數(shù)學(xué)行程問題公式大全

行程問題公式基本觀點(diǎn)行程問題是研究物體運(yùn)動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關(guān)系?；竟叫谐蹋剿俣取?xí)r間；行程÷時間=速度；行程÷速度=時間重點(diǎn)問題確立行程過程中的地址行程相遇行程÷速度和=相遇時間相遇行程÷相遇時間=速度和相遇問題（直線）甲的行程+乙的行程=總行程相遇問題（環(huán)形）甲的行程+乙的行程=環(huán)形周長追及問題追實(shí)時間＝行程差÷速度差速度差＝行程差÷追實(shí)時間行程差＝追實(shí)時間×速度差追及問題（直線）距離差=追者行程-被追者行程=速度差X追實(shí)時間追及問題（環(huán)形）快的行程-慢的行程=曲線的周長流水問題順流行程＝（船速＋水速）×順流時間逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間順流速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速靜水速度=（順流速度＋逆水速度）÷2水速：（順流速度－逆水速度）÷2解題重點(diǎn)船在江河里航行時，除了自己的前進(jìn)速度外，還碰到流水的推送或頂逆，在這種狀況下計算船只的航行速度、時間和所行的行程，叫做流水行船問題。優(yōu)選流水行船問題，是行程問題中的一種，所以行程問題中三個量（速度、時間、行程）的關(guān)系在這里將要屢次用到.其他，流水行船問題還有以下兩個基本公式：順流速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）這里，船速是指船自己的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的行程.水速，是指水在單位時間里流過的行程.順流速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的行程。依據(jù)加減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，由公式（l）可以獲得：水速=順流速度-船速，船速=順流速度-水速。由公式（2）可以獲得：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實(shí)質(zhì)速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。其他，已知船的逆水速度溫順流速度，依據(jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以獲得：船速=（順流速度+逆水速度）÷2，水速=（順流速度-逆水速度）÷2。（一）相遇問題兩個運(yùn)動物體作相向運(yùn)動或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動，隨著時間的發(fā)展，必然當(dāng)面地相遇，這種問題叫做相遇問題。它的特色是兩個運(yùn)動物體共同走完好個行程。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的行程問題，一般是指相遇問題。相遇問題依據(jù)數(shù)目關(guān)系可分成三各種類：求行程，求相遇時間，求速度。它們的基本關(guān)系式以下：總行程=（甲速+乙速）×相遇時間相遇時間=總行程÷（甲速+乙速）另一個速度=甲乙速度和-已知的一個速度（二）追及問題追及問題的地址可以同樣（如環(huán)形跑道上的追及問題），也可以不同樣，但方向一般是同樣的。因?yàn)樗俣炔煌瑯?，就發(fā)生快的追及慢的問題。依據(jù)速度差、距離差和追實(shí)時間三者之間的關(guān)系，少用下邊的公式：距離差=速度差×追實(shí)時間追實(shí)時間=距離差÷速度差速度差=距離差÷追實(shí)時間速度差=快速-慢速解題的重點(diǎn)是在互相關(guān)系、相互對應(yīng)的距離差、速度差、追實(shí)時間三者之中，找出二者，爾后運(yùn)用公式求出第三者來達(dá)到解題目的。（三）相離問題兩個運(yùn)動物體因?yàn)楸诚蜻\(yùn)動而相離，就是相離問題。解答相離問題的重點(diǎn)是求出兩個運(yùn)動物體共同趨向的距離（速度和）?；竟接校簝傻鼐嚯x=速度和×相離時間優(yōu)選相離時間=兩地距離÷速度和速度和=兩地距離÷相離時間（四）流水問題順流而下與逆流而上問題平時稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，依舊利用速度、時間、行程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關(guān)系。船在靜水中行駛，單位時間內(nèi)所走的距離叫做劃行速度或叫做劃力；順流行船的速度叫順流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠動力順流而行，單位時間內(nèi)走的距離叫做水流速度。各種速度的關(guān)系以下：1）劃行速度+水流速度=順流速度2）劃行速度-水流速度=逆流速度3）（順流速度+逆流速度）÷2=劃行速度4）（順流速度-逆流速度）÷2=水流速度流水問題的數(shù)目關(guān)系依舊是速度、時間與距離之間的關(guān)系。即：速度×?xí)r間=距離；距離÷速度=時間；距離÷時間=速度。但是，河水是流動的，這就有順流、逆流的差別。在計算時，要把各種速度之間的關(guān)系弄清楚是特別必需的。1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3、速度×?xí)r間＝行程行程÷速度＝時間行程÷時間＝速度4、單價×數(shù)目＝總價總價÷單價＝數(shù)目總價÷數(shù)目＝單價5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)正方形C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a正方體V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh三角形s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高平行四邊形s面積a底h高面積=底×高s=ah梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2優(yōu)選圓形S面積C周長∏d=直徑r=半徑(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏圓柱體體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長側(cè)面積=底面周長×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑圓錐體體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)和差問題(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(也許和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情況:⑴若是在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)⑵若是在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)⑶若是在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)封閉線路上的植樹問題的數(shù)目關(guān)系以下株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)盈虧問題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問題相遇行程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇行程÷速度和速度和＝相遇行程÷相遇時間追及問題追及距離＝速度差×追實(shí)時間追實(shí)時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追實(shí)時間流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液