一數(shù)學(xué)函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例 新課標(biāo) 人教A

3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例

一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時(shí)間的關(guān)系如圖所示:例310203040506070809012534t/h

(1)求圖中陰影部分的面積,并說明所求面積的實(shí)際含義;

(3)假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km,試建立汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)skm與時(shí)間t的函數(shù)解析式,并作出相應(yīng)的圖象.o(2)試建立汽車行駛路程Skm與時(shí)間th的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象人口問題是當(dāng)今世界各國(guó)普遍關(guān)注的問題.認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長(zhǎng)提供依據(jù).早在1798年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長(zhǎng)模型：例４(1)如果以各年人口增長(zhǎng)率的平均值作為我國(guó)這一時(shí)期的人口增長(zhǎng)率(精確到0.0001)用馬爾薩斯人口增長(zhǎng)模型建立我國(guó)在這一時(shí)期的具體人口增長(zhǎng)模型,并檢驗(yàn)所得模型與實(shí)際人口數(shù)據(jù)是否相符;年份

人數(shù)/萬人1950551961951563001952574821953587961954602661955614561956628281957645631958659941959672071950~1959年我國(guó)的人口數(shù)據(jù)資料:5000060000650007000012534to55000●y6789●●●●●●●●●年份

人數(shù)/萬人195055196195156300195257482195358796195460266195561456195662828195764563195865994195967207(2)如果按右表的增長(zhǎng)趨勢(shì),大約在哪一年我國(guó)的人口達(dá)到13億?基本步驟：第一步：閱讀理解，認(rèn)真審題

讀懂題中的文字?jǐn)⑹觯斫鈹⑹鏊从车膶?shí)際背景，領(lǐng)悟從背景中概括出來的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，尤其是理解敘述中的新名詞、新概念，進(jìn)而把握住新信息。第二步：引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型

設(shè)自變量為x，函數(shù)為y，并用x表示各相關(guān)量，然后根據(jù)問題已知條件，運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、物理知識(shí)及其他相關(guān)知識(shí)建立函數(shù)關(guān)系式，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)化，即所謂建立數(shù)學(xué)模型。第三步：利用數(shù)學(xué)的方法將得到的常規(guī)數(shù)學(xué)問題（即數(shù)學(xué)模型）予以解答，求得結(jié)果。

第四步：再轉(zhuǎn)譯為具體問題作出解答。

實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型實(shí)際問題的解抽象概括數(shù)學(xué)模型的解還原說明推理演算汽車車行行使使路路程程與與時(shí)時(shí)間間的的函函數(shù)數(shù)解解析析式式20030040012534to