【講座1】基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究

基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究高考指揮棒

為我們的教與學(xué)都能更加自信、有效、甚至輕松自如地應(yīng)對(duì)高考，就必須深入、系統(tǒng)地研究高考試題，認(rèn)識(shí)高考命題的規(guī)律，把握高考的實(shí)際考查內(nèi)容和命題指向，熟悉高考命題的思路、意圖和試題風(fēng)格。在這個(gè)基礎(chǔ)上，破除陳腐過(guò)時(shí)的教學(xué)觀(guān)念，改變不合時(shí)宜的教學(xué)習(xí)慣，調(diào)整教學(xué)與復(fù)習(xí)的策略、思路和方法，來(lái)一場(chǎng)真正意義上的教學(xué)變革。“學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”用核心問(wèn)題引領(lǐng)探究學(xué)習(xí)，培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”；學(xué)生的核心素養(yǎng)在問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)中生成；問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)需要核心問(wèn)題引領(lǐng)；核心問(wèn)題是培育核心素養(yǎng)的關(guān)鍵核心問(wèn)題核心知識(shí)核心素養(yǎng)核心問(wèn)題是基于課時(shí)核心知識(shí)及學(xué)生的認(rèn)知水平、關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、引領(lǐng)課堂教學(xué)的情境性的問(wèn)題用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界，

發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀(guān)想象素養(yǎng)用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，

發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界；

發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、

分析和解決問(wèn)題的能力；關(guān)鍵因素一、國(guó)家在教育宏觀(guān)規(guī)劃層面的整體設(shè)計(jì)二、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)四、高考數(shù)學(xué)試題的評(píng)價(jià)高考考試內(nèi)容改革要更加注重頂層設(shè)計(jì)、統(tǒng)籌謀劃，突出考試內(nèi)容的整體設(shè)計(jì)和科學(xué)構(gòu)建，形成“一體四層四翼”的高考評(píng)價(jià)體系?！逃靠荚囍行闹魅谓?/p>

教育部考試中心主任，被譽(yù)為“高考終極命題人”。其理念、思想，對(duì)高考命題方向和趨勢(shì)，有重要的指導(dǎo)和判斷作用。

2016年10月11日，教育部考試中心主任姜鋼在《中國(guó)教育報(bào)》發(fā)表署名文章《探索構(gòu)建高考評(píng)價(jià)體系全方位推進(jìn)高考內(nèi)容改革》。“一體”“一體”即高考評(píng)價(jià)體系，通過(guò)確立“立德樹(shù)人、服務(wù)選拔、導(dǎo)向教學(xué)”這一高考核心立場(chǎng)，回答了“為什么考”的問(wèn)題?！皩?dǎo)向教學(xué)”其實(shí)就是說(shuō)“高考=教學(xué)的指揮棒”，不論是高中教學(xué)還是初中、小學(xué)教學(xué)，都要緊盯這根指揮棒。一、“一體四層四翼”含義“四層”通過(guò)明確“必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值”四層考查目標(biāo)，回答了高考“考什么”的問(wèn)題。第一層：必備知識(shí)

強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的知識(shí)儲(chǔ)備中的基礎(chǔ)性、通用性知識(shí)，是學(xué)生今后進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)以及終身學(xué)習(xí)所必須掌握的。第二層：關(guān)鍵能力

重點(diǎn)考查學(xué)生所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題、交流與合作等學(xué)生適應(yīng)未來(lái)不斷變化發(fā)展社會(huì)的至關(guān)重要的能力。第三層：學(xué)科素養(yǎng)

要求學(xué)生能夠在不同情境下綜合利用所學(xué)知識(shí)和技能處理復(fù)雜任務(wù)，具有扎實(shí)的學(xué)科觀(guān)念和寬闊的學(xué)科視野，并體現(xiàn)出自身的實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神等內(nèi)化的綜合學(xué)科素養(yǎng)。第四層：核心價(jià)值

要求學(xué)生能夠在知識(shí)積累、能力提升和素質(zhì)養(yǎng)成的過(guò)程中，逐步形成正確的核心價(jià)值觀(guān)。這也體現(xiàn)了高考所承載的“堅(jiān)持立德樹(shù)人，加強(qiáng)社會(huì)主義核心價(jià)值體系教育”和“增強(qiáng)學(xué)生社會(huì)責(zé)任感”的育人功能和政治使命。影響高考數(shù)學(xué)學(xué)科“考什么”的因素宏觀(guān)層面講，有2014年國(guó)務(wù)院發(fā)布的《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》；中觀(guān)層面講，有考試大綱和考試說(shuō)明、普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材；從微觀(guān)層面講，有課題研究成果、專(zhuān)家對(duì)試題的評(píng)價(jià)報(bào)告，乃至某一位數(shù)學(xué)教師對(duì)高考命題提出的合理化建議。

高考數(shù)學(xué)學(xué)科“考什么”考試大綱、考試說(shuō)明與“考什么”的聯(lián)系更為密切?？荚嚧缶V和考試說(shuō)明規(guī)定了高考數(shù)學(xué)學(xué)科的能力要求和知識(shí)考查要求。與考試大綱不同的是考試說(shuō)明還指出了考試形式和試卷結(jié)構(gòu)等信息?？荚囌f(shuō)明、考試大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)三者之間的關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)考試大綱考試說(shuō)明高考命題的依據(jù)是《考試說(shuō)明》，但最根本的依據(jù)是教材。教材是課程的具體化，因此，高考命題最根本的依據(jù)是教材。試題考什么？依據(jù)《考試說(shuō)明》；制定試題內(nèi)容怎么呈現(xiàn)？依據(jù)教材?！锻怀隼硇运季S，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化——數(shù)學(xué)文化在高考試題中的滲透》2017年《中國(guó)考試》第3期

陳昂，教育部考試中心，助理研究員任子朝，教育部考試中心，研究員

摘要：數(shù)學(xué)文化是國(guó)家文化素質(zhì)教育的重要組成部分，其內(nèi)涵是一種理性思維方法在實(shí)踐過(guò)程中不斷探索、形成的數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)精神及其應(yīng)用。高考試題主要從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用三個(gè)方面滲透數(shù)學(xué)文化。通過(guò)這種滲透，有效促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展。“四翼”

通過(guò)明確“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”四個(gè)方面的考查要求，回答了“怎么考”的問(wèn)題。

“基礎(chǔ)性”“綜合性”“應(yīng)用性”“創(chuàng)新性”（批判性和創(chuàng)新性思維）

基礎(chǔ)性、必備知識(shí)關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)

年年考概率，15年的卡方數(shù),16年的頻率分布直方圖到17年的正態(tài)分布.

給我們的啟示是：概率統(tǒng)計(jì)不僅僅是套公式,不僅僅是數(shù)學(xué)本身的應(yīng)用，不僅僅是題型教學(xué),而是要我們的學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，要會(huì)用它解決實(shí)際問(wèn)題.

應(yīng)用性—主要體現(xiàn)在學(xué)生要能夠善于觀(guān)察現(xiàn)象、主動(dòng)靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，具備較強(qiáng)的理論聯(lián)系實(shí)際能力和實(shí)踐能力。

創(chuàng)新性、綜合性—主要體現(xiàn)在學(xué)生要具有獨(dú)立思考能力，具備批判性和創(chuàng)新性思維方式。

體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和人文特色

一體四層四翼命題趨勢(shì)在命題過(guò)程中更加注重滲透核心價(jià)值觀(guān)念，弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；注重理論聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)應(yīng)用能力考查，不斷創(chuàng)設(shè)新題型，豐富題型的考核功能；創(chuàng)新開(kāi)放性試題的評(píng)分方案，提高能力考查的準(zhǔn)確性和公平性；合理控制試卷難度，發(fā)揮區(qū)分選拔功能等保證教育考試的科學(xué)性，導(dǎo)向性和規(guī)范性。修訂基本原則

堅(jiān)持整體穩(wěn)定，推進(jìn)改革創(chuàng)新。處理好繼承與發(fā)展，穩(wěn)定與創(chuàng)新的關(guān)系，在保證考試大綱總體框架不變的前提下，進(jìn)一步鞏固考試內(nèi)容改革成果，確保高考內(nèi)容改革的順利推進(jìn)。優(yōu)化考試內(nèi)容，著力提高質(zhì)量，把提升考試大綱的科學(xué)性和公平性作為修訂工作的核心，依據(jù)高校人才選拔要求和國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)設(shè)計(jì)考試內(nèi)容，增強(qiáng)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新型，適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)多樣化高素質(zhì)人才的需要。提前謀篇布局，體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向，做好與新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的銜接，在高考考核目標(biāo)中適當(dāng)體現(xiàn)核心素養(yǎng)的要求，梳理“必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值”的層次與關(guān)系。關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知

教試中心函(2016)179號(hào)

第一，修訂完善考試大綱，固化改革成果、彰顯改革方向。

考試大綱是依據(jù)高校人才選拔要求和國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)制定的，是高考命題的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)。

第二，改進(jìn)評(píng)分方式，加強(qiáng)評(píng)卷管理，完善成績(jī)報(bào)告。第三，加強(qiáng)國(guó)家題庫(kù)建設(shè)，提升命題科學(xué)化水平。

建設(shè)國(guó)家題庫(kù)是國(guó)家教育考試改革與發(fā)展的重點(diǎn)工程，也是推動(dòng)考試內(nèi)容與形式改革的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。一是制定完善國(guó)家題庫(kù)標(biāo)準(zhǔn)體系，優(yōu)化設(shè)計(jì)、提高質(zhì)量。建立起以立德樹(shù)人為核心、以服務(wù)高校育人選才和引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)為目的的現(xiàn)代化高考題庫(kù)。二是形成以題庫(kù)為基礎(chǔ)的高考命題體制機(jī)制，提高認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)變觀(guān)念。

三是助力推進(jìn)高考內(nèi)容與形式改革。建立健全多渠道征題機(jī)制，確保高質(zhì)量試題積累，做好等值鏈接工作，滿(mǎn)足“一綱多卷”及“一年多考”的需要。二、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整體框架數(shù)學(xué)的應(yīng)用（數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究）函數(shù)代數(shù)與幾何統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)學(xué)文化說(shuō)明：數(shù)學(xué)探究是數(shù)學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系和應(yīng)用；

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)外部的聯(lián)系和應(yīng)用。突出內(nèi)容主線(xiàn)：函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率

強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究

注意數(shù)學(xué)文化：數(shù)學(xué)文化貫穿始終

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的有機(jī)結(jié)合，是學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容后應(yīng)達(dá)到的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，是數(shù)學(xué)教科書(shū)編寫(xiě)、教學(xué)與評(píng)價(jià)活動(dòng)的指導(dǎo)性標(biāo)準(zhǔn)，也是考試命題的依據(jù)。將替代考綱智慧的教育（未來(lái)）：重視結(jié)果+過(guò)程的教育（書(shū)本+實(shí)踐、理解+感悟）

史寧中《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)》

“四基”基礎(chǔ)知識(shí)基本技能基本思想基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“四能”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力提出問(wèn)題能力

分析問(wèn)題能力解決問(wèn)題能力未來(lái)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)(“四基”)。提高數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)交流能力；發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及創(chuàng)新意識(shí)；養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)1、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，注重基礎(chǔ)教學(xué)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，形成完整的知識(shí)體系，確?；靖拍?、公式等牢固掌握。要扎扎實(shí)實(shí)，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要理解透徹，明確它們要求以及與其他知識(shí)之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的核心內(nèi)容平面解析幾何初步函數(shù)與基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、

對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）數(shù)列立體幾何初步算法初步集合平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入統(tǒng)計(jì)與概率不等式基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）核心內(nèi)容圓錐曲線(xiàn)與方程解三角形空間向量與立體幾何導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用對(duì)象—定義—表示—分類(lèi)—關(guān)系—性質(zhì)—應(yīng)用一條主線(xiàn)教學(xué)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)（理解教材）（理解教學(xué)）（理解學(xué)生）高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)例函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)

2、通過(guò)階段自查，歸因提升

學(xué)生解決問(wèn)題有以下幾類(lèi)問(wèn)題存在：

（1）找不到解題著手點(diǎn)；

（2）概念不清、似懂非懂；

（3）概念或原理的應(yīng)用有問(wèn)題；

（4）知識(shí)點(diǎn)之間的遷移和綜合有問(wèn)題；

（5）情景設(shè)計(jì)看不懂；

（6）不熟練，時(shí)間不夠；

（7）粗心，或算錯(cuò)。教學(xué)中對(duì)有些問(wèn)題學(xué)生能解決的要留給學(xué)生，不要包辦代替數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像學(xué)騎自行車(chē)和游泳一樣，只看不實(shí)踐是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，況且學(xué)生也沒(méi)有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的體驗(yàn)。現(xiàn)在的學(xué)生思維活躍，動(dòng)手能力弱，尤其是耐心不夠，對(duì)一些繁一點(diǎn)，難一點(diǎn)的題目往往依賴(lài)性較強(qiáng)，那么我們?cè)趶?fù)習(xí)中就要克服學(xué)生的惰性，學(xué)生能解決的問(wèn)題要讓學(xué)生自己解決，數(shù)學(xué)能力的形成也只有在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成。3、強(qiáng)化定時(shí)訓(xùn)練，及時(shí)反饋矯正

學(xué)好數(shù)學(xué)要做大量的題，但反過(guò)來(lái)做了大量的題，數(shù)學(xué)不一定好，因此要提高解題的效率，做題的目的在于檢查學(xué)生學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了學(xué)生的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的定式訓(xùn)練是必要的。▲基本原則:質(zhì)量重于數(shù)量精選題目，讓試卷更科學(xué)更有效限時(shí)訓(xùn)練，讓學(xué)生把握高考節(jié)奏滾動(dòng)練習(xí)，給學(xué)生一個(gè)改錯(cuò)機(jī)會(huì)及時(shí)反饋，讓學(xué)生保持一新鮮感（1）要有針對(duì)性地做題，典型的題目，應(yīng)該規(guī)范地完成，同時(shí)還應(yīng)了解自己，有選擇地做一些課外的題，但一定要做到定時(shí)定量；（2）是無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，而不是一味地去追求速度；（3）提高計(jì)算能力。4、以課標(biāo)為準(zhǔn)，結(jié)合考綱，回看教材

盡管教學(xué)時(shí)間緊張，但教師仍然要注意回看教材。要抓綱悟本，幫助學(xué)生回憶和梳理知識(shí)，把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)及解題常規(guī)方法上，選擇一些針對(duì)性強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練、復(fù)習(xí)才有實(shí)效。

全國(guó)新課標(biāo)卷I、II，Ⅲ,通過(guò)做題實(shí)現(xiàn)：①每個(gè)考點(diǎn)考什么；②每個(gè)考點(diǎn)怎么考；③每個(gè)考點(diǎn)考查的層次；④每個(gè)考點(diǎn)要學(xué)生掌握的層次。研究高考真題，關(guān)鍵在于三個(gè)方面

①教什么：偶然中的必然，變中的不變，即規(guī)律?？际裁磧?nèi)容是必然。

②學(xué)什么：必然中的偶然，不變中的變，即靈活?？寄骋坏李}是偶然。③教技巧提煉方法，教方法提煉思想，教思想提煉能力5、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的滲透著眼于理解數(shù)學(xué)，真正理解問(wèn)題的來(lái)龍去脈，而不是靠題海戰(zhàn)術(shù)取勝，通過(guò)分析典型問(wèn)題解題過(guò)程，熟練解題，提高解題能力。四、高考數(shù)學(xué)試題評(píng)析

---以2017年為例2017年高考數(shù)學(xué)試題的特色1、加強(qiáng)理性思維考查，突出選拔性2、弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，體現(xiàn)基礎(chǔ)性3、加強(qiáng)應(yīng)用能力考查，增強(qiáng)實(shí)踐性4、考查數(shù)學(xué)思想方法，凸顯創(chuàng)新性5、突出通用性，落實(shí)高考“不分文理科”的改革要求

試題總體評(píng)價(jià)：

數(shù)學(xué)全國(guó)卷最大的特色規(guī)律就是“穩(wěn)定”，全國(guó)卷每年80%的試題內(nèi)容都是穩(wěn)定的，只有20%的內(nèi)容是創(chuàng)新的。難度與2016年持平.2017年全國(guó)Ⅰ卷總體評(píng)價(jià)：（1）遵循考試大綱，整體保持平穩(wěn)（2）穩(wěn)中有變，立意創(chuàng)新，平凡中見(jiàn)功底（3）突出了對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化與應(yīng)用的考查（4）命題更加科學(xué)2016年、2017年新課標(biāo)Ⅰ卷六大模塊

六大板塊的考查比重上趨于穩(wěn)定(110分左右)，但是概率模塊想拿滿(mǎn)分難度較大，跟去年一樣，依然非常重視對(duì)學(xué)生閱讀理解能力的考查。微變動(dòng)：

一是第16題在考查空間幾何的同時(shí)蘊(yùn)含平面幾何知識(shí)思想；

二是立體幾何題目和統(tǒng)計(jì)題目交換了順序，也體現(xiàn)了試卷出題者對(duì)于數(shù)學(xué)在統(tǒng)計(jì)上的應(yīng)用有更多的想法。高考真題一直以來(lái)都是高考復(fù)習(xí)的重要資料，特別是近年以來(lái)，高考全國(guó)卷結(jié)構(gòu)和試題難易度逐漸趨于平穩(wěn)，因此上一年的高考真題也透露著下一年高考的重點(diǎn)方向，無(wú)疑是高考備戰(zhàn)的寶貴資源。

2017年高考數(shù)學(xué)試卷以立德樹(shù)人、服務(wù)高校人才選拔、導(dǎo)向中學(xué)教學(xué)為命題出發(fā)點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)理性思維的考查，滲透數(shù)學(xué)文化，突出創(chuàng)新應(yīng)用能力考查。試題關(guān)注社會(huì)發(fā)展，引導(dǎo)考生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，富有時(shí)代氣息。

試卷嚴(yán)格遵循考試大綱的各項(xiàng)規(guī)定，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，難易適度，各種難度的試題比例適當(dāng)。試卷有利于科學(xué)選拔人才，有利于深化課程改革，有利于促進(jìn)社會(huì)公平，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力，在數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)有積極的導(dǎo)向作用。1、加強(qiáng)理性思維考查，突出選拔性

根據(jù)2017年高考數(shù)學(xué)考試大綱“削枝強(qiáng)干，加強(qiáng)主體內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)理性思維”的指導(dǎo)思想，2017年高考數(shù)學(xué)把考查邏輯推理能力作為命題的首要任務(wù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，加強(qiáng)理性思維的考查。

試題采取分步設(shè)問(wèn)、逐漸遞進(jìn)的方式，彰顯試題的難易層次，以區(qū)分不同能力水平的考生。通過(guò)日常生活語(yǔ)言和情境的呈現(xiàn)，創(chuàng)新題目設(shè)計(jì)，對(duì)考生邏輯推理能力的考查更加真實(shí)、有效。

全國(guó)I卷第21題第（1）問(wèn)要求考生求出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，在此基礎(chǔ)上，第（2）問(wèn)要求根據(jù)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的條件，確定參數(shù)的取值范圍。試題層層深入，為考生答題提供廣闊的思考空間。

全國(guó)II卷第20題第（1）問(wèn)以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為依托，設(shè)計(jì)了線(xiàn)段之間的相量關(guān)系式等條件，考查求動(dòng)點(diǎn)軌跡的方法；第（2）問(wèn)設(shè)計(jì)了動(dòng)直線(xiàn)相互垂直的證明問(wèn)題，重點(diǎn)考查思維的靈活性以及綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。全國(guó)III卷第8題考查圓柱和球的相關(guān)概念，以此考查考生的空間想象能力、邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力。北京卷第14題通過(guò)圖表給出信息，考查了考生的數(shù)據(jù)處理能力和邏輯推理能力。2、弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，體現(xiàn)基礎(chǔ)性

根據(jù)2017年高考數(shù)學(xué)考試大綱提出的“加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化考查”的要求，2017年高考數(shù)學(xué)通過(guò)多種渠道滲透數(shù)學(xué)文化，如通過(guò)數(shù)學(xué)史展示數(shù)學(xué)文化的民族性與世界性；通過(guò)向考生揭示知識(shí)產(chǎn)生的背景、形成的過(guò)程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)既是創(chuàng)造的、發(fā)現(xiàn)的，也是不斷發(fā)展的；通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的總結(jié)、提煉，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想性；等等。

全國(guó)II卷第3題考查等比數(shù)列，試題從我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》引入，然后通過(guò)詩(shī)歌提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，闡明試題的數(shù)學(xué)史背景，激發(fā)考生對(duì)中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的喜愛(ài)。全國(guó)I卷第2題以我國(guó)太極圖中的陰陽(yáng)魚(yú)為原型，設(shè)計(jì)幾何概型以及幾何概率計(jì)算問(wèn)題。浙江卷第11題以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的割圓術(shù)為背景，設(shè)計(jì)在圓內(nèi)計(jì)算正六邊形的面積問(wèn)題。

這些試題可以使考生感受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的民族性與世界性，深刻地認(rèn)識(shí)到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激勵(lì)他們創(chuàng)造出更加輝煌的成就。3、加強(qiáng)應(yīng)用能力考查，增強(qiáng)實(shí)踐性

2017年高考數(shù)學(xué)貫徹高考內(nèi)容改革的要求，加強(qiáng)應(yīng)用性，緊密結(jié)合社會(huì)實(shí)際，以現(xiàn)實(shí)生活為背景設(shè)置試題，要求考生應(yīng)用數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題，以此體現(xiàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的巨大作用和應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)高考改革中加強(qiáng)應(yīng)用性、實(shí)踐性的特點(diǎn)。

全國(guó)II卷第19題以現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)實(shí)踐中的水產(chǎn)品養(yǎng)殖方法創(chuàng)新為背景，設(shè)計(jì)了根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分析比較新、舊養(yǎng)殖方法產(chǎn)量的問(wèn)題。試題的第一問(wèn)是根據(jù)直方圖估計(jì)事件的概率，第二問(wèn)是根據(jù)整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)變量間獨(dú)立性檢驗(yàn)，第三問(wèn)是根據(jù)直方圖估計(jì)總體中位數(shù)。這道題通過(guò)考查概率與統(tǒng)計(jì)的思想和方法，反映當(dāng)前國(guó)家對(duì)“大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新”的要求，體現(xiàn)“立德樹(shù)人”的教育理念。

山東卷文科第16題以旅行目的地為情境，考查概率的基礎(chǔ)知識(shí)。天津卷文科第16題以電視連續(xù)劇播放為背景，考查用線(xiàn)性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，以及抽象概括能力和運(yùn)算求解能力。

此外，全國(guó)I卷第2題的試題情境為農(nóng)作物生產(chǎn)，第12題為大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，第19題為工廠(chǎng)生產(chǎn)線(xiàn)質(zhì)量控制，全國(guó)II卷第9題為成語(yǔ)競(jìng)賽，全國(guó)III卷第3題為城市游客人數(shù)，第19題為超市銷(xiāo)售，等等。這些情境貼近考生，貼近生活，具有濃厚的時(shí)代氣息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與社會(huì)的密切聯(lián)系，對(duì)考生的閱讀理解能力、推理論證能力、理性思維進(jìn)行了全方面的考查。4、考查數(shù)學(xué)思想方法，凸顯創(chuàng)新性

2017年高考數(shù)學(xué)以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、基本思想方法為考查重點(diǎn)，注重對(duì)數(shù)學(xué)通性通法的考查，以體現(xiàn)基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性的考查目標(biāo)。試題從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值的高度立意，淡化特殊技巧，加強(qiáng)針對(duì)性，有效地檢測(cè)考生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。數(shù)學(xué)思想方法是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的主要手段，具有很大的智力價(jià)值，掌握了數(shù)學(xué)思想方法，就能透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，有助