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18.1勾股定理1.一個(gè)門框的尺寸如圖所示,一塊長(zhǎng)
3m,寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?ABCD1m2m解:如圖,連接AC。在Rt△ABC
中,根據(jù)勾股定理,∴木板可以從門框內(nèi)通過。2.如圖,一個(gè)25米長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為24m,如果梯子的頂端A沿墻下滑4m,那么梯子底端B也外移4m嗎?OAB2.如圖,一個(gè)25米長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為24m,如果梯子的頂端A沿墻下滑4m,那么梯子底端B也外移4m嗎?OAB2.如圖,一個(gè)25米長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為24m,如果梯子的頂端A沿墻下滑4m,那么梯子底端B也外移4m嗎?OAB2.如圖,一個(gè)25米長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為24m,如果梯子的頂端A沿墻下滑4m,那么梯子底端B也外移4m嗎?OAB2.如圖,一個(gè)25米長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為24m,如果梯子的頂端A沿墻下滑4m,那么梯子底端B也外移4m嗎?OABCD解:如圖,△ABO和△CDO都是直角三角形,答:梯子底端B外移8m。3.如圖甲殼蟲在單位長(zhǎng)度為1的正方體A處嗅到了放置在正方體的B處位置上的面包,甲殼蟲沿著怎樣的路線行走才能很快地吃到面包?甲殼蟲行走的最短路線長(zhǎng)是多少?BACD解:如圖,沿著從A—D—B,或從A—C—B的路線行走才能很快吃到面包。畫出正方體的平面展開圖,如圖所示。最短路線長(zhǎng)為:∴甲殼蟲行走的最短路線是個(gè)單位長(zhǎng)度B4.如圖,長(zhǎng)方體的高為3cm,底面是邊長(zhǎng)為2cm的正方形.現(xiàn)有一小蟲從頂點(diǎn)A出發(fā),沿長(zhǎng)方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)C,小蟲走的路程最短為多少厘米?ACC1B1解:如圖,畫出長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖。答:小蟲走的路程最短為5厘米。AB1=3㎝,B1C1=4㎝,C2B2∵∠AB1C1=90°根據(jù)勾股定理AB2=5㎝,B2C2=2㎝,∵∠AB2C2=90°根據(jù)勾股定理5.如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8、4、2.現(xiàn)有一小蟲從頂點(diǎn)A出發(fā),沿長(zhǎng)方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)C,小蟲走的路程最短為多少厘米?ACC1B1C2B28421222B3C36.如圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于55cm,10cm和6cm,A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),A點(diǎn)上有一只螞蟻,想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請(qǐng)你想一想,這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn),最短線路是多少?AB6.如圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于55cm,10cm和6cm,A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),A點(diǎn)上有一只螞蟻,想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請(qǐng)你想一想,這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn),最短線路是多少?AB12.如圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于55cm,10cm和6cm,A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),A點(diǎn)上有一只螞蟻,想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請(qǐng)你想一想,這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn),最短線路是多少?AB6.如圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于55cm,10cm和6cm,A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),A點(diǎn)上有一只螞蟻,想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請(qǐng)你想一想,這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn),最短線路是多少?AB55106解:C如圖,將臺(tái)階展開。AC=(10+6)×3=48BC=55∵三角形ABC為直角三角形∴AB=答:最短路線是73cmAB7.有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B螞(π的值取3)蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?ACB12解:如圖,將圓柱體的側(cè)面展開。AC=BC=12∵三角形ABC是直角三角形,答:最短路程是15厘米。8.如圖一種盛飲料的圓柱形杯,測(cè)得內(nèi)部底面直徑為5㎝,高為12㎝,吸管放進(jìn)杯里,杯口外面露出5㎝,問吸管要做多長(zhǎng)?125{5ABC解:如圖,AB=5,BC=12∵△ABC是直角三角形,∴AD=13+5=18D答:吸管的長(zhǎng)度為18㎝。9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無蓋盒子中,則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米.9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無蓋盒子中,則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米.8610??ABCD9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無蓋盒子中,則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米.8610??ABCD9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無蓋盒子中,則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米.8610??ABCD9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無蓋盒子中,則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米.8610??ABCD9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無蓋盒子中,則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米.8610??ABCD9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無蓋盒子中,則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米.8610??ABCDADC86∴細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是.9.如圖將一根25
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