相似三角形練習試題和答案

...wd......wd......wd...相似三角形練習題一、填空題：1、假設，那么。2、，且，那么。3、在Rt△ABC中，斜邊長為，斜邊上的中線長為，那么。4、反向延長線段AB至C，使AC＝AB，那么BC：AB＝。5、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為3：2，假設它們的周長的差為40厘米，那么△A′B′C′的周長為厘米。CBDAEADBC16、如圖，△AEDCBDAEADBC1第6題圖第7題圖7、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，假設∠A＝30°，那么BD：BC＝。假設BC＝6，AB＝10，那么BD＝，CD＝。ADBFEC8、如圖，梯形ABCD中，DC∥ADBFECDM＝MP＝PA，那么MN＝，PQ＝。DDCMPNQAB第8題圖第9題圖9、如圖，四邊形ADEF為菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，AC＝10厘米，那BE＝厘米。10、梯形的上底長1.2厘米，下底長1.8厘米，高1厘米，延長兩腰后與下底所成的三角形的高為厘米。二、選擇題：11、下面四組線段中，不能成比例的是〔〕A、B、C、D、12、等邊三角形的中線與中位線長的比值是〔〕A、B、C、D、1：313、，那么以下等式成立的是〔〕A、B、C、D、14、直角三角形三邊分別為，，那么〔〕A、1：3B、1：4C、2：1D、3：115、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一個和它相似的三角形最長的一邊是36，那么最短的一邊是〔〕A、27B、12C、18D、2016、是△ABC的三條邊，對應高分別為，且，那么等于〔〕A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：1517、一個三角形三邊長之比為4：5：6，三邊中點連線組成的三角形的周長為30cm，那么原三角形最大邊長為〔〕A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、以下判斷正確的選項是〔〕A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是高，EF∥BC，那么圖中與△ADC相似的三角形共有〔〕A、1個B、2個C、3個D、多于3個AAEFGBDCAADBFC第19題圖第20題圖20、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的點，假設BE：EC＝4：5，AE交BD于F，那么BF：FD等于〔〕A、4：5B、3：5C、4：9D、3：8三、解答題：21、，求的值。解：CADBCADB解：CDEBFC23、如圖，△CDEBFC解：24、如圖，RtΔABC中斜邊AB上一點M，MN⊥AB交AC于N，假設AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的長。CBCBMNA四、證明題：25、：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中點，直線ED分別與對角線AC和BC的延長線交于M、N點NDNDCAEBM證明：ABDEABDEFC證明：24.如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個動點〔不與重合〕，，，垂足分別為．〔1〕求證：；〔2〕與是否垂直假設垂直，請給出證明；假設不垂直，請說明理由；〔3〕當時，為等腰直角三角形嗎并說明理由．〔12分〕證明：26、〔14分〕如圖，矩形中，厘米，厘米〔〕．動點同時從點出發(fā)，分別沿，運動，速度是厘米／秒．過作直線垂直于，分別交，于．當點到達終點時，點也隨之停頓運動．設運動時間為秒．〔1〕假設厘米，秒，那么______厘米；〔2〕假設厘米，求時間，使，并求出它們的相似比；〔3〕假設在運動過程中，存在某時刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；〔4〕是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等假設存在，求的值；假設不存在，請說明理由．解：DDQCPNBMADQCPNBMA一、選擇題1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.A二、填空題9.10.11.或或12.13.9.614.〔或，或〕15.16.4.217.247609918.或或三、19.，又，，．又．同理．，即．25.解：〔1〕①，； 2分②； 4分〔2〕經過旋轉相似變換，得到，此時，線段變?yōu)榫€段； 6分經過旋轉相似變換，得到，此時，線段變?yōu)榫€段． 8分，，，． 10分八、猜想、探究題24. 2分由，， 4分，同理 6分 7分 8分25.〔1〕證明：在和中，， 3分〔2〕與垂直 4分證明如下：在四邊形中，四邊形為矩形由〔1〕知 6分為直角三角形， 8分又即 10分〔3〕當時，為等腰直角三角形，理由如下：，由〔2〕知：又為等腰直角三角形 12分