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文檔簡介
第6頁第二章對稱圖形-圓單元檢測試題一、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕
1.根據(jù)“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓〞,可以判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個點(diǎn)A(3,?0)、B(0,?-4)、C(2,?-3)________確定一個圓〔填“能〞或“不能〞〕.
2.扇形的周長為20cm,面積為16cm2,那么扇形的半徑為
3.一扇形的半徑為3cm,圓心角為60°,那么該扇形的弧長為________
4.如圖,⊙O是等邊△ABC的外接圓,⊙O的半徑為4,那么等邊△ABC的邊長為________.
5.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D,假設(shè)∠A=∠D,CD=3,那么圖中陰影局部的面積為________.
6.如下圖,四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在⊙O上,∠BCD=120°,那么∠B0D=
7.如圖,AB是⊙O的直徑,C是BA延長線上一點(diǎn),點(diǎn)D在☉O上,且CD=OA,CD的延長線交⊙O于點(diǎn)E.假設(shè)∠C=20°,那么∠BOE的度數(shù)是
8.扇形的圓心角是90°,半徑為2cm,那么扇形的面積是________c
9.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,E為垂足,假設(shè)AB=9,BE=1,那么CD=________.
10.△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,?0)、B(-1,?0)、C(0,?3),那么△ABC的外接圓的直徑=________.二、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕
11.以下語句中不正確的有〔〕
①相等的圓心角所對的弧相等;②平分弦的直徑垂直于弦;③圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸;④長度相等的兩條弧是等?。瓵.3個B.2個C.1個D.以上都不對
12.如圖,△ABC是一張三角形的紙片,⊙O是它的內(nèi)切圓,點(diǎn)D是其中的一個切點(diǎn),AD=10cm,小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形(△AMN),那么剪下的△AMN的周長為〔〕A.20cmB.15cmC.10cmD.隨直線MN的變化而變化
13.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓,假設(shè)圓C與直線AB相切,那么r的值為〔A.2cmB.2.4cmC.3cmD.4cm
14.以下命題中,不正確的選項(xiàng)是〔〕A.垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心B.平分弦的直徑一定垂直于弦C.平行弦所夾的兩條弧相等D.垂直于弦的直徑必平分弦所對的弧
15.一根水平放置的圓柱形輸水管道的橫截面如下圖,其中有水局部水面寬0.4米,最深處水深0.1米,那么此輸水管道的直徑等于〔〕A.0.2米B.0.25米C.0.4米D.0.5米
16.如圖,在△ABC中,∠BCA=60°,∠A=45°,AC=26,經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓與CB,CA分別相交于點(diǎn)M,N,那么線段A.3B.2C.2D.617.在⊙O與⊙O',假設(shè)∠AOB=∠A'O'B',那么有〔〕A.AB=A'C.AB<A'B'D.
18.⊙O的半徑R=10cm,圓心到直線l的距離OM=6cm,在直線l上有一點(diǎn)N,且MN=8cm,那么點(diǎn)N()A.在⊙O內(nèi)B.在⊙O上C.在⊙O外D.無法確定
19.如圖,魔幻游戲中的小精靈〔灰色扇形OAB〕的面積為30π,OA的長度為6,初始位置時(shí)OA與地面垂直,在沒有滑動的情況下,將小精靈在平坦的水平地面上沿直線向右滾動至終止位置,此時(shí)OB與地面垂直,那么點(diǎn)O移動的距離是〔〕A.5B.5πC.10πD.15π20.如圖,直角梯形ABCD中,AD?//?BC,∠A=∠B=90°,E是AB的中點(diǎn),連接DE、CE,AD+BC=CD,以下結(jié)論:
(1)∠CED=90°;(2)DE平分∠ADC;(3)以AB為直徑的圓與CD相切;(4)以CD為直徑的圓與AB相切;(5)△CDE的面積等于梯形ABCD面積的一半.
A.2個B.3個C.4個D.5個三、解答題〔共6小題,每題10分,共60分〕
21.AB、CD是⊙O的弦,OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F,且OE=OF.求證:AC=22.如圖,BD是⊙O的切線,AB是⊙O的弦,且OA⊥OD.(1)求證:BD=CD;(2)當(dāng)OC=1,BD=4時(shí),求BC的長.23.如圖,△ABC中,BE是它的角平分線,∠C=90°,D在AB邊上,以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)(1)求證:AC是⊙O的切線.(2)假設(shè)∠C=30°,連接EF,求證:(3)在(2)的條件下,假設(shè)AE=23,求圖中陰影局部24.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)(1)求證:BC是⊙O切線;(2)假設(shè)BD=5,DC=3,求AC的長.25.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在CA的延長線上,∠CAD=45(1)假設(shè)AB=4,求CD的長;(2)假設(shè)BC=AD,AD=AP,求證:PD是26.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,O為AB上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB長為半徑的圓,交BC邊于點(diǎn)D,與AC邊相切于點(diǎn)(1)求證:BE平分∠ABC;(2)假設(shè)CD:BD=1:2,AC=4,求CD的長.答案1.能2.2cm或8cm3.πcm4.45.36.1207.608.π9.410.211-20:CABBDADBCD21.證明:過點(diǎn)O作OG⊥AB于點(diǎn)G,延長OG與⊙O交于H.
∵OE=OF,OG⊥EF于點(diǎn)G,
∴∠EOG=∠FOG,
∴CH=DH.
又∵OG⊥AB于點(diǎn)G,
∴AH=BH,
∴AH-22.(1)證明:連接OB,
∵BD是⊙O的切線,
∴∠OBD=∠AOD=90°,
∴∠ACO+∠OAC=∠OBA+∠CBD,
∵OA=OB,∠ACO=∠DCB,
∴∠OAC=∠OBA,
∴
∴CD=DB;(2)過D作DE垂直于BC于E,
∵OC=1,CD=BD=4,
∴OD=5,
∴OB=52-42=3,
∴OA=OB=3,
∴AC=32+12=10,
∵∠ACO=∠DCE,∠AOC=∠DEO=23.(1)證明:連接OE,
∵OB=OE,
∴∠BEO=∠EBO,
∵BE平分∠CBO,
∴∠EBO=∠CBE,
∴∠BEO=∠CBE,
∴EO?//?BC,
∵∠C=90°,
∴∠AEO=∠C=90°,
那么AC(2)證明:∵∠A=30°,
∴∠ABC=60°,
∴∠OBE=∠FBE=30°,
∴∠BEC=90°-∠FBE=60°,
∵∠CEF=∠FBE=30°,
∴∠BEF=∠BEC-∠CEF=60°-30°=30°,
∴∠BEF=∠OBE,
∴EF?//?AB;(3)24.(1)證明:連接OD;
∵AD是∠BAC的平分線,
∴∠1=∠3.
∵OA=OD,
∴∠1=∠2.
∴∠2=∠3.
∴OD?//?AC.
∴∠ODB=∠ACB=90°.
∴OD⊥BC.
∴BC是(2)解:過點(diǎn)D作DE⊥AB,
∵AD是∠BAC的平分線,
∴CD=DE=3.
在Rt△BDE中,∠BED=90°,
由勾股定理得:BE=BD2-DE2=52-32=4,
∵∠BED=∠ACB=25.解:(1)連接OC,OD,
∵∠COD=2∠CAD,∠CAD=45°,
∴∠COD=90°,
∵AB=4,
∴OC=12(2)∵BC=AD,
∴∠BOC=∠AOD,
∵∠COD=90°,
∴∠AOD=45°,
∵OA=OD,
∴∠ODA=∠OAD,
∵∠AOD+∠ODA=∠OAD=180°,
∴∠ODA=67.5°,
∵AD=AP,
∴∠ADP=∠APD,
∵∠CAD=∠ADP+∠APD,∠CAD=45°26.(1)證明:連接OE.
∵OE=OB,
∴∠OEB=∠OBE.
∵AC與⊙O相切,
∴OE⊥AC,即∠OEA=90°.
∴∠C=∠OEA=90°,
∴OE?//?BC.
∴∠OEB=∠EBC.
∴∠OBE
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