函數(shù)的表示法2

1.2.2函數(shù)的表示法（二）三種表示方法的優(yōu)點解析法圖象法列表法①函數(shù)關(guān)系清楚、精確②容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值③便于研究函數(shù)的性質(zhì)。解析法是中學研究函數(shù)的主要表達方法。能形象直觀的表示出函數(shù)的變化趨勢，是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ)。不必通過計算就知道當自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值，當自變量的值的個數(shù)較少時使用，列表法在實際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用。一、復(fù)習函數(shù)的三種表示方法學習過程例6某市空調(diào)公交車的票價按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)，票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計算）。如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。二、由例6引入分段函數(shù)的概念解：設(shè)票價為y，里程為x，則根據(jù)題意，自變量x的取值范圍是（0，20]由公交車票價的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：y=2,0<x≤53,5<

x≤104,10<x≤155,15<x≤200510152012345xy○○○○根據(jù)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。三、由函數(shù)的概念導(dǎo)出映射的概念問題函數(shù)是兩個非空數(shù)集間是一種確定的對應(yīng)關(guān)系。若將數(shù)集擴展到任意的集合時，會得到什么結(jié)論？例題（1）A={歐洲的國家}B={歐洲各個國家的首都}

對應(yīng)關(guān)系f：國家a對應(yīng)它的首都b.（2）A={x|x是某場電影票上的號碼}B={x|x是某電影院的座位號}

對應(yīng)關(guān)系f：電影票的號碼對應(yīng)于電影院的座位號.

設(shè)A,B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有惟一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。映射的概念問題函數(shù)概念與映射概念之間有怎樣的關(guān)系？有什么異同？函數(shù)是從非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射。映射是從非空集合A到非空集合B的一種對應(yīng)關(guān)系，這里的集合A、B可以是數(shù)集，也可以是其他集合。函數(shù)是一種特殊的映射。問題如何判斷一個對應(yīng)關(guān)系是不是映射？3－32－21－19419413－32－21－1123456123映射f:A→B，可理解為以下幾點：2、A中每個元素在B中必有惟一的元素和它對應(yīng)而B中的元素在A中不一定有元素跟它對應(yīng)3、A中元素與B中元素的對應(yīng)關(guān)系，可以是：一對一，多對一，但不能一對多1、映射有三個要素：兩個集合、一個對應(yīng)法則，三者缺一不可4、若集合A中有m個元素，而集合B中有n個元素則從集合A到集合B的映射個數(shù)為nm例7以下給出的對應(yīng)是不是從集合A到B的映射?(1)集合A=｛P|P是數(shù)軸上的點｝，集合B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)；(2)集合A＝｛P|P是平面直角坐標系中的點｝，集合B＝，對應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應(yīng)；(3)集合A＝｛x|x是三角形｝，集合B＝｛x|x是圓｝，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；(4)集合A＝｛x|x是新華中學的班級｝，集合B＝｛x|x是新華中學的學生｝，對應(yīng)關(guān)系f：每一個班級都對應(yīng)班里的學生；四、通