




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
第6章計算機的運算方法教學單元三:無符號數(shù)和有符號數(shù)教學目標:(1)掌握機器數(shù)與真值,以及原碼、補碼和反碼表示;(2)掌握各種碼制相互變換的方法以及各種碼制對應的真值范圍;(3)掌握移碼表示,以及移碼和補碼之間的轉換。6.1無符號數(shù)和有符號數(shù)6.3定點運算6.2數(shù)的定點表示和浮點表示6.4浮點四則運算6.5算術邏輯單元6.1無符號數(shù)和有符號數(shù)一、無符號數(shù)寄存器的位數(shù)反映無符號數(shù)的表示范圍8位0~25516位0~65535帶符號的數(shù)符號數(shù)字化的數(shù)+0.10110
1011小數(shù)點的位置+11000
1100小數(shù)點的位置–11001
1100小數(shù)點的位置–0.10111
1011小數(shù)點的位置真值機器數(shù)1.機器數(shù)與真值二、有符號數(shù)2.原碼表示法帶符號的絕對值表示(1)定義整數(shù)x
為真值n
為整數(shù)的位數(shù)如x=+1110[x]原
=0,1110[x]原
=24+1110=1,1110x=
1110[x]原=0,x2n
>
x
≥02n
x0≥
x
>2n用逗號將符號位和數(shù)值部分隔開小數(shù)x
為真值如x=+0.1101[x]原
=0.1101x=0.1101[x]原
=1(0.1101)=1.1101x1>
x
≥0[x]原=1–x0≥
x
>1x=0.1000000[x]原
=1(0.1000000)=1.1000000x=
+0.1000000[x]原
=0.1000000用小數(shù)點將符號位和數(shù)值部分隔開用小數(shù)點將符號位和數(shù)值部分隔開(2)舉例例6.1已知[x]原=1.0011求x解:例6.2已知[x]原=1,1100求x解:x=1
[x]原=1
1.0011=0.0011x=24
[x]原=100001,1100=1100–
–0.00111100由定義得由定義得例6.4
求x=0的原碼解:設x=+
0.0000例6.3已知[x]原=0.1101求x解:∴
x
=+0.1101同理,對于整數(shù)[+0
]原=0,0000[+
0.0000]原=0.0000x=
0.0000[
0.0000]原=1.0000[0
]原=1,0000∴[+
0]原
≠
[
0]原
根據(jù)定義∵[x]原=0.1101原碼的特點:簡單、直觀但是用原碼作加法時,會出現(xiàn)如下問題:能否只作加法?
找到一個與負數(shù)等價的正數(shù)來代替這個負數(shù)就可使減加加法正正加加法正負加法負正加法負負減減加
要求
數(shù)1數(shù)2
實際操作結果符號正可正可負可正可負負-123(1)補的概念時鐘逆時針-363順時針+96153.補碼表示法可見3可用+9代替記作3≡+9(mod12)同理4≡+8(mod12)5≡+7(mod12)
時鐘以
12為模減法加法稱+9是3以12為模的補數(shù)結論一個負數(shù)加上“模”即得該負數(shù)的補數(shù)一個正數(shù)和一個負數(shù)互為補數(shù)時它們絕對值之和即為模數(shù)計數(shù)器(模16)–101110110000+010110111000010110000?可見1011可用+0101代替同理0110.1001自然去掉記作1011(mod24)≡+0101(mod23)≡+101(mod2)≡+1.0111+
0101(mod24)≡1011(mod24)(2)正數(shù)的補數(shù)即為其本身+10000+10000兩個互為補數(shù)的數(shù)+0101+10101≡分別加上模結果仍互為補數(shù)∴+0101≡+0101+010124+1–10111,0101用逗號將符號位和數(shù)值部分隔開丟掉10110,1,??1011(mod24)可見?+01010101010110110101+(mod24+1)100000=(3)補碼定義整數(shù)x
為真值n
為整數(shù)的位數(shù)[x]補=0,x2n
>
x
≥02n+1+x0
>
x
≥2n(mod2n+1)如x=+1010[x]補=27+1+(1011000)=[x]補=0,1010x=10110001,0101000用逗號將符號位和數(shù)值部分隔開1011000100000000小數(shù)x
為真值x=+0.1110[x]補=x1>
x
≥02+
x
0>
x
≥1(mod2)如[x]補=0.1110x=0.11000001.0100000[x]補=2
+
(0.1100000)=用小數(shù)點將符號位和數(shù)值部分隔開0.110000010.0000000(4)求補碼的快捷方式=100000=1,011010101+1=1,0110又[x]原=1,1010則[x]補=24+11010=11111+11010=1111110101010當真值為負時,補碼可用原碼除符號位外每位取反,末位加1求得+1設x=1010時(5)舉例解:x=+0.0001解:由定義得x=[x]補–2=1.0001–10.0000[x]原=1.1111例6.6已知[x]補=1.0001求x[x]補
[x]原
?由定義得例6.5已知[x]補=0.0001求x∴x=0.1111
–=0.1111
–例6.7解:x=[x]補–24+1
=1,1110–100000[x]原=1,0010當真值為負時,原碼可用補碼除符號位外每位取反,末位加1求得[x]補
[x]原
?∴x=0010=0010求x已知[x]補=1,1110由定義得真值0,10001101,01110100.11101.00100.00000.00001.00000,10001101,10001100.11101.11100.00001.0000不能表示練習求下列真值的補碼[1]補=2+x=10.00001.0000=1.0000[+0]補=[0]補由小數(shù)補碼定義=1000110[x]補[x]原x=+70x=0.1110x=0.0000x=70x=0.1110x=0.0000x=1.0000=1000110[x]補=x
1>
x
≥02+
x0>
x
≥1(mod2)4.反碼表示法(1)定義整數(shù)[x]反=0,x2n>x≥0(2n+1–1)+x0≥x>2n(mod2n+1
1)如x
=+1101[x]反=0,1101=1,0010x=1101[x]反=(24+11)1101=111111101用逗號將符號位和數(shù)值部分隔開x
為真值n
為整數(shù)的位數(shù)小數(shù)x
=+0.1101[x]反=
0.1101x=0.1010[x]反=(22-4)
0.1010=1.1111
0.1010=1.0101如[x]反=x1>x≥0(2–2-n)+x0≥x>1(mod22-n)用小數(shù)點將符號位和數(shù)值部分隔開x
為真值n為小數(shù)的位數(shù)(2)舉例例6.10
求0的反碼設x=+
0.0000[+0.0000]反=0.0000解:同理,對于整數(shù)[+0]反=0,0000例6.9已知[x]反=1,1110求x例6.8已知[x]反=0,1110求x解:由定義得x=+1110解:=1,111011111=0001由定義得x=[x]反(24+11)x=0.0000[
0.0000]反=1.1111[0]反=1,1111∴[+0]反≠[0]反
三種機器數(shù)的小結
對于正數(shù),原碼=補碼=反碼
對于負數(shù),符號位為1,其數(shù)值部分原碼除符號位外每位取反末位加1
補碼原碼除符號位外每位取反反碼最高位為符號位,書寫上用“,”(整數(shù))或“.”(小數(shù))將數(shù)值部分和符號位隔開例6.11000000000000000100000010…011111111000000010000001111111011111111011111111…128129-0-1-128-127-127-126二進制代碼無符號數(shù)對應的真值原碼對應的真值補碼對應的真值反碼對應的真值012127…253254255…-125-126-127…-3-2-1…-2-1-0…+0+1+2+127…+0+1+2+127…+0+1+2+127…+0設機器數(shù)字長為8位(其中1位為符號位)對于整數(shù),當其分別代表無符號數(shù)、原碼、補碼和反碼時,對應的真值范圍各為多少?例6.12解:已知[y]補求[y]補<Ⅰ>[y]補=0.y1
y2
yn…y
=0.
y1y2
yn…y=0.y1
y2
yn…[y]補=1.y1
y2
yn+2-n…<Ⅱ>[y]補=1.y1
y2
yn…[y]原
=1.y1y2
yn+2-n…
y
=(0.y1y2
yn
+2-n)…
y
=0.y1y2
yn+2-n…[y]補
=0.y1
y2
yn+2-n…設[y]補=y0.y1y2
yn…每位取反,即得[y]補[y]補連同符號位在內(nèi),末位加1每位取反,即得[y]補[y]補連同符號位在內(nèi),末位加15.移碼表示法補碼表示很難直接判斷其真值大小如十進制x=+21x=–21x=
+31x=–31x+25+10101+100000+11111+10000010101+10000011111+100000大大錯錯大大正確正確0,101011,010110,111111,00001+10101–
10101+11111–
11111=110101=001011=111111=000001二進制補碼(1)移碼定義x
為真值,n
為整數(shù)的位數(shù)移碼在數(shù)軸上的表示[x]移碼2n+1–12n2n
–1–2n00真值如x=10100[x]移=25+10100用逗號將符號位和數(shù)值部分隔開x=–10100[x]移=25
–10100[x]移=2n+x(2n>x
≥2n)=1,10100=0,01100(2)移碼和補碼的比較設x=+1100100[x]移=27+1100100[x]補=0,1100100設x=–1100100[x]移=27
–1100100[x]補=1,0011100補碼與移碼只差一個符號位=1,1100100=0,00111001001-100000-11111-11110-00001±00000+00001
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五年度勞動合同法新規(guī)解讀及企業(yè)員工合同解除補償協(xié)議
- 二零二五年老舊小區(qū)改造安置房購買合同
- 2025年度物流配送中心勞務派遣合作協(xié)議
- 二零二五年度網(wǎng)絡安全風險評估合同乙方變更協(xié)議書
- 合租賬單管理協(xié)議
- 二零二五年度合作社專業(yè)職業(yè)經(jīng)理人聘用與管理合同
- 二零二五年度行業(yè)高峰論壇合作協(xié)議
- 二零二五年度旅游紀念品店面授權合同
- 白酒總代理合同書(含經(jīng)銷商區(qū)域保護與市場維護)
- 二零二五年度生態(tài)農(nóng)業(yè)合作解除協(xié)議書
- 2022年河北公務員考試《申論》真題及參考答案
- 汽車涂裝工藝完整版ppt課件全套教程
- 十年來北京蓋了多少住宅
- 25項品質(zhì)保證展開計劃PPT課件
- 畢業(yè)設計(論文)-白菜收獲機的設計與研究
- 初中歷史興趣小組活動方案
- 【班會課件】時代先鋒雷鋒精神 高中主題班會課件
- 西南交通大學工程測量
- 南寧市存量房買賣合同范本
- 電梯基本結構
- 壓力容器涂敷工藝規(guī)程指導書
評論
0/150
提交評論