【學海導航】湖南省高中數(shù)學第2輪總復習 專題6第20講 圓錐曲線方程與軌跡問題課件 文 新人教

專題一函數(shù)與導數(shù)專題六

解析幾何第20講圓錐曲線方程與軌跡問題1．理解橢圓、雙曲線、拋物線的定義，特別注意定義中的限制條件，在處理焦點三角形問題時，注意充分利用定義．2．橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及其簡單幾何性質(zhì)，注意a、b、c、p之間的關系及這些量間的互求與轉(zhuǎn)換．3．求橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程的基本步驟：①定型(確定曲線類型)；②定位(判斷中心在原點、焦點的位置，從而確定曲線方程形式)；③定量(建立基本量的方程或方程組，解得a，b或p的值)，若位置不確定時，考慮是否有兩解，有時可用通用形式設方程．4．軌跡方程探求，注意坐標系的適當建立，根據(jù)條件特點選擇合適的方法求解．解析析:延長長CB交圓圓于于點點E，連連接接DE.因為為CD⊥CE，所所以以DE為圓圓O的直直徑徑．．從而而O為線線段段DE的中中點點．．由已已知知，，OA=OB，所所以以△△AOD≌△△BOE，所以以∠∠ADO=∠∠BEO，故故AD∥BC.延長長AP，BC相交交于于點點M，則則∠∠PAD=∠∠PMB.又已已知知∠∠PAD=∠∠PBC，所所以以∠∠PMB=∠∠PBM，故△△BPM為等等腰腰三三角角形形．．因為為PC⊥BM，所所以以點點C為線線段段BM的中中點點．．連接接OC，則則|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=|AM|=2|OC|=10，1．求圓錐曲線的的方程，常用用定義法或待待定系數(shù)法，，但要注意先先定位，再定定量．2．涉及與焦點、、準線有關的的距離問題時時，?？紤]利利用曲線定義義求解，求離離心率e的值或范圍時時，要尋找a，b，c之間的等量關關系或不等關關系，通過方方程或不等式式求解．3．動點的軌跡方(1)直接法：將動點滿足的幾何條件，直接轉(zhuǎn)化為動點坐標x、y之間的關系，從而得到動點的軌跡方程．(2)定義法：將動動點滿足的幾幾何條件轉(zhuǎn)化化為某圓錐曲曲線的定義，，根據(jù)圓錐曲曲線的標準方方程得到動點點的軌跡方程程．(3)坐標代入法：：動點P在一條已知曲曲線上運動，，動點M與動點P相關聯(lián)，將動動點P的坐標用M的坐標表示，，再代入已知知曲線方程得得到動點M的軌跡方程．．(4)參數(shù)法：選取取適當?shù)膮⒆冏兞?，找出動動點坐標與參參數(shù)的關系等等式，聯(lián)立消消去參數(shù)即得得到動點的軌軌跡方程．4．求曲線方程的的幾個注意點點：(1)要建立適當?shù)牡闹苯亲鴺讼迪?，這不僅使使運算過程簡簡單，而且使使所求得的曲曲線方程形式式簡單．(2)要充分利用平平面幾何性質(zhì)質(zhì)及圓錐曲線線的定義分析析條件，找到到合適的將幾幾何條件轉(zhuǎn)化化為