全國概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)2010年7月高等教育自學(xué)考試試題與答案

全國概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)2010年7月高等教化自學(xué)考試試題與答案全國概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)2010年7月高等教化自學(xué)考試試題與答案6/6全國概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)2010年7月高等教化自學(xué)考試試題與答案2010年7月高等教化自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論及數(shù)理統(tǒng)計（二）試題課程代碼：02197一,單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選,多選或未選均無分。1．設(shè)A,B為兩事務(wù)，已知P(B)=，P(AB)=，若事務(wù)A，B相互獨立，則P(A)=()A． B．C． D．2．對于事務(wù)A，B，下列命題正確的是()A．假如A，B互不相容，則，也互不相容B．假如AB，則C．假如AB，則D．假如A，B對立，則，也對立3．每次試驗勝利率為p(0<p<1)，則在3次重復(fù)試驗中至少失敗一次的概率為()A．(1-p)3 B．1-p3C．3(1-p) D．(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)4．已知離散型隨機變量X的概率分布如下表所示：X-10124P1／101/51/101/52/5則下列概率計算結(jié)果正確的是()A．P(X=3)=0 B．P(X=0)=0C．P(X>-1)=1 D．P(X<4)=15．已知連續(xù)型隨機變量X聽從區(qū)間[a，b]上的勻稱分布，則概率P()A．0 B．C． D．1

6．設(shè)(X，Y)的概率分布如下表所示，當(dāng)X及Y相互獨立時,(p,q)=()YX-110p1Q2A．(，) B．(，)C．(，) D．(，)7．設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)=則k=()A． B．C．1 D．38．已知隨機變量X～N(0，1)，則隨機變量Y=2X+10的方差為()A．1 B．2C．4 D．149．設(shè)隨機變量X聽從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，用切比雪夫不等式估計P(|X-2|≥3)≤()A． B．C． D．10．由來自正態(tài)總體X～N(μ，22),容量為400的簡單隨機樣本，樣本均值為45，則未知參數(shù)μ的置信度為0.95的置信區(qū)間是(u0.025=1.96，u0.05=1.645)()A．(44，46) B．(44.804，45.196)C．(44.8355，45.1645) D．(44.9，45.1)二,填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。填錯,不填均無分。11．對隨意兩事務(wù)A和B，P(A-B)=______．12．袋中有4個紅球和4個藍球，從中任取3個，則取出的3個中恰有2個紅球的概率為______.13．10個考簽中有4個難簽，有甲,乙2人參與抽簽(不放回)，現(xiàn)甲先抽，乙次之，設(shè)A={甲抽到難簽}，B={乙抽到難簽}．則P(B)=______．14．某地一年內(nèi)發(fā)生旱災(zāi)的概率為，則在今后連續(xù)四年內(nèi)至少有一年發(fā)生旱災(zāi)的概率為______.15．在時間內(nèi)通過某交通路口的汽車數(shù)X聽從泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，則在時間內(nèi)至少有一輛汽車通過的概率為______．16．設(shè)隨機變量X～N(10，σ2)，已知P(10<X<20)=0.3，則P(0<X<10)=______．17．設(shè)隨機變量(X，Y)的概率分布為YX01201則P{X=Y}的概率為______．18．設(shè)隨機變量(X，Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x，y)=，則(X，Y)關(guān)于X的邊緣概率密度fX(x)=______．19．設(shè)隨機變量X～B(8，0.5)，Y=2X-5，則E(Y)=______．20．設(shè)隨機變量X，Y的期望方差為E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，則X，Y的相關(guān)系數(shù)ρXY=______．21．設(shè)X1，X2，…，Xn是獨立同分布隨機變量序列，具有相同的數(shù)學(xué)期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，則當(dāng)n充分大的時候，隨機變量Zn=的概率分布近似聽從______(標(biāo)明參數(shù))．22．設(shè)X1，X2，…Xn為獨立同分布隨機變量，Xi～N(0，1)，則χ2=聽從自由度為______的χ2分布．23．設(shè)Xl，X2，X3為總體X的樣本，，則C=______時，是E(X)的無偏估計．24．設(shè)總體X聽從指數(shù)分布E()，設(shè)樣本為x1，x2，…，xn，則的極大似然估計=______.25．設(shè)某個假設(shè)檢驗的拒絕域為W，當(dāng)原假設(shè)H0成立時，樣本(xl，x2，…，xn)落入W的概率是0.1，則犯第一類錯誤的概率為______．三,計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26．100張彩票中有7張有獎，現(xiàn)有甲先乙后各買了一張彩票，試用計算說明甲,乙兩人中獎的概率是否相同．27．設(shè)隨機變量X的概率密度為試求E(X)及D(X)．四,綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28．已知某種類型的電子元件的壽命X(單位：小時)聽從指數(shù)分布，它的概率密度為某儀器裝有3只此種類型的電子元件，假設(shè)3只電子元件損壞及否相互獨立，試求在儀器運用的最初200小時內(nèi)，至少有一只電子元件損壞的概率．29．設(shè)隨機變量X，Y相互獨立，X～N(0，1)，Y～N(0，4)，U=X+Y，V=X-Y，求(1)E(XY)；(2)D(U)，D(V)；(3)Cov(U，V)．五,應(yīng)用題(本大題共1小題，10分)30．某食品廠對產(chǎn)品重量進