數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念

3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念數(shù)系的擴(kuò)充自然數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)NQ+QR用圖形表示數(shù)集包含關(guān)系：知識(shí)回顧知識(shí)引入對(duì)于一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．我們已經(jīng)知道：我們能否將實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充，使得在新的數(shù)集中，該問題能得到圓滿解決呢？思考？引入一個(gè)新數(shù)：滿足

現(xiàn)在我們就引入這樣一個(gè)數(shù)

i

，并且規(guī)定：

（1）i21；

（2）實(shí)數(shù)可以與

i進(jìn)行四則運(yùn)算，在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加法與乘法的運(yùn)算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立。形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).

其中i是虛數(shù)單位.全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示

.實(shí)部1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母

z表示，即虛部其中稱為虛數(shù)單位。講解新課說出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部練一練復(fù)數(shù)集C和實(shí)數(shù)集R之間有什么關(guān)系？討論？2.復(fù)數(shù)的分類：練一練：1.說明下列數(shù)中，那些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部.0例1:

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)

（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？例題講解練習(xí):當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)（1）實(shí)數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)

3.規(guī)定：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等．注：2)

一般來說，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小了.例2:

已知，其中求練習(xí)：當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí),若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.例題講解小結(jié):1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部復(fù)數(shù)相等虛數(shù)、純虛數(shù)1.指出復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部;2.實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，