【走向高考】年高考數(shù)學總復(fù)習 104統(tǒng) 計 案 例課件 北師大

第四節(jié)統(tǒng)計案例1.對于于獨立性性檢驗，，下列說說法中錯錯誤的是是()A．χ2值越大，，說明兩兩事件相相關(guān)程度度越大B．χ2值越小，，說明兩兩事件相相關(guān)程度度越小C．χ2≤3.841時時，有95%的的把握說說事件A與B無關(guān)D．χ2>6.635時，有有99%的把握握說事件件A與B無關(guān)[答案]C2．為了了研究性性格和血血型的關(guān)關(guān)系，抽抽查80人實驗驗，血型型和性格格情況如如下：O型或A型者是內(nèi)內(nèi)向型的的有18人，外外向型的的有22人，B型或AB型是內(nèi)向向型的有有12人人，是外外向型的的有28人，則則有多大大的把握握認為性性格與血血型有關(guān)關(guān)系()P(χ≥k0)0.50.100.0100.001k00.4552.7066.63510.828A.99.9%B．99%C．沒有充充分的證據(jù)據(jù)顯示有關(guān)關(guān)D．1%[答案]C[解析]O型或A型B型或AB型總計外向222850內(nèi)向181230總計4040803．下列有有關(guān)樣本相相關(guān)系數(shù)的的說法不正正確的是()A．相關(guān)系系數(shù)用來衡衡量x與y之間的線性性相關(guān)程度度B．|r|≤1，且且|r|越接近于于1，相關(guān)關(guān)程度越大大C．|r|≤1，且且|r|越接近于于0，相關(guān)關(guān)程度越小小D．|r|≥1，且且|r|越接近于1，相關(guān)程度度越大[答案]D4．r是相關(guān)系數(shù)，，則下列敘述述中正確的個個數(shù)為()①r∈[－1，－0.75]時時，兩變量負負相關(guān)很強；；②r∈[0.75,1]時，兩兩變量正相關(guān)關(guān)很強；③r∈(－0.75，－0.3]或[0.3,0.75)時，兩兩變量相關(guān)性性一般；④r＝0.1時，，兩變量相關(guān)關(guān)性很弱．A．1B．2C．3D．4[答案]D5．下面是一一個2×2列列聯(lián)表y1y2總計x1a2173x2122537總計b46則表中a、b處的值分別為為________．[答案]5264[解析]∵a＋21＝73，∴a＝52.又∵a＋12＝b，∴b＝64.6．下列是某廠1～4月份用用水量(單位位：百噸)的的一組數(shù)據(jù)，，由其散點圖可可知，用水量量y與月份x之間有較好的的線性相關(guān)關(guān)關(guān)系，其線性性回歸方程是是y＝－0.7x＋a，則a＝______.[答案]5.25月份x1234用水量y4.5432.57．某班主任對全全班50名學學生學習積極極性和對待班班級工作的態(tài)態(tài)度進行了調(diào)調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)數(shù)據(jù)如下表所所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計242650(1)如果果隨機機抽查查這個個班的的一名名學生生，那那么抽抽到積積極參參加班班級工工作的的學生生的概概率是是多少少？抽抽到不不太主主動參參加班班級工工作且且學習習積極極性一一般的的學生生的概概率是是多少少？(2)試運運用獨獨立性性檢驗驗的思思想方方法分分析：：學生生的學學習積積極性性與對對待班班級工工作的的態(tài)度度是否否有關(guān)關(guān)系？？并說說明理理由．．線性回回歸分分析零件數(shù)x(個)102030405060708090100加工時間y(min)626875818995102108115122[解析析](1)由x，y數(shù)據(jù)得得散點點圖，，由散散點圖圖可以以認為為樣本本點大大致分分布在在某條條直線線的附附近，，因此此可以以用線線性回回歸模模型來來擬合合．設(shè)設(shè)回歸歸模型型為y＝a＋bx，散點點圖如如下：：由散點點圖可可以看看出所所描點點大致致分布布在一一條直直線附附近，，所以以初步步判定定數(shù)據(jù)據(jù)線性性相關(guān)關(guān)．(3)相關(guān)關(guān)系數(shù)數(shù)r≈0.9998>0.632.即y與x具有相相關(guān)關(guān)關(guān)系．．[點評評]借助作作圖和和制表表可以以做到到準確確無誤誤，也也可以以借助助科學學計算算器和和計算算機進進行計計算．．獨立性性檢驗驗患胃病未患胃病合計生活無規(guī)律60260320生活有規(guī)律20200220合計80460540非線性性回歸歸分析析使用年數(shù)x12345678910年均價格y(美元)2651194314941087765538484290226204[解析析]作出散散點圖圖如圖圖1，，可以發(fā)發(fā)現(xiàn)，，各點點并不不是基基本處處于一一條直直線附附近，，因此此，y與x之間間應(yīng)應(yīng)是是非非線線性性相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系．．與與已已學學函函數(shù)數(shù)圖圖像像比比較較，，用用y＝ebx＋a來刻刻畫畫題題中中模模型型更更為為合合理理，，令令z＝lny，則則z＝bx＋a，題題中中數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)變變成成如如下下表表所所示示：：x12345678910y7.8837.5727.3096.9916.6406.2886.1825.6705.4215.318由表表中中數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)可可得得r≈－0.996.|r|>0.75.認認為為x與z之間間具具有有線線性性相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系，，由由表表中中數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)得得b≈－0.298，，a≈8.165，所所以z＝－0.298x＋8.165，，最后后回代代z＝lny，即y＝e－0.298x＋8.165為所求求.綜合應(yīng)應(yīng)用甲廠乙廠分組[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)頻數(shù)12638618292614分組[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)頻數(shù)297185159766218(1)試分分別估估計兩兩個分分廠生生產(chǎn)的的零件件的優(yōu)優(yōu)質(zhì)品品率；；(2)由于于以上上統(tǒng)計計數(shù)據(jù)據(jù)填下下面2×2列聯(lián)聯(lián)表，，并問問是否否有99%的把把握認認為“兩個分分廠生生產(chǎn)的的零件件的質(zhì)質(zhì)量有有差異異”.甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計(2)甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品360320680