高亖計算專題二差量法、十字交叉法

（

量法是依據(jù)化學反應前后的某些“差量”

固體質量差、溶液質（量差、氣體體積差、氣體物質的量之差等）與反應或生成物的變化量成正比而建立的一種解題方法。此法將“差量”看作化學方程式右端的一項，將已知差量（實際差量）與化學方程式中的對應差量（理論樣。【例題

1

1

升

2

摩（應后溶液的質量增加了13.2

12）（理論上可產(chǎn)生

NO

氣體多少升？（標準狀況）【分析】硝酸是過量的，不能用硝酸的量來求解。銅跟硝酸反應后溶液增重，原因是生成了硝酸銅，所以可利用這個變化進行求解。3Cu

+

8HNO

=

3Cu(NO)

+

2NO↑+

4HO 增重192 44.8 636504=132X

克 Y

升 13.2 可得X=19.2

克，Y=4.48

升【練習】1.在天平兩盤內各放有等質量等體積的燒杯，分別盛有同物質的量同體積的鹽酸，天平平衡。再分別加人一定量的鎂、鋁，充分第頁/共頁反應后，若使天平仍然保持平衡，則加人鎂、鋁的物質的量之比為（ ）（A）9：8 （B）11：12 （C）12：11 （D）3：42.將

4.6g

鈉和

4.8g

鎂分別投入盛有等物質的量濃度、等體積的稀硫

mg

和

ng，則不可能的關系為（ ）（A）m=n （B）m>n （C）m<n （D）m≤n【例題

2】10

毫升某氣態(tài)烴在

80

毫升氧氣中完全燃燒后，恢復到原來狀況（1.01×10Pa

,

27C）時，測得氣體體積為70

毫升，求此烴的分子式。【分析】原混和氣體總體積為

90

毫升，反應后為70

毫升，體積減少了

20

毫升。剩余氣體應該是生成的二氧化碳和過量的氧氣，下面可以利用烴的燃燒通式進行有關計算。CH

+

（x+y/4）O

→

xCO

+

y/2

HO 體積減少11+y/410 20計算可得

y=4

，烴的分子式為

CH或

CH或

CH第頁/共頁【練習】某體積可變的密閉容器，盛適量

A

和

B

的混合氣體，在一定條件下發(fā)生反應；A＋3B≒2C衡時，容器的體積為VL，其中C

氣體的體積占

10％，下列推斷正確的是（ ）①原混和氣體的為

l.2L ②原混合氣體的體積為

1.1L③反應達平衡時氣體A消耗掉0.05VL ④反應達平衡時氣體B消耗掉

0.05VL（A）②③ （B）②④ （C）①③ （D）①④+【例題

3】白色固體

PCl受熱即揮發(fā)并發(fā)生分解：PCl（氣）=

PCl+（氣）

Cl 現(xiàn)將

5.84

克

PCl裝入

2.05

277C達到平衡時，容器內的壓強為

1.01×10Pa

，經(jīng)計算可知平衡時容器內混和氣體物質的量為0.05

摩，求平衡時

PCl的分解百分率。

PCl的物質的量為

0.028

加了

0.022

摩，根據(jù)化學方程式進行計算。PCl（氣）=

PCl（氣）+

Cl 物質的量增加 1X 0.022第頁/共頁計算可得有

0.022

摩

PCl分解，所以結果為

78.6%【練習】可逆反應

C（s）＋HO（g）≒CO（g）＋H（gmgn

moln＝x，且

m＞12x，n＞x。請回答下列問題：（1）達新平衡時，混合氣體的平均相對分子質量為（2）達新平衡時，混合氣體平均相對分子質量的變化值 eq

\o\ac(△,M)＝（3）若混合氣體的平均相對分子質量呈下列變化趨勢，請確定

m

和n

的關系：①若混合氣體的平均相對分子質量增大，則有②若混合氣體的平均相對分子質量不變，則有③若混合氣體的平均相對分子質量減小，則有 三、十字交叉法十字交叉法十字交叉法是進行二組分混合物平均量與組分計算的一種簡便方法。凡可按

Mn＋Mn＝M(n＋n)計算的問題，均可按十字交叉法計算。M M

M式中，

表示混合物的某平均量，

、M M

M如

M

表示平均相對分子質量，M、M則表示兩組分各自的相對分子質量，n、n表示兩組分在混合物中所占的份額，n:n在大多數(shù)情況第頁/共頁斷時關鍵看

n、n質的量分數(shù)、體積分數(shù)，則

n:n

表示兩組分的物質的量之比；如質

n:n表示兩組分的質量之比。十字交叉法常用于求算：（1）有關質量分數(shù)的計算；（2）有關平均相對分子質量的計算；（3）有關平均相對原子質量的計算；（4）有關平均分子式的計算；（5）有關反應熱的計算； ：（6）有關混合物反應的計算?！纠}

4】在常溫下，將

1

體積乙烯和一定量的某氣態(tài)未知烴混和，測得混和氣體對氫氣的相對密度為12，求這種烴所占的體積。【分析】根據(jù)相對密度計算可得混和氣體的平均式量為

24，乙烯的式量是

2824

24

的烴只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5

體積【練習】在相同的條件下，將H（密度為

0.0899g/L）與

CO（密度第頁/共頁為

1.977g/L）以何體積比混合，才能使混合氣體的密度為

1.429g/L？（二）同位素原子百分含量計算的十字叉法【例題5已知溴的原子序數(shù)是

35，原子量是

80，則溴的兩種同位素的中子數(shù)分別等于。（A）79

、81 （B）45

、46 （C）44

、45 （D）44

、46【分析】兩種同位素大約各占一半

,根據(jù)十字交叉法可知,兩種同位素原子量與溴原子量的差值相等

,那么它們的中子數(shù)應相差

2,所以答案為

D（三）溶液配制計算中的十字交叉法【例題

6】某同學欲配制

40%的

NaOH

溶液

100

克，實驗室中現(xiàn)有10%的

NaOH

溶液和

NaOH

【分析】10%NaOH

溶液溶質為

10，NaOH

固體溶質為

100，40%NaOH溶液溶質為

40，利用十字交叉法得：需10%NaOH

溶液為60/90

×100=66.7

克，需

NaOH

固體為

30/90

×100=33.3

克【練習】1.有

Ag

質量分數(shù)為

15％的

NaNO為

30％，可采取的方法的是（ ）（A）蒸發(fā)掉溶劑的

1/2 （B）蒸發(fā)掉

A/2g

溶劑第頁/共頁（C）加入

3A/14g

NaNO （D）加入

3A/20g

NaNO2.配制

20％的硫酸溶液

460g，需要

98％的硫酸（密度為

1.84g/mL）多少毫升？【例題

7】現(xiàn)有100

克碳酸鋰和碳酸鋇的混和物，它們和一定濃度的鹽酸反應時所消耗鹽酸跟

100

克碳酸鈣和該濃度鹽酸反應時消耗鹽酸量相同。計算混和物中碳酸鋰和碳酸鋇的物質的量之比。量，利用十字交叉法計算可得碳酸鋰和碳酸鋇的物質的量之比97:26【例題

8】用

1L1mol/L

的

NaOH

溶液吸收

0.8molCO，求所得的溶液中

CO23和

HCO的物質的量之比為【分析】依題意，反應產(chǎn)物為

NaCO和

NaHCO的混合物，若只生成為NaCO，需NaOH

1.6molNaHCO，需NaOH

0.8mol?，F(xiàn)共消耗

NaOH

1mol∴n（NaCO）：n（NaHCO）＝1：3【練習】常溫下，0.01mol/L

的鹽酸溶液與pH＝11的

KOH

溶液混合后，pH＝9，求混合前鹽酸和

KOH

溶液的體積比練習：差量法1．在標況下，6.72

L

NO通過水后，收集到5.04L

氣體，則被氧化的第頁/共頁NO體積是( )A.1.68

L B.2.52

L C.0.56

L D.1.12

L2．溴化鉀和氯化鉀的混合物

3.87g，溶于水并加入足量

AgNO溶液后，產(chǎn)生

6.63g

沉淀，則混合物中含

K為（ ）A.0.02

mol B.0.04

mol C.0.78g D.1.56g1、A 2、ＢＤ十字交叉法3．由

CO、H和

CO

組成的混合氣體在同溫同壓下與氮氣的密度相同，則該混合氣體中CO、H和

CO

的體積比不可能為( )A.29:8:13 B.39:24:5 C.13:8:29 D.26:16:57

和

,

參考銅的原子量為

,

估算

的平均原子百分含量約是 A.

．物質的量分別為

摩/升,

摩/升的硫酸溶液,按怎樣的體積比才能配成

摩/升的

溶液3、A 4、B 5、3:2練習反饋11.84

g/cm

98%的濃硫酸與密度為

1.1

g/cm

15%第頁/共頁的稀硫酸混合配制密度為1.4

g/cm

59%體積比最接近的值是A．1:2 B．2:1 C．3:2D．2:32．在苯和苯酚組成的混合物中，碳元素的質量分數(shù)為90%，則該混合物中氧元素的質量分數(shù)是A．2.5% B．

5% C．6.5%D．7.5%3．標準狀況下，在容積為

1

L

的干燥燒瓶中用向下排空氣法充入NH后，測得燒瓶中的氣體對H的相對密度為9.7，若將此氣體進行噴泉實驗，當噴泉停止后所得溶液體積為_____L。4．LiCO

和

BaCO

的混合物與鹽酸反應所消耗鹽酸的量同等質量的

CaCO

和同濃度的鹽酸反應所消耗鹽酸的量相等，則混合物中LiCO和

BaCO的質量之比為A．3:5 B．5:3 C

．7:5D．5:7三．有關平均相等原子質量的計算5．晶體硼由

B

和

B

兩種同位素構成，已知

5.4

g

晶體硼與

H反應全部轉化為乙硼烷（BH）氣體，可得標準狀況下

5.6

L，則晶第頁/共頁體硼中

B

和

B

兩種同位素原子個數(shù)比為A．1:1 B

．1:3 C．1:4D．1:26．已知

Cl

的平均相對原子質量為

35.5。則由

Na

和

Cl、Cl微粒組成的

NaCl

晶體

29.25

g

中含

Cl

的質量是_____g。7．在

1.01×10

Pa

和

120℃下，1

L

A、B

兩種烷烴組成的混合氣體在足量的

O充分燃燒后得到同溫同壓下2.5

L

CO

和

3.5

L

H

O，且

A

分子中比

B

分子中少

2

個碳原子，試確定A

和

B

的分子式和體積比（A、B

8．常溫下，一種烷烴

A

和一種單烯烴

B

組成混合氣體，A

或

B分子最多只含

4

個碳原子，且

B

分子的碳原子數(shù)比

A

分子多。（1）將

1

L

該混合氣體充分燃燒，在同溫同壓下得到2.5

L

CO氣體。試推斷原混合氣體中A

和

B

所有可能的組合及其體積比。（2）120℃時取

1

L

該混合氣體跟

9

L

恢復到

120℃和燃燒前的壓強時，體積增大

6.25%，試通過計算確定A

和

B

的分子式。92H(g)＋O(g)2HO(l)＋571.6kJ/mol，CH(g)＋5O(g)3CO(g)＋4HO(l)＋2220

kJ/mol，實驗測得氫氣和丙烷的混合氣體共5

mol

3847

kJ合氣體中氫氣和丙烷的體積之比是第頁/共頁A

．

1:3 B

．

3:1 C

．

1:4D．1:110．把

NaCl

和

NaBr

的混合物

0.5

g

溶于水后加入足量的AgNO溶液，把所得沉淀過濾、洗滌、干燥，最后得到鹵化銀1.10

g，則原混合物中

NaCl

的質量分數(shù)是_____%。11．已知白磷和氧氣可發(fā)生如下反應：

P

＋3OPO，

P

＋5OPO

62

g白磷和50.4

L氧氣（標況），使之恰好完全反應，所得到的PO與

PO的物質的量之比為A．1:3 B

．3:1 C．3:2D．1:1．把

100

g

NaCO與

NaHCO的混合物跟足量的

HCl

作用，放出

22.4

L（標況）CO

NaCO的質量分數(shù)是_____%。．1318.5

g

33.6

L所生成的氣體中

D

和

H

原子數(shù)之比是_____。14．乙烯和乙炔混合氣體共

x

mL，使其在空氣中燃燒，共用去O

y

mLA．(2x－y)/(3x－y) B．(2x－y)/(y－x)C．(2y－5x)/(6x－2y) D．(y－2x)/(x－2y)15H的相對密度為

12第頁/共頁合氣體中烯烴的體積百分含量x

與烯烴分子碳原子數(shù)n

的關系是A．n＝4(1＋2x)/7x B．n＝4(1－2x)/7xC．x＝4/(7n－8) D．無法確定練習反饋答案1．設取用

98%的濃硫酸

X

g，取用

15%的稀硫酸

Y

g。根據(jù)溶質質量守恒可得：98%X＋15%Y＝59%(X＋Y)，X

和

Y之比是溶液質量之比。由十字交叉法可得：X/Y＝44/39；再換算成體積比為：44/1.84:39/1.1＝2/3。2．M(CH)＝78，其中碳質量分數(shù)為：C%＝72/78＝92.3%；M(CHO)＝94，其中碳的質量分數(shù)為：C%＝72/94＝76.6%。依據(jù)碳元素質量守恒和十字交叉法可得混合物中苯酚的質量分數(shù)，再進一步求出氧的質量分數(shù)。m(CHO)/m(CH)

＝

2.3/13.4

；

O%

＝

(2.3

×

16/92)/(2.3

＋

13.4)

＝2.5%。（O%＝1－90%×13/12）3．M＝2×9.7＝19.4

>

17，說明混有空氣；根據(jù)質量守恒和十字交叉法可得：n(NH)/n(空氣)＝9.6/2.4＝4/1；所以燒瓶內含

NH體積為

4/5

L；空氣不溶于水，當噴泉停止第頁/共頁8．1）由C8．1）由C原子守恒和十字交叉法可得平均分子式為M＝CH；4．74x＋197y＝100(x＋y)，由十字交叉法可得：x/y＝97/26；所以質量比為：m(LiCO)/m(BaCO)＝(97×74)/(26×197)＝7/5。5．n(BH)＝5.6/22.4＝0.25

mol，n(B)＝0.25×2＝0.5

mol；M(B)＝5.4/0.5＝10.8

g/mol，n(B)/n(B)＝0.2/0.8＝1/4。6．n(NaCl)＝29.25/58.5＝0.5

mol，n(Cl)/n(Cl)＝0.5/1.5＝1/3；m(Cl)＝0.5×1/4×37＝4.625

g。7．由

C

和

H

的原子守恒以及十字交叉法可得平均分子式為

M＝CH；V(CH)/V(CH)＝1/3，V(CH)/V(CH)＝3/1。（依據(jù)題意有如下結果：V(CH)/V(CH)＝1/3，V(CH)/V(CH)＝1/1，V(CH)/V(CH)＝1/1，V(CH)/V(CH)＝3/1。（2）y＝6.5，得平均分子式為

M＝CH；依據(jù)題意有如下結果：A

是

CH，B

是

CH。Q9．已知：Q

Q＝571.6/2＝285.8

kJ/mol，Q

＝3847/5＝769.4

kJ/mol，Q

＝2220

kJ/mol；