出路燈的高度．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此求解即可.【詳解】將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，7，8，1，1，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第3個(gè)數(shù)為：8.故選C.2、A【分析】過點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為，得出△為等腰直角三角形，進(jìn)而求出，再逐一求出，…的值，即可得出答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為∵△為等腰直角三角形，斜邊的中點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上∴(2,2)，即∴設(shè)，則此時(shí)(4+a,a)將(4+a,a)代入得a(4+a)=4解得或(負(fù)值舍去)即同理，，…，∴故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及反比例函數(shù)上點(diǎn)的特征，難度系數(shù)較大，解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖像上求出y的值.3、D【詳解】解：∵OM⊥AB，∴AM=AB=4，由勾股定理得：OA===5；故選D．4、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，分別代入A、B、C、D點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為4即可.【詳解】A、（-1）×4=-4，故錯(cuò)誤.B、1×4=4，故正確.C、1×-4=-4，故錯(cuò)誤.D、2×（-2）=-4，故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.5、A【分析】如圖，連接DP，BD，作DH⊥BC于H．當(dāng)D、P、M共線時(shí)，P′B+P′M=DM的值最小，利用勾股定理求出DM，再利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】如圖，連接DP，BD，作DH⊥BC于H．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，B、D關(guān)于AC對(duì)稱，∴PB+PM=PD+PM，∴當(dāng)D、P、M共線時(shí)，P′B+P′M=DM的值最小，∵CM=BC=2，∵∠ABC=120°，∴∠DBC=∠ABD=60°，∴△DBC是等邊三角形，∵BC=6，∴CM=2，HM=1，DH=，在Rt△DMH中，DM===，∵CM∥AD，∴==，∴P′M=DM=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃虇栴}、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．6、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、在和中，則，此項(xiàng)不符題意B、在和中，則，此項(xiàng)不符題意C、在和中，則，此項(xiàng)不符題意D、在和中，，但兩組相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角和未必相等，則不能證明，此項(xiàng)符合題意故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟記各定理是解題關(guān)鍵.7、C【解析】試題解析：①和的底分別相等，高也相等，所以它們的面積也相等，故正確.②和的底分別相等，高也相等，所以它們的面積也相等，并不是倍的關(guān)系.故錯(cuò)誤.③由于是的中點(diǎn)，所以和的相似比為，所以它們的面積之比為.故錯(cuò)誤.④和的底相等，高和則是的關(guān)系，所以它們的面積之比為.故正確.綜上所述，符合題意的有①和④.故選C.8、C【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，求出△的值再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵x2=0，

∴△=02-4×1×0=0，∴方程x2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，當(dāng)△＞0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，△=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，△＜0時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根．9、B【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“上加下減”的原則可知,把二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位,得到的新圖象的二次函數(shù)解析式是：y=x2+2.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.10、B【解析】試題分析：先根據(jù)各選項(xiàng)中反比例函數(shù)圖象的位置確定a的范圍，再根據(jù)a的范圍對(duì)拋物線的大致位置進(jìn)行判斷，從而對(duì)各選項(xiàng)作出判斷：∵當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限時(shí)，a＜0，∴拋物線（b＞0）中a＜0，b＞0，∴拋物線開口向下.所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.∵當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限時(shí)，a＞0，∴拋物線（b＞0）中a＞0，b＞0，∴拋物線開口向上，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方.所以B選項(xiàng)正確，C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11、A【解析】先求出點(diǎn)P到x軸的距離，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得出即可．【詳解】解：點(diǎn)P(-2，3)到x軸的距離是3，3>2，所以圓P與軸的位置關(guān)系是相離，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12、B【分析】先根據(jù)根的判別式求出k的取值范圍，再?gòu)闹姓业阶畲笳麛?shù)即可．【詳解】解得∴k的最大整數(shù)值是-2故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、25【分析】設(shè)出垂直高度，表示出水平距離，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：設(shè)垂直高度下降了x米，則水平前進(jìn)了x米．根據(jù)勾股定理可得：x2+（x）2=1．解得x=25，即它距離地面的垂直高度下降了25米．【點(diǎn)睛】此題考查三角函數(shù)的應(yīng)用.關(guān)鍵是熟悉且會(huì)靈活應(yīng)用公式：tanα（坡度）=垂直高度÷水平寬度，綜合利用了勾股定理．14、2【解析】接把點(diǎn)P（a，b）代入反比例函數(shù)y=即可得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴b=，∴ab=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．15、2－2【詳解】由題意知：平滑前梯高為4?sin45°=4?=．平滑后高為4?sin60°=4?=．∴升高了m．故答案為.16、1【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出∠ADE=15°，∠DAC=45°，再求∠DFC，證△DCF?△BCF，可得∠BFC=∠DFC．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=CD=BC，∠DCF=∠BCF=45°

又∵△ABE是等邊三角形，

∴AE=AB=BE，∠BAE=1°

∴AD=AE

∴∠ADE=∠AED，∠DAE=90°+1°=150°

∴∠ADE=（180°-150°）÷2=15°

又∵∠DAC=45°

∴∠DFC=45°+15°=1°在△DCF和△BCF中CD=BC∠DCF=∠BCF∴△DCF?△BCF∴∠BFC=∠DFC=1°

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出∠ADE=15°．17、3【分析】根據(jù)解析式求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，即△ABC的底和高求出，然后根據(jù)公式求面積．【詳解】根據(jù)題意可得：A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)，則AB=2，所以三角形的面積=2×3÷2=3.考點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn).18、1【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：86，87，1，89，89，

則這5個(gè)數(shù)的中位數(shù)為：1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）y=－10x＋300（12≤x≤30）；(2)王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為16元；(3)當(dāng)售價(jià)定為20元時(shí)，王大伯獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元.【解析】試題分析：（1）設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價(jià)為x元時(shí)，銷售量為y個(gè)，根據(jù)“當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí)，銷售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10個(gè)”，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)王大伯獲得的利潤(rùn)為W，根據(jù)“總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷售量”，即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，代入W=840求出x的值，由此即可得出結(jié)論；（3）利用配方法將W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式變形為W=，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．試題解析：（1）設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價(jià)為x元時(shí)，銷售量為y個(gè)，根據(jù)題意可知：y=180﹣10（x﹣12）=﹣10x+300（12≤x≤30）．（2）設(shè)王大伯獲得的利潤(rùn)為W，則W=（x﹣10）y=，令W=840，則=840，解得：=16，=1．答：王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為16元．（3）∵W=﹣10x2+400x﹣3000=，∵a=﹣10＜0，∴當(dāng)x=20時(shí)，W取最大值，最大值為2．答：當(dāng)售價(jià)定為20元時(shí)，王大伯獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；最值問題．20、（1）見解析；（2）小華的方差是120，小華成績(jī)穩(wěn)定．【分析】（1）由表格可知，小華10次數(shù)學(xué)測(cè)試中，得60分的1次，得70分的2次，得1分的4次，得90分的2次，得100分的1次，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算小華的平均成績(jī)，將小紅10次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)從小到大排列，可求出中位數(shù)，根據(jù)李華的10個(gè)數(shù)據(jù)里的各數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，可求出測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)；

（2）先根據(jù)方差公式分別求出兩位同學(xué)10次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差，再比較大小，其中較小者成績(jī)較為穩(wěn)定．【詳解】（1）解：（1）小華的平均成績(jī)?yōu)椋海?0×1+70×2+1×4+90×2+100×1）=1，

將小紅10次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)從小到大排列為：60，60，60，1，1，90，90，90，90，100，第五個(gè)與第六個(gè)數(shù)據(jù)為1，90，所以中位數(shù)為=85，

小華的10個(gè)數(shù)據(jù)里1分出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為1．

填表如下：姓

名平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)小華11小紅85（2）小華同學(xué)成績(jī)的方差：S2＝[102+02+102+02+102+102+02+202+202+02]

=（100+100+100+100+400+400）

=120，

小紅同學(xué)成績(jī)的方差為200，

∵120＜200，

∴小華同學(xué)的成績(jī)較為穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．21、（1）；（2）；【分析】（1）先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的占1種，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可；

（2）由（1）可知有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于1的有3種，進(jìn)而可求出其概率．【詳解】畫樹狀圖如圖（1）∵共有種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的共種情況，∴兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為．（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于的情況共有種，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）；（2）.【分析】（1）利用路程=平均速度×?xí)r間，進(jìn)而得出汽車的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；

（2）結(jié)合該司機(jī)必須在5個(gè)小時(shí)之內(nèi)回到甲地，列出不等式進(jìn)而得出速度最小值．【詳解】（1）由題意得，兩地路程為，∴汽車的速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為；（2）由，得，又由題意知：，∴，∵，∴，∴．答：返程時(shí)的平均速度不能小于1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)路程=平均速度×?xí)r間得出函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、（1）-1或2；（2）拋物線解析式為y=-x2+2x+2；（2）x＞2或x＜-1．【分析】（1）直接觀察圖象，拋物線與x軸交于-1，2兩點(diǎn)，所以方程的解為x1=-1，x2=2．

（2）設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)形式，代入坐標(biāo)（2，0），即可求得拋物線的解析式．

（2）若y＜0，則函數(shù)的圖象在x軸的下方，找到對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍即可．【詳解】解：（1）觀察圖象可看對(duì)稱軸出拋物線與x軸交于x=-1和x=2兩點(diǎn)，

∴方程的解為x1=-1，x2=2，

故答案為：-1或2；

（2）設(shè)拋物線解析式為y=-（x-1）2+k，

∵拋物線與x軸交于點(diǎn)（2，0），

∴（2-1）2+k=0，

解得：k=4，

∴拋物線解析式為