【新教材課件】人教A版（2019）選擇性必修第三冊6.3.1 二項式定理課件_第1頁
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文檔簡介

6.3.1

二項式定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用計數(shù)原理證明二項式定理;2.掌握二項式定理及其二項式展開式的通項公式;3.能解決與二項式定理有關(guān)的簡單問題.4.核心素養(yǎng):數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算。一、回顧舊知組合數(shù)公式:二、探究新知1.我們知道(1).觀察以上展開式,分析其運算過程,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?二、探究新知二、探究新知？思考:(a+b)n=?2.二項展開式定理每個都不取b的情況有1種,即Cn0,則an前的系數(shù)為Cn0恰有1個取b的情況有Cn1種,則an-1b前的系數(shù)為Cn1恰有2個取b的情況有Cn2

種,則an-2b2前的系數(shù)為Cn2......恰有k個取b的情況有Cnk

種,則an-kbk前的系數(shù)為Cnk......恰有n個取b的情況有Cnn

種,則bn前的系數(shù)為Cnn

右邊的多項式叫做(a+b)n的二項展開式2.二項展開式

①.二項展開式共有n+1項.

②.各項中a的指數(shù)從n起依次減小1，到0為止各項中b的指數(shù)從0起依次增加1,到n為止如解:三、鞏固新知1.例1.2.例2.(1).求(1+2x)7的展開式的第4項的系數(shù);解:(1).(1+2x)7的展開式的第4項是T3+1=C73·17-3·

(2x)3=35×

23×

x3

=280x3所以第4項的系數(shù)是280.2.例2.(1).求(1+2x)7的展開式的第4項的系數(shù);解:(1).求(1+2x)7的展開式的第4項的二項式的系數(shù).注意:1).注意對二項式定理的靈活應(yīng)用.

2).注意區(qū)別二項式系數(shù)與項的系數(shù)的概念.二項式系數(shù)：Cnr項的系數(shù)：二項式系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的積

3).求二項式系數(shù)或項的系數(shù)的一種方法是將二項式展開.第4項的二項式系數(shù)，3.變式練習(xí)解3.變式練習(xí)解:3.變式練習(xí)(4).求(x+a)12的展開式中的倒數(shù)第4項解:(x+a)12的展開式有13項,倒數(shù)第4項是它的第10項3.變式練習(xí)解:所以，展開式的常數(shù)項為3.變式練習(xí)(6).求

的展開式的中間兩項解:展開式共有10項,中間兩項是第5,6項3.變式練習(xí)4.例3.解:5.變式練習(xí)1.二項式定理：2.通項：3.二項式系數(shù)：第(r+1)項4.特殊地：注:項的系數(shù)與二項式系數(shù)是兩個不同的概念令以x=1得三.課堂小結(jié)：1).注意二項式定理中二項展開式的特征.2).區(qū)別二項式系數(shù)，項的

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