第一學(xué)期蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)第2章《對稱圖形圓》單

第6頁第二章對稱圖形-圓單元檢測試題一、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.根據(jù)“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓〞，可以判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(3,?0)、B(0,?-4)、C(2,?-3)________確定一個(gè)圓〔填“能〞或“不能〞〕．

2.扇形的周長為20cm，面積為16cm2，那么扇形的半徑為

3.一扇形的半徑為3cm，圓心角為60°，那么該扇形的弧長為________

4.如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，⊙O的半徑為4，那么等邊△ABC的邊長為________．

5.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，假設(shè)∠A=∠D，CD=3，那么圖中陰影局部的面積為________．

6.如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，∠BCD=120°，那么∠B0D=

7.如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在☉O上，且CD=OA，CD的延長線交⊙O于點(diǎn)E．假設(shè)∠C=20°，那么∠BOE的度數(shù)是

8.扇形的圓心角是90°，半徑為2cm，那么扇形的面積是________c

9.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為垂足，假設(shè)AB=9，BE=1，那么CD=________．

10.△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,?0)、B(-1,?0)、C(0,?3)，那么△ABC的外接圓的直徑=________．二、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.以下語句中不正確的有〔〕

①相等的圓心角所對的弧相等；②平分弦的直徑垂直于弦；③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸；④長度相等的兩條弧是等弧．A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.以上都不對

12.如圖，△ABC是一張三角形的紙片，⊙O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是其中的一個(gè)切點(diǎn)，AD=10cm，小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形(△AMN)，那么剪下的△AMN的周長為〔〕A.20cmB.15cmC.10cmD.隨直線MN的變化而變化

13.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，假設(shè)圓C與直線AB相切，那么r的值為〔A.2cmB.2.4cmC.3cmD.4cm

14.以下命題中，不正確的選項(xiàng)是〔〕A.垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心B.平分弦的直徑一定垂直于弦C.平行弦所夾的兩條弧相等D.垂直于弦的直徑必平分弦所對的弧

15.一根水平放置的圓柱形輸水管道的橫截面如下圖，其中有水局部水面寬0.4米，最深處水深0.1米，那么此輸水管道的直徑等于〔〕A.0.2米B.0.25米C.0.4米D.0.5米

16.如圖，在△ABC中，∠BCA=60°，∠A=45°，AC=26，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB，CA分別相交于點(diǎn)M，N，那么線段A.3B.2C.2D.617.在⊙O與⊙O'，假設(shè)∠AOB=∠A'O'B'，那么有〔〕A.AB=A'C.AB<A'B'D.

18.⊙O的半徑R=10cm，圓心到直線l的距離OM=6cm，在直線l上有一點(diǎn)N，且MN=8cm，那么點(diǎn)N()A.在⊙O內(nèi)B.在⊙O上C.在⊙O外D.無法確定

19.如圖，魔幻游戲中的小精靈〔灰色扇形OAB〕的面積為30π，OA的長度為6，初始位置時(shí)OA與地面垂直，在沒有滑動(dòng)的情況下，將小精靈在平坦的水平地面上沿直線向右滾動(dòng)至終止位置，此時(shí)OB與地面垂直，那么點(diǎn)O移動(dòng)的距離是〔〕A.5B.5πC.10πD.15π20.如圖，直角梯形ABCD中，AD?//?BC，∠A=∠B=90°，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE，AD+BC=CD，以下結(jié)論：

(1)∠CED=90°；(2)DE平分∠ADC；(3)以AB為直徑的圓與CD相切；(4)以CD為直徑的圓與AB相切；(5)△CDE的面積等于梯形ABCD面積的一半．

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.AB、CD是⊙O的弦，OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且OE=OF．求證：AC=22.如圖，BD是⊙O的切線，AB是⊙O的弦，且OA⊥OD．(1)求證：BD=CD；(2)當(dāng)OC=1，BD=4時(shí)，求BC的長．23.如圖，△ABC中，BE是它的角平分線，∠C=90°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)(1)求證：AC是⊙O的切線．(2)假設(shè)∠C=30°，連接EF，求證：(3)在(2)的條件下，假設(shè)AE=23，求圖中陰影局部24.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)(1)求證：BC是⊙O切線；(2)假設(shè)BD=5，DC=3，求AC的長．25.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在CA的延長線上，∠CAD=45(1)假設(shè)AB=4，求CD的長；(2)假設(shè)BC=AD，AD=AP，求證：PD是26.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓，交BC邊于點(diǎn)D，與AC邊相切于點(diǎn)(1)求證：BE平分∠ABC；(2)假設(shè)CD:BD=1:2，AC=4，求CD的長．答案1.能2.2cm或8cm3.πcm4.45.36.1207.608.π9.410.211-20：CABBDADBCD21.證明：過點(diǎn)O作OG⊥AB于點(diǎn)G，延長OG與⊙O交于H．

∵OE=OF，OG⊥EF于點(diǎn)G，

∴∠EOG=∠FOG，

∴CH=DH．

又∵OG⊥AB于點(diǎn)G，

∴AH=BH，

∴AH-22.(1)證明：連接OB，

∵BD是⊙O的切線，

∴∠OBD=∠AOD=90°，

∴∠ACO+∠OAC=∠OBA+∠CBD，

∵OA=OB，∠ACO=∠DCB，

∴∠OAC=∠OBA，

∴

∴CD=DB；(2)過D作DE垂直于BC于E，

∵OC=1，CD=BD=4，

∴OD=5，

∴OB=52-42=3，

∴OA=OB=3，

∴AC=32+12=10，

∵∠ACO=∠DCE，∠AOC=∠DEO=23.(1)證明：連接OE，

∵OB=OE，

∴∠BEO=∠EBO，

∵BE平分∠CBO，

∴∠EBO=∠CBE，

∴∠BEO=∠CBE，

∴EO?//?BC，

∵∠C=90°，

∴∠AEO=∠C=90°，

那么AC(2)證明：∵∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∴∠OBE=∠FBE=30°，

∴∠BEC=90°-∠FBE=60°，

∵∠CEF=∠FBE=30°，

∴∠BEF=∠BEC-∠CEF=60°-30°=30°，

∴∠BEF=∠OBE，

∴EF?//?AB；(3)24.(1)證明：連接OD；

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠1=∠3．

∵OA=OD，

∴∠1=∠2．

∴∠2=∠3．

∴OD?//?AC．

∴∠ODB=∠ACB=90°．

∴OD⊥BC．

∴BC是(2)解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴CD=DE=3．

在Rt△BDE中，∠BED=90°，

由勾股定理得：BE=BD2-DE2=52-32=4，

∵∠BED=∠ACB=25.解：(1)連接OC，OD，

∵∠COD=2∠CAD，∠CAD=45°，

∴∠COD=90°，

∵AB=4，

∴OC=12(2)∵BC=AD，

∴∠BOC=∠AOD，

∵∠COD=90°，

∴∠AOD=45°，

∵OA=OD，

∴∠ODA=∠OAD，

∵∠AOD+∠ODA=∠OAD=180°，

∴∠ODA=67.5°，

∵AD=AP，

∴∠ADP=∠APD，

∵∠CAD=∠ADP+∠APD，∠CAD=45°26.(1)證明：連接OE．

∵OE=OB，

∴∠OEB=∠OBE．

∵AC與⊙O相切，

∴OE⊥AC，即∠OEA=90°．

∴∠C=∠OEA=90°，

∴OE?//?BC．

∴∠OEB=∠EBC．

∴∠OBE