人教版八年級數(shù)學(xué)教案

20XX年人教版八年級數(shù)學(xué)教課設(shè)計數(shù)學(xué)教課設(shè)計，是從課堂數(shù)學(xué)教課推行方案的角度來表現(xiàn)時代教改意志的一種載體。下邊小編為大家整編的人教版八年級數(shù)學(xué)教課設(shè)計，感謝賞識。人教版八年級數(shù)學(xué)教課設(shè)計(一)第七課時三角形的外角一、新課導(dǎo)入1、三角形的內(nèi)角和定理：2、填空:00(1)在△ABC中，∠A=30，∠B=50，那么∠C=。0(2)在直角△ABC中，此中一個銳角是50，那么另一個銳角等于。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、研究并認(rèn)識三角形的外角的兩條性質(zhì)2、利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決實責(zé)問題三、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。(一)劃出你以為要點的語句。(二)完成下邊練習(xí)，并體驗知識點的形成過程?；顒?、做一做，把ABC的一邊AB延長到D，得ACD，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角?。定義：三角形的一邊與組成的角，叫做三角形的外角。想想：三角形的外角有幾個?.每個極點處有個外角，但它們是?；顒?、議一議在圖1中，ACD與ABC的內(nèi)角有什么關(guān)系?∠ACD=+;∠ACD∠A，∠ACD∠B(填“〞、“=〞“〞)。再畫ABC的其余的外角試一試，還會獲得這些結(jié)論嗎?同學(xué)用幾何語言表達(dá)這個結(jié)論：三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的;三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。你能用學(xué)過的定理說明這些定理的成立嗎?：ACD是ABC的外角求證：(1)ACDAB(2)ACDA，ACDB證明：(1)因為∠A+∠B+∠ACB=180°().因此∠A+∠B=.又因為∠ACB+∠ACD=180°，因此∠ACD=.因此∠ACD=∠().(2)由(1)的證明結(jié)果可以得出：ACDA，ACDB想想：你還可以結(jié)合右圖形恩賜說明嗎?活動3、例題如右圖，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同樣三個外角，那么它們的和是多少?解：因為∠1=∠ABC+∠ACB，2=，∠3=()因此∠1+∠2+∠3=2(++)因為++=180o，因此∠1+∠2+∠3=2180o=360o(三)在研讀的過程中，你以為有哪些不懂的問題?四、歸納小結(jié)(一)這節(jié)課我們學(xué)到了什么?(二)你以為應(yīng)該注意什么問題?人教版八年級數(shù)學(xué)教課設(shè)計(二)多邊形及其內(nèi)角和第一課時(一)引入你能從圖7.3—1中找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?(二)知識點我們學(xué)過三角形。近似地，在平面內(nèi)，由一些線段首尾按次相接組成的圖形叫做多邊形(po1ygon)。多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形,,三角形是最簡單的多邊形。若是一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。如圖7.3—2，螺母底面的邊沿可以設(shè)計為六邊形，也可以設(shè)計為八邊形。多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。圖7.3—3中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五邊形ABCDE的5個內(nèi)角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。圖7.3-4中的∠l是五邊形ABCDE的一個外角。連接多邊形不相鄰的兩個極點的線段，叫做多邊形的對角線(diagonal)。圖7.3—5中，AC、AD是五邊形ABCDE的兩條對角線。特別提示：n邊形(n≥3)從一個極點可引出(n-3)條對角線，把n邊形切割成(n-2)個三角形，共有對角線n(n3)條。2比方：十邊形有條對角線。在這里n=10，便可套用對角線條數(shù)公式n(n3)10(103)35(條)。22如圖7.3—6(1)，畫出四邊形ABCD的任何一條邊(比方CD)所在直線，整個四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形。而圖7.3—6(2)中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD(或BC)所在直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè)。近似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，若是整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形。本節(jié)只議論凸多邊形。我們知道，正方形的各個角都相等，各條邊都相等。像正方形那樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。圖7.3-7是正多邊形的一些例子。特別提示：(1)正多邊形一定兩個條件同時具備，①各內(nèi)都相等;②各邊都相等。比方：矩形各個內(nèi)角都相等，它就不正四邊形。再如：菱形各邊都相等，它卻不是正四邊形。(三)練習(xí)一起學(xué)習(xí)課本86頁的練習(xí)(四)小結(jié)指引學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識點。人教版八年級數(shù)學(xué)教課設(shè)計(三)第二課時(一)思慮三角形的內(nèi)角和等于180°。正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360°，其余四邊形的內(nèi)角和等于多少?(二)研究任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和。再畫幾個四邊形，量一量，算一算。你能得出什么結(jié)論?能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個結(jié)論?如圖7.3—8，畫出任意一個四邊形的一條對角線，都能將這個四邊形分為兩個三角形。這樣，任意一個四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個三角形的內(nèi)角和，即360°。從上邊的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?察看圖7.3—9，請?zhí)羁諒奈暹呅蔚囊粋€極點出發(fā)，可以引條對角線，它們將五邊形分為個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°3。從六邊形的一個極點出發(fā)，可以引條對角線，它們將六邊形分為個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°3。經(jīng)過以上問題，你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎?一般地，怎樣求

n邊形的內(nèi)角和呢

?請?zhí)羁眨簭膎邊形的一個極點出發(fā)，可以引條對角線，它們將n邊形分為個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°3。總結(jié)：過n邊形的一個極點可以做(n-3)條對角線，將多邊形分成(n-2)個三角形，每個三角形內(nèi)角和180°。因此n邊形內(nèi)角和(n-2)3180°。把一個多邊形分成幾個三角形，還有其余分法嗎?由新的分法，能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎?方法2：如圖：7-3-3過n邊形內(nèi)任意一點與n邊形各極點連接，可得n個三角形，其內(nèi)角和n3180°。再減去以O(shè)為頂點的周角。即得n邊形內(nèi)角和n2180°-360°。得出了多邊形內(nèi)角和公式：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)2180°。(三)例題例

1

若是一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系

?解：如圖7.3—10，四邊形ABCD中，A+∠C=180°。因為∠A+∠B+∠C+∠D=(4—2)3180°=360°，因此∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=360°-180°=180°。這就是說，若是四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。例2如圖7.3—11，在六邊形的每個極點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少?解析：考慮以下問題：(1)任何一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系?(2)六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少?(3)上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系

?聯(lián)系這些問題，考慮外角和的求法。解：六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內(nèi)角，都等于

180°。6

個外角連同它們各自相鄰的內(nèi)角，共有

12個角。這些角的總和等于63180°。這個總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和。因別的角和等于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于63180°-(6-2)3180°=23180°=360。°(四)研究若是將例2中六邊形換為n邊形(n的值是不小于3的任意整數(shù))，以獲得相同結(jié)果嗎?思路：(用計算的方法)設(shè)n邊形的每一個內(nèi)角為∠1，∠2，∠3，,,，∠n，其相鄰的外角分別為180°-∠1，180°-∠2，180°-∠3，,180°-∠n。外角和為(180°-1)+(180°-∠2)+,+(180°-∠n)=n3180°-(∠1+∠2+∠3+,,+∠n)=n3180°-(n-2)3180°=360°注意：以上各推導(dǎo)方法表達(dá)將多邊形問題轉(zhuǎn)變?yōu)槿切螁栴}來解決的根本思想。由上邊的研究可以獲得：多邊形的外角和等于360°。你也可以像以下這樣