系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題講義

系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題主要內(nèi)容9.1辨識前的預(yù)備知識9.2輸入信號的設(shè)計9.3閉環(huán)系統(tǒng)的可辨識性

9.4數(shù)據(jù)預(yù)處理9.5采樣周期及試驗(yàn)長度選擇的原則9.6模型驗(yàn)證系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.1辨識前的預(yù)備知識在辨識之前希望能了解盡可能多的有關(guān)對象的知識（預(yù)備知識），以減少辨識過程中的困難。獲取預(yù)備知識的首要問題是辨識的目的：欲了解系統(tǒng)的某些特性（自然頻率、阻尼系數(shù)、放大系數(shù)、瞬態(tài)響應(yīng)時間等）只要非參數(shù)模型（如波德圖）即可；欲對系統(tǒng)進(jìn)行控制（如自適應(yīng)控制），則需找出參數(shù)模型。模型的使用場合不同，要求的辨識精度及模型形式也不同。根據(jù)獲取方法不同，預(yù)備知識分為二大類。系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.1.1進(jìn)行粗略理論分析所能獲得的預(yù)備知識系統(tǒng)的最大、最小時間常數(shù)主要工作頻率范圍階的取值范圍系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.1.2通過簡單預(yù)備試驗(yàn)所能獲得的知識1.輸入信號的幅值2．系統(tǒng)的非線性及時變程度3.噪聲強(qiáng)弱及特性4.主要的時間常數(shù)5.系統(tǒng)的純延遲6.截止頻率7.系統(tǒng)類型8.系統(tǒng)階的范圍9.能否在開環(huán)條件下試驗(yàn)系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.2輸入信號的設(shè)計為了辨識一個動態(tài)系統(tǒng)的能控和能觀部分，（即可以通過輸入輸出數(shù)據(jù)辨識的部分），輸入信號必須滿足一定的條件。一個最少的要求就是在觀測周期上系統(tǒng)的動態(tài)必須被輸入信號持續(xù)激勵，這就是所謂持續(xù)激勵信號（Persistentexciting）。系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題“持續(xù)激勵”的物理概念系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題持續(xù)激勵的數(shù)學(xué)定義系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.3閉環(huán)系統(tǒng)的可辨識性我們在前面討論各種辨識方法時，都假定辨識對象是在開環(huán)條件下工作的，這些方法適用于開環(huán)系統(tǒng)的辨識。實(shí)際上，很多系統(tǒng)都是在閉環(huán)條件下工作的，反饋往往是系統(tǒng)本身所固有的，不能任意拆除，而且有些系統(tǒng)（如軍事、化工系統(tǒng)）在開環(huán)時可能是不穩(wěn)定的，將導(dǎo)致危險的結(jié)局。有的系統(tǒng)可能是大系統(tǒng)的一部分，而在這個大系統(tǒng)中，不允許斷開反饋通道。對于自校正控制系統(tǒng)來說，則要求在閉環(huán)條件下，辨識控制對象的參數(shù)，因此我們要研究閉環(huán)系統(tǒng)條件下的系統(tǒng)參數(shù)估計問題。系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題在開環(huán)辨識中，控制量u(k)與系統(tǒng)噪聲(k)不相關(guān)；而在閉環(huán)辨識中，u(k)總量與輸出噪聲通過反饋而相關(guān)，使得閉環(huán)系統(tǒng)辨識比開環(huán)系統(tǒng)的辨識要復(fù)雜得多。這就產(chǎn)生了閉環(huán)系統(tǒng)的可辨識性問題，即在什么條件下閉環(huán)系統(tǒng)是可辨識的。系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.4數(shù)據(jù)預(yù)處理9.4.1直流分量的辨識系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題方法1：應(yīng)用差分方法獲得輸入、輸出信號的交流分量是最簡單的方法系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題方法2：系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題方法三系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.4.2高頻和低頻噪聲的消除在現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)中，不可避免地存在高頻或低頻噪聲，將影響辨識效果。有些辨識方法能消除噪聲干擾的影響（如二步法），有些則不能，即使從原理上能消除噪聲干擾影響的方法，由于是以某些假定為前提條件，在實(shí)際中也不能完全抑制噪聲的影響。因此，在參數(shù)估計運(yùn)算之前對噪聲先作濾波處理是必要的。系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題1.高頻噪音系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題2.低頻噪聲系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.4.3異常值（野值）的剔除系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.5采樣周期及試驗(yàn)長度選擇的原則采樣同期以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)長度N的合理選擇十分重要，關(guān)系列能否全面反映系統(tǒng)的動態(tài)特性及辨識精度。系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.5.1采樣周期的選擇1.采樣周期的選擇要考慮頻譜混迭的問題系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題圖理想采樣器輸入輸出信號頻譜（a）連續(xù)信號頻譜（b）、（c）滿足采樣定理的離散信號頻譜（d）不滿足采樣定理的離散信號頻譜系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題2.采樣周期的選擇要考慮到辨識效率和工作量采樣周期選擇過小的弊?。?）各差分方程變得近于線性相關(guān)，容易形成病態(tài)方程組。2）當(dāng)噪聲干擾比較大時，會把噪聲特性反映進(jìn)模型中去，出現(xiàn)虛假現(xiàn)象。3）產(chǎn)生大量多余數(shù)據(jù)，增加不必要的存儲量、計算量和費(fèi)用。系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題3.采樣周期要與其它環(huán)節(jié)的時間間隔取得一致系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.5.2試驗(yàn)長度N的選擇系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.6模型驗(yàn)證模型驗(yàn)證又稱為對模型進(jìn)行診斷，目前尚沒有一個通用的方法可循。評價辨識模型的優(yōu)劣，最終是看它的實(shí)際應(yīng)用效果。但是，在用于實(shí)際之前，最好能先用一番方法對辨識模型做一些檢驗(yàn)，看其接近真實(shí)過程的程度如何。系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.6.1殘差檢驗(yàn)（白化檢驗(yàn)）系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)法：系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.6.2階躍或脈沖響應(yīng)曲線檢驗(yàn)法系統(tǒng)辨識中的實(shí)際問題9.6.3交叉檢驗(yàn)法將用某組數(shù)據(jù)擬合的模型，用其它組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，選出在這樣的交叉檢驗(yàn)中，適應(yīng)性較好的模型。例如，利用兩組不同數(shù)據(jù)獨(dú)立辨識出模型，分別計算它們的損失函數(shù)，然后