【學(xué)海導(dǎo)航】湖南省高中數(shù)學(xué)第2輪總復(fù)習(xí) 專題6第20講 圓錐曲線方程與軌跡問(wèn)題課件 文 新人教

專題一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題六

解析幾何第20講圓錐曲線方程與軌跡問(wèn)題1．理解橢圓、雙曲線、拋物線的定義，特別注意定義中的限制條件，在處理焦點(diǎn)三角形問(wèn)題時(shí)，注意充分利用定義．2．橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，注意a、b、c、p之間的關(guān)系及這些量間的互求與轉(zhuǎn)換．3．求橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟：①定型(確定曲線類型)；②定位(判斷中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)的位置，從而確定曲線方程形式)；③定量(建立基本量的方程或方程組，解得a，b或p的值)，若位置不確定時(shí)，考慮是否有兩解，有時(shí)可用通用形式設(shè)方程．4．軌跡方程探求，注意坐標(biāo)系的適當(dāng)建立，根據(jù)條件特點(diǎn)選擇合適的方法求解．解析析:延長(zhǎng)長(zhǎng)CB交圓圓于于點(diǎn)點(diǎn)E，連連接接DE.因?yàn)闉镃D⊥CE，所所以以DE為圓圓O的直直徑徑．．從而而O為線線段段DE的中中點(diǎn)點(diǎn)．．由已已知知，，OA=OB，所所以以△△AOD≌△△BOE，所以以∠∠ADO=∠∠BEO，故故AD∥BC.延長(zhǎng)長(zhǎng)AP，BC相交交于于點(diǎn)點(diǎn)M，則則∠∠PAD=∠∠PMB.又已已知知∠∠PAD=∠∠PBC，所所以以∠∠PMB=∠∠PBM，故△△BPM為等等腰腰三三角角形形．．因?yàn)闉镻C⊥BM，所所以以點(diǎn)點(diǎn)C為線線段段BM的中中點(diǎn)點(diǎn)．．連接接OC，則則|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=|AM|=2|OC|=10，1．求圓錐曲線的的方程，常用用定義法或待待定系數(shù)法，，但要注意先先定位，再定定量．2．涉及與焦點(diǎn)、、準(zhǔn)線有關(guān)的的距離問(wèn)題時(shí)時(shí)，常考慮利利用曲線定義義求解，求離離心率e的值或范圍時(shí)時(shí)，要尋找a，b，c之間的等量關(guān)關(guān)系或不等關(guān)關(guān)系，通過(guò)方方程或不等式式求解．3．動(dòng)點(diǎn)的軌跡方(1)直接法：將動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件，直接轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的關(guān)系，從而得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．(2)定義法：將動(dòng)動(dòng)點(diǎn)滿足的幾幾何條件轉(zhuǎn)化化為某圓錐曲曲線的定義，，根據(jù)圓錐曲曲線的標(biāo)準(zhǔn)方方程得到動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)的軌跡方程程．(3)坐標(biāo)代入法：：動(dòng)點(diǎn)P在一條已知曲曲線上運(yùn)動(dòng)，，動(dòng)點(diǎn)M與動(dòng)點(diǎn)P相關(guān)聯(lián)，將動(dòng)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)用M的坐標(biāo)表示，，再代入已知知曲線方程得得到動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．．(4)參數(shù)法：選取取適當(dāng)?shù)膮⒆冏兞?，找出?dòng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)與參參數(shù)的關(guān)系等等式，聯(lián)立消消去參數(shù)即得得到動(dòng)點(diǎn)的軌軌跡方程．4．求曲線方程的的幾個(gè)注意點(diǎn)點(diǎn)：(1)要建立適當(dāng)?shù)牡闹苯亲鴺?biāo)系系，這不僅使使運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)簡(jiǎn)單，而且使使所求得的曲曲線方程形式式簡(jiǎn)單．(2)要充分利用平平面幾何性質(zhì)質(zhì)及圓錐曲線線的定義分析析條件，找到到合適的將幾幾何條件轉(zhuǎn)化化為