2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼52頁/總NUMPAGES總頁數(shù)52頁2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（共10個小題，每小題3分，本大題滿分30分．每一道小題有A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項題目要求．）1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃2.如圖所示的幾何體的俯視圖為()A. B. C. D.3.如圖，已知ABDE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，則∠BCD值為（）A.20° B.30° C.40° D.70°4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖．這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.10，15 B.13，15 C.13，20 D.15，156.下列判定矩形中，錯誤的是（）A.三個角是直角是四邊形是矩形 B.一個角是直角的平行四邊形是矩形C.對角線相等的四邊形是矩形 D.對角線平分且相等的四邊形是矩形7.有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設(shè)塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg，由題意可列方程（）A. B. C. D.8.如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點P是母線BC上一點，且PC=BC．一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是（）A.㎝ B.5cm C.㎝ D.7cm9.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的方式擺放，圖①中有8個小圓，圖②中有13個小圓，圖③中有19個小圓，圖④中有26個小圓，照此規(guī)律，圖⑨中小圓的個數(shù)為（）A.64 B.76 C.89 D.9310.如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①點G是BC中點；②FG=FC；③與∠AGB相等的角有5個；④S△FGC=．其中正確的是（）A.①③ B.②③ C.①④ D.②④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.《“”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告(2017)》以“”貿(mào)易合作現(xiàn)狀分析和趨勢預(yù)測為核心，采集調(diào)用了8000多個種類，總計1.2億條全球進出口貿(mào)易基礎(chǔ)數(shù)據(jù)…，1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12.若x-2y=3，則3-2x+4y的值為_____.13.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°且AB=AD，連接BD，過A點作BD的垂線，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面積是_____cm2．14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E是⊙O上一點，且，連接OE．過點E作EF⊥OE，交AC的延長線于點F，則∠F的度數(shù)為_____．15.若函數(shù)y=﹣2x+b的圖象與直線y=2x﹣1的交點在第四象限，則b的取值范圍是________．16.如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為______．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17.計算：|﹣|﹣+2017018.化簡：（﹣1）÷．19.小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．20.今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統(tǒng)運行，將測試完進行換算統(tǒng)分改為計算機自動生成，現(xiàn)場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試項目的選擇情況（每人限選一項），對全市部分初三男生進行了，將結(jié)果分成五類：A、實心球（kg）；B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場運球；E、其它．并將結(jié)果繪制成以下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有5500名男生，試估計全市初三男生中選50米跑的人數(shù)有多少人？（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目：B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場運球中各選一項，同時選擇半場運球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果．21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有兩個實根x1，x2．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若實數(shù)k能使x1﹣x2=2，求出k的值．22.某商店購進一批進價為20元/件的日用商品，個月，按進價提高50%的價格出售，售出400件；第二個月，商店準(zhǔn)備在沒有低于原售價的基礎(chǔ)上進行加價，根據(jù)，提高單價會導(dǎo)致量的減少．量y(件)與單價x(元)的關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)第二個月的單價定為多少元時，可獲得利潤？利潤是多少？23.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E．（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若∠E＝60°，⊙O的半徑為5，求AB的長．24.在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（沒有含點B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足F，交AC于點G．（1）當(dāng)點P與點C重合時（如圖1）．求證：△BOG≌△POE；（2）通過觀察、測量、猜想：=，并圖2證明你猜想；（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件沒有變（如圖3），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）25.如圖，已知拋物線A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)；（3）P是拋物線上的象限內(nèi)的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（共10個小題，每小題3分，本大題滿分30分．每一道小題有A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項題目要求．）1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃【正確答案】B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】：解：若氣溫為零上10℃記作＋10℃，則?3℃表示氣溫為零下3℃．故選：B．此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)．2.如圖所示的幾何體的俯視圖為()A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】從上往下看，易得一個正六邊形和圓．故選D．3.如圖，已知ABDE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，則∠BCD值為（）A.20° B.30° C.40° D.70°【正確答案】B【分析】延長ED交BC于F，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠MFC=∠B=70°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BCD的值．【詳解】延長ED交BC于F，∵ABDE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°﹣140°=40°，∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=70°﹣40°=30°，故選：B．此題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)．4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】由合并同類項的法則可判斷A，D，由冪的乘方及積的乘方運算可判斷B，C，從而可得答案.【詳解】解：故A沒有符合題意；，故B符合題意；故C沒有符合題意；故D沒有符合題意；故選B本題考查的合并同類項，冪的乘方及積的乘方運算，掌握運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵.5.某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖．這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.10，15 B.13，15 C.13，20 D.15，15【正確答案】D【分析】將五個答題數(shù)，從小到大排列，5個數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)至多的是眾數(shù).【詳解】將這五個答題數(shù)排序為：10，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可解答.6.下列判定矩形中，錯誤的是（）A.三個角是直角是四邊形是矩形 B.一個角是直角的平行四邊形是矩形C.對角線相等的四邊形是矩形 D.對角線平分且相等的四邊形是矩形【正確答案】C【分析】根據(jù)矩形的判定方法依次判斷各項后即可解答.【詳解】選項A，由三個角是直角是四邊形是矩形可得選項A正確；選項B，由一個角是直角的平行四邊形是矩形可得選項B正確；選項C，由對角線相等的平行四邊形是矩形可得選項C錯誤；選項D，由對角線平分且相等的四邊形是矩形可得選項D正確.故選C.本題考查了矩形的判定方法，熟知矩形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.7.有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設(shè)塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg，由題意可列方程（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：塊試驗田的面積為：，第二塊試驗田的面積為：，方程應(yīng)該為：，故選：C．8.如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點P是母線BC上一點，且PC=BC．一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是（）A.㎝ B.5cm C.㎝ D.7cm【正確答案】B【分析】首先畫出圓柱的側(cè)面展開圖，根據(jù)高BC′=6cm，PC=BC，求出PC′=×6=4cm，在Rt△AC′P中，根據(jù)勾股定理求出AP的長．【詳解】解：側(cè)面展開圖如圖所示，∵圓柱的底面周長為6cm，∴AC′=3cm，∵PC′=BC′，∴PC′=×6=4cm，在Rt△ACP中，AP2=AC′2+CP2，∴AP==5．故選B．本題考查勾股定理．9.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的方式擺放，圖①中有8個小圓，圖②中有13個小圓，圖③中有19個小圓，圖④中有26個小圓，照此規(guī)律，圖⑨中小圓的個數(shù)為（）A.64 B.76 C.89 D.93【正確答案】B【詳解】解：圖①中有1+2+3+2=8個小圓，圖②中有1+2+3+4+3=13個小圓，圖③中有1+2+3+4+5+4=19個小圓，…第9個圖形中小圓的個數(shù)為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=76個．故選B．點睛：本題考查了圖形的變化規(guī)律，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，利用窮舉法解答此題是一種很好的方法．10.如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①點G是BC中點；②FG=FC；③與∠AGB相等的角有5個；④S△FGC=．其中正確的是（）A.①③ B.②③ C.①④ D.②④【正確答案】C【詳解】解：∵正方形ABCD中，AB=3，CD=3DE，∴DE=×3=1，CE=3﹣1=2．∵△ADE沿AE對折至△AFE，∴AD=AF，EF=DE=1，∠AFE=∠D=90°，∴AB=AF=AD．在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG=FG，設(shè)BG=FG=x，則EG=EF+FG=1+x，CG=3﹣x．在Rt△CEG中，EG2=CG2+CE2，即（1+x）2=（3﹣x）2+22，解得，x=，∴CG=3﹣=，∴BG=CG=，即點G是BC中點，故①正確；∵tan∠AGB==2，∴∠AGB≠60°，∴∠CGF≠180°﹣60°×2≠60°．又∵BG=CG=FG，∴△CGF沒有是等邊三角形，∴FG≠FC，故②錯誤；由（1）知Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB=∠AGF=∠BGF，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠GCF+∠GFC=∠AGB+∠AGF，∴∠GCF=∠GFC=∠AGB．∵AD∥BC，∴∠AGB=∠GAD，∴與∠AGB相等的角有4個，故③錯誤；△CGE的面積=CG?CE=××2=．∵EF：FG=1：=2：3，∴S△FGC=×=，故④正確．綜上所述：正確的結(jié)論有①④．故選C．點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)各邊的熟量關(guān)系利用勾股定理列式求出BG=FG的長度是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.《“”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告(2017)》以“”貿(mào)易合作現(xiàn)狀分析和趨勢預(yù)測為核心，采集調(diào)用了8000多個種類，總計1.2億條全球進出口貿(mào)易基礎(chǔ)數(shù)據(jù)…，1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．【正確答案】1.2×108【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時，n是負(fù)數(shù)．可得1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×108．故答案為1.2×108．考點：科學(xué)記數(shù)法12.若x-2y=3，則3-2x+4y的值為_____.【正確答案】-3【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數(shù)值進行計算即可．【詳解】解：因為x-2y=3，

所以3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×3=-3；故答案為-3.本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=3整體代入是解題的關(guān)鍵．13.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°且AB=AD，連接BD，過A點作BD的垂線，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面積是_____cm2．【正確答案】26【詳解】解：連接DE．在直角三角形CDE中，根據(jù)勾股定理，得：DE=5．∵AB=AD，AE⊥BD，∴AE垂直平分BD，∠BAE=∠DAE，∴DE=BE=5．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=5，∴BC=BE+EC=8，∴AD=5，∴該梯形的面積是（5+8）×4÷2=26．14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E是⊙O上一點，且，連接OE．過點E作EF⊥OE，交AC的延長線于點F，則∠F的度數(shù)為_____．【正確答案】112°【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=56°，∴∠ABC=34°．∵弧CE=弧CD，∴2∠ABC=∠COE=68°．又∵∠OCF=∠OEF=90°，∴∠F=360°﹣90°﹣90°﹣68°=112°．故答案為112°．本題主要考查了圓周角定理以及四邊形內(nèi)角和定理，正確得出∠OCE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．15.若函數(shù)y=﹣2x+b的圖象與直線y=2x﹣1的交點在第四象限，則b的取值范圍是________．【正確答案】-1＜b＜1【詳解】試題解析：聯(lián)立，解得∵交點在第四象限，∴，解沒有等式①得，b＞-1，解沒有等式②得，b＜1，所以，b的取值范圍是-1＜b＜1．16.如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為______．【正確答案】3.【詳解】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCE=，S△OAD=，過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S□ONMG=|k|，又∵M為矩形ABCO對角線的交點，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，由于函數(shù)圖象在象限，k＞0，則，解得：k=3．考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17.計算：|﹣|﹣+20170【正確答案】－3+1【詳解】試題分析：原式利用值的代數(shù)意義，二次根式性質(zhì)，以及零指數(shù)冪法則計算即可．試題解析：解：原式=﹣4+1=﹣3+1．18.化簡：（﹣1）÷．【正確答案】-1【詳解】試題分析：先將括號內(nèi)通分化為同分母分式相減、將除式分子分母因式分解，再計算括號內(nèi)分式的減法、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可．試題解析：解：原式=（﹣）÷=?=﹣1．19.小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．【正確答案】．【詳解】試題分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，畫出相應(yīng)的圖形，可以分別求得CM、DN的長，由于AB=CN﹣CM，從而可以求得AB的長．試題解析：作AM⊥EF于點M，作BN⊥EF于點N，如右圖所示，由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM==60米，DN==米，∴AB=CD+DN﹣CM==（）米，即A、B兩點的距離是（）米．考點：解直角三角形的應(yīng)用；探究型．20.今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統(tǒng)的運行，將測試完進行換算統(tǒng)分改為計算機自動生成，現(xiàn)場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試項目的選擇情況（每人限選一項），對全市部分初三男生進行了，將結(jié)果分成五類：A、實心球（kg）；B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場運球；E、其它．并將結(jié)果繪制成以下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有5500名男生，試估計全市初三男生中選50米跑的人數(shù)有多少人？（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目：B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場運球中各選一項，同時選擇半場運球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果．【正確答案】解：（1）∵樣本總數(shù)為：150÷15%＝1000（人），B占百分比為1－15%－20%－40%－5%＝20%，∴B的人數(shù)為1000×20%＝200（人）．補充完整條形統(tǒng)計圖如下：（2）∵（人）∴估計全市初三男生中選50米跑的人數(shù)有2200人.（3）畫樹形圖如下：所有等可能結(jié)果有9種：BBBCBDCBCCCDDBDCDD同時選擇B和D的有2種可能，即BD和DB．∴．【詳解】試題分析：（1）先求出總樣本，再求B的人數(shù)，從而補充完整條形統(tǒng)計圖．（2）用樣本估計總體求解．（3）列表法或畫樹形圖，列出所有等可能的結(jié)果和同時選擇B和D的情況，應(yīng)用概率公式求解．21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有兩個實根x1，x2．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若實數(shù)k能使x1﹣x2=2，求出k的值．【正確答案】（1）k≥（2）3【詳解】試題分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元沒有等式，解之即可得出實數(shù)k的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可得出x1+x2=﹣2（k+1）、x1x2=k2+2，（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（2）2，即可得出關(guān)于k的一元方程，解之即可得出結(jié)論．試題解析：解：（1）∵原方程有兩個實數(shù)根，∴△=[2（k+1）]2﹣4（k2+2）＞0，解得：k≥．（2）∵x1、x2是方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有兩個實根，∴x1+x2=﹣2（k+1），x1x2=k2+2，∴（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（2）2，∴[﹣2（k+1）]2﹣4（k2+2）=20，即8k﹣24=0，解得：k=3．∵k＞，∴k的值為3．點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及解一元方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)△≥0時，方程有兩個實數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x1﹣x2=2，找出關(guān)于k的一元方程．22.某商店購進一批進價為20元/件的日用商品，個月，按進價提高50%的價格出售，售出400件；第二個月，商店準(zhǔn)備在沒有低于原售價的基礎(chǔ)上進行加價，根據(jù)，提高單價會導(dǎo)致量的減少．量y(件)與單價x(元)的關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)第二個月的單價定為多少元時，可獲得利潤？利潤是多少？【正確答案】（1）y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝－20x＋1000.（2）第二個月的單價定為35元時，可獲得利潤，利潤是4500元．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法進行求解即可得；（2）根據(jù)利潤=單件利潤×量，列出函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.試題解析：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，將點(30，400)、(35，300)代入y＝kx＋b中得，解得，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝－20x＋1000；(2)設(shè)第二個月的利潤為w元，由已知得w＝(x－20)y＝(x－20)(－20x＋1000)＝－20x2＋1400x－20000＝－20(x－35)2＋4500，∵－20＜0，∴當(dāng)x＝35時，w取值，值為4500.故第二個月的單價定為35元時，可獲得利潤，利潤是4500元．23.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E．（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若∠E＝60°，⊙O的半徑為5，求AB的長．【正確答案】（1）DE與⊙O相切（2）5【詳解】試題分析：（1）連接DO并延長到圓上一點N，交BC于點F．由AD平分∠BAC可得，由垂徑定理可得DO⊥BC，再由DE∥BC，即可推導(dǎo)得出；（2）連接AO并延長到圓上一點M，連接BM．由DE∥BC，可推導(dǎo)得出∠M＝60°，現(xiàn)利用勾股定理即可得出AB的長.試題解析：（1）DE與⊙O相切，理由如下：連接DO并延長到圓上一點N，交BC于點F．∵AD平分∠BAC交⊙O于點D，∴∠BAD＝∠DAC，∴，∴DO⊥BC．∵DE∥BC，∴∠EDO＝90°，∴DE與⊙O相切；（2）連接AO并延長到圓上一點M，連接BM．∵DE∥BC，∴∠ACB＝∠E＝60°，∴∠M＝60°．∵⊙O的半徑為5，∴AM＝10，∴BM＝5，則．24.在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（沒有含點B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．（1）當(dāng)點P與點C重合時（如圖1）．求證：△BOG≌△POE；（2）通過觀察、測量、猜想：=，并圖2證明你的猜想；（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件沒有變（如圖3），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）【正確答案】（1）證明見解析；（2）；（3）．【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可由AAS證得△BOG≌△POE．（2）過P作PM//AC交BG于M，交BO于N，通過ASA證明△BMN≌△PEN得到BM=PE，通過ASA證明△BPF≌△MPF得到BF=MF，即可得出結(jié)論．（3）過P作PM//AC交BG于點M，交BO于點N，同（2）證得BF=BM，∠MBN=∠EPN，從而可證得△BMN∽△PEN，由和Rt△BNP中即可求得．【詳解】（1）：∵四邊形ABCD是正方形，P與C重合，∴OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°．∵PF⊥BG，∠PFB=90°，∴∠GBO=90°—∠BGO，∠EPO=90°—∠BGO．∴∠GBO=∠EPO．∴△BOG≌△POE（AAS）．（2）．證明如下：如圖，過P作PM//AC交BG于M，交BO于N，∴∠PNE=∠BOC=90°，∠BPN=∠OCB．∵∠OBC=∠OCB=45°，∠P=∠NPB．∴=NP．∵∠MBN=90°—∠BMN，∠NPE=90°—∠BMN，∴∠MBN=∠NPE．∴△BMN≌△PEN（ASA）．∴BM=PE．∵∠BPE=∠ACB，∠BPN=∠ACB，∴∠BPF=∠MPF．∵PF⊥BM，∴∠BFP=∠MFP=90°．又∵PF=PF，∴△BPF≌△MPF（ASA）．∴BF=MF，即BF=BM．∴BF=PE，即．（3）如圖，過P作PM//AC交BG于點M，交BO于點N，∴∠BPN=∠ACB=α，∠PNE=∠BOC=90°．由（2）同理可得BF=BM，∠MBN=∠EPN．∵∠BNM=∠PNE=90°，∴△BMN∽△PEN．∴．在Rt△BNP中，，∴，即．∴．本題考查了四邊形綜合題，涉及了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等知識，綜合性較強，有一定的難度，正確添加輔助線，靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．25.如圖，已知拋物線A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)；（3）P是拋物線上的象限內(nèi)的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）拋物線的解析式為y=x2+2x；（2）D1（-1，-1），D2（-3，3），D3（1，3）；（3）存在，P或（3，15）．【分析】（1）根據(jù)拋物線過A（2，0）及原點可設(shè)y=a（x-2）x，然后根據(jù)拋物線y=a（x-2）x過B（3，3），求出a的值即可；（2）首先由A的坐標(biāo)可求出OA的長，再根據(jù)四邊形AODE是平行四邊形，D在對稱軸直線x=-1右側(cè)，進而可求出D橫坐標(biāo)為：-1+2=1，代入拋物線解析式即可求出其橫坐標(biāo)；（3）分△PMA∽△COB和△PMA∽△BOC表示出PM和AM，從而表示出點P的坐標(biāo)，代入求得的拋物線的解析式即可求得t的值，從而確定點P的坐標(biāo)．詳解】解：（1）根據(jù)拋物線過A（-2，0）及原點，可設(shè)y=a（x+2）（x-0），又∵拋物線y=a（x+2）x過B（-3，3），∴-3（-3+2）a=3，∴a=1，∴拋物線的解析式為y=（x+2）x=x2+2x；（2）①若OA為對角線，則D點與C點重合，點D的坐標(biāo)應(yīng)為D（-1，-1）；②若OA為平行四邊形的一邊，則DE=OA，∵點E在拋物線的對稱軸上，∴點E橫坐標(biāo)為-1，∴點D橫坐標(biāo)為1或-3，代入y=x2+2x得D（1，3）和D（-3，3），綜上點D坐標(biāo)為（-1，-1），（-3，3），（1，3）．（3）∵點B（-3，3）C（-1，-1），∴△BOC為直角三角形，∠COB=90°，且OC：OB=1：3，①如圖1，若△PMA∽△COB，設(shè)PM=t，則AM=3t，∴點P（3t-2，t），代入y=x2+2x得（-2+3t）2+2（-2+3t）=t，解得t1=0（舍），t2=，∴P(，)；②如圖2，若△PMA∽△BOC，設(shè)PM=3t，則AM=t，點P（t-2，3t），代入y=x2+2x得（-2+t）2+2（-2+t）=3t，解得t1=0（舍），t2=5，∴P（3，15）綜上所述，點P的坐標(biāo)為(，)或（3，15）．考點：二次函數(shù)綜合題2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（4月）一.選一選：1.點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正確的是（）A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁2.由四舍五入法得到的近似數(shù)6.8×103，下列說法中正確的是（）A.到十分位，有2個有效數(shù)字 B.到個位，有2個有效數(shù)字C.到百位，有2個有效數(shù)字 D.到千位，有4個有效數(shù)字3.下列計算正確是（）A.a3﹣a2=a B.a3?a2=a6 C.a3÷a2=a D.（a3）2=a54.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.某學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們的得分情況如下表：人數(shù)（人）2341分?jǐn)?shù)（分）80859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.90，90 B.90，85 C.90，87.5 D.85，856.如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）A.圓 B.長方形 C.橢圓 D.平行四邊形7.下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（）A.從甲地到乙地，所用的時間和速度B.正方形的面積與邊長C.買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量D.人的體重與身高8.如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=，則小正方形的周長為（）A. B. C. D.二、填空題：9.9的算術(shù)平方根是．10.把多項式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是_____．11.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_____．12.如圖，已知直線AB∥CD，直線EG垂直于AB，垂足為G，直線EF交CD于點F，∠1=50°，則∠2=_____．13.小球在如圖6所示的地板上滾動并隨機停留在某塊正方形的地磚上,則它停在白色地磚上的概率是____.

14.如圖在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜邊AB上的高，若得到CD2=BD?AD這個結(jié)論可證明_____∽_____．15.某市6月上旬前5天的氣溫如下（單位：℃）：28，29，31，29，32，對于這組數(shù)據(jù)，眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，極差是_____．16.觀察下列數(shù)據(jù):，，，，，……它們是按一定規(guī)律排列，依照此規(guī)律，第11個數(shù)據(jù)是________________．三、計算題：17.先化簡，再求代數(shù)式的值：，其中a＝tan60°﹣2sin30°．18.解沒有等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．19.已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與（x﹣2）成反比例．當(dāng)x=1時，y=2；x=3時，y=10．求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=﹣1時，y的值．20.我縣實施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤，并將結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將結(jié)果繪制成以下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖下列問題：（1）本次中，張老師一共了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，張老師想從被的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．21.科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示，圖中點的橫坐標(biāo)表示科技館從8:30開門后的時間（分鐘），縱坐標(biāo)表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為，10:00之后來的游客較少可忽略沒有計.（1）請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)沒有超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，館外等待的游客可全部進入.請問館外游客至多等待多少分鐘？22.如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點間的距離．（結(jié)果保留根號）23.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，交BC于點E．（1）求證：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．24.某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚的T恤衫，其中甲種款型共用7800元，乙種款型共用6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？（2）若甲種款型T恤衫每件售價比乙種款型T恤衫的售價少40元，且這批T恤衫全部售出后，商店獲利沒有少于7400元，則甲種T恤衫每件售價至少多少元？25.如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．（1）求點B，C的坐標(biāo)；（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．26.在正方形ABCD中，連接BD．（1）如圖1，AE⊥BD于E．直接寫出∠BAE的度數(shù)．（2）如圖1，在（1）的條件下，將△AEB以A旋轉(zhuǎn)，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB′E′，AB′與BD交于M，AE′的延長線與BD交于N．①依題意補全圖1；②用等式表示線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（3）如圖2，E、F是邊BC、CD上的點，△CEF周長是正方形ABCD周長的一半，AE、AF分別與BD交于M、N，寫出判斷線段BM、DN、MN之間數(shù)量關(guān)系的思路．（沒有必寫出完整推理過程）2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（4月）一.選一選：1.點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；?。篴b＞0，其中正確的是（）A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁【正確答案】C詳解】解：甲正確．乙錯誤．丙正確．丁錯誤．故選C.2.由四舍五入法得到近似數(shù)6.8×103，下列說法中正確的是（）A.到十分位，有2個有效數(shù)字 B.到個位，有2個有效數(shù)字C.到百位，有2個有效數(shù)字 D.到千位，有4個有效數(shù)字【正確答案】C【分析】近似數(shù)到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，它的有效數(shù)字的個數(shù)只與a有關(guān)，而與n的大小無關(guān)．【詳解】解：6.8×103，到了百位，有兩個有效數(shù)字，分別是6，8．故選C．此題考查了近似數(shù)數(shù)位的確定及有效數(shù)字的定義，正確掌握近似數(shù)的數(shù)位的確定方法及有效數(shù)字的定義是解題的關(guān)鍵．3.下列計算正確的是（）A.a3﹣a2=a B.a3?a2=a6 C.a3÷a2=a D.（a3）2=a5【正確答案】C【詳解】A.與沒有是同類項，沒有能進行合并，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項正確；D.，故本選項錯誤；計算正確的是選項C.故選C.4.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是對稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：由對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做對稱圖形”根據(jù)定義，A、C、D都沒有是對稱圖形，只有B是對稱圖形.故選：B.5.某學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們的得分情況如下表：人數(shù)（人）2341分?jǐn)?shù)（分）80859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.90，90 B.90，85 C.90，87.5 D.85，85【正確答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】由表可知，90出現(xiàn)次數(shù)至多，故眾數(shù)為90，∵共有2+3+4+1=10個數(shù)據(jù)，∴中位數(shù)是第5、6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=87.5，故選C．此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得沒有好，沒有把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)．6.如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）A.圓 B.長方形 C.橢圓 D.平行四邊形【正確答案】B【詳解】分析：此題實質(zhì)是垂直圓柱底面的截面形狀；解：水面的形狀就是垂直圓柱底面的截面的形狀，即為長方形；故選B．7.下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（）A.從甲地到乙地，所用的時間和速度B.正方形的面積與邊長C.買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量D.人的體重與身高【正確答案】C【詳解】由正比例函數(shù)定義知買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量可以構(gòu)成正比例，故選C.8.如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=，則小正方形的周長為（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】四邊形ABCD是正方形，面積為24，∴BC=CD=2，∠B=∠C=90°，∵四邊形EFGH是正方形，∴∠EFG=90°，∵∠EFB+∠DFC=90°，∠BEF+∠EFB=90°，∴∠BEF=∠DFC，∵∠EBF=∠C=90°，∴△BEF∽△CFD，,∴BF=,CF=,∴DF=,∴EF=,∴周長是..故選C.二、填空題：9.9的算術(shù)平方根是．【正確答案】3【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出．【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為3．本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵．10.把多項式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是_____．【正確答案】a（x+a）2【分析】先提出公因式a，然后再利用完全平方公式進行分解即可．【詳解】解：ax2+2a2x+a3=a（x2+2ax+a2）=a（x+a）2故a（x+a）2．本題考查了綜合提公因式法與公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握分解原則“一提（公因式），二套（公式），三徹底”．11.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_____．【正確答案】x≤且x≠0【詳解】根據(jù)題意得x≠0且1﹣2x≥0，所以且．故答案且．12.如圖，已知直線AB∥CD，直線EG垂直于AB，垂足為G，直線EF交CD于點F，∠1=50°，則∠2=_____．【正確答案】140°【詳解】∵EG⊥AB，∴∠AGE=90°.∵∠1=50°，∴∠AHE=∠1+∠AGE=50°+90°=140°.∵AB∥CD，∴∠2=∠AHE=140°.故答案為140°.13.小球在如圖6所示的地板上滾動,并隨機停留在某塊正方形的地磚上,則它停在白色地磚上的概率是____.

【正確答案】【分析】先求出瓷磚的總數(shù)，再求出白色瓷磚的個數(shù)，利用概率公式即可得出結(jié)論．【詳解】由圖可知，共有5塊瓷磚，白色的有3塊，所以它停在白色地磚上的概率=．考點：概率.14.如圖在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜邊AB上的高，若得到CD2=BD?AD這個結(jié)論可證明_____∽_____．【正確答案】①.△ADC②.△CDB【詳解】由射影定理知.△ADC∽_△CDB.故答案為(1).△ADC(2).△CDB15.某市6月上旬前5天的氣溫如下（單位：℃）：28，29，31，29，32，對于這組數(shù)據(jù)，眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，極差是_____．【正確答案】①.29②.29③.4【詳解】∵29出現(xiàn)的次數(shù)至多，∴眾數(shù)是29；∵從小到大排列后，29排在中間，∴中位數(shù)是29；∵32-28=4，∴極差是4.16.觀察下列數(shù)據(jù):，，，，，……它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個數(shù)據(jù)是________________．【正確答案】【分析】將數(shù)據(jù)改寫為：，，，，，……看出規(guī)律：第奇數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，第幾個數(shù)分母就是幾，分子是分母的平方加1，由規(guī)律可寫出第11個數(shù).【詳解】由規(guī)律可知，第11個數(shù)是負(fù)數(shù)，分母為11，分子為112+1，所以第11個數(shù)為，故答案為.本題考查數(shù)字規(guī)律問題，將原數(shù)據(jù)進行改寫，找出符號和數(shù)字的規(guī)律是關(guān)鍵.三、計算題：17.先化簡，再求代數(shù)式的值：，其中a＝tan60°﹣2sin30°．【正確答案】，.【分析】根據(jù)分式加減乘除的運算法則對原式進行化簡，再算出a的值，代入即可.【詳解】原式＝.當(dāng)a＝tan60°﹣2sin30°＝時，原式＝．本題考查分式的運算以及角的銳角三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運算法則及角的三角函數(shù)值.18.解沒有等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．【正確答案】-7＜≤1.數(shù)軸見解析.【分析】分別求出各沒有等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解沒有等式①，得≤1，解沒有等式②，得＞-7，∴沒有等式組的解集為-7＜≤1．在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集為故答案為-7＜≤1．本題考查了解一元沒有等式組，熟知“取大，小小取小，大小小大中間找，小小找沒有了“的原則是解此題的關(guān)鍵．19.已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與（x﹣2）成反比例．當(dāng)x=1時，y=2；x=3時，y=10．求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=﹣1時，y的值．【正確答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+；（2）-.【詳解】試題分析：試題解析：解：（1）∵y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與（x﹣2）成反比例，∴設(shè)y1=ax，y2=，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax．將點（1，2）、（3，10）代入y=ax．中，得：，解得：，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+.（2）令x=﹣1，則y=﹣3﹣=﹣，∴當(dāng)x=﹣1時，y的值為﹣．20.我縣實施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤，并將結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將結(jié)果繪制成以下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖下列問題：（1）本次中，張老師一共了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，張老師想從被的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．【正確答案】：（1）20，2，1；（2）見解析.（3），表格見解析.【分析】（1）由扇形統(tǒng)計圖可知，特別好的占總數(shù)的15%，人數(shù)有條形圖可知3人，所以的樣本容量是：3÷15%，即可得出C類女生和D類男生人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)得出條形圖的高度即可；（3）根據(jù)被的A類和D類學(xué)生男女生人數(shù)列表即可得出答案．詳解】解：（1）3÷15%=20，20×25%=5．女生：5﹣3=2，1﹣25%﹣50%﹣15%=10%，20×10%=2，男生：2﹣1=1，故答案為20，2，1；（2）如圖所示：（3）根據(jù)張老師想從被的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，可以將A類與D類學(xué)生分為以下幾種情況：利用圖表可知所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：．21.科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示，圖中點的橫坐標(biāo)表示科技館從8:30開門后的時間（分鐘），縱坐標(biāo)表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為，10:00之后來的游客較少可忽略沒有計.（1）請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)沒有超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，館外等待的游客可全部進入.請問館外游客至多等待多少分鐘？【正確答案】（1）;(2)57分鐘.【分析】（1）把圖像中的點的坐標(biāo)分別代入對應(yīng)的解析式，用待定系數(shù)法求出即可；（2）把y=684代入可得，解得x=78，當(dāng)館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，用時分鐘，館外游客至多等待的時間是從個到至第二次進館的時的時間，即30+（90-78）+15=57分鐘.【詳解】（1），（2），15+30+（90-78）=57分鐘所以，館外游客至多等待57分鐘考點：二次函數(shù)的應(yīng)用.22.如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點間的距離．（結(jié)果保留根號）【正確答案】（70﹣10）m．【分析】過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．通過解得到DF的長度；通過解得到CE的長度，則【詳解】如圖，過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．則DE=BF=CH=10m，在中，∵AF=80m?10m=70m，∴DF=AF=70m．在中，∵DE=10m，∴∴答：障礙物B，C兩點間的距離為23.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，交BC于點E．（1）求證：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．【正確答案】(1)證明見解析；（2）9【分析】（1）連接AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由AC為⊙O的直徑得到∠AEC=90°，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BE=CE；（2）連接DE，如圖，證明△BED∽△BAC，然后利用相似比可計算出AB的長，從而得到AC的長．【詳解】證明：連接AE，如圖，∵AC為⊙O的直徑，∴∠AEC=90°，∴AE⊥BC，而AB=AC，∴BE=CE；解：連接DE，如圖，∵BE=CE=3，∴BC=6，∵∠BED=∠BAC，而∠DBE=∠CBA，∴△BED∽△BAC，∴，即，∴BA=9，∴AC=BA=9．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)和圓周角定理，解題的關(guān)鍵是作好輔助線.24.某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚的T恤衫，其中甲種款型共用7800元，乙種款型共用6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？（2）若甲種款型T恤衫每件售價比乙種款型T恤衫的售價少40元，且這批T恤衫全部售出后，商店獲利沒有少于7400元，則甲種T恤衫每件售價至少多少元？【正確答案】（1）甲種款型的T恤衫購進60件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）甲種T恤衫每件售價至少200元．【詳解】試題分析：（1）利用兩種款式的進價作為等量關(guān)系列方程，求解.(2)利用試題解析：解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進x件