課時講練通2014-2015學(xué)年高中物理人教版選修31配套課件第一章6電勢差與電場強(qiáng)度關(guān)系

6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系目標(biāo)定位核心提示1.知道在勻強(qiáng)電場中電勢差和電場強(qiáng)度的定量關(guān)系,掌握表達(dá)兩者關(guān)系的公式。2.會用關(guān)系式UAB=Ed處理勻強(qiáng)電場問題。3.知道電場強(qiáng)度的另一個單位“伏特每米”的物理意義。重點(diǎn):UAB=Ed及其成立條件。難點(diǎn):1.電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系。2.會用關(guān)系式UAB=Ed進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。一、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1.關(guān)系式:UAB=___。2.適用條件:(1)勻強(qiáng)電場。(2)d是沿_____方向兩點(diǎn)間的距離。3.物理意義:勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)_________________的乘積。Ed電場沿電場方向的距離二、電場強(qiáng)度的另一種表述1.表達(dá)式:E=_____。2.物理意義:在勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的_______與兩點(diǎn)沿電場方向距離的比值,或者說電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向___________上降低的電勢。3.場強(qiáng)的另一個單位:___________,符號____,1N/C=1____。電勢差每單位距離伏[特]每米V/mV/m一、判一判1.電場中電勢高的點(diǎn)場強(qiáng)較大。(

)2.公式UAB=Ed適用于計(jì)算任何電場中A、B兩點(diǎn)之間的電勢差。

(

)3.公式UAB=Ed中的d是A、B兩個等勢面的垂直距離。(

)提示：1.×。電勢的高低與場強(qiáng)的大小沒有必然的聯(lián)系。2.×。公式UAB=Ed適用于勻強(qiáng)電場,其中d是指A、B兩點(diǎn)沿電場線方向的距離。3.√。公式UAB=Ed適用于勻強(qiáng)電場,其中d是指A、B兩點(diǎn)沿電場線方向的距離,也等于兩個等勢面的垂直距離。二、選一選(多選)對公式U=Ed的理解,下列說法正確的是(

)A.此公式僅適用于勻強(qiáng)電場B.兩點(diǎn)距離越大,則這兩點(diǎn)的電勢差越大C.公式中d是指兩點(diǎn)之間的距離D.公式中的d是勻強(qiáng)電場中沿電場線方向兩點(diǎn)之間的距離提示：選A、D。公式U=Ed只適用于勻強(qiáng)電場,故A對;公式中的d是兩點(diǎn)沿電場線方向的距離,而不一定等于兩點(diǎn)間的距離,故D對,B、C錯。三、想一想根據(jù)公式E=，有同學(xué)說：E與U成正比，與d成反比，這種說法正確嗎？為什么？提示：這種說法是錯誤的。電場強(qiáng)度E由電場本身決定，與所選兩點(diǎn)間的d及U無關(guān)。

主題一勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系【情境探究】(1)在如圖所示的勻強(qiáng)電場中,正電荷q在電場力的作用下從A點(diǎn)沿電場線方向移動到B點(diǎn),已知A、B兩點(diǎn)之間的距離為d。(2)如圖,在勻強(qiáng)電場中的一條直線上,AB=BC。結(jié)合上述情境討論:(1)由情境(1)分析電場強(qiáng)度E與電勢差UAB之間有什么關(guān)系。提示：A、B間距離為d,電勢差為UAB,電場強(qiáng)度為E。把正電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時,電場力qE所做的功為W=qEd。利用電勢差和功的關(guān)系,這個功又可表示為W=qUAB,比較這兩個式子,可得W=qEd=qUAB,即UAB=Ed。(2)在上面的討論中,A、B兩點(diǎn)位于同一條電場線上。如果它們不在同一條電場線上,如圖,電場強(qiáng)度E與電勢差UAB之間又有什么關(guān)系?提示：正電荷從A移動到B,所受電場力方向水平向右,與位移夾角為α,故電場力做功為W=Eqscosα,scosα=d,所以W=Eqscosα=Eqd,利用電勢差和功的關(guān)系W=qUAB,比較這兩個式子可得UAB=Escosα=Ed。d為AB沿電場線方向的距離,也是A、B所在等勢面間的距離,或者說是A、B兩點(diǎn)間距離s在電場強(qiáng)度方向上的投影。(3)結(jié)合上面的分析,如圖所示,沿A→B,A→C,A→D三個方向電勢都是降落的,三個電勢降落的方向中,沿哪個方向電勢降落最快?電勢降落最快的方向與電場方向具有怎樣的關(guān)系?提示：①三個電勢降落的方向中,沿A→C方向電勢降落最快。②電場強(qiáng)度的方向就是電勢降落最快的方向。(4)由情境(2)分析A、B間與B、C間電勢差有何關(guān)系,由此可得出什么結(jié)論?提示：設(shè)AB=BC=l,該直線與電場線方向的夾角為θ,則UAB=Elcosθ,UBC=Elcosθ,故UAB=UBC。由此可得出結(jié)論:在勻強(qiáng)電場中,在同一直線上等距離的任意兩點(diǎn)間的電勢差相等?！局R點(diǎn)睛】

1.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式:UAB=Ed,d為線段AB在沿電場強(qiáng)度方向上的投影。2.沿著電場強(qiáng)度方向電勢降落最快。3.勻強(qiáng)電場中,兩條線段只要在電場強(qiáng)度方向上的投影相等,兩點(diǎn)的電勢差相等。【規(guī)律方法】

1.等分法求電勢:在勻強(qiáng)電場中,如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為幾段,則每段兩端點(diǎn)的電勢差都相等,這種利用等分間距求解電勢差問題的方法叫等分法。2.勻強(qiáng)電場中關(guān)于電勢差的三條結(jié)論:(1)勻強(qiáng)電場中,沿任一方向(等勢面除外)兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)間的距離成正比。(2)勻強(qiáng)電場中任意一條直線上,經(jīng)過相等的距離,電勢降落(或升高)的大小相同。(3)在勻強(qiáng)電場中,任意兩平行且相等的線段兩端的電勢差相等。如圖所示:若ABCD為平行四邊形,則UAB=UDC,UAD=UBC。【典例1】如圖所示,A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點(diǎn),電場方向與正方形平面平行。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為φA=15V、φB=3V、φC=-3V。求D點(diǎn)電勢φD為多少?【解題指南】解答本題時應(yīng)明確以下兩點(diǎn):(1)在勻強(qiáng)電場中,同一直線上等距離的兩點(diǎn)間電勢差相等。(2)在勻強(qiáng)電場中,互相平行的直線上等距離的兩點(diǎn)間電勢差相等?！窘馕觥拷夥?:等分法。UAC=φA-φC=18V,連接A、C并把AC三等分,如圖甲所示,則中間兩點(diǎn)的電勢分別為9V和3V,這樣B點(diǎn)必與F點(diǎn)在同一等勢面上,連接B、F,過D點(diǎn)的等勢面恰好過E點(diǎn)。所以D點(diǎn)的電勢為9V。解法2:由電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系求解。由題中數(shù)據(jù)可知電場線是從左上方指向右下方的,設(shè)電場線與AD邊成θ角,如圖乙所示,根據(jù)勻強(qiáng)電場中的電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系知:UBC=Ecosθ·d=6V,UAD=Ecosθ·d=15V-φD。顯然15V-φD=6V,φD=9V。解法3:從電場強(qiáng)度的矢量性求解。由電場強(qiáng)度沿AB方向分量得:UAB=UDC,即12V=φD-(-3V),φD=9V。解法4:勻強(qiáng)電場中,沿任一方向(等勢面除外)兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)間的距離成正比(或說成在勻強(qiáng)電場中,兩平行且相等的線段兩端的電勢差相等)。連線AB與DC方向相同,且長度相同,故UAB=UDC,即φA-φB=φD-φC=12V,故φD=9V。答案:9V【變式訓(xùn)練】(2013·蘭州高二檢測)如圖所示,A、B、C表示勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn),它們的電勢分別為φA=-5V,φB=9V,φC=2V。試在圖中畫出過A、B、C點(diǎn)的三條等勢線,并畫出一條過C點(diǎn)的電場線?！窘馕觥坑深}中給定三點(diǎn)的電勢可以發(fā)現(xiàn),UBA=14V,UBC=7V,由于是勻強(qiáng)電場,故A、B連線的中點(diǎn)D與C點(diǎn)是等勢點(diǎn),而勻強(qiáng)電場中等勢面為一平面,故D、C連線為等勢線,再過A、B兩點(diǎn)分別作平行于CD的直線即為所求,如圖所示。又過C作垂直于CD的直線即為過C點(diǎn)的電場線,根據(jù)電場線與等勢面的關(guān)系可知,方向應(yīng)為斜向左上方。答案:見解析主題二電場強(qiáng)度的另一種表述【情境探究】由前面的學(xué)習(xí)知道,在勻強(qiáng)電場中U=Ed,由此可得E=。結(jié)合上述情境討論:怎樣理解勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系式E=?提示：(1)公式E=只適用于勻強(qiáng)電場,公式中的d為兩點(diǎn)在電場線方向上的投影。(2)電場強(qiáng)度的方向是電勢降落最快的方向,電勢降落的方向不一定是電場強(qiáng)度的方向。(3)電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上的電勢差。【知識點(diǎn)睛】1.對公式UAB=Ed或E=的理解:(1)公式UAB=Ed或E=中,d是沿電場強(qiáng)度方向上兩點(diǎn)間的距離。若一勻強(qiáng)電場中任意兩點(diǎn)A、B間的距離為l,A、B連線與電場線的夾角為θ,如圖所示,則d應(yīng)是l在電場線方向上的投影,即d=lcosθ;若A、B間的電勢差為UAB,則。只有沿電場強(qiáng)度方向,在單位長度上的電勢差最大,也就是說電勢降落最快的方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的方向。但是,電勢降落的方向不一定是電場強(qiáng)度的方向。(2)公式UAB=Ed或E=只適用于勻強(qiáng)電場的計(jì)算。(3)對一些非勻強(qiáng)電場的問題,也可由公式進(jìn)行定性地判斷。例如,如圖所示,正點(diǎn)電荷Q的電場中有A、B、C三點(diǎn),AB=BC,要求比較UAB與UBC的大小。由于AB段中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度要比BC段中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大,因此AB段的平均電場強(qiáng)度要比BC段的平均電場強(qiáng)度大,由U=Ed可知UAB>UBC。2.電場強(qiáng)度的三個公式的區(qū)別:

區(qū)別公式物理意義引入過程適用范圍E=是電場強(qiáng)度大小的定義式F∝q,與F、q無關(guān),反映某點(diǎn)電場力的性質(zhì)適用于一切電場E=k是真空中點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的決定式由E=和庫侖定律導(dǎo)出在真空中,場源電荷Q是點(diǎn)電荷E=是勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度的表達(dá)式由F=qE和W=qU導(dǎo)出勻強(qiáng)電場【規(guī)律方法】由電場自身決定的物理量的比較電場強(qiáng)度電勢電勢差意義描述電場的力的性質(zhì)描述電場的能的性質(zhì)描述電場的做功的本領(lǐng)定義式E=φ=(Ep為電荷的電勢能)UAB=φA-φB矢標(biāo)性矢量,方向?yàn)檎姾傻氖芰Ψ较驑?biāo)量,有正負(fù),正負(fù)只表示大小標(biāo)量,有正負(fù),正負(fù)表示電勢的高低決定因素由電場本身決定,與試探電荷無關(guān)由電場本身決定,與試探電荷無關(guān),與參考點(diǎn)的選取有關(guān),有相對性由電場本身的兩點(diǎn)間的位置決定,與試探電荷無關(guān),與參考點(diǎn)的選取無關(guān)電場強(qiáng)度電勢電勢差關(guān)系電場強(qiáng)度為零的地方電勢不一定為零電勢為零的地方電場強(qiáng)度不一定為零零電場強(qiáng)度區(qū)域兩點(diǎn)間的電勢差一定為零,電勢差為零的區(qū)域電場強(qiáng)度不一定為零聯(lián)系勻強(qiáng)電場中UAB=Ed或E=(d為A、B間沿電場強(qiáng)度方向上的距離);電勢沿著電場強(qiáng)度方向降落最快;UAB=φA-φB;【典例2】(2014·杭州高二檢測)如圖所示為勻強(qiáng)電場中的一組等勢面,若A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間的距離都是2cm,則該電場的電場強(qiáng)度大小為

;距離A點(diǎn)為1.5cm的P點(diǎn)的電勢為

;該電場的電場強(qiáng)度方向?yàn)?/p>

?！窘忸}指南】解答本題應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：(1)電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。(2)在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度【解析】在電場中,等勢面一定和電場線垂直,所以,電場線垂直于等勢面指向左上方,與AD夾角為30°。由U=Ed知UAB=-E·AB·cos30°,已知UAB=-10V,E=V/m;由UAP=-E·AP·cos30°和UAP=φA-φP得φP=-2.5V。答案:V/m

-2.5V垂直于等勢面指向左上方,與AD夾角為30°【變式訓(xùn)練】(多選)如圖所示,實(shí)線為電場線,虛線為等勢線,且AB=BC,電場中的A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為EA、EB、EC,電勢分別為φA、φB、φC,AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中正確的有(

)A.φA>φB>φCB.EC>EB>EAC.UAB<UBCD.UAB=UBC【解析】選A、B、C。A、B、C三點(diǎn)處在同一條電場線上,沿著電場線的方向電勢降低,故φA>φB>φC,A正確;由電場線的密集程度可看出電場強(qiáng)度的大小關(guān)系為EC>EB>EA,B正確;電場線越密集的地方電場強(qiáng)度越大,沿電場強(qiáng)度方向相等距離上電勢降落得越快,故UBC>UAB,C正確,D錯誤。1.(多選)以下說法正確的是()A.勻強(qiáng)電場中各處的電場強(qiáng)度相等，電勢也相等B.電勢相同的區(qū)域，電場強(qiáng)度可能不同C.沿電場線方向電場強(qiáng)度一定越來越小D.電勢降低的方向就是電場線的方向E.只要電場中電場線是直線，公式U=Ed就適用F.公式是定義式，適用于任何電場【解析】選B、F。勻強(qiáng)電場中各處的電場強(qiáng)度相等，電勢不一定相等，沿電場線方向電勢降低，A錯誤；電勢高低與電場強(qiáng)度大小無必然關(guān)系，電勢相同的區(qū)域，電場強(qiáng)度可能相同，也可能不同，B正確；沿電場線方向電勢一定越來越低，但電場強(qiáng)度不一定越來越小，C錯誤；沿電場線方向電勢降低，但電勢降低的方向不一定是電場線的方向，D錯誤；公式U=Ed只適用于勻強(qiáng)電場，E錯誤；公式E=是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場，F(xiàn)正確。2.下列關(guān)于勻強(qiáng)電場中的電場強(qiáng)度和電勢差關(guān)系的說法正確的是()A.任意兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度跟這兩點(diǎn)距離的乘積B.沿電場線方向電場強(qiáng)度和電勢在相