2018云南中考數(shù)學試題

..2018年XX省中考數(shù)學試卷一、填空題〔共6小題,每小題3分,滿分18分1．〔3.00分﹣1的絕對值是．2．〔3.00分已知點P〔a,b在反比例函數(shù)y=的圖象上,則ab=．3．〔3.00分某地舉辦主題為"不忘初心,牢記使命"的報告會,參加會議的人員3451人,將3451用科學記數(shù)法表示為．4．〔3.00分分解因式：x2﹣4=．5．〔3.00分如圖,已知AB∥CD,若=,則=．6．〔3.00分在△ABC中,AB=,AC=5,若BC邊上的高等于3,則BC邊的長為．二、選擇題〔共8小題,每小題4分,滿分32分.每小題只有一個正確選項7．〔4.00分函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為〔A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥18．〔4.00分下列圖形是某幾何體的三視圖〔其中主視圖也稱正視圖,左視圖也稱側(cè)視圖,則這個幾何體是〔A．三棱柱B．三棱錐C．圓柱D．圓錐9．〔4.00分一個五邊形的內(nèi)角和為〔A．540° B．450° C．360° D．180°10．〔4.00分按一定規(guī)律排列的單項式：a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,第n個單項式是〔A．a(chǎn)n B．﹣an C．〔﹣1n+1an D．〔﹣1nan11．〔4.00分下列圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是〔A．三角形 B．菱形 C．角 D．平行四邊形12．〔4.00分在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,則∠A的正切值為〔A．3 B． C． D．13．〔4.00分2017年12月8日,以"[數(shù)字工匠]玉汝于成,[數(shù)字工坊]溪達四海"為主題的2017一帶一路數(shù)學科技文化節(jié)?XX暨第10屆全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設計大賽〔簡稱"全國3D大賽"總決賽在XX圓滿閉幕．某學校為了解學生對這次大賽的了解程度,在全校1300名學生中隨機抽取部分學生進行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計,繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖．下列四個選項錯誤的是〔A．抽取的學生人數(shù)為50人B．"非常了解"的人數(shù)占抽取的學生人數(shù)的12%C．a(chǎn)=72°D．全校"不了解"的人數(shù)估計有428人14．〔4.00分已知x+=6,則x2+=〔A．38 B．36 C．34 D．32三、解答題〔共9小題,滿分70分15．〔6.00分計算：﹣2cos45°﹣〔﹣1﹣〔π﹣1016．〔6.00分如圖,已知AC平分∠BAD,AB=AD．求證：△ABC≌△ADC．17．〔8.00分某同學參加了學校舉行的"五好小公民?紅旗飄飄"演講比賽,7名評委給該同學的打分〔單位：分情況如下表：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分6878578〔1直接寫出該同學所得分數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；〔2計算該同學所得分數(shù)的平均數(shù)18．〔6.00分某社區(qū)積極響應正在開展的"創(chuàng)文活動",組織甲、乙兩個志愿工程隊對社區(qū)的一些區(qū)域進行綠化改造．已知甲工程隊每小時能完成的綠化面積是乙工程隊每小時能完成的綠化面積的2倍,并且甲工程隊完成300平方米的綠化面積比乙工程隊完成300平方米的綠化面積少用3小時,乙工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積？19．〔7.00分將正面分別寫著數(shù)字1,2,3的三張卡片〔注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地,顏色等其他方面完全相同,若背面上放在桌面上,這三張卡片看上去無任何差別洗勻后,背面向上放在桌面上,從中先隨機抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為x,再把剩下的兩張卡片洗勻后,背面向上放在桌面上,再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為y．〔1用列表法或樹狀圖法〔樹狀圖也稱樹形圖中的一種方法,寫出〔x,y所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．〔2求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P．20．〔8.00分已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A〔0,3,B〔﹣4,﹣兩點．〔1求b,c的值．〔2二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點,求公共點的坐標；若沒有,請說明情況．21．〔8.00分某駐村扶貧小組為解決當?shù)刎毨栴},帶領大家致富．經(jīng)過調(diào)查研究,他們決定利用當?shù)厣a(chǎn)的甲乙兩種原料開發(fā)A,B兩種商品,為科學決策,他們試生產(chǎn)A、B兩種商品100千克進行深入研究,已知現(xiàn)有甲種原料293千克,乙種原料314千克,生產(chǎn)1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示．甲種原料〔單位：千克乙種原料〔單位：千克生產(chǎn)成本〔單位：元A商品32120B商品2.53.5200設生產(chǎn)A種商品x千克,生產(chǎn)A、B兩種商品共100千克的總成本為y元,根據(jù)上述信息,解答下列問題：〔1求y與x的函數(shù)解析式〔也稱關系式,并直接寫出x的取值范圍；〔2x取何值時,總成本y最??？22．〔9.00分如圖,已知AB是⊙O上的點,C是⊙O上的點,點D在AB的延長線上,∠BCD=∠BAC．〔1求證：CD是⊙O的切線；〔2若∠D=30°,BD=2,求圖中陰影部分的面積．23．〔12.00分如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是CD的中點,點F是BC邊上的點,AF=AD+FC,平行四邊形ABCD的面積為S,由A、E、F三點確定的圓的周長為t．〔1若△ABE的面積為30,直接寫出S的值；〔2求證：AE平分∠DAF；〔3若AE=BE,AB=4,AD=5,求t的值．2參考答案1．12．23．3.451×103．4．〔x+2〔x﹣2．5．．6．9或1．7．B．8．D．9．A．10．C．11．B．12．A．13．D．14．C．15．解：原式=3﹣2×﹣3﹣1=2﹣416．證明：∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC,在△ABC和△ADC中,,∴△ABC≌△ADC．17．解：〔1從小到大排列此數(shù)據(jù)為：5,6,7,7,8,8,8,數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù),7處在第4位為中位數(shù)；〔2該同學所得分數(shù)的平均數(shù)為〔5+6+7×2+8×3÷7=7．18．解：設乙工程隊每小時能完成x平方米的綠化面積,則甲工程隊每小時能完成2x平方米的綠化面積,根據(jù)題意得：﹣=3,解得：x=50,經(jīng)檢驗,x=50是分式方程的解．答：乙工程隊每小時能完成50平方米的綠化面積．19．解：〔1畫樹狀圖得：由樹狀圖知共有6種等可能的結(jié)果：〔1,2、〔1,3、〔2,1、〔2,3、〔3,1、〔3,2；〔2∵共有6種等可能結(jié)果,其中數(shù)字之和為偶數(shù)的有2種結(jié)果,∴取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P==．20．解：〔1把A〔0,3,B〔﹣4,﹣分別代入y=﹣x2+bx+c,得,解得；〔2由〔1可得,該拋物線解析式為：y=﹣x2+x+3．△=〔2﹣4×〔﹣×3=＞0,所以二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸有公共點．∵﹣x2+x+3=0的解為：x1=﹣2,x2=8∴公共點的坐標是〔﹣2,0或〔8,0．21．解：〔1由題意可得：y=120x+200〔100﹣x=﹣80x+20000,,解得：72≤x≤86；〔2∵y=﹣80x+20000,∴y隨x的增大而減小,∴x=86時,y最小,則y=﹣80×86+20000=13120〔元．22．解：〔1連接OC,∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA,∵∠BCD=∠BAC,∴∠BCD=∠OCA,∵AB是直徑,∴∠ACB=90°,∴∠OCA+OCB=∠BCD+∠OCB=90°∴∠OCD=90°∵OC是半徑,∴CD是⊙O的切線〔2設⊙O的半徑為r,∴AB=2r,∵∠D=30°,∠OCD=90°,∴OD=2r,∠COB=60°∴r+2=2r,∴r=2,∠AOC=120°∴BC=2,∴由勾股定理可知：AC=2易求S△AOC=×2×1=S扇形OAC==∴陰影部分面積為﹣23．解：〔1如圖,作EG⊥AB于點G,則S△ABE=×AB×EG=30,則AB?EG=60,∴平行四邊形ABCD的面積為60；〔2延長AE交BC延長線于點H,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠ADE=∠HCE,∠DAE=∠CHE,∵E為CD的中點,∴CE=ED,∴△ADE≌△HCE,∴AD=HC、AE=HE,∴AD+FC=HC+FC,由AF=AD+FC和FH=HC+FC得AF=FH,∴∠FAE=∠CHE,又∵∠DAE=∠CHE,∴∠DAE=∠FAE,∴AE平分∠DAF；〔3連接EF,∵AE=BE、AE=HE,∴AE=BE=HE,∴∠BAE=∠ABE,∠HBE=∠BHE,∵∠DAE=∠CH