2023屆浙江省溫州市實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.菱形的兩條對角線長分別為6,8,則它的周長是()A.5 B.10 C.20 D.242.下列幾何圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A.等腰三角形 B.正三角形 C.平行四邊形 D.正方形3.如圖,中,且,若點在反比例函數(shù)的圖象上,點在反比例函數(shù)的圖象上,則的值為()A. B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中,以原點O為圓心的⊙O交x軸正半軸為M,P為圓上一點,坐標(biāo)為(,1),則cos∠POM=()A. B. C. D.5.與三角形三個頂點距離相等的點,是這個三角形的()A.三條中線的交點B.三條角平分線的交點C.三條高的交點D.三邊的垂直平分線的交點6.下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.7.已知關(guān)于x的方程x2+ax﹣6=0的一個根是2,則a的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.28.方程的兩根分別是,則等于()A.1 B.-1 C.3 D.-39.在平面直角坐標(biāo)系中,以原點為旋轉(zhuǎn)中心,把A(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)180°,得到點B,則點B的坐標(biāo)為()A.(4,-3) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(-3,-4)10.下列說法正確的是()A.所有等邊三角形都相似 B.有一個角相等的兩個等腰三角形相似C.所有直角三角形都相似 D.所有矩形都相似11.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,圖象過點,對稱軸為.下列說法:①;②;③4;④若,是拋物線上兩點,則,錯誤的是()A.① B.② C.③ D.④12.如果(m+2)x|m|+mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程,那么m的值為()A.2或-2 B.2 C.-2 D.0二、填空題(每題4分,共24分)13.請寫出一個符合以下兩個條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式:___________________.①圖象位于第二、四象限;②如果過圖象上任意一點A作AB⊥x軸于點B,作AC⊥y軸于點C,那么得到的矩形ABOC的面積小于1.14.如圖,以點P為圓心的圓弧與x軸交于A,B兩點,點P的坐標(biāo)為(4,2),點A的坐標(biāo)為(2,0),則點B的坐標(biāo)為______.15.如圖,在中,,,,、分別是邊、上的兩個動點,且,是的中點,連接,,則的最小值為__________.16.如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠B=45°,DE⊥AC于E交AB于F,若BC=2CD,AE=2,則線段BF=______.17.如圖,tan∠1=____________.18.如圖,扇形OAB,∠AOB=90,⊙P與OA、OB分別相切于點F、E,并且與弧AB切于點C,則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是.三、解答題(共78分)19.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,點為坐標(biāo)原點,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點,若,點的橫坐標(biāo)為-2.(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;(2)若一次函數(shù)的圖象交軸于點,過點作軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點,連接,求的面積.20.(8分)一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個個球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.(1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少?(2)甲同學(xué)從中任取一球,記下漢字后放回袋中,然后再從袋中任取一球,請用畫樹圖成列表的方法求出甲同學(xué)取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲;(3)乙同學(xué)從中任取一球,不放回,再從袋中任取一球,請求出乙同學(xué)取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙,并指出p甲、p乙的大小關(guān)系.21.(8分)學(xué)生會要舉辦一個校園書畫藝術(shù)展覽會,為國慶獻(xiàn)禮,小華和小剛準(zhǔn)備將長AD為400cm,寬AB為130cm的矩形作品四周鑲上彩色紙邊裝飾,如圖所示,兩人在設(shè)計時要求內(nèi)外兩個矩形相似,矩形作品面積是總面積的,他們一致認(rèn)為上下彩色紙邊要等寬,左右彩色紙邊要等寬,這樣效果最好,請你幫助他們設(shè)計彩色紙邊寬度.22.(10分)若矩形的長為,寬為,面積保持不變,下表給出了與的一些值求矩形面積.(1)請你根據(jù)表格信息寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式完成下表184223.(10分)如圖,點的坐標(biāo)為,把點繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到點.(1)求點經(jīng)過的弧長;(結(jié)果保留)(2)寫出點的坐標(biāo)是________.24.(10分)某網(wǎng)點嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品,經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息,如表所示:銷售量n(件)銷售單價m(元/件)(1)請計算第幾天該商品單價為25元/件?(2)求網(wǎng)店第幾天銷售額為792元?(3)求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式;這30天中第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?25.(12分)文具店有三種品牌的6個筆記本,價格是4,5,7(單位:元)三種,從中隨機拿出一個本,已知(一次拿到7元本).(1)求這6個本價格的眾數(shù).(2)若琪琪已拿走一個7元本,嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個本中隨機拿一個本.①所剩的5個本價格的中位數(shù)與原來6個本價格的中位數(shù)是否相同?并簡要說明理由;②嘉嘉先隨機拿出一個本后不放回,之后又隨機從剩余的本中拿一個本,用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率.26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB,O為坐標(biāo)原點,OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DOC,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C.(1)求拋物線的解析式;(2)若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點,其橫坐標(biāo)為t,設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E,連接PE,交CD于F,求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分這一性質(zhì)解題即可.【詳解】解:∵菱形的對角線互相垂直且平分,∴勾股定理求出菱形的邊長=5,∴菱形的周長=20,故選C.【點睛】本題考查了菱形對角線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.2、D【分析】在一個平面內(nèi),如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形;在平面內(nèi),把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合,這樣的圖形叫做中心對稱圖形.【詳解】根據(jù)定義可得A、B為軸對稱圖形;C為中心對稱圖形;D既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故選:D.考點:軸對稱圖形與中心對稱圖形3、D【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點B的坐標(biāo)就可以,設(shè)點A的坐標(biāo)是,過點A、B作AC⊥y軸、BD⊥y軸,分別于C、D.根據(jù)條件得到△ACO∽△ODB,利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求得點B的坐標(biāo),問題即可得解.【詳解】如圖,過點A,B作AC⊥y軸,BD⊥y軸,垂足分別為C,D,設(shè)點A的坐標(biāo)是,

則,

∵點A在函數(shù)的圖象上,∴,∵∠AOB=90°,

∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°,

∴∠CAO=∠BOD,

∴,∴∴,

∴,

∵點B在反比例函數(shù)的圖象上,

∴.故選:D【點睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合,考查了求函數(shù)的解析式的問題以及相似三角形的判定和性質(zhì),能夠把求反比例函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為求點的坐標(biāo)的問題是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析:作PA⊥x軸于A,∵點P的坐標(biāo)為(,1),∴OA=,PA=1,由勾股定理得,OP=2,cos∠POM==,故選A.考點:銳角三角函數(shù)5、D【分析】可分別根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進行思考,首先滿足到A點、B點的距離相等,然后思考滿足到C點、B點的距離相等,都分別在各自線段的垂直平分線上,于是答案可得.【詳解】解:如圖:∵OA=OB,∴O在線段AB的垂直平分線上,∵OB=OC,∴O在線段BC的垂直平分線上,∵OA=OC,∴O在線段AC的垂直平分線上,又三個交點相交于一點,∴與三角形三個頂點距離相等的點,是這個三角形的三邊的垂直平分線的交點.故選:D.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等.6、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,對各選項分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故本選項錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故本選項錯誤;D、是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,故本選項正確.故選:D.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.7、C【解析】一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.利用方程解的定義將x=2代入方程式即可求解.【詳解】解:將x=2代入x2+ax﹣6=2,得22+2a﹣6=2.解得a=2.故選C.【點睛】本題考查的是一元二次方程的根的定義,把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題.8、B【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,即可得到答案.【詳解】解:∵的兩根分別是,∴,故選:B.【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進行解題.9、D【分析】由題意可知點B與點A關(guān)于原點O中心對稱,根據(jù)關(guān)于原點對稱,橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得B點坐標(biāo).【詳解】解:因為點B是以原點為旋轉(zhuǎn)中心,把A(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到的,所以點B與點A關(guān)于原點O中心對稱,所以點.故選:D【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的點對稱,理解中心對稱的定義是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)、矩形邊長的性質(zhì)、直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)可以解題.【詳解】解:A、等邊三角形各內(nèi)角為60°,各邊長相等,所以所有的等邊三角形均相似,故本選項正確;

B、一對等腰三角形中,若底角和頂角相等且不等于60°,則該對三角形不相似,故本選項錯誤;

C、直角三角形中的兩個銳角的大小不確定,無法判定三角形相似,故本選項錯誤;

D、矩形的鄰邊的關(guān)系不確定,所以并不是所有矩形都相似,故本選項錯誤.

故選:A.【點睛】本題考查了等邊三角形各內(nèi)角為60°,各邊長相等的性質(zhì),考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì),本題中熟練掌握等邊三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸和交點問題可以分析出系數(shù)的正負(fù).【詳解】由函數(shù)圖象可得:a>0,c<0,所以b>0,2a-b=0,所以abc<0,拋物線與x軸的另一個交點是(1,0),當(dāng)x=2時,y>0,所以4,故③錯誤,因為,是拋物線上兩點,且離對稱軸更遠(yuǎn),所以故選:C【點睛】考核知識點:二次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關(guān)系是關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得:|m|=1,且m+1≠0,再解即可.【詳解】解:由題意得:|m|=1,且m+1≠0,

解得:m=1.

故選:B.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義,關(guān)鍵是掌握“未知數(shù)的最高次數(shù)是1”;“二次項的系數(shù)不等于0”.二、填空題(每題4分,共24分)13、,答案不唯一【解析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=,根據(jù)題意得k<0,|k|<1,當(dāng)k取?5時,反比例函數(shù)解析式為y=?.故答案為y=?.答案不唯一.14、(6,0)【詳解】解:過點P作PM⊥AB于M,則M的坐標(biāo)是(4,0)∴MB=MA=4-2=2,∴點B的坐標(biāo)為(6,0)15、【分析】先在CB上取一點F,使得CF=,再連接PF、AF,然后利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AF,即可解答.【詳解】解:如圖:在CB上取一點F,使得CF=,再連接PF、AF,∵∠DCE=90°,DE=4,DP=PE,∴PC=DE=2,∵,∴又∵∠PCF=∠BCP,∴△PCF∽△BCP,∴∴PA+PB=PA+PF,∵PA+PF≥AF,AF=∴PA+PB≥.∴PA+PB的最小值為,故答案為.【點睛】本題考查了勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識,正確添加常用輔助線、構(gòu)造相似三角形是解答本題的關(guān)鍵.16、【分析】連接,延長BA,CD交于點,根據(jù)∠BAD=∠BCD=90°可得點A、B、C、D四點共圓,根據(jù)圓周角定理可得,根據(jù)DE⊥AC可證明△AED∽△BCD,可得,利用勾股定理可求出AD的長,由∠ABC=45°可得△ABG為等腰直角三角形,進而可得△ADG是等腰直角三角形,即可求出AG、DG的長,根據(jù)BC=2CD可求出CD、BC、AB的長,根據(jù),可證明△AED∽△FAD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AF的長,即可求出BF的長.【詳解】連接,延長BA,CD交于點,∵,∴四點共圓,∴,∵,∴,∴△AED∽△BCD,∴,∴,∴AD==,∵∴是等腰直角三角形,∵BC=2CD,∴∴CD=DG,∵,∴是等腰直角三角形,∴,∴,∵,,∴△AED∽△FAD,∴,∴∴.【點睛】本題考查圓周角定理、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì),如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似;如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且對應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似;如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似;熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.17、【分析】由圓周角定理可知∠1=∠2,再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵∠1與∠2是同弧所對的圓周角,故答案為【點睛】本題考查的是圓周角定理,熟知同弧所對的圓周角相等是解答此題的關(guān)鍵.18、【詳解】依題意連接OC則P在OC上,連接PF,PE則PF⊥OA,PE⊥OB,由切線長定理可知四邊形OEPF為正方形,且其邊長即⊙P的半徑(設(shè)⊙P的半徑為r)∴OP=又OC=OP+PC=+r=(1+)r即扇形OAB的(1+)r,∴三、解答題(共78分)19、(1),;(2)3【分析】(1)點代入,并且求出點坐標(biāo),將代入(2)【詳解】解:(1)①②∴(2)20、(1);(2);(3).【分析】(1)由一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況,再利用概率公式即可求得答案;(3)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況,再利用概率公式即可求得答案.【詳解】解:(1)從中任取一個球,球上的漢字剛好是“宜”的概率為;(2)列表如下:魅力宜昌魅(魅,魅)(力,魅)(宜,魅)(昌,魅)力(魅,力)(力,力)(宜,力)(昌,力)宜(魅,宜)(力,宜)(宜,宜)(昌,宜)昌(魅,昌)(力,昌)(宜,昌)(昌,昌)所有等可能結(jié)果有16種,其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果,所以取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率;(3)列表如下:魅力宜昌魅﹣﹣﹣(力,魅)(宜,魅)(昌,魅)力(魅,力)﹣﹣﹣(宜,力)(昌,力)宜(魅,宜)(力,宜)﹣﹣﹣(昌,宜)昌(魅,昌)(力,昌)(宜,昌)﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種,取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果,所以取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率,所以.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21、上下彩色紙邊寬為13cm,左右彩色紙邊寬為1cm.【分析】由內(nèi)外兩個矩形相似可得,設(shè)A′B′=13x,根據(jù)矩形作品面積是總面積的列方程可求出x的值,進而可得答案.【詳解】∵AB=130,AD=10,∴,∵內(nèi)外兩個矩形相似,∴,∴設(shè)A′B′=13x,則A′D′=1x,∵矩形作品面積是總面積的,∴,解得:x=±12,∵x=﹣12<0不合題意,舍去,∴x=12,∴上下彩色紙邊寬為(13x﹣130)÷2=13,左右彩色紙邊寬為(1x﹣10)÷2=1.答:上下彩色紙邊寬為13cm,左右彩色紙邊寬為1cm.【點睛】本題考查相似多邊形的性質(zhì),相似多邊形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例;根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得出A′B′與A′D′的比是解題關(guān)鍵.22、(1);(2)6,,2,【分析】(1)矩形的寬=矩形面積÷矩形的長,設(shè)出關(guān)系式,由于(1,4)滿足,故可求得k的值;

(2)根據(jù)(1)中所求的式子作答.【詳解】解(1)設(shè),由于在此函數(shù)解析式上,那么.∴(2)128642【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式表式實際問題,解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.在此函數(shù)上的點一定適合這個函數(shù)解析式.23、(1);(2)【分析】(1)過點P作x軸的垂線,求出OP的長,由弧長公式可求出弧長;(2)作PA⊥x軸于A,QB⊥x軸于B,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:∠POQ=90°,OQ=OP,由AAS證明△OBQ≌△PAO,得出OB=PA,QB=OA,由點P的坐標(biāo)為(1,3),得出OB=PA=3,QB=OA=4,即可得出點Q的坐標(biāo).【詳解】解:(1)過作軸于,∵,∴,∴點經(jīng)過的弧長為;(2)把點繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到點,分別過點、做軸的垂線,∴,,∴,,,∴,,則點的坐標(biāo)是.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)和弧長公式;熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì),證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.24、(1)第10天時該商品的銷售單價為25元/件;(2)網(wǎng)店第26天銷售額為792元;(3);這30天中第15天獲得的利潤最大,最大利潤是元.【分析】(1)將m=25代入m=20+x,求得x即可;(2)令,解得方程即可;(3)根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”可得函數(shù)解析式,將所得函數(shù)解析式配方成頂點式后,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】解:(1)當(dāng)時,,解得:,所以第10天時該商品的銷售單價為25元/件;(2)根據(jù)題意,列方程為:,解得(舍去)答:網(wǎng)店第26天銷售額為792元.(3);(4),∴當(dāng)時,y最大=,答:這30天中第15天獲得的利潤最大,最大利潤是元【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題,屬于中考常考題型.25、(1)眾數(shù)是7;(2)①相同;見詳解;②【分析】(1)由概率公式求出7元本的個數(shù),由眾數(shù)的定義即可得出答案;

(2)①由中位數(shù)的定義即可得出答案;

②用列表法得出所有結(jié)果,嘉嘉兩次都拿到7元本的結(jié)果有6個,由概率公式即可得出答案.【詳解】解:(1)∵(一次拿到7元本),

∴7元本的個數(shù)為6×=4(個),按照從小到大的順序排列為4,5,7,7,7,7,

∴這6個本價格的眾數(shù)是7.(2)①相同;∵原來4、5、7、7、7、7,∴中位數(shù)為,5本價格為4、5、7、7、7,中位數(shù)為7,∴,∴相同.②見圖第一個第二個4577745777∴(兩次都為7).【點睛】本題考

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