2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁(yè)碼58頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)58頁(yè)2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)．1.的值等于（）A.2 B. C. D.﹣22.已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A.8.9×10﹣5 B.8.9×10﹣4 C.8.9×10﹣3 D.8.9×10﹣23.化簡(jiǎn)（﹣a）2a3所得的結(jié)果是（）A.a5 B.﹣a5 C.a6 D.﹣a64.如圖，矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是－1，以A點(diǎn)為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是（）A.＋1 B.－1 C. D.1－5.已知函數(shù)y=ax﹣x﹣a+1（a為常數(shù)），則其函數(shù)圖象一定過(guò)象限（）A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四6.如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝2．當(dāng)∠B時(shí)，BC的長(zhǎng)是（）A.1 B.5 C. D.7.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定8.已知a≠0，下列計(jì)算正確是（）A.a2+a3＝a5 B.a2?a3＝a6 C.a3÷a2＝a D.（a2）3＝a59.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至矩形AEFG，點(diǎn)D的旋轉(zhuǎn)路徑為，若AB＝1，BC＝2，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，將正六邊形ABCDEF放入平面直角坐標(biāo)系后，若點(diǎn)A、B、E的坐標(biāo)分別為（a，b）、（3，1）、（﹣a，b），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A.（1，3） B.（3，﹣1） C.（﹣1，﹣3） D.（﹣3，1）二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，沒(méi)有需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把結(jié)果填在題中橫線上．11.分解因式：_________．12.已知一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．13.若關(guān)于x的方程x2＋mx＋5＝0有一個(gè)根為1，則該方程的另一根為_______．14.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=50°，則∠CAD=________．15.如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、CD中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M，若△DEM的面積為1，則□ABCD的面積為________．16.如圖，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖像上兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D、E、F，AE、BD交于點(diǎn)G．則四邊形ACDG的面積隨著a的增大而_________．（填“減小”、“沒(méi)有變”或“增大”）17.二次函數(shù)y=a（x﹣b）2+c（a＜0）的圖象點(diǎn)（1，1）和（3，3），則b的取值范圍是________．18.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，P為△ABC內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠PAB＝∠PBC，則CP的最小值為_________．三、解答題（共10小題）19.計(jì)算:.20.解沒(méi)有等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．21.先化簡(jiǎn)，再求值：()÷．其中．22.一個(gè)沒(méi)有透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．求下列的概率：（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球；（2）攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，2個(gè)都是紅球．23.某公司在某市五個(gè)區(qū)投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計(jì)如下．（1）該公司全市一共投放了萬(wàn)輛共享單車；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B區(qū)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°；（3）該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%，請(qǐng)計(jì)算C區(qū)共享單車的使用量并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．24.將平行四邊形紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到處，折痕為．（1）求證：；（2）連接，判斷四邊形是沒(méi)有是平行四邊形？證明你的結(jié)論．25.如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A、B，AB=2，（1）求k的值；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象上存在一點(diǎn)C，則當(dāng)△ABC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．26.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作圓，⊙E點(diǎn)B，與AB，BC分別交于點(diǎn)F，G．（1）求證：AC是⊙E的切線；（2）若AF＝4，CG＝5，①求⊙E半徑；②若Rt△ABC內(nèi)切圓圓心為I，則IE＝．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）如圖1，連結(jié)BC，在線段BC上是否存在點(diǎn)E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，求△BDP面積的值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．28.如圖，A（-5，0），B（-3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點(diǎn)P從點(diǎn)Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間t秒．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)∠BCP=15°時(shí)，求t的值；（3）以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值．2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)．1.的值等于（）A.2 B. C. D.﹣2【正確答案】A【詳解】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．2.已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A.8.9×10﹣5 B.8.9×10﹣4 C.8.9×10﹣3 D.8.9×10﹣2【正確答案】C【詳解】試題解析：0.0089=8.9×10-3.故選C.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).3.化簡(jiǎn)（﹣a）2a3所得的結(jié)果是（）A.a5 B.﹣a5 C.a6 D.﹣a6【正確答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式故選A.本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，熟記法則是解題的關(guān)鍵.4.如圖，矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是－1，以A點(diǎn)為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是（）A.＋1 B.－1 C. D.1－【正確答案】B【分析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AE的長(zhǎng)，再根據(jù)A點(diǎn)表示-1，可得E點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：∵AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，

∴AC=，∵A點(diǎn)表示?1，∴E點(diǎn)表示的數(shù)為：?1，故選B．5.已知函數(shù)y=ax﹣x﹣a+1（a為常數(shù)），則其函數(shù)圖象一定過(guò)象限（）A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)函數(shù)的圖形與性質(zhì)，由函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k和b的符號(hào)，判斷所過(guò)的象限即可.詳解：∵y=ax﹣x﹣a+1（a為常數(shù)），∴y=（a-1）x-（a-1）當(dāng)a-1＞0時(shí)，即a＞1，此時(shí)函數(shù)的圖像過(guò)一三四象限；當(dāng)a-1＜0時(shí)，即a＜1，此時(shí)函數(shù)的圖像過(guò)一二四象限.故其函數(shù)的圖像一定過(guò)一四象限.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了函數(shù)的圖像與性質(zhì)，利用函數(shù)的圖像與性質(zhì)的關(guān)系判斷即可.函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖像過(guò)一三四象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)k＜0，b＜0，圖像過(guò)二三四象限，y隨x增大而減小.6.如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝2．當(dāng)∠B時(shí)，BC的長(zhǎng)是（）A.1 B.5 C. D.【正確答案】D【詳解】如圖，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑作⊙A，當(dāng)點(diǎn)C在⊙A上移動(dòng)時(shí)，∠B的大小在發(fā)生變化，觀察可得當(dāng)BC和⊙A相切時(shí)，∠B，此時(shí)∠ACB=90°，∵AB=3，AC=2，∠ACB=90°，∴BC=.故選D7.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定【正確答案】A【分析】根據(jù)根的判別式大于0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；等于0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；小于0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．【詳解】解：∵△=，∴方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根．故選A．本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是算出判別式的大小．8.已知a≠0，下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a3＝a5 B.a2?a3＝a6 C.a3÷a2＝a D.（a2）3＝a5【正確答案】C【分析】選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方的運(yùn)算，選出正確答案．【詳解】A、a2和a3沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3＝a5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3÷a2＝a，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D、（a2）3＝a6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方等運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至矩形AEFG，點(diǎn)D的旋轉(zhuǎn)路徑為，若AB＝1，BC＝2，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】由旋轉(zhuǎn)得:AG=AD,AE=AB,∠AEF=∠B,∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC=2∠B=90°,∴∠AEF=90°∴AH=AG=2∴AH=2AE∴∠AHE=30°,EH=,∵四邊形AEFG是矩形,∴EF∥AG,∴∠GAH=∠AHE=30°∴故選A點(diǎn)睛;沒(méi)有規(guī)則圖形面積的求法一般用割補(bǔ)法或轉(zhuǎn)化法來(lái)求，這道題就是把陰影部分分成一個(gè)扇形和一個(gè)規(guī)則三角形，利用相應(yīng)的面積公式即可求解.10.如圖，將正六邊形ABCDEF放入平面直角坐標(biāo)系后，若點(diǎn)A、B、E的坐標(biāo)分別為（a，b）、（3，1）、（﹣a，b），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A.（1，3） B.（3，﹣1） C.（﹣1，﹣3） D.（﹣3，1）【正確答案】D【詳解】∵A（a，b）,E（－a，b）,∴A,E關(guān)于y軸對(duì)稱∵六邊形ABCDEF正六邊形,∴y軸過(guò)C,F∴B,D關(guān)于y軸對(duì)稱∵B（3，1）∴D（－3，1）故選D.解決點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題關(guān)鍵在于利用數(shù)形思想，認(rèn)真觀察題中的條件確定坐標(biāo)軸的位置.二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，沒(méi)有需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把結(jié)果填在題中橫線上．11.分解因式：_________．【正確答案】2（a+1）2【分析】【詳解】2（a+1）2.故答案為2（a+1）2考點(diǎn)：因式分解12.已知一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．【正確答案】4【詳解】把數(shù)據(jù)從小到大排列為:2,2,4,5,6中間的數(shù)是4,∴中位數(shù)是4故答案為:413.若關(guān)于x方程x2＋mx＋5＝0有一個(gè)根為1，則該方程的另一根為_______．【正確答案】5【詳解】∵關(guān)于x的方程x2＋mx＋5＝0有一個(gè)根為1,∴設(shè)另一根為m,可得:,解得:m=5.故答案為:5.14.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=50°，則∠CAD=________．【正確答案】40°【詳解】連接CD，則∠ADC=∠ABC=50°，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°，∴∠CAD+∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-50°=40°，故40°.15.如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M，若△DEM的面積為1，則□ABCD的面積為________．【正確答案】16【詳解】延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線與H,在平行四邊形ABCD中,∵AD=BC,AD∥BC∴△DEF∽△CHF,△DEM∽△BHM∴,∵F是CD的中點(diǎn)∴DF=CF∴DE=CH∵E是AD中點(diǎn)∴AD=2DE∴BC=2DE∴BC=2CH∴BH=3CH∵∴∴∴∴∴∴∴∵四邊形ABCD是平行四邊形∴故答案為:16.16.如圖，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖像上兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D、E、F，AE、BD交于點(diǎn)G．則四邊形ACDG的面積隨著a的增大而_________．（填“減小”、“沒(méi)有變”或“增大”）【正確答案】增大【詳解】DC=a?1，AC=b，則=AC?DC=(a?1)b=ab?b.∵B(1,4)、A(a,b)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上，∴ab=k=4(常數(shù)).∴=AC?DC=4?n，∵當(dāng)a>1時(shí)，b隨a的增大而減小，∴=4?a隨a的增大而增大.17.二次函數(shù)y=a（x﹣b）2+c（a＜0）的圖象點(diǎn)（1，1）和（3，3），則b的取值范圍是________．【正確答案】b＞2【詳解】∵二次函數(shù)y＝a(x－b)2＋c（a＜0）的圖像點(diǎn)（1，1）和（3，3）∴∴∵a<0∴4-2b<0b>218.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，P為△ABC內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠PAB＝∠PBC，則CP的最小值為_________．【正確答案】－1【詳解】如圖所示：在△ABC中，，AC=BC=1又∵∠PAB=∠PBC∴∠APB=135°∴點(diǎn)P在以AB為弦的⊙O上,∵∠APB=135°∴∠AOB=90°∴四邊形ACBO為矩形四邊形AOBC為正方形當(dāng)點(diǎn)O、P、C在一條直線上時(shí)，PC有最小值PC的最小值=OC-OP=-1．故-1．三、解答題（共10小題）19.計(jì)算:.【正確答案】-2【詳解】分析：利用零次冪性質(zhì)，值，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，依次計(jì)算即可.詳解：=1-2+3-4=-2點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟記零次冪的性質(zhì)，值，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，靈活計(jì)算即可.20.解沒(méi)有等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．【正確答案】，數(shù)軸見解析【分析】分別求出兩個(gè)沒(méi)有等式的解集，然后求出兩個(gè)解集的公共部分即可得解．【詳解】解：，解沒(méi)有等式①得，，解沒(méi)有等式②得，，在數(shù)軸上表示如下：所以沒(méi)有等式組的解集為：．本題主要考查了一元沒(méi)有等式組解集的求法，解題的關(guān)鍵是掌握其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求沒(méi)有等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小找沒(méi)有到（無(wú)解）．21.先化簡(jiǎn)，再求值：()÷．其中．【正確答案】2b，2【詳解】分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算的順序，先把括號(hào)內(nèi)的式子通分后再加減，然后再算除法，化簡(jiǎn)后再代入求值.詳解：原式＝＝2b當(dāng)時(shí)，原式=.點(diǎn)睛：本考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．22.一個(gè)沒(méi)有透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．求下列的概率：（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球；（2）攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，2個(gè)都是紅球．【正確答案】（1）；（2）【詳解】試題分析：（1）直接根據(jù)概率的概念求解；（2）根據(jù)題意展示所有6種等可能的結(jié)果，其中摸出兩個(gè)球恰好是2個(gè)紅球占1種，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可．試題解析：（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足“恰好是紅球”(記為A)的結(jié)果有2種，所以P(A)＝＝．（2）攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：(紅1，紅2)、(紅1，黃)、(紅2，黃)、(紅1，白)、(紅2，白)、(白，黃)，共有6種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足“2個(gè)都是紅球”(記為B)的結(jié)果只有1種，所以P(B)＝．點(diǎn)睛:用列舉法計(jì)算概率時(shí),要注意求出發(fā)生情況的數(shù)目及其中一個(gè)發(fā)生的數(shù)目,而且每一種情況發(fā)生的可能性都相同,需要操作即可完成的,用概率公式來(lái)求解;需要兩次或兩次以上的操作完成的,先用列表法或畫樹狀圖法列舉所有等可能的情況,再利用概率計(jì)算公式求解.23.某公司在某市五個(gè)區(qū)投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計(jì)如下．（1）該公司在全市一共投放了萬(wàn)輛共享單車；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B區(qū)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°；（3）該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%，請(qǐng)計(jì)算C區(qū)共享單車的使用量并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【正確答案】（1）4；（2）36；（3）C區(qū)共享單車的使用量為0.7萬(wàn)輛，圖見解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)D區(qū)投放量除以占的百分比，求出總量數(shù)；（2）先求出C區(qū)所占的百分比，再求出B區(qū)所占的百分比，乘以360°；（3）求出共享單車的使用量，減去其余各區(qū)的就可求出C區(qū)共享單車的使用量．試題解析：（1）（2），（3）C區(qū)共享單車的使用量=4×85%－0.8－0.3－0.9－0.7＝0.7（萬(wàn)輛）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

答：C區(qū)共享單車的使用量為0.7萬(wàn)輛．24.將平行四邊形紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到處，折痕為．（1）求證：；（2）連接，判斷四邊形是沒(méi)有是平行四邊形？證明你的結(jié)論．【正確答案】（1）見解析；（2）是，理由見解析【分析】（1）根據(jù)折疊得性質(zhì)得CD=AD′，CE=AE，DF=D′F，∠CEF=∠AEF，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，AD=BC，AD=BC，則AB=AD′；由AD∥BC得到∠AFE=∠CEF，則∠AFE=∠AEF，所以AE=AF，AF=CE，DF=BE，得到BE=FD′，于是可利用“SSS”判斷△ABE≌△AD′F；（2）證明AF=EC，再由AF∥EC即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵平行四邊形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF，

∴CD=AD′，CE=AE，DF=D′F，∠CEF=∠AEF

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，

∴AB=AD′，

∵AD∥BC，

∴∠AFE=∠CEF，

∴∠AFE=∠AEF，

∴AE=AF，

∴AF=CE，

∴AD-AF=BC-CE，

∴DF=BE，

∴BE=FD′，

在△ABE和△AD′F中，，∴△ABE≌△AD′F（SSS）；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

證明：由折疊可知：AE=EC，∠4=∠5．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC．

∴∠5=∠6．

∴∠4=∠6．

∴AF=AE．

∵AE=EC，

∴AF=EC．

又∵AF∥EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形．此題考查了全等三角形的判定及平行四邊形的判定方法，做題時(shí)要求學(xué)生對(duì)常用的知識(shí)點(diǎn)牢固掌握．25.如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A、B，AB=2，（1）求k的值；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象上存在一點(diǎn)C，則當(dāng)△ABC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【正確答案】（1）k=2（2）當(dāng)△ABC為直角三角形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，﹣）、（4，）、（﹣2，﹣1）或（2，1）【詳解】分析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，由點(diǎn)A、B的對(duì)稱性可求出OA的值，根據(jù)點(diǎn)在直線上，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，2a），在Rt△OAD中，通過(guò)勾股定理即可求出A的坐標(biāo)，由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論；（2）由點(diǎn)A、B的對(duì)稱性，點(diǎn)A的坐標(biāo)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)C在反比例函數(shù)上，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（n，），分△ABC三個(gè)角分別為直角來(lái)考慮，利用“兩直線垂直斜率之積為-1（斜率都存在）”求出點(diǎn)C的坐標(biāo).詳解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，如圖1所示．由題意可知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，且AB=2，∴OA=OB=．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，2a），在Rt△OAD中，∠ADO=90°，由勾股定理得：a2+（2a）2=（）2，解得：a=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．把A（1，2）代入y=中得：2=，解得：k=2．（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（n，），△ABC為直角三角形分三種情況：①∠ABC=90°，則有AB⊥BC，=﹣1，即n2+5n+4，解得：n1=﹣4，n2=﹣1（舍去），此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，﹣）；②∠BAC=90°，則有BA⊥AC，=﹣1，即n2﹣5n+4=0，解得：n3=4，n4=1（舍去），此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，）；③∠ACB=90°，則有AC⊥BC，=﹣1，即n2=4，解得：n5=﹣2，n6=2，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）或（2，1）．綜上所述：當(dāng)△ABC為直角三角形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，﹣）、（4，）、（﹣2，﹣1）或（2，1）．點(diǎn)睛：此題考查了正比列函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，利用了數(shù)形的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．26.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作圓，⊙E點(diǎn)B，與AB，BC分別交于點(diǎn)F，G．（1）求證：AC是⊙E的切線；（2）若AF＝4，CG＝5，①求⊙E的半徑；②若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I，則IE＝．【正確答案】（1）證明見解析；（2）①⊙E的半徑為20；②IE＝【分析】（1）證明△CDE∽△CAB，得∠EDC=∠A=90°，所以AC是⊙E的切線；（2）①如圖1，作輔助線，構(gòu)建矩形AHED，設(shè)⊙E的半徑為r，表示BH和EC的長(zhǎng)，證明△BHE∽△EDC，列比例式代入r可得結(jié)論；②如圖2，作輔助線，構(gòu)建直角△IME，分別求IM和ME的值，利用勾股定理可求IE的長(zhǎng)．【詳解】（1）∵CD?BC=AC?CE，∴，∵∠DCE=∠ACB，∴△CDE∽△CAB，∴∠EDC=∠A=90°，∴ED⊥AC，∵點(diǎn)D在⊙E上，∴AC是⊙E的切線；（2）①如圖1，過(guò)E作EH⊥AB于H，∴BH=FH，∵∠A=∠AHE=∠ADE=90°，∴四邊形AHED是矩形，∴ED=AH，ED∥AB，∴∠B=∠DEC，設(shè)⊙E的半徑為r，則EB=ED=EG=r，∴BH=FH=AH-AF=DE-AF=r-4，EC=EG+CG=r+5，△BHE和△EDC中，∵∠B=∠DEC，∠BHE=∠EDC=90°，∴△BHE∽△EDC，∴，即，∴r=20，∴⊙E的半徑為20；②如圖2，過(guò)I作IM⊥BC于M，過(guò)I作IJ⊥AB于J，由①得：FJ=BJ=r-4=20-4=16，AB=AF+2BJ=4+2×16=36，BC=2r+5=2×20+5=45，∴AC==27，∵I是Rt△ABC的內(nèi)心，∴IM==9，∴AJ=IM=9，∴BJ=BM=36-9=27，∴EM=27-20=7，在Rt△IME中，由勾股定理得：IE=．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）如圖1，連結(jié)BC，在線段BC上是否存在點(diǎn)E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，求△BDP面積的值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【正確答案】（1）；（2）E的坐標(biāo)為、（0，﹣4）、；（3），．【詳解】試題分析：（1）采用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式；（2）先求得直線BC的解析式為，則可設(shè)E（m，），然后分三種情況討論即可求得；（3）利用△PBD的面積即可求得．試題解析：（1）∵二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、C（8，0）兩點(diǎn)，∴，解得：，∴該二次函數(shù)的解析式為；（2）由二次函數(shù)可知對(duì)稱軸x=3，∴D（3，0），∵C（8，0），∴CD=5，由二次函數(shù)可知B（0，﹣4），設(shè)直線BC的解析式為，∴，解得：，∴直線BC的解析式為，設(shè)E（m，），當(dāng)DC=CE時(shí)，，即，解得，（舍去），∴E；當(dāng)DC=DE時(shí)，，即，解得，（舍去），∴E（0，﹣4）；當(dāng)EC=DE時(shí)，，解得=，∴E．綜上，存在點(diǎn)E，使得△CDE為等腰三角形，所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為、（0，﹣4）、；（3）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)F，∵P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：，∵△PBD的面積===，∴當(dāng)m=時(shí)，△PBD的面積為，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．28.如圖，A（-5，0），B（-3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點(diǎn)P從點(diǎn)Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間t秒．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)∠BCP=15°時(shí)，求t的值；（3）以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值．【正確答案】（1）C(0,3)；（2）t的值為4+或4+3；（3）t的值為1或4或5.6.【分析】（1）由∠CBO=45°，∠BOC為直角，得到△BOC為等腰直角三角形，又OB=3，利用等腰直角三角形AOB的性質(zhì)知OC=OB=3，然后由點(diǎn)C在y軸的正半軸可以確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）需要對(duì)點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如圖2所示，由∠BCO=45°，用∠BCO-∠BCP求出∠PCO為30°，又OC=3，在Rt△POC中，利用銳角三角函數(shù)定義及角的三角函數(shù)值求出OP的長(zhǎng)，由PQ=OQ+OP求出運(yùn)動(dòng)的總路程，由速度為1個(gè)單位/秒，即可求出此時(shí)的時(shí)間t；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖3所示，用∠BCO+∠BCP求出∠PCO為60°，又OC=3，在Rt△POC中，利用銳角三角函數(shù)定義及角的三角函數(shù)值求出OP的長(zhǎng)，由PQ=OQ+OP求出運(yùn)動(dòng)的總路程，由速度為1個(gè)單位/秒，即可求出此時(shí)的時(shí)間t；

（3）當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，分三種情況考慮：

①當(dāng)⊙P與BC邊相切時(shí)，利用切線的性質(zhì)得到BC垂直于CP，可得出∠BCP=90°，由∠BCO=45°，得到∠OCP=45°，即此時(shí)△COP為等腰直角三角形，可得出OP=OC，由OC=3，得到OP=3，用OQ-OP求出P運(yùn)動(dòng)的路程，即可得出此時(shí)的時(shí)間t；

②當(dāng)⊙P與CD相切于點(diǎn)C時(shí)，P與O重合，可得出P運(yùn)動(dòng)的路程為OQ的長(zhǎng)，求出此時(shí)的時(shí)間t；

③當(dāng)⊙P與AD相切時(shí)，利用切線的性質(zhì)得到∠DAO=90°，得到此時(shí)A為切點(diǎn)，由PC=PA，且PA=9-t，PO=t-4，在Rt△OCP中，利用勾股定理列出關(guān)于t的方程，求出方程的解得到此時(shí)的時(shí)間t．

綜上，得到所有滿足題意的時(shí)間t的值．【詳解】（1）∵∠BCO=∠CBO=45°，

∴OC=OB=3，

又∵點(diǎn)C在y軸的正半軸上，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）；

（2）分兩種情況考慮：

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如圖2，

若∠BCP=15°，得∠PCO=30°，

故PO=CO?tan30°=，此時(shí)t=4+；

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖3，

由∠BCP=15°，得∠PCO=60°，

故OP=COtan60°=3，

此時(shí)，t=4+3，

∴t的值為4+或4+3；

（3）由題意知，若⊙P與四邊形ABCD的邊相切時(shí)，有以下三種情況：

①當(dāng)⊙P與BC相切于點(diǎn)C時(shí)，有∠BCP=90°，

從而∠OCP=45°，得到OP=3，此時(shí)t=1；

②當(dāng)⊙P與CD相切于點(diǎn)C時(shí)，有PC⊥CD，即點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，此時(shí)t=4；

③當(dāng)⊙P與AD相切時(shí)，由題意，得∠DAO=90°，

∴點(diǎn)A為切點(diǎn)，如圖4，PC2=PA2=（9-t）2，PO2=（t-4）2，

于是（9-t）2=（t-4）2+32，即81-18t+t2=t2-8t+16+9，

解得：t=5.6，

∴t的值為1或4或5.6．2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.﹣2相反數(shù)是（）A.2 B. C.﹣2 D.以上都沒(méi)有對(duì)2.在游戲當(dāng)中，小明將下面四張撲克牌中的三張旋轉(zhuǎn)了180°，得到的圖案和原來(lái)的一模一樣，小芳看了后，很快知道沒(méi)有旋轉(zhuǎn)那張撲克牌是（）A.黑桃Q B.梅花2 C.梅花6 D.方塊93.用6個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，若它的俯視圖如圖所示，則它的主視圖沒(méi)有可能是（）A.B.C.D.4.地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.51×109 B.5.1×108 C.5.1×109 D.51×1075.如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P，且∠EPF=70°，則∠BEP的度數(shù)為（）A.50° B.55° C.60° D.65°6.下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A.a3a2=a6 B.（2a2）2=24C.（x3）3=x6 D.（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b37.某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽．各參賽選手成績(jī)的數(shù)據(jù)分析如下表所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是A.八（2）班的總分高于八（1）班B.八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定C.八（2）班的成績(jī)集中在中上游D.兩個(gè)班的分在八（2）班8.定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1-m，-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中沒(méi)有正確的是（）A.當(dāng)m=-3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是B.當(dāng)m>0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于C.當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象同一個(gè)點(diǎn)D.當(dāng)m<0時(shí)，函數(shù)在x>時(shí)，y隨x的增大而減小9.沒(méi)有透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除了顏色外其他都相同，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后，放回?fù)u勻，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)，則兩次摸到球的顏色相同的概率是()A. B. C. D.10.如圖，點(diǎn)M為?ABCD的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線l垂直于AB，且直線l與?ABCD的另一邊交于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M從A→B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.隨著數(shù)系沒(méi)有斷擴(kuò)大，我們引進(jìn)新數(shù)i，新i滿足交換律、律，并規(guī)定：i2=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）=________（結(jié)果用數(shù)字表示）．12.關(guān)于x的正比例函數(shù)y=（m+2）x，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．13.如圖，在ABCD中，AM=AD，BD與MC相交于點(diǎn)O，則S△MOD∶S△BOC=_____．14.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，分別以A、D為圓心，2為半徑畫弧BD、AC，則圖中陰影部分的面積為_____．15.如圖，在菱形ABCD中，，，點(diǎn)M是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作交AB于點(diǎn)P，交AD于點(diǎn)Q，將沿PQ折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接BE，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為________．三、解答題（共8小題，滿分75分）16.先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，其中x=+1，y=﹣1．17.全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚，為了解揭陽(yáng)市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況，某健身館的工作人員開展了一項(xiàng)問(wèn)卷，問(wèn)卷內(nèi)容包括五個(gè)項(xiàng)目:A:健身房運(yùn)動(dòng)；B:跳廣場(chǎng)舞；C:參加暴走團(tuán)；D:散步；E:沒(méi)有運(yùn)動(dòng).以下是根據(jù)結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，運(yùn)動(dòng)形式ABCDE人數(shù)請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:接受問(wèn)卷的共有人，圖表中的，.統(tǒng)計(jì)圖中，類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是度.揭陽(yáng)市環(huán)島路是市民喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一，每天都有“暴走團(tuán)”，若某社區(qū)約有人，請(qǐng)你估計(jì)一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴走團(tuán)”的人數(shù).18.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．(1)求證：AD=AF；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是矩形．并說(shuō)明理由．19.如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果沒(méi)有存在，說(shuō)明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．20.如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）21.某科技有限公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A和B兩種機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)化工材料，已知購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人2個(gè)和B種機(jī)器人3個(gè)共需16萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人3個(gè)和B種機(jī)器人2個(gè)共需14萬(wàn)元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求A、B兩種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)；（2）已知該公司購(gòu)買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)比購(gòu)買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)的2倍多4個(gè)，如果需要購(gòu)買A、B兩種機(jī)器人的總個(gè)數(shù)沒(méi)有少于28個(gè)，且該公司購(gòu)買的A、B兩種機(jī)器人的總費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)106萬(wàn)元，那么該公司有哪幾種購(gòu)買？22.如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，連接CF，DF．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上時(shí)①證明：△BFC是等腰三角形；②請(qǐng)判斷線段CF，DF的關(guān)系？并說(shuō)明理由；（2）如圖2，將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，請(qǐng)判斷（1）中②的結(jié)論是否仍然成立？并證明你的判斷．23.已知，拋物線y＝ax2+ax+b（a≠0）與直線y＝2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．（1）求b與a關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a＝﹣1時(shí)，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)沒(méi)有同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.﹣2的相反數(shù)是（）A.2 B. C.﹣2 D.以上都沒(méi)有對(duì)【正確答案】A【詳解】﹣2的相反數(shù)是2，故選:A.2.在游戲當(dāng)中，小明將下面四張撲克牌中的三張旋轉(zhuǎn)了180°，得到的圖案和原來(lái)的一模一樣，小芳看了后，很快知道沒(méi)有旋轉(zhuǎn)那張撲克牌是（）A.黑桃Q B.梅花2 C.梅花6 D.方塊9【正確答案】C【詳解】牌黑桃Q、草花2、方塊9是對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．若得到的圖案和原來(lái)的一模一樣，則需梅花6沒(méi)有發(fā)生變化．故選C．3.用6個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，若它的俯視圖如圖所示，則它的主視圖沒(méi)有可能是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)主視圖和俯視圖之間的關(guān)系可以得出答案．詳解：∵主視圖和俯視圖的長(zhǎng)要相等，∴只有D選項(xiàng)中的長(zhǎng)和俯視圖沒(méi)有相等，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是三視圖的畫法，屬于基礎(chǔ)題型．三視圖的畫法為：主視圖和俯視圖的長(zhǎng)要相等；主視圖和左視圖的高要相等；左視圖和俯視圖的寬要相等．4.地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.51×109 B.5.1×108 C.5.1×109 D.51×107【正確答案】B【詳解】解：510000000=5.1×108．故選B．5.如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P，且∠EPF=70°，則∠BEP的度數(shù)為（）A.50° B.55° C.60° D.65°【正確答案】A【詳解】分析：本題只要根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠EFD的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BEF的度數(shù)，從而得出答案．詳解：∵∠PEF=90°，∠EPF=70°，∴∠EFP=20°，∵FP平分∠EFD，∴∠EFD=40°，∵AB∥CD，∴∠BEF=180°－40°=140°，又∵∠PEF=90°，∴∠BEP=50°，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．熟記平行線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6.下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A.a3a2=a6 B.（2a2）2=24C.（x3）3=x6 D.（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3【正確答案】D【詳解】解：A、原式=，故錯(cuò)誤；B、原式=，故錯(cuò)誤；C、原式=，故錯(cuò)誤；D、原式=，正確，本題故選D．7.某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽．各參賽選手成績(jī)的數(shù)據(jù)分析如下表所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是A.八（2）班的總分高于八（1）班B.八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定C.八（2）班的成績(jī)集中在中上游D.兩個(gè)班的分在八（2）班【正確答案】D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的性質(zhì)就可以得出正確答案．【詳解】解：根據(jù)平均分可知八(1)班的總分為940分，八(2)班的總分為950分，故A正確；八(2)班的方差小于八(1)班的方差，則八(2)班的成績(jī)比較穩(wěn)定，故B正確；根據(jù)中位數(shù)和平均分可知八(2)班的成績(jī)集中在中上游，故C正確；分從這張表格上無(wú)法顯示，故D錯(cuò)誤；故選D．本題主要考查的就是平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的作用，屬于基礎(chǔ)題型．解決本題的關(guān)鍵就是要明白各數(shù)據(jù)的作用．8.定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1-m，-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中沒(méi)有正確的是（）A.當(dāng)m=-3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是B.當(dāng)m>0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于C.當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象同一個(gè)點(diǎn)D.當(dāng)m<0時(shí)，函數(shù)在x>時(shí)，y隨x的增大而減小【正確答案】D【詳解】分析：A、把m=-3代入[2m，1-m，-1-m]，求得[a，b，c]，求得解析式，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解答即可；

B、令函數(shù)值為0，求得與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式解決問(wèn)題；

C、首先求得對(duì)稱軸，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；

D、根據(jù)特征數(shù)的特點(diǎn)，直接得出x的值，進(jìn)一步驗(yàn)證即可解答．詳解：因?yàn)楹瘮?shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]；A、當(dāng)m=﹣3時(shí)，y=﹣6x2+4x+2=﹣6（x﹣）2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)；此結(jié)論正確；B、當(dāng)m＞0時(shí)，令y=0，有2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=0，解得：x1=1，x2=﹣﹣，|x2﹣x1|=+＞，所以當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于，此結(jié)論正確；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=2m+（1﹣m）+（﹣1﹣m）=0即對(duì)任意m，函數(shù)圖象都點(diǎn)（1，0）那么同樣的：當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)圖象都同一個(gè)點(diǎn)（1，0），當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象同一個(gè)點(diǎn)（1，0），故當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象x軸上一個(gè)定點(diǎn)此結(jié)論正確．D、當(dāng)m＜0時(shí)，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）是一個(gè)開口向下的拋物線，其對(duì)稱軸是：直線x=，在對(duì)稱軸的右邊y隨x的增大而減小．因?yàn)楫?dāng)m＜0時(shí)，，即對(duì)稱軸在x=右邊，因此函數(shù)在x=右邊先遞增到對(duì)稱軸位置，再遞減，此結(jié)論錯(cuò)誤；根據(jù)上面的分析，①②③都是正確的，④是錯(cuò)誤的．故選D．點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的性質(zhì)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，兩點(diǎn)間的距離公式，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．9.沒(méi)有透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除了顏色外其他都相同，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后，放回?fù)u勻，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)，則兩次摸到球的顏色相同的概率是()A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：畫樹狀圖如下：易得共有3×3=9種可能，兩次摸到球的顏色相同的有5種，所以概率是．故選：B．本題考查列表法與樹狀圖法．10.如圖，點(diǎn)M為?ABCD的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線l垂直于AB，且直線l與?ABCD的另一邊交于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M從A→B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：本題需要分兩種情況來(lái)進(jìn)行計(jì)算得出函數(shù)解析式，即當(dāng)點(diǎn)N和點(diǎn)D重合之前以及點(diǎn)M和點(diǎn)B重合之前，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式．詳解：假設(shè)當(dāng)∠A=45°時(shí)，AD=2，AB=4，則MN=t，當(dāng)0≤t≤2時(shí)，AM=MN=t，則S=，為二次函數(shù)；當(dāng)2≤t≤4時(shí)，S=t，為函數(shù)，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，屬于中等難度題型．解答這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是得出函數(shù)關(guān)系式．二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.隨著數(shù)系沒(méi)有斷擴(kuò)大，我們引進(jìn)新數(shù)i，新i滿足交換律、律，并規(guī)定：i2=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）=________（結(jié)果用數(shù)字表示）．【正確答案】5【詳解】分析：利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．詳解：原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是平方差公式的應(yīng)用以及新運(yùn)算的使用，屬于簡(jiǎn)單題型．解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候理解新定義是解題的關(guān)鍵．12.關(guān)于x的正比例函數(shù)y=（m+2）x，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．【正確答案】m＜﹣2【詳解】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的增減性即可求出m的取值范圍．詳解：∵y隨著x的增大而減小，∴m+2＜0，解得：m＜－2．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是正比例函數(shù)的增減性，屬于基礎(chǔ)題型．對(duì)于正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨著x的增大而減?。?3.如圖，在ABCD中，AM=AD，BD與MC相交于點(diǎn)O，則S△MOD∶S△BOC=_____．【正確答案】4：9【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵AM=AD，∴，∵AD∥BC，∴△DOM∽△BOC，∴=（）2=，故答案為4：9．14.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，分別以A、D為圓心，2為半徑畫弧BD、AC，則圖中陰影部分的面積為_____．【正確答案】2﹣【分析】過(guò)點(diǎn)F作FE⊥AD于點(diǎn)E，則AE=AD=AF，故∠AFE=∠BAF=30°，再根據(jù)勾股定理求出EF的長(zhǎng)，由S弓形AF=S扇形ADF－S△ADF可得出其面積，再根據(jù)S陰影=2(S扇形BAF－S弓形AF)即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示,過(guò)點(diǎn)F作FE⊥AD于點(diǎn)E，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∴AE=AD=AF=1，∴∠AFE=∠BAF=30°，∴EF=．∴S弓形AF=S扇形ADF－S△ADF=，∴S陰影=2(S扇形BAF－S弓形AF)=2×[]=2×()=．本題考查了扇形的面積公式和長(zhǎng)方形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的對(duì)稱性分析，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．15.如圖，在菱形ABCD中，，，點(diǎn)M是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作交AB于點(diǎn)P，交AD于點(diǎn)Q，將沿PQ折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接BE，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為________．【正確答案】或【詳解】設(shè)BD與AC相交于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，∴，∵，，∴，∴，①當(dāng)時(shí)，如解圖①，則，，，∵，∴，∴，∴；②當(dāng)時(shí)，如解圖②，點(diǎn)E是BC的垂直平分線與AC的交點(diǎn)，作于點(diǎn)F，則，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，；③當(dāng)時(shí)，E與A重合（舍）；綜上所述，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為或．三、解答題（共8小題，滿分75分）16.先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，其中x=+1，y=﹣1．【正確答案】原式==【詳解】分析：首先將分式進(jìn)行通分，然后根據(jù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，將x和y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算得出答案．詳解：解：原式=，當(dāng)x=+1，y=﹣1時(shí)，原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是分式的化簡(jiǎn)求值以及二次根式的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題型．在解答這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，明確分式的化簡(jiǎn)法則是基礎(chǔ)．17.全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚，為了解揭陽(yáng)市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況，某健身館的工作人員開展了一項(xiàng)問(wèn)卷，問(wèn)卷內(nèi)容包括五個(gè)項(xiàng)目:A:健身房運(yùn)動(dòng)；B:跳廣場(chǎng)舞；C:參加暴走團(tuán)；D:散步；E:沒(méi)有運(yùn)動(dòng).以下是根據(jù)結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，運(yùn)動(dòng)形式ABCDE人數(shù)請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:接受問(wèn)卷的共有人，圖表中的，.統(tǒng)計(jì)圖中，類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是度.揭陽(yáng)市環(huán)島路是市民喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一，每天都有“暴走團(tuán)”，若某社區(qū)約有人，請(qǐng)你估計(jì)一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴走團(tuán)”的人數(shù).【正確答案】（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【分析】（1）由B項(xiàng)目人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得m=45，再用D項(xiàng)目人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；

（2）360°乘以A項(xiàng)目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）接受問(wèn)卷的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，∴n=36，

故150、45、36；（2）A類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為故28.8°；（3）（人）答：估計(jì)該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團(tuán)”的大約有450人本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒(méi)有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．(1)求證：AD=AF；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是矩形．并說(shuō)明理由．【正確答案】（1）見解析；（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形ADCF是矩形，理由見解析【分析】(1)由E是AD的中點(diǎn)，AF∥BC，易證得△AEF≌△DEB，即可得AF=BD，又由在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可證得AD=BD=CD=BC，即可證得：AD=AF；(2)當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形ADCF是矩形．由AF=BD=DC，AF∥BC，可證得：四邊形ADCF是平行四邊形，又由AB=AC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，可得AD⊥BC，AD=DC，繼而可得四邊形ADCF是正方形．【詳解】(1)證明：∵AF∥BC，∴∠EAF=∠EDB，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（ASA），∴AF=BD，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，∴AD=BD=DC=BC，∴AD=AF．(2)當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形ADCF是矩形．∵AF=BD=DC，AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AB=AC，AD中線，∴AD⊥BC，∵AD=AF，∴四邊形ADCF是正方形，是的矩形.查了正方形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形思想的應(yīng)用．19.如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果沒(méi)有存在，說(shuō)明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．【正確答案】（1）y=，y=x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜3時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；（3）存在點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），，（﹣，﹣）．【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出反比例函數(shù)解析式，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，將A與B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出a與b的值，即可確定出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖像寫出答案即可；（3）分3中情況求解，延長(zhǎng)AO交雙曲線于點(diǎn)C1，由點(diǎn)A與點(diǎn)C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求出點(diǎn)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；如圖，過(guò)點(diǎn)C1作BO的平行線，交雙曲線于點(diǎn)C2，將OB的解析式與C1C2的解析式聯(lián)立，求出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；A作OB的平行線，交雙曲線于點(diǎn)C3，，將AC3的解析式與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，求出點(diǎn)C3的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=，把B（﹣2，﹣3）代入，可得k=﹣2×（﹣3）=6，∴反比例函數(shù)解析式為y=；把A（3，m）代入y=，可得3m=6，即m=2，∴A（3，2），設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，把A（3，2），B（﹣2，﹣3）代入，可得，解得，∴直線AB的解析式為y=x﹣1；（2）由題可得，當(dāng)x滿足：x＜﹣2或0＜x＜3時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；（3）存在點(diǎn)C．如圖所示，延長(zhǎng)AO交雙曲線于點(diǎn)C1，∵點(diǎn)A與點(diǎn)C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴AO=C1O，∴△OBC1的面積等于△OAB的面積，此時(shí)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）；如圖，過(guò)點(diǎn)C1作BO的平行線，交雙曲線于點(diǎn)C2，則△OBC2的面積等于△OBC1的面積，∴△OBC2的面積等于△OAB的面積，由B（﹣2，﹣3）可得OB的解析式為y=x，可設(shè)直線C1C2的解析式為y=x+b'，把C1（﹣3，﹣2）代入，可得﹣2=×（﹣3）+b'，解得b'=，∴直線C1C2的解析式為y=x+，解方程組，可得C2；如圖，過(guò)A作OB的平行線，交雙曲線于點(diǎn)C3，則△OBC3的面積等于△OBA的面積，設(shè)直線AC3的解析式為y=x+，把A（3，2）代入，可得2=×3+，解得=﹣，∴直線AC3的解析式為y=x﹣，解方程組，可得C3（﹣，﹣）；綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），，（﹣，﹣）．此題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的綜合，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，函數(shù)圖像的交點(diǎn)與二元方程組的關(guān)系，反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用函數(shù)圖像解沒(méi)有等式，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．20.如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）【正確答案】（70﹣10）m．【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．通過(guò)解得到DF的長(zhǎng)度；通過(guò)解得到CE的長(zhǎng)度，則【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．則DE=BF=CH=10m，在中，∵AF=80m?10m=70m，∴DF=AF=70m．在中，∵DE=10m，∴∴答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離為21.某科技有限公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A和B兩種機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)化工材料，已知購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人2個(gè)和B種機(jī)器人3個(gè)共需16萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人3個(gè)和B種機(jī)器人2個(gè)共需14萬(wàn)元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求A、B兩種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)；（2）已知該公司購(gòu)買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)比購(gòu)買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)的2倍多4個(gè)，如果需要購(gòu)買A、B兩種機(jī)器人的總個(gè)數(shù)沒(méi)有少于28個(gè)，且該公司購(gòu)買的A、B兩種機(jī)器人的總費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)106萬(wàn)元，那么該公司有哪幾種購(gòu)買？【正確答案】（1）A種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)是2萬(wàn)元，B種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)是4萬(wàn)元；（2）有如下兩種：（1）購(gòu)買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是8個(gè)，則購(gòu)買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是20個(gè)；（2）購(gòu)買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是9個(gè)，則購(gòu)買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是22個(gè)．【詳解】分析：(1)、首先設(shè)A種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)是x萬(wàn)元，B種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)是y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出二元方程組，從而得出答案；(2)、設(shè)購(gòu)買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是m個(gè)，則購(gòu)買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是（2m+4）個(gè)，根據(jù)題意列出沒(méi)有等式組，從而求出沒(méi)有等式組的解，根據(jù)解為整數(shù)得出．詳解：解：(1)、設(shè)A種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)是x萬(wàn)元，B種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)是y萬(wàn)元，依題意有：，解得：．故A種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)是2萬(wàn)元，B種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)是4萬(wàn)元；(2)、設(shè)購(gòu)買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是m個(gè)，則購(gòu)買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是（2m+4）個(gè)，依題意有，解得：8≤m≤9，∵m是整數(shù)，∴m=8或9，故有如下兩種：(1)：m=8，2m+4=20，即購(gòu)買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是8個(gè)，則購(gòu)買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是20個(gè)；(2)：m=9，2m+4=22，即購(gòu)買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是9個(gè)，則購(gòu)買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)是22個(gè)．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二元方程組和沒(méi)有等式組的應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．解答這個(gè)題目的關(guān)鍵就是要能夠根據(jù)題意列出方程組和沒(méi)有等式組．22.如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)