一數(shù)學函數(shù)模型的應用實例 新課標 人教A

3.2.2函數(shù)模型的應用實例

一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關系如圖所示:例310203040506070809012534t/h

(1)求圖中陰影部分的面積,并說明所求面積的實際含義;

(3)假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km,試建立汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數(shù)skm與時間t的函數(shù)解析式,并作出相應的圖象.o(2)試建立汽車行駛路程Skm與時間th的函數(shù)解析式，并作出相應的圖象人口問題是當今世界各國普遍關注的問題.認識人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據(jù).早在1798年，英國經(jīng)濟學家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型：例４(1)如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率(精確到0.0001)用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時期的具體人口增長模型,并檢驗所得模型與實際人口數(shù)據(jù)是否相符;年份

人數(shù)/萬人1950551961951563001952574821953587961954602661955614561956628281957645631958659941959672071950~1959年我國的人口數(shù)據(jù)資料:5000060000650007000012534to55000●y6789●●●●●●●●●年份

人數(shù)/萬人195055196195156300195257482195358796195460266195561456195662828195764563195865994195967207(2)如果按右表的增長趨勢,大約在哪一年我國的人口達到13億?基本步驟：第一步：閱讀理解，認真審題

讀懂題中的文字敘述，理解敘述所反映的實際背景，領悟從背景中概括出來的數(shù)學實質(zhì)，尤其是理解敘述中的新名詞、新概念，進而把握住新信息。第二步：引進數(shù)學符號，建立數(shù)學模型

設自變量為x，函數(shù)為y，并用x表示各相關量，然后根據(jù)問題已知條件，運用已掌握的數(shù)學知識、物理知識及其他相關知識建立函數(shù)關系式，將實際問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學問題，實現(xiàn)問題的數(shù)學化，即所謂建立數(shù)學模型。第三步：利用數(shù)學的方法將得到的常規(guī)數(shù)學問題（即數(shù)學模型）予以解答，求得結果。

第四步：再轉(zhuǎn)譯為具體問題作出解答。

實際問題數(shù)學模型實際問題的解抽象概括數(shù)學模型的解還原說明推理演算汽車車行行使使路路程程與與時時間間的的函函數(shù)數(shù)解解析析式式20030040012534to