案例三角形分類050225

《三角形分類》

案例介紹朝陽區(qū)白家莊小學(xué)郭蕓人教版四年級下冊第五單元P63---P64例5教學(xué)內(nèi)容具體內(nèi)容例題安排及目標(biāo)要求

三角形

的特性例1.概括特征，了解各部分名稱和意義。例2.了解穩(wěn)定性及其應(yīng)用。例3.知道兩點(diǎn)之間的距離。例4.探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三遍。

三角形

分類例5.給三角形分類，辨認(rèn)和區(qū)別各類三角形。

三角形

內(nèi)角和例6.探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。例7.探索四邊形內(nèi)角和是360°。教學(xué)內(nèi)容一下分類四上角的分類

四邊形

四下

三角形的分類滲透分類、集合的數(shù)學(xué)思想教學(xué)內(nèi)容按角分給出斜邊、直角邊的概念。通過量一量、比一比，發(fā)現(xiàn)斜邊與直角邊的關(guān)系——斜邊大于任意一條直角邊。教學(xué)內(nèi)容按邊分教學(xué)編排1.大量的操作性活動(dòng)，有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)！2.兩次分類活動(dòng)承載不同的教學(xué)任務(wù)：

按角分：自主探索、正確區(qū)分、體現(xiàn)分類原則、集合圖按邊分：認(rèn)識(shí)特殊三角形——等腰三角形、等邊三角形

理解圖形之間的關(guān)系我的思考

以知識(shí)和技能為載體，

滲透分類、集合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)1231．通過實(shí)際操作，在給三角形按角、邊進(jìn)行分類的探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，等腰三角形、等邊三角形的特征，了解各類三角形間的關(guān)系。2．經(jīng)歷根據(jù)特征給三角形分類的過程，在活動(dòng)中滲透分類和集合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。3．體會(huì)分類思想在生活中的應(yīng)用，滲透事物“普遍性和特殊性”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)通過實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷分類探究過程，按照三角

形的特征，用不同標(biāo)準(zhǔn)給三角形進(jìn)行分類，感受分類思想。理解三角形的邊和角的特征，以及了解區(qū)分各類三角形之間的關(guān)系。教學(xué)流程一、激發(fā)興趣，引入新課。二、組織研討，探究分類。三、運(yùn)用知識(shí)，提高認(rèn)識(shí)。四、回顧學(xué)習(xí)過程。教學(xué)過程一、激發(fā)興趣，引入新課。1.上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了三角形的認(rèn)識(shí)，要畫一個(gè)三角形，你覺得需要

注意什么？(線段、封閉)2．請聽要求：（取出畫紙2張）A.在每張紙上只畫一個(gè)三角形，使三角形盡可能大一點(diǎn)，要讓別人

能看清楚。B.在兩張畫紙上所畫的2個(gè)三角形，讓它們的角不一樣。

教學(xué)過程一、激發(fā)興趣，引入新課。那我們今天就從邊和角來深入學(xué)習(xí)三角形。

回憶舊知，感受三角形的共性和個(gè)性，為角的分類做準(zhǔn)備。角不同、邊不同。

4.（給三角形編號）說說這些三角形有什么不同？3.學(xué)生活動(dòng)，師取樣。（8個(gè)左右）教學(xué)過程二、組織研討、探究分類。

1.匯報(bào)，監(jiān)控：你畫的三角形三個(gè)角是什么角？三角形編號

①②③④⑤⑥⑦⑧三角形中三個(gè)角的情況2.還誰想說說，這么多人？小組合作，把畫的每個(gè)三角形3個(gè)角的

情況統(tǒng)計(jì)下來。請看表格，會(huì)填嗎？（一）感受三角形按角分類。教學(xué)過程3.各自填表，請學(xué)生統(tǒng)計(jì)黑板上的三角形。在對三角形每個(gè)角的統(tǒng)計(jì)中體會(huì)角的數(shù)量的不同，感知每種三角形的特征。請觀察黑板上同學(xué)們統(tǒng)計(jì)的情況，有沒有不同的。監(jiān)控：

A.請看表格，請大家讀一讀，再讀一讀？B.你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（有什么相同點(diǎn)？）

（至少有2個(gè)角是銳角）C.誰來完整地說一說？教學(xué)過程4.你有什么想法？

可以分成3類。①按照你們的想法，能為每一類取個(gè)名字？你又是怎么想的？

銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形引導(dǎo)學(xué)生明確：要關(guān)注他們與眾不同的第三個(gè)角。②再來說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。鞏固、掌握三類的三角形的特征。教學(xué)過程5.拿出直角三角形，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)直角邊、斜邊。

直角邊

斜邊

直角邊量一量直角邊和斜邊，再比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)斜邊與直角邊的關(guān)系——斜邊大于任意一條直角邊。教學(xué)過程根據(jù)三角形角的特點(diǎn)進(jìn)行分類，用第三個(gè)特殊角命名三角形，并認(rèn)識(shí)各種三角形本質(zhì)特征。理解三類三角形的概念屬于不完全歸納法，通過舉不出反例，驗(yàn)證了按角分類分為三種三角形，并為后面學(xué)習(xí)三類三角形的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。6.驗(yàn)證按角分類的科學(xué)性。①剛才我們研究了8個(gè)三角形，經(jīng)過大家的觀察、比較、分析咱們初步

得出一個(gè)結(jié)論，可以將三角形按角來進(jìn)行分成3類，是不是所有的三

角形都可以用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來分類呢？②請其他同學(xué)拿出你手中的三角形，可以找到它的家嗎？會(huì)不會(huì)有例外

的現(xiàn)象呢？監(jiān)控：你畫的是什么三角形？你是怎樣判斷的？③看來，在所有的三角形中，銳角三角形是最多的！同意嗎?

一樣多教學(xué)過程7.形成三角形按角分類集合。通過剛才大家的研究，我們發(fā)現(xiàn)三角形可以按角來分類，還感受到了

3各類型的三角形一樣多。那么，如果用一個(gè)大集合圈表示所有的三角形，把這三類三角形都放入這個(gè)大圈中，你現(xiàn)在能分一分、畫一畫嗎？邊畫邊想依據(jù)是什么？三角形教學(xué)過程說說你是怎么想的？通過集合圖表示銳角三角形、直角三角、鈍角三角形之間的并列關(guān)系，滲透集合思想。組織研討，你有什么想法？組織研討，空白部分

表示什么三角形？教學(xué)過程（二）感受分類思想，按邊分。

依次認(rèn)識(shí)不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。

1.不等邊三角形①有的三角形的3條邊都不一樣長。②一起來找一找哪些三角形的三條邊不一樣長。③像這樣三條邊都不相等的三角形能給起個(gè)名字嗎？（不等邊三角形）教學(xué)過程2.認(rèn)識(shí)等腰三角形①（教師指等腰三角形）像這樣的三角形，你能給它起個(gè)名字嗎？

學(xué)生會(huì)說：有兩條邊相等，叫等腰三角形

a、測量邊的長度b、對折

追問：你是怎么知道兩條邊相等的？腰腰底頂角底角底角認(rèn)識(shí)等腰三角形各部分名稱，及特征。等腰三角形兩腰相等，那兩個(gè)底角呢？怎樣驗(yàn)證？在學(xué)習(xí)三邊關(guān)系時(shí)有這樣一道題：

三角形的一條邊是12厘米，另外兩邊的和是14厘米。這樣的三角形有多少個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等邊三角形和等腰三角形的關(guān)系。教學(xué)過程3.認(rèn)識(shí)等邊三角形①課件演示等腰三角形的頂點(diǎn)沿著對稱軸移動(dòng)，兩腰不變，底邊變短。②當(dāng)?shù)走吪c腰一樣長的時(shí)候出現(xiàn)等邊三角形。（課件演示三條邊相等）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？能給這個(gè)三角形起個(gè)名字嗎？（等邊三角形）邊

邊邊正三角形

認(rèn)識(shí)等邊三角形的邊與角。

等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角呢？有什么辦法驗(yàn)證？教學(xué)過程③頂點(diǎn)繼續(xù)移動(dòng)，三角形又變成了等腰三角形。④如果用集合圈怎樣表示他們之間的關(guān)系呢？那么按邊分類，到底分幾類呢？兩類：不等邊三角形、等腰三角形掌握等邊三角形的特征，掌握各部分名稱，溝通等邊三角形和等腰三角形的關(guān)系。明確按邊分類的結(jié)果。教學(xué)過程（4）找生活原型。提問：那你在生活中在哪里見過這兩種特殊的三角形？聯(lián)系生活實(shí)際找一找生活中特殊的三角形。教學(xué)過程三、運(yùn)用知識(shí)，提高認(rèn)識(shí)猜角游戲：1.只露出一個(gè)直角。

2.只露出一個(gè)鈍角。

說說你怎么想的？怎么那么肯定？教學(xué)過程3．只露出一個(gè)銳角。預(yù)設(shè)：①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形

④銳角三角形或直角三角形或鈍角三角形追問：①你是怎么想的？你認(rèn)為誰說的更有道理？只露出一個(gè)銳角不容易一下就判斷正確。教學(xué)過程②如果判斷這個(gè)三角形屬于哪種三角形，你們還需要知道什么？預(yù)設(shè)：①再給出一個(gè)角。②再給出兩個(gè)角。有人說給一個(gè)角，有人說給兩個(gè)角，你們怎么想？教學(xué)過程③提問：只露出一個(gè)角，要想一下子就猜出是哪種三角形，你有什么好辦

法嗎？