2015-2016學(xué)年《充分條件與必要條件》導(dǎo)學(xué)案

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第2課時充分條件與必要條件1.結(jié)合具體的實例理解充分條件和必要條件的含義.2.通過用定義法和集合法判斷兩個條件間的充要條件.3.通過將充要條件轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系來解決利用充要條件求參數(shù)的取值范圍問題.函數(shù)y=xcosx+sinx的圖像大致為(

).D問題1必要p?q充分充分p與q的推出情況和p與q的充分、必要性有何聯(lián)系?(1)若

,則p是q的充分不必要條件;

(2)若

,則p是q的必要不充分條件;

(3)若

,則p是q的充要條件;

(4)若

,則p是q的既不充分也不必要條件.

問題2p?q,且q?ppq,且q?ppq,且q

pp?q,且qp從集合的角度理解充分條件、必要條件和充要條件建立與p,q相應(yīng)的集合,即p:A={x|p(x)},q:B={x|q(x)}.問題35集合A與B的關(guān)系Venn圖表示法若A?B,則p是q的

,若A?B,則p是q的

若B?A,則p是q的

,若B?A,則p是q的

若A?B且B?A,則p是q的

若A?B且B?A,即A=B,則p是q的

充分條件充分不必要條件必要條件必要不充分條件既不充分也不必要條件充要條件問題4充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件

在下列電路圖中,表示開關(guān)A閉合是燈泡B亮的必要但不充分條件的線路圖是(

).1B【解析】開關(guān)A閉合,燈泡B不一定亮,燈泡B亮,開關(guān)A一定閉合.2B必要不充分3

指出下列各題中,p是q的什么條件?(1)p:∠A=∠B,q:∠A和∠B是對頂角.(2)p:x=1,q:x2=1.4【解析】(1)∵p

q且q?p,∴p是q的必要不充分條件.(2)∵q:x2=1?x=1或x=-1,∴x=1?x2=1,但x2=1

x=1,∴p是q的充分不必要條件.

充分條件、必要條件、充要條件的判斷DA7根據(jù)充分條件、必要條件求參數(shù)的取值范圍已知p:A={x∈R|x2+ax+1≤0},q:B={x∈R|x2-3x+2≤0},若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.充要條件的探求與證明已知方程x2+(2k-1)x+k2=0,

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