2017-2018學(xué)年四川成都市武侯區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

...wd......wd......wd...2017-2018學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)八年級(jí)〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共10個(gè)小題，毎小題3分，共30分，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求〕1．〔3分〕不等式的解集是A．B．C．D．2．〔3分〕在以下〞綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A．B．C．D．3．〔3分〕一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A．B．C．D．4．〔3分〕分式的值為0，那么的值為A．0B．C．1D．5．〔3分〕把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的選項(xiàng)是A．B．C．D．6．〔3分〕在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么的取值范圍是A．B．C．D．7．〔3分〕如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，假設(shè)，那么的度數(shù)為A．B．C．D．8．〔3分〕如圖，在中，，，的角平分線(xiàn)與的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，，那么的度數(shù)為A．B．C．D．9．〔3分〕以下命題：①假設(shè)，，那么；②假設(shè)，那么；③角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；④矩形的對(duì)角線(xiàn)相等．以上命題為真命題的個(gè)數(shù)是A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．〔3分〕如圖，在菱形中，點(diǎn)，點(diǎn)為對(duì)角線(xiàn)的三等分點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)與垂直的直線(xiàn)分別交，，，于點(diǎn)，，，，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，四邊形的面積為，那么菱形的面積是A．B．C．D．二、填空題〔本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分〕11．〔4分〕正邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為，那么的值為．12．〔4分〕如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，那么不等式的解集為．13．〔4分〕如圖，將矩形紙片沿直線(xiàn)翻折，使點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)在邊上，假設(shè)，那么．14．〔4分〕長(zhǎng)、寬分別為、的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，那么的值為．三、解答題〔本大題共6個(gè)小題，共54分〕15．〔6分〕把以下各式因式分解：〔1〕〔2〕16．〔6分〕解不等式組，把解集在所給數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出其整數(shù)解．17．〔14分〕〔1〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．〔2〕假設(shè)關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍．18．〔8分〕如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，與的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．〔1〕在圖中直接畫(huà)出點(diǎn)的位置；〔2〕假設(shè)以點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，線(xiàn)段所在的直線(xiàn)為軸，過(guò)點(diǎn)垂直的直線(xiàn)為軸，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)你在圖上建設(shè)平面直角坐標(biāo)系，并答復(fù)以下的問(wèn)題：將先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△，請(qǐng)畫(huà)出△，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．19．〔10分〕如圖，在中，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，的兩邊分別與，相交于，兩點(diǎn)，且．〔1〕求證；〔2〕假設(shè)，，求四邊形的面積．20．〔10分〕如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)，分別在邊，上，且，與相交于點(diǎn)．〔1〕求證：；〔2〕如圖2，以為邊向左作等邊，連接．ⅰ試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；ⅱ假設(shè)設(shè)，，求四邊形與的周長(zhǎng)比〔用含的代數(shù)式表示〕．一、填空題〔本大題共5個(gè)小題，每題4分，共20分〕21．〔4分〕，那么代數(shù)式的值是．22．〔4分〕假設(shè)關(guān)于的分式方程無(wú)解，那么的值為．23．〔4分〕對(duì)于代數(shù)式，，定義運(yùn)算“※〞：※，例如：4※．假設(shè)※，那么．24．〔4分〕如圖，點(diǎn)是正方形邊的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)是．25．〔4分〕如圖，等腰直角中，，于點(diǎn)，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)〔不與，點(diǎn)重合〕，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，連接，，記圖中陰影局部的面積為，的面積記為，那么，的取值范圍是．二、解答題〔本大題共3個(gè)小題，共30分〕26．〔8分〕成都市某超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)200千克水果，每千克進(jìn)價(jià)為2元，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用〔1〕如果超市在進(jìn)價(jià)的根基上提高作為售價(jià)，請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明超市是否賠本；〔2〕如果該水果的利潤(rùn)率不得低于，那么該水果的售價(jià)至少為多少元27．〔10分〕如圖1，在正方形中，是邊上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，，連接，，平分交于點(diǎn)．〔1〕求證：；〔2〕求證：；〔3〕如圖2，假設(shè)于點(diǎn)，且，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，，求與之間的關(guān)系式．28．〔12分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸的正半軸交于點(diǎn)，且．〔1〕求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，求點(diǎn)的坐標(biāo)〔用含的代數(shù)式表示〕；〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)，點(diǎn)是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，在直線(xiàn)上方的平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2017-2018學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)八年級(jí)〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共10個(gè)小題，毎小題3分，共30分，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求〕1．〔3分〕不等式的解集是A．B．C．D．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時(shí)除以3即可求出的取值范圍．【解答】解：在不等式的兩邊同時(shí)除以3得：．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解不等式依據(jù)的是不等式的基本性質(zhì)：〔1〕不等式的兩邊同時(shí)加上〔或減去〕同一個(gè)數(shù)〔或整式〕，不等號(hào)的方向不變；〔2〕不等式的兩邊同時(shí)乘以〔或除以〕同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；〔3〕不等式的兩邊同時(shí)乘以〔或除以〕同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2．〔3分〕在以下〞綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A．B．C．D．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可．【解答】解：、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩局部沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3．〔3分〕一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A．B．C．D．【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷．【解答】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集是，表示在數(shù)軸上，如以下列圖：．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．4．〔3分〕分式的值為0，那么的值為A．0B．C．1D．【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得，且，再解可得答案．【解答】解：由題意得：，且解得：，應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了分式值為零的條件，即分子等于零且分母不等于零．5．〔3分〕把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的選項(xiàng)是A．B．C．D．【分析】首先提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵．6．〔3分〕在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么的取值范圍是A．B．C．D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與、的關(guān)系．解答此題注意理解：直線(xiàn)所在的位置與、的符號(hào)有直接的關(guān)系．時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限；時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限；時(shí)，直線(xiàn)與軸正半軸相交；時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；時(shí)，直線(xiàn)與軸負(fù)半軸相交．7．〔3分〕如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，假設(shè)，那么的度數(shù)為A．B．C．D．【分析】由題意可得是旋轉(zhuǎn)角為且，可求的度數(shù)．【解答】解：將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到且應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問(wèn)題．8．〔3分〕如圖，在中，，，的角平分線(xiàn)與的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，，那么的度數(shù)為A．B．C．D．【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的意義得，由，得出，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)推知，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，根據(jù)等腰三角形的“三線(xiàn)合一〞的性質(zhì)得出：，，即可解出的度數(shù)．【解答】解：延長(zhǎng)的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，與的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，，，，，，，，．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了等腰三角形的性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)的內(nèi)容是解答此題的關(guān)鍵．9．〔3分〕以下命題：①假設(shè)，，那么；②假設(shè)，那么；③角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；④矩形的對(duì)角線(xiàn)相等．以上命題為真命題的個(gè)數(shù)是A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法那么、乘方的意義、角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理、矩形的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：假設(shè)，，那么，①是真命題；假設(shè)，那么，②是假命題；角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，③是真命題；矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，④是真命題；應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10．〔3分〕如圖，在菱形中，點(diǎn)，點(diǎn)為對(duì)角線(xiàn)的三等分點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)與垂直的直線(xiàn)分別交，，，于點(diǎn)，，，，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，四邊形的面積為，那么菱形的面積是A．B．C．D．【分析】依據(jù)圖形可發(fā)現(xiàn)菱形與菱形相似，連接交與點(diǎn)，可求得它們的相似比，然后依據(jù)面積比等于相似比的平方求解即可．【解答】解：連接，交與點(diǎn)．由圖形的對(duì)稱(chēng)性可知為菱形，且菱形與菱形相似，．，，菱形的面積．應(yīng)選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察的是菱形的性質(zhì)，掌握求得兩個(gè)菱形的相似比是解題的關(guān)鍵．二、填空題〔本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分〕11．〔4分〕正邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為，那么的值為6．【分析】先根據(jù)正邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為求出其內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式解答即可．【解答】解：正邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為，其內(nèi)角的度數(shù)為：，，解得．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和公式是解答此題的關(guān)鍵．12．〔4分〕如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，那么不等式的解集為．【分析】由于函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象都在的圖象上方，所以不等式的解集為．【解答】解：函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，即不等式的解集為．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于〔或小于〕0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)在軸上〔或下〕方局部所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．13．〔4分〕如圖，將矩形紙片沿直線(xiàn)翻折，使點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)在邊上，假設(shè)，那么．【分析】依據(jù)四邊形是矩形，是的中點(diǎn)，可得，，由折疊可得，，再根據(jù)勾股定理，即可得到的長(zhǎng)．【解答】解：四邊形是矩形，是的中點(diǎn)，，，由折疊可得，，又，中，．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了折疊問(wèn)題以及勾股定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．14．〔4分〕長(zhǎng)、寬分別為、的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，那么的值為70．【分析】由周長(zhǎng)和面積可分別求得和的值，再利用因式分解把所求代數(shù)式可化為，代入可求得答案【解答】解：長(zhǎng)、寬分別為、的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，，，，故答案為：70．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察因式分解的應(yīng)用，把所求代數(shù)式化為是解題的關(guān)鍵．三、解答題〔本大題共6個(gè)小題，共54分〕15．〔6分〕把以下各式因式分解：〔1〕〔2〕【分析】〔1〕原式利用平方差公式變形，再提取公因式即可；〔2〕原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：〔1〕原式；〔2〕原式．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵．16．〔6分〕解不等式組，把解集在所給數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出其整數(shù)解．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，從而得出答案．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，那么不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：所以不等式組的整數(shù)解為0、1、2、3．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到〞的原那么是解答此題的關(guān)鍵．17．〔14分〕〔1〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．〔2〕假設(shè)關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍．【分析】〔1〕根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么化簡(jiǎn)原式，再將，即整體代入可得；〔2〕解分式方程得出，由分式方程的解為正數(shù)得且，解之即可．【解答】解：〔1〕原式，當(dāng)，即時(shí)，原式．〔2〕解方程，得：，根據(jù)題意知且，解得：且．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察分式的混合運(yùn)算、解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么．18．〔8分〕如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，與的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．〔1〕在圖中直接畫(huà)出點(diǎn)的位置；〔2〕假設(shè)以點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，線(xiàn)段所在的直線(xiàn)為軸，過(guò)點(diǎn)垂直的直線(xiàn)為軸，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)你在圖上建設(shè)平面直角坐標(biāo)系，并答復(fù)以下的問(wèn)題：將先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△，請(qǐng)畫(huà)出△，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】〔1〕利用、、，它們的交點(diǎn)為點(diǎn)；〔2〕根據(jù)題意建設(shè)直角坐標(biāo)系，利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△．【解答】解：〔1〕如圖，點(diǎn)為所作；〔2〕如圖，△，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線(xiàn)段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考察了平移變換．19．〔10分〕如圖，在中，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，的兩邊分別與，相交于，兩點(diǎn)，且．〔1〕求證；〔2〕假設(shè)，，求四邊形的面積．【分析】〔1〕依據(jù)判定，即可得出；〔2〕判定，可得，進(jìn)而得到，求得，即可得出結(jié)論．【解答】解：〔1〕平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，又于點(diǎn)，于點(diǎn)，，又，，；〔2〕，，又，又，，，，，，，中，，，．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理等知識(shí)；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20．〔10分〕如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)，分別在邊，上，且，與相交于點(diǎn)．〔1〕求證：；〔2〕如圖2，以為邊向左作等邊，連接．ⅰ試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；ⅱ假設(shè)設(shè)，，求四邊形與的周長(zhǎng)比〔用含的代數(shù)式表示〕．【分析】〔1〕只要證明；〔2〕ⅰ四邊形是平行四邊形，只要證明，即可；ⅱ求出四邊形的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)即可；【解答】〔1〕證明：如圖1中，是等邊三角形，，，，，．〔2〕解：ⅰ如圖2中，結(jié)論：四邊形是平行四邊形．理由：，都是等邊三角形，，，，，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，ⅱ如圖2中，作于．，，，，四邊形的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)，四邊形與的周長(zhǎng)比．【點(diǎn)評(píng)】此題考察全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．一、填空題〔本大題共5個(gè)小題，每題4分，共20分〕21．〔4分〕，那么代數(shù)式的值是5．【分析】將代入原式計(jì)算可得．【解答】解：當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么及完全平方公式．22．〔4分〕假設(shè)關(guān)于的分式方程無(wú)解，那么的值為或．【分析】根據(jù)分式方程的解法即可求出的值．【解答】解：，由題意可知：將代入，，解得：或故答案為：或【點(diǎn)評(píng)】此題考察分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式方程的解法，此題屬于根基題型．23．〔4分〕對(duì)于代數(shù)式，，定義運(yùn)算“※〞：※，例如：4※．假設(shè)※，那么．【分析】由※、可得答案．【解答】解：※，，由題意，得：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么．24．〔4分〕如圖，點(diǎn)是正方形邊的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)是2．【分析】先利用正方形的性質(zhì)得到，，再利用點(diǎn)為的中點(diǎn)得到，那么利用勾股定理可計(jì)算出，然后證明，從而利用相似比可計(jì)算出的長(zhǎng)．【解答】解：四邊形為正方形，，，點(diǎn)是正方形邊的中點(diǎn)，，在中，，，，，，，即，．故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．也考察了相似三角形的判定與性質(zhì)．25．〔4分〕如圖，等腰直角中，，于點(diǎn)，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)〔不與，點(diǎn)重合〕，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，連接，，記圖中陰影局部的面積為，的面積記為，那么，的取值范圍是．【分析】作于，作于，根據(jù)題意可證，可得是等腰直角三角形．可證，可得．所以，代入可求．由點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)〔不與，點(diǎn)重合〕，可得垂直時(shí)最小，即，且，代入可求的取值范圍【解答】解：作于，作于，，是等腰直角三角形，，，且且，，，是等腰直角三角形，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】此題考察全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是證是等腰直角三角形．二、解答題〔本大題共3個(gè)小題，共30分〕26．〔8分〕成都市某超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)200千克水果，每千克進(jìn)價(jià)為2元，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用〔1〕如果超市在進(jìn)價(jià)的根基上提高作為售價(jià)，請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明超市是否賠本；〔2〕如果該水果的利潤(rùn)率不得低于，那么該水果的售價(jià)至少為多少元【分析】〔1〕根據(jù)利潤(rùn)銷(xiāo)售收入成本，即可求出結(jié)論；〔2〕根據(jù)利潤(rùn)銷(xiāo)售收入成本結(jié)合該水果的利潤(rùn)率不得低于，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：〔1〕〔元．答：如果超市在進(jìn)價(jià)的根基上提高作為售價(jià)，那么賠本1元．〔2〕設(shè)該水果的售價(jià)為元千克，根據(jù)題意得：，解得：．答：該水果的售價(jià)至少為2.4元千克．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：〔1〕根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；〔2〕根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．27．〔10分〕如圖1，在正方形中，是邊上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，，連接，，平分交于點(diǎn)．〔1〕求證：；〔2〕求證：；〔3〕如圖2，假設(shè)于點(diǎn)，且，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，，求與